I. Основания математики: теория множеств vs. теория типов

Фрагмент лекции (без вопросов и обсуждения) Льва Ламберова «I. Основания математики: теория множеств vs. теория типов» (8 февраля 2022 г.) из раздела «Современный теоретико-типовой подход к основаниям математики» курса "История и философия науки" для слушателей Института переподготовки и повышения квалификации Уральского федерального университета им. первого Президента России Б.Н.Ельцина.

[@semeonivanov]

хорошая передача. щас поищу ещё другие выпуски.

[@user-ir4lk4dn7l]

Спасибо.

[@TheApgreyd]

Послушал с кайфом. Спасибо!

[@usercommon1]

интересненько

[@user-zp1dp2dn6u]

Основание математики это что в Природе дает возможность математике от дей. Т.е соотношение чем является математика от Природы и по отношению к ней чем является математика от людей. Осевидно ,что природа не может быть одновременно и бесконечной и конечной. Т.е в математике от людей есть фантазийная математика. В начале было Слово, Язык программирования. Все т.н. законы это логарифм метапрограммы. Физик Деревенский , как более весомвц аргумент, хотя доказательство о программе есть математически точное...

[@Qweqwe-ev1ft]

Дорогой автор а можно с тобой в дискорде пообщатся?

[@uAnalytiCon]

Для начала напишите на почту канала (см. About), обсудим.

[@semeonivanov]

но вообще, покритикую. если ставилась задача рассказать философию, то в одном получилось плохо. в том, что вышло "была теория множеств, она плохая неправильная, а теперь теория типов, типы строгие и поэтому теперь всё хорошо и правильно". это както не совсем так...

[@semeonivanov]

если это не философия а мнение конкретного математика, то хорошо.

[@user-vz3yh9gi1l]

Если математика считает себя точной и формальной наукой, то строгие типы и есть то, что ей надо. А всякие неформальные бесконечности и прочий треш - это от лукавого. И хоть автор лекции не является прям математиком по специальности, но у него есть учёная степень. Он может говорить в целом о любом научном направлении, если изучал его (хотя бы самостоятельно). У вас есть сомнения, что он изучал тему?

[@semeonivanov]

@@user-vz3yh9gi1l прелесть математики в том, что она ничем себя не считает. так же как, например, программирование себя ничем не считает. и программист может говорить, что вот теперь создан язык джава, который прекрасен потому что типы, и все языки больше не нужны... но философ, рассказывающий об языках, их истории, не может такого говорить, это будет нелепо.

[@semeonivanov]

пс. язык джава, кстати, самое омерзительное изобретение человечества.

[@user-vz3yh9gi1l]

@@semeonivanov не нужно пускаться в бессмысленный софизм. Читайте контекст и то что хотел сказать человек, а не игнорируйте посыл его сообщения чтобы исказить это же сообщение. Под "Если математика считает себя точной и формальной наукой" я не подразумевал под математикой нечто живое, а рассматривал общественное постулирование того чем она является. Если не доходит, то переформулирую: "Если математика считается учёными как точная и формальная наука, то..." Хватит вечно играться словами и перевирать то что говорят другие. Это просто мерзко.

[@LAKOSTA2011]

контекст проблема вопрос

[@user-bd7ce2sh2w]

Что упускают оба подхода в обосновании математики? Ответ: отсутствие фундаментальних законов фізики (существования, изменения, переноса, упаковки движения) над фундаментальними числами - 0,1 і бесконечность єтого движения, которие нуждаются в аксиоматическом определении.

[@Avgur_Smile]

Если положить в качестве аксиомы, что множество всех множеств пусто, то бОльшая часть парадоксов, включая парадокс Рассела, просто исчезнет. :-)

[@beavis3141]

Тоже самое что юридически запретить конструкцию множества всех множеств, в обоих случаях это контринтуитивно и больше похоже на фиговый листочек вместо реального решения проблемы.

[@_roket]

@@beavis3141 там нет никакой проблемы, кроме неправильно выбранного пути

[@f.linezkij]

Множество всех множеств пусто ⇒ Нет множеств никаких! Вот ты же не заметила, что они летают? И я тоже не вижу! А если серьёзно, множество всех множеств содержало бы по крайней мере себя, то есть уже не являлось бы пустым.

[@Avgur_Smile]

@@f.linezkij >> Множество всех множеств пусто ⇒ Нет множеств никаких! Не очень понятно с чего вдруг вы делаете такой вывод? Если вспомнить Гегеля с его формулой "тезис- антитезис-синтез", то пустое множество - тезис, множество всех множеств - антитезис, аксиома "множество всех множеств пусто" - синтез, сохраняющий тезис и антитезис в некотором высшем, гармонирующем единстве. >> множество всех множеств содержало бы по крайней мере себя, то есть уже не являлось бы пустым Пустое множество тоже содержит себя. По крайней мере в математике аксиоматически полагается, что пустое подмножество содержится в ЛЮБОМ множестве. Никаких исключений, в том числе и для пустого множества, не делается. Если уж на то пошло, то аксиома о пустом множестве и множестве всех множеств куда как более логична, нежели определение бесконечного множества по Дедекинду, согласно которому часть равна целому.

[@f.linezkij]

@@Avgur_Smile >> Не очень понятно с чего вдруг вы делаете такой вывод? Если множество задано через совокупнось свойств его элементов (в данном случае условие единственное: "элемент должен являться множеством") и при этом известно, что оно пустое, то значит, не существует объектов, обладающих одновременно всеми этими свойствами (читай: "не существует множеств"). >> Пустое множество тоже содержит себя Не путайте "содержать себя как элемент" и "содержать себя как подмножество". Естественно, любое, в том числе и пустое множество содержит себя как подмножемтво, об этом и спорить нечего. Но здесь речь идёт про содержание себя как элемент. Пустое множество не содержит себя как элемент (иначе оно не было бы пустым), а вот множество всех множеств, существуй оно, по определению должно было бы содержать себя в качестве элемента. Из этого следует, что пустое множество и множество всех множеств не могут быть равны. То есть ваш постулат не является независимым от отсальной аксиоматики теории множеств, а противоречит ей.

[@Sharbulat]

25:35 Странно получается, если я это я то почему я сам собой не беремен ?

[@user-vy3fm3nw8u]

Теория множеств Кантора - это умышленное засерание мозгов.

[@Lil_9ght]

тебя обидели?

[@Germankacyhay]

Почему?

[@user-rx9tf9xf2f]

@@Germankacyhay Книга Истархова В.А. "Лживость теории множеств. Левая математика, левая логика и левая физика в сравнении с правой наукой". В книге показано, что левые товарищи марксистской национальности хотят изуродовать математику и логику, как они изуродовали теоретическую физику. Левота хочет ликвидировать классическую логику и вместо неё подложить лживую теорию множеств. Приобрести можно через интернет-магазин СлавТорг или OZON.

[@epsilon.sw_]

Кантор начал умышленно засирать сам себе мозг, Кантору начали умышленно засирать мозг, чтобы он потом засер другим, Кантор - человек в цепочке, и все математики из этой цепочки умышленно засирают другим, и все математики из этой цепочки невинные козочки, которым засрали мозг. Выберите опцию. В зависимости от выбора Кем осущиствлялось координирование? С какой целью?

[@epsilon.sw_]

Второй вопрос. Теория типов - не засирание мозгов?