Изменение порядка интегрирования в повторном интеграле

Двойной интеграл и изменение порядка интегрирования в повторном интеграле.
Индивидуальные занятия по Скайпу для школьников, студентов, учителей, репетиторов. ЕГЭ, ОГЭ, высшая математика. Начальный уровень значения не имеет.
Поддержать Проект: donationalerts.ru/r/valeryvolkov
Новая Группа ВКонтакте: volkovvalery

[@RinaSRae]

То чувство, когда в универе не можешь понять матанализ на нескольких полуторачасовых лекциях, а тут за восемнадцать минут разбираешься во всём. Огромное спасибо!!!

[@DmitryKrechet]

То чувство, когда второй курс (у нас двойные интегралы были на втором) был 15 назад, всё из непрерывной математики забылось, смотришь канал из интереса, и во время таких видео всё вспоминается.

[@user-wq4nk1bm9f]

Очень хороший видеоролик! Более полезно, чем 3 часа лекций в ВУЗе. Объяснения понятные, в ходе лекции ведется запись, и все подробно описывается. Большое спасибо

[@fir_drenes]

Спасибо, с вами егэ сдавала, с вами в вузе выживаю))

[@linedown9195]

жиза

[@user-je7xq9yk7f]

Спасибо! Мне нравится как вы подробно все объясняете, приходит понимание! 👍

[@polinakolpakova3646]

Здравствуйте! Я присоединяюсь к большинству комментаторов, ваши объяснения намного понятнее, чем в вузе. Я уже давно смотрю у вас объяснения разных тем и самостоятельно так постепенно разбираюсь в математике, спасибо вам большое!

[@user-rb4xy6jy5g]

Спасибо Вам огромное!!!! На лекциях по высшмату я вообще не понимала данную тему, считала ее очень трудной, но после вашего видео-урока, я пришла к выводу, что данный материал достаточно легкий! Спасибо Вам огромное!!!!

[@m9co434]

Это видео заслуживает большего, чуть больше одной тысячи лайков мало, тем более когда в современной учёбе очень много таких сложных заданий и не все могут так хорошо их объяснить

[@user-qs8vp8lt7i]

Безмерно Вам благодарен за это видео! Доброй ночи и хорошего завтрашнего дня Вам!

[@elmirabekmuratova1007]

Благодарю вас , вы так хорошо объясняете , я бы без вас не сравилась бы ❤️ , желаю процветания вашему каналу

[@gormironov5071]

Спасибо большое ,появляется желание разбираться в этой теме)

[@user-lp6wq4ne3r]

Спасибо большое! Очень круто обьясняете)

[@user-zf7ty9mb4l]

Спасибо, с вами понял тему, изначально не имея понятия об интегрировании!

[@anatvasin9961]

Хорошее изложение.Спасибо,Валерий.

[@stanki-cnc]

СПАСИБО БОЛЬШОЕ! Не знаю, чтоб я без вас делал)

[@AlexeyEvpalov]

Спасибо за хорошую лекцию. Способ понятен.

[@Lerok_Positive]

Спасибо Вам огромное! Вы отлично объясняете! Всё подробно и понятно! 😃👍💙

[@ivanfun6339]

Решил свой пример с помощью этого видео! Спасибо автору!

[@jahongirabdufattoev1399]

Валерий спасибо вам огромное! уже который раз выручаете))))

[@user-zh7wf3sj9p]

Большое спасибо за Ваш труд!

[@user-kf9xy7os2u]

Спасибо за Ваш труд! Замечательное объяснение, очень помогло

[@user-rq5bn6hh5d]

Спасибо Вам, за Ваш труд.

[@gritsienkooleg3447]

Спасибо как всегда супер!

[@suggest_6153]

Класс, видео помогло, благодаря вам разобрался как менять пределы интегрирования в повторных интегралах.

[@user-bj3gc6xs9p]

Когда видео спустя года актуальное!!! Очень помогло спасибо.

[@radja_roman]

Спасибо большое!

[@masterofpuppets3470]

Валерий,спасибо Вам,я благодаря вам написал контрольную прямо на паре!!!

[@user-gm8nh3xh3c]

Огонь . Классно преподаёшь )))

[@painkiller9460]

Спасибо, отличное понятное объяснение!)

