HALLAR EL CATETO DEL TRIÁNGULO RECTÁNGULO. Geometría Básica

[@matematicaconjuan]

Por si quieres comprarme un champú🧴💇🏻‍♀ www.paypal.com/paypalme/matematicasconjuan 🤍

[@SmithLerma]

Pon nos ejercicios uno a nosotros a lo último Juan si quieres mas

[@SmithLerma]

Jajajaja un champú

[@SmithLerma]

Dame un ejercicio...

[@marioalb9726]

Usted es un EMBUSTERO, todo lo que es fácil lo plantea dificil, largo y complicado. Además hace lobby progre, "amigue", o sea política, algo prohibido en matemáticas, traiciona los principios de las ciencias exactas, si mete la política. Sólo le falta que se ponga camisa color rosa. Aprenda a hablar y a enseñar !!!!

[@fortnex9972]

Y con el teorema del circulo inscripto en un triángulo se puede resolver???

[@munbox58]

Muchas gracias por difundir el conocimiento. Ahí te va el champú 🧴

[@dnderivadimensional4279]

XD

[@fernandalloredarojas]

no te burles del profe mentiras sigue riendote porque enserio le ase falta el pelo quieres que le compremos una peluca@@dnderivadimensional4279 donde el profesor vea esto se pone con cara de😈 pero no me importa seguire hasiendole bulling a los calvos

[@gustavosierra7114]

hola.pelado...es la.primera desde 2007 que comento un video...te felicito por como resolves los.problemas...de.una manera tan agil y lejos de ser aburrida...un abrazo muy grande desde argentina.

[@ZeEingozuBa]

Minuto 2:11. "Por cierto, no tienes recreo" Eres el mejorrrrrrr!!!! Buenísimooooooo..jajajaaaaa

[@nestormanuelrussibogota9246]

¡Felicitaciones Juan! Ud me inspiró a estudiar matemáticas nuevamente. Soy ingeniero y creo que voy a iniciar una maestría en Ingeniería y matemática computacional para poder ejercer como docente de ingeniería, estaré molestandolo cuando no entienda algo, creo que lo único que me ha parecido complejo son las ecuaciones diferenciales, de resto todo es cuestión de práctica. Un abrazo desde Colombia. Mi nombre Nestor Russi.

[@wilsebast1846]

Revisa los problemas de libros rusos para que se te vayan las ganas 😂😂

[@leonardodevinchente4248]

900 K suscriptores!! Felicidades Juan! Se viene el 1 M! 💪🏻💪🏻💪🏻

[@ofeliamartinez9139]

Excelente, es un gran profesor, muy inteligente, que buen análisis

[@jorgehumbertomartinezmuril4837]

TE FELICITO PROFESOR JUAN, SUS EERCICOS SON DEMASIADOS INTERESANTES PARA DESARROLLAR TODA LA LÓGICA MATEMPATICA, LA CAPACIDAD DE RELACIONAR LOS TEMAS POR PARTES SUYA, GEOMETRÍA, CON TRIGONOMETRÍA, , ALGEBRA, LÓGICA, CÁLCULO SON INSOPORTABLEMENTE GENIAL Y SU GRADO DE LOCURA LO HACE MÁS GENIAL TODAVÍA. DESDE COLOMBIA NUESTRA SUPER ADMIRACIÓN. TE FELICITO

[@lapalabraencapsulas]

Disfruto mucho su forma de enseñar. Y aprendiendo me río un poco. Dios bendiga al profe Juan y ojala tambien vea La Palabra en Cápsulas.

[@pablofdz6020]

Juan de verdad me encanta tu forma esquizofrénica de enseñar matemáticas

[@cristianromanlopez3330]

11:56 Un final épico.: !Que ejercicio más bonito! 😎

[@virgiliomarquesjunior6197]

Pero que exercício tão bonito senhor professor, daqui do Brasil.

