HIPERESTÁTICA #52 | Método dos Deslocamentos | Ex. 01 | Viga

[@daysecunha6343]

Excelente explicação! Parabéns! 👏🏾👏🏾👏🏾👏🏾

[@ProfRodolfo]

Boa noite, Dayse. Obrigado. Fico feliz que os vídeos estão sendo úteis. Bons Estudos!

[@AlanVictorDias]

Valeu meu querido. Bela explicação

[@ProfRodolfo]

Opa, Alan. Valeu! Espero ter ajudado 👍

[@leticiaribeiroaraujo6856]

Muito bom, me ajudou muito!!!

[@ProfRodolfo]

Que bom, Letícia!

[@hugosouza134]

Professor, achei que nesse tipo de método ao invés do SP usado no método das forças, fosse usado o SH Sistema Hiper geométrico, justamente para ter apenas uma cara do bicho, para facilitar por exemplo nas soluções matriciais, de maneira a padronizar. Poderia dar um help, nessa dúvida teórica?

[@ProfRodolfo]

Oi, Hugo. Vamos só alinhar umas coisas primeiro. Quando você diz que foi usado o mesmo SP do método das forças (MF), acho que está fazendo referência ao momento no apoio central, certo? Mas não é a mesma coisa não. ... No MF, para vigas, geralmente a gente escolhe como incógnitas os momentos nos apoios centrais, certo? No caso do MF é uma ESCOLHA, poderia remover uma reação vertical que daria no mesmo. E outra coisa, a incógnita é o momento (esFORÇO interno). As incógnitas no MF são FORÇAS (forças e/ou momentos, internos e/ou externos) ... No Método dos Deslocamentos (MD), para vigas, as incógnitas são as rotações nos apoios centrais. Não é uma escolha, geralmente as ROTAÇÕES são as únicas que não conhecemos e por isso é o que TEMOS que travar. As incógnitas no MD são DESLOCAMENTOS (rotações e/ou translações). ... Pode parecer a mesma coisa porque no final das contas chegamos nos momentos para calcular as reações e traçar os diagramas. Mas no MF já encontramos de cara os momentos e no MD calculamos os momentos com as deslocamentos calculados. Fui claro? ... E sobre a análise matricial? Sim, para resolver matricialmente seria bem melhor travar logo tudo. As rotações das extremidades, que eu ignorei... travaria. As deformações do esforço normal, que eu ignorei... também levaria em consideração e travaria os deslocamentos horizontais de todos os pontos. O ponto interno que tem uma força concentrada, que eu também ignorei na escolha do SP também travaria ele todo! Se eu fizesse isso teria 3 barras biengastadas. SHOW! Padrão! Tudo igual, molezinha para automatizar e até criar um programinha. ... Por que eu não fiz isso? Esse é literalmente o vídeo "Número 1" sobre o método dos deslocamentos. É como se fosse a primeira vez que você está vendo o método. Eu costumo evoluir de forma gradativa nos temas, cada aula uma coisa nova (ou de forma equivalente... cada vídeo aqui), acredito que seja melhor para os alunos. Do jeito que eu fiz, só tive uma incognitazinha, e mesmo assim teve um monte de conceito novo e lá se foi UMA HORA... Isso porque ainda tô falando sozinho kkkk Se fosse para travar tudo, eu teria que explicar mais algumas coisas e ao invés de 1 deslocabilidade só eu teria OITO (4 rotações, 3 translações horizontais, 1 translação vertical). Automatizando isso aí a solução é alcançada no tempo de um "click" mas pra resolver na mão teríamos que calcular 8 forças, 64 coeficientes de rigidez e resolver um sistema de ordem 8... Mesmo muito coisa sendo igual a zero ia dar um trabalho da peste. Eu teria escolhido uma questão beeeeeeeeeeeem mais simples se fosse o caso. ... Eu sou professor no Instituto Federal de Sergipe. Aqui a formulação matricial na ementa de Hiperestática é só introdutória e teórica (Se você buscar na playlist deve ser o último vídeo, dá uma olhada lá). A aplicação mais detalhada eu dou em uma outra disciplinas, que é optativa... Lá eu resolvo treliças, vigas, pórticos e grelhas (mesmas estruturas daqui) usando matrizes, deduzimos os coeficientes de rigidez... montamos as matrizes, os vetores... resolvemos alguns exemplos na mão, programamos algumas coisas. Mas só consigo fazer isso depois que o procedimento do método dos deslocamentos já tá bem enraizado na cabeça dos meninos. ... Textão da poxa... Mas respondi sua pergunta?

