Хитро-мудрое решение ➜ Найдите площадь четырёхугольника на рисунке

[@mathempire314]

Медианы делят площадь треугольника пополам и делятся точкой пересечения в отношении 2:1. Думаю от этого отталкиваться.

[@ВладимирЛатников-х9э]

Отличное решение. Просто и понятно. Главное знать свойства медиан!)

[@wesleysuen4140]

I definitely like your way, but let me also try something different… Set up the figure in the Cartesian plane with B at (0,0), C at (0,9), A at (a,b), where a>0; hence, E(0,4.5), D(a/2,(b+9)/2) and O(a/3,(b+9)/3). Since AE⊥BD, we have [(b-4.5)/a][(b+9)/a]=-1 i.e.; a^2+b^2=-4.5b+40.5 Since AC=12, we have a^2+(b-9)^2=12^2 and so -4.5b+40.5-18b+81-144=0. We get b=-1, and so a=2√11. C(0,9) E(0,4.5) O(2√11/3,8/3) D(√11,4) area of CEOD =[0(4.5-4)+0(8/3-9)+2√11/3(4-4.5) +√11(9-8/3)]/2 =3√11.

[@AlexeyEvpalov]

Подробное решение. Всё понятно. Спасибо.

[@ИльхамАбдуллаев-ь6й]

Супер

[@EvgeniyZhurov]

решал так же, только не заморачивался так с площадями. Если дочертить до OC, то видно сразу, что BOE = EOC и AOD = ODC

[@helgak6570]

Вот оно мне надо у меня внук в 12 классе, а я смотрю, вот так нас научили в60 годы прошлого столетия в школе номер 5 города Оренбурга любить математику 😊

[@ВладимирЛатников-х9э]

Что ж не в 13 классе?)))))

[@helgak6570]

@@ВладимирЛатников-х9э а всего 12 классов гимнсзии

[@ВалентинаВ-л8ч]

Хельга, но русскому Вас ,точно, не учили.

[@helgak6570]

@@ВалентинаВ-л8ч учили и очень хорошо учили,но вот я учила плохо, на тройки🤔

[@ВалентинаВ-л8ч]

@@Лиза-к7ч8с , конечно, дорогая. Столько воды утекло. И в русском языке тоже. Сейчас и кофе уже среднего рода. То ли еще будет. Дерзайте, " отличники". И это все благодаря таким эрудитам, как. Вы.

[@Dimon__1976]

Прекрасное решение!!! Валерий, только я решал немного по другому...геометрическим составлением пазла из треугольников АОД и ВОЕ и искомого четырёхугольника, у меня получился прямоугольник со сторонами 2b и 2а

[@galynaoksyuk6260]

Спасибо! Рассказано, показано и решено образцово показательно.

[@ПавелЛавров-й4х]

Ит6з

[@АлександрКолесников-х7г5я]

Я решил по-другому, тоже не сложно. 1-По свойству перпендикулярных медиан нашел третью сторону большого треугольника (Сумма квадратов сторон, на которые опущены перпендикулярные медианы, в 5 раз больше квадрата третьей стороны a^2 + b^2 = 5 c^2) Получилось три корня из 5. 2-По формуле Герона нашел площадь большого треугольника. Получилось 9 корней из 11. 3-Провел третью медиану. Три медианы делят большой треугольник на 6 маленьких с равными площадями. Искомая площадь четырехугольника равна сумме двух из таких треугольников, а две шестых от 9 корней из 11 равно 3 корня из 11.

[@elmurazbsirov7617]

..Röya Məmmədova mən sizin koordinatlarınızı itirdim zəhmət olmasa mənə işarə verin.

[@reforma715]

👍👍👍

[@Romgenas]

Как же тяжело вспоминается

[@ВладимирСтрельников-ф8м]

Очень изящно...и доходчиво!🙏😊‼

[@MrArcan10]

а где тут сложность? Я устно решил.

[@viktorstupetskiy1926]

А где любимые " чевианы"," готовые формулы для..." и тд. теряете хватку маэстро однако!!! Проще- линии-медианы под 90 гр и далее по ПОДОБИЮ треухов!!!! Ай ам райт?????

[@MrArcan10]

ю а лефт

[@ДенШарден]

Вот ведь чудеса какие... Площадь данного четырехугольника вообще никак не зависит от величины стороны АВ, которая в натуральных числах будет находится в промежутке от 4 до 20.

[@andynaz7044]

По твоему, отрезки 9, 12 и 1 могут сложиться в треугольник?

[@ДенШарден]

@@andynaz7044 спасибо, исправил.

[@ouTube20]

Как-то слишком сложно. Находим площадь большого треугольника и вычитаем из него сумму трёх маленьких треугольников.

[@MrArcan10]

сложное - это твой мозг: его никто не видел

[@ouTube20]

@@MrArcan10 СХБ

[@blacksimus295]

извините а как получилось? {a^2=33/4 {b^2=3

[@andynaz7044]

Второе уравнение умножаем на (-1/4) и складываем с первым. Получим b^2=3. Подставим во второе 3 вместо b^2 и получим a^2=33/4

[@nazimavaleeva3752]

Ваше решение понятно, подробно, спасибо!

[@leonidsamoylov2485]

Вот бы такую на ЕГЭ ))

[@ВалентинаВ-л8ч]

Леонид, это смешно. ЕГЭ это профанация.!☺

[@igorzagorodnev101]

Интересно, а можно при таких данных высчитать неизвестную сторону большого треугольника?🤔

[@alexhromos9289]

Можно. Мы ж можем найти площадь большого треугольника.

[@basandbees6581]

@@alexhromos9289 Легче из прямоугольного треугольника AOB по теореме Пифагора

[@MrArcan10]

тебе же a, b нашли, осталось только теорему Пифагора заюзать для треугольника AOB

[@АлександрКолесников-х7г5я]

Легко. По свойству перпендикулярных медиан сумма квадратов сторон, к которым они проведены, в 5 раз больше квадрата третьей стороны. a^2 + b^2 = 5 c^2

[@Бача-студент]

(144/91)^2. Находим положительное решение для корня.. И нафига напрягаться?

[@andynaz7044]

Что ты тут забыл? Тебе к врачу надо.

[@Бача-студент]

@@andynaz7044 Ой, ты врач? Лайк и комментарии - для продвижения канала. А задача мне не понравилась, вот и прикалываюсь