[@aliarisarias9837]

Soy ingeniero🇨🇺, la verdad que me la paso muy bien recordando y refrescando métodos con usted👌👌👌👍

[@nada_que_no_sepas]

Despues de 8 videos de ejercicios por fin logro resolver uno profesor.... 🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉

[@LuissyRodriguez-2789]

Esas son las Matemáticas que me encantan y más como lo enseña éste tío... ¡Vale! ¡Me encantó! Y explica súper bien... 🤣☺️ ¡Saludos desde Costa Rica! 🇨🇷 ¡Pura Vida!

[@gaussfriedrich1612]

estos videos son adictivos son como mi dosis diaria de retos matemáticos :D

[@tatianacontreras7420]

necesitamos mas profesores como ud!!

[@macgg8101]

Gracias profesor, efectivamente, un ejercicio muy bonito y me da muchas luces para realizar otros. Me encanta como lo celebra cuando le sale el resultado.

[@ikerportales1639]

Gracias al truco del paraguas ahora todos los problemas de circumferencias dentro de triangulos no me suponen ningun problema muchas gracias

[@abdalataridchedraui5950]

Muy buen vídeo Juan, últimamente veo muy a menudo tus videos porque son bastante informativos.

[@ninfaseverinavargasechever4354]

es agradable su forma de explicar la solucion al problema

[@joaquinstrada1411]

Genio!!! no lo habia podido razonar asi que me quedo sin recreo!!! 🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂,te quiero profe!!!! 😘😘😘😘😘😘😘😘😘😘😘😘😘😘🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩😍😍😍😍😍😍😍😍😍😍😍😍😍😍😍😍🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰😗😗😗😗😗😗😗😗😗😗😗😗😗😗😗😗😗😗😗☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💞💞💞💞💞💞💞💞💞💞💞💞💞💞💞💞💞💞💞💞❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤💘💗💗💗💗💗💗💗💗💗💗💗💗💗💗💗💗💗💗💗💗💗💗💗💗💗💗💗💓💓💓💓💓💓💓💓💓💓💓💓💓💓💓💓💓💓💓

[@mariojorgevargas]

Mi resolución fue así: Puse el triángulo al eje coordenado x,y, de modo que una punta inferior izquierda es el punto (0;0), la inferior derecha (L;0) y la punta superior (L;20). El centro de la circunferencia inscrita es el punto (W;4). L = W+4 La distancia del centro de la circunferencia inscrita a la recta que une los puntos (0;0) a (L;20) es el rayo, 4. La fórmula para la distancia del punto (x₀;y₀) a la recta zx+by+c=0 es D = |ax₀ + by₀ + c|/√(a² + b²) Temos que L=W + 4 a=20 b=-L c=0 x₀=W y₀=4 D=4 (20W - 4L)/√(20² + L²) = 4 W = L - 4 (20(L-4) - 4L)/√(20² + L²) = 4 (16L - 80)/√(20² + L²) = 4 (16L - 80)² = 16(20² + L²) […] 15L² - 2.80L + 400 - 400 = 0 3L² - 32L = 0 3L - 32 = 0 L = 32/3

[@maxasor]

Super mega guay!!! Saludos desde Brasil... Ilhéus, Bahia

[@ZFraanK]

Maravillosa jugada al principio creí que sería más fácil

[@marioalb9726]

Triángulo mayor: Los catetos son 20cm y L: L = 20 . tan (ang) Triángulo menor, mismo ang./2 Los catetos son 16cm y 4cm: Tan (Ang/2)= 4/16 Ang = 2 . atan (4/16) Ang = 28.07° Luego: L = 20 . tan (28.07°) L = 10.66 cm A veces el profe busca la solución más trabajosa, cuando es así de FÁCIL !!!

[@D4VID_]

@@marioalb9726 Pitágoras: L² + 20² = H² L² + 400 = H² .... (1) Teorema de Poncelet: L + 20 = H + 2(4) L + 12 = H ------> Elevas al cuadrado (L + 12)² = H² L² + 24L + 144 = H² ....(2) Igualas: L² + 400 = L² + 24L + 144 256 = 24L 32/3 = L Por si alguno desea resolverlo con métodos más prácticos y conocidos:D, hay muchas soluciones para este problema

[@marioalb9726]

@@D4VID_ Buenísimo

[@aba792000]

@@D4VID_ Se podia hacer solo con pitagoras mas facilmente que como lo hizo Juan y en menos pasos que tu: L²+20²=(L+12)² y directamente, en un solo paso, resulta la misma ecuacion que obtuviste usando poncelet y luego igualando. La complicacion innecesaria de Juan fue llamarle y a un segmento que en realidad podia expresarse simplemente como L-4.

