Дифференциальное уравнение ведет к разложению в ряд Тейлора и сумме ряда?

[@AlexeyEvpalov]

Красивый способ разложения функции в ряд Тейлора. Спасибо за интересное видео.

[@Sensibler2019]

Я человек простой: увидел видео от Hmath - жму на "Лайк"👍

[@vladmar3159]

А посмотреть?))

[@maths781]

очень интересно, спасибо.

[@VSU_vitebsk]

отличный способ построения рядов Тейлора для не очень приятных функций!

[@Hmath]

да, мне тоже понравился такой способ, раньше почему-то о нем не думал! :)

[@МиколаДзядук]

@@Hmath Зачастую цепные дроби намного предпочтительнее для приближенных вычислений, чем ряд Тейлора и метод Ньютона.

[@Hmath]

вполне возможно. Всё же зависит от конкретной ситуации. Если бы кто-то сделал какой-то интересный разбор со сравнением на конкретном примере, то я бы с удовольствием посмотрел :)

[@FlupiGaming]

Когда-нибудь я пойму это видео!

[@ПавлоКурята]

Если в результате решения чего- то непонятного у нас появилось среди прочего число π , то со стопроцентной уверенностью можно заявить что мьі имеем дело с какой- то окружностью.Єто значит что у Вас справа в самом конце - круговая функция. Следовательно и слева тоже должно бьіть то же самое.Давайте, пожалуйста , внимательно приглядатися, - не похожа ли она на что-то уже известное. Например на интеграл Ейлера- Пуассона, правда очень отдаленно, - хотя бьі своей правой частью. А єто значит что в левой части должно бьіть число е, в минусовой степени. Вот мьі из Алексеем Савватеевьім и предлагаем бесконечную сумму квадратов ( в данном примере) обратньіх факториалов и заменить на NEW експоненту Савватеева Курьятьі Павла. Ее можно обозначать сокращенно - под обьічной буквочкой е ставить індекс ( w= 1/2) , -т. е. прописьівать частоту ее разложения по Ейлеру, однозначно ее идентифиуирующей, потому что ,если ставить буквочку ( n- показатель степени, то можно запутаться в степенях.)

[@Hmath]

вы можете как-то понятнее написать, что вы имеете в виду? а то уже 3ий раз читаю похожий комментарий, но вообще нет никакого представления, что это всё означает? Вы всё пишите про какое-то "новое определение экспоненты", но непонятно, что за определение, в чём оно новое, зачем оно нужно и почему это "экспонента"?

[@ПавлоКурята]

@@Hmath К сожалению я не профессиональньій математик и мьі говорим на разньіх язьіках. Прошу прощения, но все новое не всегда понятно. На то оно и NEW. Я считаю что целесообразно бесконечную сумму квадратов обратньіх факториалов подсчитать ( я єто частично уже дедал в своем ролике) как основание новой , скажем например "квадратной" експонентьі. За нею и нее подобньіми, (например "кубической"), - большое будущее. Все они являются результом решения диференциальньіх уравнений вьісших порядков. Хотя они еще нечасто встречаются на практике, интересньіе моментьі все же имеются. Так , например интеграл Ейлера-- Пуассона при подстановке в него новой квадратной експонентьі (w=1/2),становится интегралом Савватеева- Курьятьі Павла и уже равняется не корнем квадратньім..., а просто числом π. Что, само собой разумеется , и кошке приятно.

[@СемёнКулешов-л1ж]

вы крутой, не останавливайтесь!

[@stasessiya]

Я уже довольно давно закончил школу, теперь я закончил бакалавриат и учусь на магистратуре, но меня до сих пор удивляет неожиданное появление числа пи практически везде

[@ВадимБабушкин-ф9ы]

это пиздец...

[@АндрейТурников-б1ч]

спасибо!

[@romansharafutdinov5262]

А тригонометрические замену сделать нельзя (x=sint)

[@ІгорСапунов]

Предлагаю идею для целого мини-сериала. Задумался я как-то над площадями фигур, эдаких обобщенных астроид: x=a*cos(t)^n; y=a*sin(t)^n. Их площади оказалось не так просто найти, ибо t здесь - отнюдь не полярный угол, нужен пересчет. Получается интересный интеграл в общем виде и две серии (мультисекции) для четных и нечетных n (одна содержит пи, другая нет, возникает связь с интегралом от косинуса в степени по 1й четверти). Но вот еще вопрос: а сойдется ли сумма этих площадей всевозможных астроид? Получаются два интересных ряда, один их которых рассматривался в данном видео, другой связан с логарифмами. Оба сходятся

[@Hmath]

да, планировал такое сделать, но пока откладываю - хороший материал, а посмотрит в итоге 1.5 человека. Подожду, когда подписчиков побольше будет.

[@ИльяДубинин-з2о]

Очень здорово!