[@user-xw2nf4ti6f]

Вы объясняете идеально

[@jswjeh]

Спасибо большое!!!🔥🔥🔥

[@user-em8lx7xz3y]

Очень понятно объяснил. Спасибо

[@girlzhuka6105]

спасибо! Четко объяснили, долго не могла понять даже на английском. Теперь все стало ясно.

[@user-dr5hi1mh6q]

все понятно и лаконично, пасиба!!

[@dmitryfox2177]

Спасибо большое! Все понятно!!!

[@user-qj8px4gs6g]

Большое спасибо. Все понятно

[@arslonbek6024]

Спасибо большое ✊✊

[@user-bj1rf8dg9s]

Все понятно, спасибо

[@aidarisaev1009]

Все понятно, супер

[@napalm659]

Спасибо огромное, очень понятно, счастья и здоровья вам)❤

[@DeBo4Ka_PaiK]

От души, мужик, помог

[@derrain180]

Спасибо за ролик

[@alexdad9485]

Спасибо, четкое объяснение

[@PyroPractic]

супер.большое спасибо.

[@user-qy1dv2hi8f]

Спасибо огромное!

[@afiworldeducation2277]

Спасибо, все было понятно😍

[@nick8teen]

Классно рассказали! Лайк и подписка)

[@user-wd1wn3si6c]

Спасибо , как все легко

[@user-vy8yg5tp7o]

Ассаляму Алейкум Всем. Спасибо Валерий.

[@1nv1z19]

Спасибо я сейчас учусь в Универе, вот завтра контрольная, ваше видео прям выручило, спасибо ❤

[@1nv1z19]

Да сегодня сдал контрольную, решил на 90%, спасибо ещё раз

[@user-ef1to5ps8j]

Что тут ещё сказать? Красота

[@user-bp3jr2qb8o]

Лучший ❤

[@madchemist1339]

Здравствуйте, вы прекрасно все объяснили! А можете еще парочку видео на эту тему записать? У многих сессия впереди)))

[@dimasyann]

Респект❤❤❤

[@eiiiera1dfury858]

Спасибо большое)))

[@igorsoftvariant]

Самое доходчивое объяснение

[@user-rp2fn4rm1l]

Спасибо за подробное объяснение! Если не секрет, какими инструментами (устройствами, программами) Вы пользуетесь для создания таких роликов?

[@officialgamzaev9244]

Спасибо все понятно

[@alexandergretskiy5595]

Объяснить короче и понятнее невозможно! Браво и спасибо!

[@timsbadalbaev2058]

Спасибо)

[@Jaxongir911]

Спасибо большое из Узбекистана 😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊

[@user-bt2tu7ch3d]

от души

[@agreez598]

Спасибо

[@margaritakharatyan]

Когда я не понимаю объяснения лектора, ваши видео спасают меня

[@su1ver421]

Большое спасибо за видео по матану : )

[@ichigokurosaki7279]

спасибо, понял

[@grom._.3253]

Мне бы это пригодилось месяц назад)

[@_xsuby6222]

Боже,спасибо вам огромное,а то мой преподаватель в университете только и может рассказывать про своих гусей…

[@prrok]

А если расставить пределы интегрирования двумя разными способами в двойном интеграле, должны в вычислениях получится одинаковые ответы?

[@user-uq3iw3uo5v]

✌

[@ngl_soloqueue]

чел харош

[@user-gx1yw2fc8z]

спасиюо ояень помог

[@user-xr9vw9gd3i]

Добра

[@tamara_m_atomy]

текст поверх формул - это шедевр

[@ValeryVolkov]

Текст вставляет Ютуб автоматически, его можно отключить в настройках во время просмотра видео.

[@lex4ik]

По-моему область определена не правильно нижняя прямая которая изменяется от -2 до 0 не удовлетворяет условию y>=0 она ниже оси x , областью D будет ровная четвертинка круга

[@user-xg4ex4fw2h]

Объединив уравнения у=(-1/2)х-1 и у=корень(4-x^2) в систему мы разве не требуем чтобы переменная у была больше нуля для обоих уравнений? а если так, то нижняя граница области проходит по оси абсцисс

[@pirogki2100]

Спасибо за видео, Валерий! Может, задам глупый вопрос, а бывает ли двойной неопределённый интеграл?

[@ValeryVolkov]

Мне не попадался.