[@davidnastar5959]

Nunca había visto un vídeo de matemáticas tan entretenido Muy Buenos videos👍

[@carlospampillon6238]

Espectacular!!! eres un grande!!! Te felicito, muy divertido también!!!! Abrazo desde Uruguay!!!

[@hernan1685]

Siendo profesor de física, que poco sé sobre matemáticas 😂. Gracias Juan, cada día aprendo un poco más

[@antoniogrisalesbotero9921]

Sí, complicado. Pero debe tener mucho conocimiento de álgebra y calculo para resolver ese teorema, igual la física. Todo es genial. Las matemáticas son la ciencia del pensamiento.

[@Antonivs]

Esta es la clase de profes de matemáticas que necesité en su momento, no esos que te vomitan axiomas y teoremas porque sí.

[@arielsinardi2626]

Hermoso ejercicio Sr Profesor.... muy lindo Su seguidor desde Buenos Aires

[@armandopereira3206]

Excelente video y tu manera de explicar las matemáticas. Saludos desde Maturin Venezuela 🇻🇪

[@sebastianramirez2039]

Me quedo muy bien gracias.

[@sebastianramirez2039]

Si muy bien.

[@marceloscalona4444]

Buen día Juan. Veo que en muchos videos te vales de la idea del paraguas y una pelota dentro. ¿Cuál es el teorema que demuestra lo que dices?

[@luissalcido1708]

Lo felicito, una explicacion muy agradable y sencilla

[@TheAngeljuarez]

Genio!!!?👍👍😂😂 San Rafael Mendoza Argentina

[@diegoosmarmendozadiaz7776]

El baile del Final es lo mejor😂😂😂

[@SupEr-oy9ps]

😂 que entretenido profe. Y super entendible🎉

[@paolachico]

Muchas gracias profesor *JUAN* Mis maestr@s siempre insistían en hacer comprobación: De acuerdo al teorema de Pitágoras, la ecuación inicial es: (y + 16)^2 = 20^2 + (y + 4) ^2 Sustituyendo y = 20/3 Obtenemos: (20/3 + 16) ^2 = 20^2 + (20/3 +4)^2 ( (20 + 3*16)/3 )^2 = 20^2 + ( (20 + 12)/3 )^2 (68/3)^2 = 20^2 + (32/3) ^2 68^2/3^2 = 20^2 + 32^2/3^2 68^2 = 3^2*20^2 + 32^2 trabajando el lado derecho: 3^2*20^2 + 32^2 = 2^2 * 34^2 = (2*34)^2 = 68^2 Finalmente en ambos lados: 68^2 = 68^2

[@carmenestudiando...4236]

Que pro el profesor 💯👁️👄👁️ yo habría tardado en darme cuenta de que se podía resolver así de fácil solo observando bien 😌, sigue creando videos, son geniales.

[@gerardoeufemioporras473]

9 . .$7 .

[@laverdadnose986]

Sin duda la geometria es todo un arte

[@hugodan1000]

MUY LINDO PROFE JUAN¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡

[@antonivimo7207]

Lo he sacado por trigonometría! Primero he calculado el ángulo superior! Sabiendo que la bisectriz de dicho ángulo pasa por el centro del círculo. ArcoTangente de Alfa medios = 4/(20-4)=14,03... Multiplico por 2=28,07... Y obtengo en ángulo. L = tangente de 28.07.. grados por 20=10,66...

[@rafaelmendez7008]

Esta es la solución que he aplicado yo. La veo "más matemática", por así decirlo, y menos geométrica

[@rubenortizluna2467]

Excelente método

[@carlospampillon6238]

Muy bueno, y el baile también, abrazo

[@matematicaconjuan]

Carlos, muchas gracias!!

[@usuario517]

Increíble video me encanto!!!