[@hugosouza134]

@@ProfRodolfo Se conhecer o professor Rui Barbosa, provavelmente tecnologia do concreto mande uma abraço! Obrigado pelos esclarecimentos!

[@joaopedromachado4091]

Boa noite professor! Suas aulas estão me ajudando imensamente na disciplina Análise Estrutural 2, agradeço de coração por isso! Uma dúvida: No final, quando desenhamos o diagrama de momento fletor, O momento no ponto B, calculado através de VA x 2 não seria negativo por fazer girar no sentido horário? Montei o diagrama idêntico ao seu porém invertido em relação ao positivo e negativo, gostaria de entender se trata de um erro elementar da minha parte. Abraços e obrigado pela atenção!

[@ProfRodolfo]

Boa tarde, João Pedro. Minha resposta curta seria: Sim, é positivo mesmo. Minha resposta um pouco mais longa é a seguinte.... Quando a gente vai calcular as REAÇÕES DE APOIO e usa lá o somatório de momentos igual a zero geralmente usamos a regra da mão direita, o que implica que o sentido anti-horário é positivo e o horário é negativo. Reações é a primeira coisa que aprendemos daí as vezes isso fica na cabeça e demora um tempo pra sair... Na verdade para calcular as reações tanto faz a convenção adotada, basta adotar uma regra no começo e seguir com ela até o final... Isso porque é uma equação, um somatório igual a zero. Seria como se multiplicasse toda a equação por -1. Nas reações eu sigo o que é mais conveniente pra mim (e para os alunos)... O que as vezes coincide com a regra da mão direita. Para o DIAGRAMA DE MOMENTO FLETOR, no Brasil desenhamos os diagramas no lado em que o elemento está sendo tracionado. Tente imaginar o seguinte... tá lá o ponto B, deixa ele fixo lá, e você aplica a reação VA (uma força pra cima no lado esquerdo do ponto B), consegue perceber que essa força iria flexionar a viga e tracionar a parte de baixo dela? Então... tracionou na parte de baixo, o diagrama deve ser desenhado na parte de baixo. Acontece que analisar qual lado está sendo tracionado às vezes é fácil outras não... O ponto B da viga foi fácil ou difícil pra você???? Daí eu vou pra próxima pergunta, por que positivo? A gente também convencionou dizer que quando traciona na parte de baixo da viga o momento é positivo, o que também é o caso do ponto B. Dito isso, geralmente eu faço o seguinte: Se eu analisar o momento pelo lado ESQUERDO eu uso a regra da MÃO ESQUERDA, se eu analisar o momento pelo lado DIREITO eu uso a regra da MÃO DIREITA. Dessa maneira casa certinho com a nossa convenção de sinais. MÃO ESQUERDA - horário é positivo, anti-horário é negativo. MÃO DIREITA - anti-horário é positivo, horário é negativo. Daí, FINALMENTE, analisando o ponto B pelo lado esquerdo eu teria momento positivo. Entendeu? Isso eu discuto melhor lá nas aulas de isostática (análise 1), em hiperestática (análise 2) passa batido porque geralmente os alunos já estão mais acostumados. Não sei ajuda em coisa, mas dá uma olhada nesses vídeos aqui, são lá de isostática. Momento fletor está sempre no final dos vídeos. kzbin.info/www/bejne/e5yaZYhvlrmbfpI kzbin.info/www/bejne/Z5LHomaHi92ja7c Bons Estudos!

[@louiseborges2246]

excelente aula professor! Será que é possível disponibilizar a tabela do Coeficiente de Rigidez para Download também? Não sei se o link está em outro vídeo, mas o da descrição desse vídeo é somente para a tabela do MEP. Obrigada pela aula!!!!

[@ProfRodolfo]

Boa tarde, Louise. Acrescentei um link para a outra tabela na descrição do vídeo. Abraço!