[@user-in1yz4ps7i]

Нет

[@user-in1yz4ps7i]

@@UnrealJuggernaut Это что за специфический случай?

[@petrbaev428]

Мы же по области интегрируем. Следовательно , знаем пределы интегрирования

[@Choker.bjj.]

Здравствуйте Подскажите пожалуйста Столкнулся с аналогичным заданием Только dx от 0 до 2 , а dy от 2- у до корень из (4- y в квадрате) Конечное решение получилось dy от 0 до 2 dx от 2-у до 0 + dy от 0 до 2 dx от корня (4- у в квадрате) до 0 Верно ли я решил?

[@ludamosk2431]

Ваше "как то так" очень понравилось, так как понятно

[@thinkalittle3458]

10:09 а всмысле? У нас же у больше либо равен нулю. Почему вы закрасили область, где у меньше нуля???

[@oqui8141]

x>=0 для y=sqrt(4-x^2), но не для прямой

[@jef1r_]

хотелось бы побольше сложных примеров когда области неудобные

[@user-ug5qu2nt2g]

Но почему область Д включает в себя и область, где у отрицательный, у же по условию положительный

[@mollypr52]

Здравствуйте Валерий А если окружность в двух частях, то как записать чему равен х?

[@ValeryVolkov]

Аналогично, то есть область разбиваем на такие части, чтобы переменные изменялись однозначно.

[@mollypr52]

@@ValeryVolkov тоесть мы сначала разбиваем до оси у а потом после нее и еще один интегралл добавляем?

[@ValeryVolkov]

Нет, мы разбиваем область D прямыми параллельными оси OY так, чтобы в каждой части можно было однозначно записать изменение переменной x.

[@mr.antiutopia9810]

Премного благодарен

[@user-wy3mr6nj6w]

А ответом интеграла, получается, будет область, которая будет находится под функцией и содержать область D? Как бы их пересечение

[@androzevs4479]

Если f(x,y)=1, то интеграл это площадь D. Если нет, то интеграл равен "взвешенной" площади D, где f(x,y) это поверхностная плотность материала, из которого изготовлена D (вот такая физическая интерпретация).

[@MichaeL-sr7mg]

Если область D целиком лежит в верхней полуплоскости (х>0;у>0), то делить ее на две части не надо, да? Это делается только в случаях как в примере?

[@KamaAmmo]

Вроде не от этого зависит У нас линии разные совершенно

[@user-yd9mq7xo6i]

но ведь у нас y не может быть меньше нуля, тогда почему у нас D забирает с собой и эту часть, где у отрицательна?

[@Kurama.00]

А что может быть вместо f(x,y) ?

[@user-yk4bf8vi8o]

Если у нас появилось условие, что Y не отрицательное, то почему мы не выкинули его из области Д?

[@user-cr4xq9li5w]

потому что оно в условие окружности, а он его взял где прямая

[@daariy3719]

16 лет интегралы не вычеслял, тяжко...

[@segameserver]

Возможно ли без визуализации графиков разглядеть необходимость разбиения на две области?

[@user-ho7pl5cm9p]

Вряд ли сейчас конкретно вам это пригодится, но может люди будут читать. Разбиение на области скорее всего,но необязательно будет необходимо, если функции в пределах интегрирования внутреннего интеграла имеют разный вид. От синуса снизу до прямой сверху, от корня снизу до логарифма сверху, что-то в таком духе

[@hardmode_on]

так и не понял почему y>=0

[@user-ry9kw6zu4k]

14:18 , зачем мы выражаем у?

[@user-ss8tf4nr9m]

оговорка, выразить Х надо, что собственно, и делают на видео

[@leonid841]

Жесть

[@vladislavvorobyev5784]

Такое читается на 1м курсе?

[@KostyaKesar]

Да, хоть и программы отличаются, но в целом у всех интегралы на первом курсе.

[@user-th5gq3ez8b]

Кайф, спасибо от всего Киевского Политеха

[@user-is6yt8yl3z]

автор некоректно высказывает свое мнение, не вспомним, а узнаем

[@user-tw9fm9ls4z]

Не приучайте детей рисовать , есть такие уравнения , что ни один школьник или студент не нарисует !

[@Fernando-tb3lq]

Спасибо)

[@linaslapenas5888]

*Спасибо*

[@mannyplays8462]

Спасибо

[@user-vn5iu5ou2x]

Спасибо