[@aygunozden6313]

pythagorean theorem .your perspective is very nice. It was great that you saw the equality of tangents.

[@edufer111]

Excelente ejercicio.

[@berna9656]

Gracias Profe 👍

[@El_Girasol_Fachero]

Excelente video Juan👍👍👍🤓

[@luisvillamizar1179]

Profesor, muy amena sus clases, deberia poner su champu en pdf para bajarlo gratuitamente y poder abonarle algo por su libro. Lo minimo que puedo darle son 20.

[@creativosgraciasayoutube4611]

Juan para un poco son adictivos tus vídeos

[@hassanhoussam5169]

Muy Bien professor des de marruecos

[@matematicaconjuan]

Hassan, un placer poderte saludarte🙏😌

[@guillermohuertagonzales5729]

El mejor matematico puro y completo

[@ronaldhamiltonfigueroa7101]

de que shampo usa profe?

[@juaneduardoespinoherrera5439]

Buen ejercicio profe eres un tigre

[@veronicagerea8703]

Felicidades 👏👏👏👏

[@matematicaconjuan]

Muy amable, Verónica

[@jirrejirre9339]

Muito bem. Parabens. Gostei muito.

[@abejin1688]

Ufff. Este video lo necesito Xd. Gracias (:

[@jrghbrtmrtnzslzr8600]

Coloqué en mi examen:. Por propiedad del paraguas, y perdí el examen !!

[@elorzaesunarte]

Ese planteamiento es impreciso

[@ramsesbecerra4975]

????

[@daviddomp2656]

Muy bueno!!!! 👏👏👍

[@cesaremiliovillarrealrodri5852]

Yo lo resolví, antes de ver el video de una manera diferente y después lo vi para comparar la solución y el método. De manera resumida lo que hice fue comprobar que el rayo que tiene como extremo al punto más alto del triángulo y pasa por el centro de la circunferencia biseca biseca al ángulo del triángulo cuyo vértice es el punto más alto (según el dibujo). Luego apliqué la fórmula para la tangente del ángulo doble y bla, bla, bla, ... y así se llega al mismo resultado.

[@analysesemantique8333]

Gracias profesor

[@juandavidvelicontreras5199]

Exelente profe

[@charlesrhostyrolon3720]

Hola profesor soy de Argentina 😅 mundialmente tengo una peluca para regalarle 🎉😂👍😁

[@nestorgomezcuarezma4206]

Hola prof juan Saludos desde managua Nicaragua Necesito de su ayuda, con un ejercicio de Geometria básica. Dice así: La hipotenusa de un triángulo rectangulo es 25m. La suma de sus catetos con la altura es 47m. Calcular la longitud de los catetos. Gracias de antemano

[@mariodanielalexandergarcia278]

Hola, quizás esto te pueda dar una luz. 25² = a² + b² está es la fórmula de pitagoras dónde ya se conoce la hipotenusa. lo otro a considerar es la suma de sus lados da 47 se puede expresar de la siguiente forma a + b + h = 47 la otra fórmula que te va a servir es la del área de un triángulo rectángulo Área = (base x altura) / 2 o Área = (ab) / 2. Espero sea de ayuda

[@OscarOmarTiconacondori]

Mira compañero sabemos que a +b +h=47 y también sabemos que a^2+b^2=25^2 hay una formula en relaciones métricas en triangulo rectángulo qué dice que a.b=c.h donde "a" y "b" son catetos la "C" hipotenusa y "h" altura de ahí sacamos a.b=25.h del primer dato a+b+h=47 el "h" lo pasamos al otro lado quedaría a+b=47-h ahora elevamos al cuadrado después de reemplazar los datos nos quedaría qué h= puede ser 132 ó 12, pero descartamos al 132 y nos quedamos con 12 por datos de lo que nos dieron al inicio, reemplazos y nos quedaría qué a. b =300 y a+b=35 vemos que número multiplicados y sumados den esos resultados y los únicos número serían 20 y 15 y esa seria la respuesta.

