Hessian 행렬의 기하학적 의미

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#미적분 #헤시안 #딥러닝 #이미지프로세싱

Пікірлер: 24

@iamnotinroomiamtheroom 4 жыл бұрын

안녕하세요. 제가 이해한게 맞는 지 확인하려고 질문드립니다. 1. 그러면 기본함수의 이계도함수를 행렬로 표시한 Hessian행렬로 기본함수를 선형변화해주면 더 볼록해지거나 더 오목해진다는 거 맞나요? 2. 저번에 최대우도법 관련해서 질문드린거에서 추가 질문인데요. 그러면 이 Hessian함수를 이용해서 어떻게 극대극소를 판정하는거죠? (Hessian행렬 곱하기 (투프라임x, 투프라임y)=0 이러한 식을 이용해서 판정하는건가요?)

@AngeloYeo 4 жыл бұрын

1. 네 맞습니다 2. 헤시안 행렬을 구한 뒤 고윳값을 계산한 뒤에 교윳값이 모두 양수면 해당 점은 극소값이고 모두 음수면 극대값, 양수 음수가 섞여있으면 안장점으로 판정합니다.

@iamnotinroomiamtheroom 4 жыл бұрын

@@AngeloYeo 항상 좋은 답변 감사합니다!!

@kimchi_taco Жыл бұрын

질문있습니다. 기본함수가 g(x,y)로 스칼라인데, 어떻게 헤시안으로 선형변환을 하는건가요?

@누누가누 10 ай бұрын

제 이해가 맞는지 살펴주세요.. 고윳값이 양수 음수가 있는 거면 그 방향의 미소 증분 벡터(dx,dy)에 대해서 f'(x+dx,y+dy)-f'(x,y)가 음수일 때와 양수일 때가 존재해서 안장점인건가요? 고윳값이 0이면 미소증분벡터에 대해서 f'(x+dx,y+dy)-f'(x,y)값이 0이라서 판별이 불가능한 건가요? 수학에 관심이 깊지만.. 고2라서 맞는지 잘 모르겠습니다 알려주시면 감사하겠습니다!!

@후유-o1i 7 ай бұрын

헤시안행렬로 변환했을때 입력벡터는 어떤게 들어가야하나요? 또 볼록성이 작으면 평평해지고 볼록하면 더 볼록해지는데 어떻게 위로볼록했던게 아래로 볼록으로 갈 수가 있는거죠??

@number1-f1k 7 ай бұрын

시각자료와 설명이 간결하고 너무 좋습니다. 자료 만드는데 정말 많은 공을 들인 게 보입니다. 대학교육이 잘못된 점이 교수님들은 연구에 집중해서 교육에 상대적인 관심이 없다보니 강의 전달력이 약한 경우가 많습니다. 적절한 시각적 자료와 설명이 고등학생들이 들어도 이해할 수 있는 수준으로 작성해 주셨네요. 얼마나 많은 공을 들이셨을지 가늠조차 안됩니다. 일단 딥러닝 관련한 여러사이트 다 봤는데, 여기가 제일 낫습니다. 1명의 개인이 이정도 양질의 자료를 올린다니 대단합니다.

@shchoi3097 Жыл бұрын

안녕하세요. 블로그 유익하게 잘 보고 있습니다! 1. 고차다항식, 지수/삼각 함수 등에서도 이계도함수만으로 특정위치에서 형태(볼/오) 추정 가능한가요? 직접 손으로 해봤을때는 가능한데, 제가 가능한 경우로만 해봤는지 모르겠습니다. 2.이계도함수 만으로 추정하는 이유가 1번 질문의 이유때문인가요 아니면, 알 수 없는 함수를 테일러 근사했을 때 보통 3계도함수 이후로는 날려버려서 이계도함수 미만으로 남아서 이계도함수만으로 형태추정을 하는 것인가요??

@AngeloYeo Жыл бұрын

안녕하세요. 1. 네 가능합니다. 결국 이계도함수라는 것은 변화율의 변화율입니다. 두 번 미분 가능한 구간 내에서는 2계 도함수로 형태 판정이 가능합니다. 2. 1의 이유에서입니다.