Intégrales Gaussiennes (Un modèle jouet de théorie quantique des champs, partie 2)

[@maximevindevogel5884]

ça fait des année que je regarde et j'ai jamais rien compris au équiation , je trouve ça juste apaisant et j'aime ça joie de transmettre :D

[@ahasi5359]

Je découvre ces vidéos que je trouve claires et très intéressantes . La théorie quantique des champs étant un domaine passionnant, je ne peux que souhaiter que vous poursuiviez ces conférences avec autant de simplicité et de clarté.

[@antoinebrgt]

Merci, et oui évidemment je vais continuer ! D'ailleurs la suite est parue aujourd'hui :)

[@ginafuertes143]

@@antoinebrgt😊

[@LivresetScience]

Merci pour cette série ! je redécouvre des choses oubliées depuis longtemps...

[@hiboo5629]

En vrai si c’était agréable à regarder, je suis devenu fan en très peu de temps de ton contenu, merci de partager ton savoir comme cela avec autant de pédagogie !

[@antoinebrgt]

Merci ça me fait plaisir et ça me rassure aussi !

[@philperfect8800]

Excellente vidéo. Un point qui m'échappe à 36.52: en quoi les Dx(XDxX) sont des dérivées totales et pourquoi leur intégrale est-elle négligeable ?

[@odysseus231]

On peut le voir en intégrant d'abord sur les x : on obtient simplement l'intégrale (de -inf à +inf) de la dérivée d'une fonction de R dans R (on a fixé y), c'est donc la différence des limites de chaque côté, mais on suppose que X (ainsi que ses dérivées etc) décroît vite à l'infini, donc les deux limites valent zéro (et en particulier leur différence est aussi nulle).

[@lumpi806]

très intéressant et clair jusqu'à 37:00. Après c'est très confus. Il aurait fallu faire avant une vidéo sur la manipulation de la fonction de dirac et des intégrales.

[@antoinebrgt]

Merci pour le commentaire, oui je m'en suis rendu compte, qu'il y avait pas mal de pré-requis sur la fin... Je m'en suis rendu compte pendant que je filmais (ça se voit d'ailleurs!), et je me suis dit que tant pis, de toute façon dans la partie 3 je reprends le résultat essentiel. En plus la démonstration n'est pas strictement nécessaire pour comprendre. En tout cas je suis content qu'au moins le début soit clair :)

[@yannispetros409]

@@Eu-nh7ox J'en conclus que vous êtes un initié ayant suivi tous les calculs. ..tain vous êtes fort ou ... prétentieux. Rayez la mention inutile ... 😃

[@ujoayuhghy6612]

Salut, passant en licence 3(science pour l'ingénieur) l'année prochaine et n'ayant toujours pas vu certaines notions dans tes vidéos, j'aimerais savoir juste par curiosité à quel niveau académique elles correspondent (je parle surtout pour les théories quantique des champs dans leur entièreté ect) Au passage je trouve que tu expliques super bien , pour être honnête même bien mieux que certains enseignants universitaire :D

[@antoinebrgt]

Merci ! L'essentiel de ce que je raconte est de niveau M1 / M2 en général, donc pas de souci si tu ne connais pas tout !

[@brunodoussau_from_tyumen]

J'ai l'impression d'avoir traversé une immense forêt grâce à toi. Merci ! Tu pourras expliquer ce qu'est une fonction holomorphe ? Sinon la nature de X, c'est bien l'amplitude quantique du champ ?

[@antoinebrgt]

Merci ! Une fonction holomorphe, en gros c'est une fonction dérivable au sens complexe. Ce qui n'est pas tout à fait évident, c'est qu'on peut aussi dire que c'est une fonction qui dépend de z, et pas de z barre (mais je sais que dit comme ça c'est un peu étrange). Pour bien expliquer tout ça il faudrait vraiment faire de l'analyse complexe, ce qui n'est pas le but de cette vidéo. Je le traiterai peut-être ultérieurement en détail, c'est un domaine passionnant

[@antoinebrgt]

Et pour X, oui c'est l'amplitude du champ quantique. Par exemple on peut imaginer que X est le champ de Higgs (qui est scalaire comme ici, mais c'est à peu près le seul point commun, pour avoir le Higgs il faudrait passer en 4 dimensions, avec le temps, et ajouter masse et interactions)

[@brunodoussau_from_tyumen]

@@antoinebrgt Merci. Est ce que tu abordera le cas avec interaction et constante de couplage entre les champs ?

[@antoinebrgt]

@@brunodoussau_from_tyumen Oui c'est prévu, j'en parlerai au moins quand je ferai le Higgs, mais peut-être que je ferai une vidéo sur phi^4 à un moment pour avoir un modèle plus "proche du monde physique" et néanmoins assez simple.

[@kodayoung8487]

C pareille que dérivable en réel sauf que c'est pour les complexe

[@kodayoung8487]

Super la vidéo Stp c'est quoi le logiciel que tu utilise pour écrire ✍

[@antoinebrgt]

J'utilise Gimp avec une tablette graphique XP Pen

[@didierfortune972]

@@antoinebrgt ok !

[@philperfect8800]

Encore merci pour ces explications. A mon avis (mais c'est mon avis), il faudrait éviter de passer des points techniques clés sous silence, qui à préciser le "saut quantique" en quelque mots. Par exemple le passage de l'algèbre linéaire à une algèbre des opérateurs ou le fait que, si j'ai bien suivi, la corrélation de dérivées est la dérivée de la corrélation. Sans alerte particulière sur ces points, cela ressemble un peu à de la magie (et oui, y'a un truc. Magax est à la mode ces jours ci).

[@antoinebrgt]

Oui j'essaie le plus possible de parler de tous les détails mais malheureusement je ne peux pas tout préciser, faute de temps... Les vidéos plus récentes devraient être un peu plus pédagogiques sur ce plan.

[@kodayoung8487]

Si t chaud fait des vidéo en physique stat Je galère un peu ahaaha Genre ensemble grand canonique etc :)

[@antoinebrgt]

Oui je garde ça dans les possibilités ! Un jour j'essaierai de montrer comment on retrouve les principes de la thermo depuis ceux de la physique statistique !