[@joseaguero7955]

Lo saludo desde tucuman argentina

[@Bek-53746]

Porque este canal no existía en mi época de bachiller jajaja 😂

[@dongato9570]

Muy largo , siemplemente se usaba teorema de la bisectriz y sale que el lado que se opone a la hipotenusa es L+12 y haces Pitágoras las (L+12)^2=L^2+20^2 , a simple vista L^2 se va a eliminar, y queda 24L= 20^2-12^2 , diferencia de cuadrados y 24L=(20+12)(20-12), 24L=32x8 L=32/3

[@bolivarherrera1]

demuéstralo, por favor

[@dongato9570]

@@bolivarherrera1 fácil mano , recuerda que esa circunferencia tiene 3 puntos de tangencia, y que las distancias a esos puntos de tangencia son iguales desde un mismo punto, por eso en el lado que se opone a la hipotenusa, hay dos segmentos el primero mide 16 y el segundo mide L-4 , y si sumas los dos segmentos sale L+12, el resto ya es Pitágoras y sale.

[@alexrospigliozzi8481]

​@@dongato9570 TENGO QUE HALLAR LOS ANGULOS DE UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO CUYOS LADOS SON: (HIPOTENUSA= 20) (UN CATETO= 5) APLIQUÉ LAS FÓRMULAS DE PITÁGORAS Y (SEN/COS/TAN) PERO LOS ÁNGULOS NO ME SALEN, ESPERO ME LEA, SALUDOS!!!

[@ST-sd8un]

Área del triangulo BxH/2 = 10L Área del triángulo = Área del cuadrado (de lado 4)+ 2 triángulos (de base 16 y altura 4) + 2 triángulos (de base L - 4 y de altura 4) 10L = 16 + 64 + 4(L - 4) 6L = 80 - 16 6L = 64 L = 32/3

[@josemariaortiz2226]

Sencillo haces igualando áreas Área total 20.X/2 Área por triángulos arriba 16x4 Área por triángulos abajo 4(X-4) Cuadro 16 20X/2=64+4(X-4)+16 20X/2=64+4X-16+16 20X=128+8X X=128/12=64/6=32/3

[@juliomartin2551]

es un genio

[@matematicaconjuan]

Julio, gracias por el apoyo!!

[@mariojorgevargas]

Mi resolución fue así: Puse el triángulo al eje coordenado x,y, de modo que una punta inferior izquierda es el punto (0;0), la inferior derecha (L;0) y la punta superior (L;20). El centro de la circunferencia inscrita es el punto (W;4). L = W+4 La distancia del centro de la circunferencia inscrita a la recta que une los puntos (0;0) a (L;20) es el rayo, 4. La fórmula para la distancia del punto (x₀;y₀) a la recta zx+by+c=0 es D = |ax₀ + by₀ + c|/√(a² + b²) Temos que L=W + 4 a=20 b=-L c=0 x₀=W y₀=4 D=4 (20W - 4L)/√(20² + L²) = 4 W = L - 4 (20(L-4) - 4L)/√(20² + L²) = 4 (16L - 80)/√(20² + L²) = 4 (16L - 80)² = 16(20² + L²) […] 15L² - 2.80L + 400 - 400 = 0 3L² - 32L = 0 3L - 32 = 0 L = 32/3

[@aaronps3753]

Profesor nos puede dejar ejercicios ?¿

[@titoduran5057]

En un tubo de un metro de diámetro queremos meter 4 tubos tangentes entre si ,de que diámetro tendrán que ser????

[@sabasernestohernandezcruz7804]

Por proporciones L me da a 10; 16/8=20/L despejando L=8x20/16=160/16=10

[@fabioestebanproductor]

muy atrapante. me hubiera gustado dividir el 32 sobre 3 para tener un numero aprox. real que de proporción geométrica al cateto. saludos profe

[@MiguelAngeldeAlbaSanchez]

10+2/3cm😅

[@josealvarohernandezmeneses318]

Hola maestro podremos encontrar el volumen que existe las esferas cuando están juntas .

[@Televicente]

Con esos datos, no.

[@antmerchan4120]

Los dos lados del triangulo por encima de la circunferencia son iguales, los dos de la izquierda también, y los de la derecha???

[@danielquintana9306]

Otra forma es calculando el seno del !ngulo opuesto a la incógnita.

[@aba792000]

Esta muy bueno el ejercicio, pero creo que al segmento que tu llamaste y era mejor llamarlo L-4 ya que lo que buscabamos era L. Entonces los catetos del triangulo son L y 20 y la hipotenusa, usando la propiedad del circulo y las tangentes, queda como L-4+16=L+12. Con lo cual usando pitagoras tenemos (L+12)²=L²+20² y resolviéndo esa ecuacion se obtiene directamente y mas rapido que L=32/3 cm².

[@Eror7403]

(12+L)² = L² + 20² 144 + 24L + L² = L² + 400 .....se anulan las dos L² 24L = 400-144 24L = 256 .....se saca octava 3L = 32 L = 32/3 L ≈ 10,67

[@aba792000]

@@Eror7403 Exacto, ese es el detalle de la solucion de la ecuacion, que para no extenderme omiti en mi comentario.

[@gilbertomedinaaranguren1973]

Excelente...

[@matematicaconjuan]

Gilberto, gracias!!

[@PedroMachado17]

Nota personal 7:23 Es más rápido memorizarte eso para no estar como la suma sumando 9 tras 9

[@xfran70]

Vine a aprender matemáticas y me quedé por la música del final

[@rabanalesjason6131]

Sin duda buen ejercicio.

[@michelerocco2186]

Sería interesante resolver este ejercicio sin utilizar el teorema de Pitágoras, utilizando únicamente geometría, se puede?

[@joserossi4452]

Pitagoras y binomio ¡el dúo infaltable!

[@antoniogrisalesbotero9921]

Excelente el enredajo.

[@davidpatinocano2353]

Cómo se llama esa jugada del inicio. 😮😮😮

[@SebasInfrn]

👏👏👏👏👏👏

[@Bisi.bee7]

Vuelve a ver el cuatro no podría ser 4/2 por la Punta de triangulo??

[@mariadelrosariobanonfernan6313]

Estimado, llegaste a una ecuacion de 2do grado. Entonces cual seria la otra solucion? Podrias explicarlo. Saludos.

[@arielsinardi2626]

Hola no es una ecuación de 2do grado ya que el y al cuadrado se simplificó. Quedó una ecuación de 1er grado en Y con una única solución

[@aba792000]

Es que al final no fue de segundo grado porque habia y² en ambos lados de la ecuacion y se cancelaron, quedando entonces una ecuacion de primer grado con una sola solución.

[@fabianflores9098]

Buena juan

[@ricardoolverajuarez7688]

Excelente

[@jesusibarra1303]

¡Excelente!

[@mrhaki1962]

La surface d'un triangle rectangle est la moitié du produit des côtés de l'angle droit. Et est égale aussi la moitié du produit du rayon du cercle inscrit et du périmètre du triangle. En utilisant le théorème de Pythagore vous allez arriver au même résultat.

[@niltonvasquez1346]

por el teorema de poncelet tambien sale

[@matematicaconjuan]

También sale!!

[@elchiri.8462]

POR TRIANGULOS SEMEJANTES YO CALCULE EN 1 MINUTO QUE L ES 10 CM. ASI MI RAZONAMIENTO.,20 -4 = 16 ENTONCES SI 16 ES A 8 (DOS RADIOS) 20 SERA A L POR REGLA DE TRES ,L=10 . QUE DIFIERE POR 3 DECIMAS AL RESULTADO DEL PROFESOR Juan,al cual envio un saludo y le digo que las matematicas son divertidas pero con seriedad. bueno eso pienso a mis 75 años.su servidorJUAN CARLOS C.R.

[@ivanarizala906]

Tambien sale por valor de las tablas trigonometricas y angulos

[@veronicagerea8703]

Laurel-dafin!

[@prurquia]

🤔👍👍👍👍

[@9-cito]

Juan, solo como comentario, hago un poco de trampa y hago tus ejercicios con un software de geometría y los resultados me han salido igual a los tuyos, es decir, de la teoría a la práctica no hay variación. :-) , si encuentro alguno diferente te lo hago saber.