積分はなぜ面積を表すのか？【高校数学】積分法＃１９

[@LIBERTY-u6i]

数Ⅲまでやって完全に積分の意味が分かりました。 やってることは区分求積で、限りなく０に近づけたｘつまりdⅹとそこに対応するｙとの掛け算を足していったものなんですよね。 それまでdⅹはただの添え字だと思っていたので結構衝撃でした。

[@ないがー]

1番最初に気づいた人まじえげつないな笑

[@chowakaru_2]

貴重な時間を割いてビデオを見てくれてありがとう！コメントに感謝！

[@yumewokanaeruzousan]

ニュートン

[@uanbd5238]

このチャンネルが1番わかりやすくて、短くて、満足度半端なくて愛してる これからお世話になります

[@chowakaru_2]

ご視聴とコメントありがとうございます！

[@Fw5d]

天才すぎます…！すごくわかりやすい！ 5分という短さも最高です

[@chowakaru_2]

温かいコメントありがとうございます！感謝！

[@GAEUL_akichan]

2回観た後に、ノートにかいてみたらすごく理解できました！こうやって本質を理解することは大事だなーと思いました

[@chowakaru_2]

温かいコメントありがとう！コメントに感謝！

[@りんご-s9d]

5分でまとめてくれるの凄いです！簡潔で分かりやすい！！ちょっと数学が面白くなりました！

[@user-ub1ck1vm1q]

５分ちょいでこの満足感...！すごい！ 分かりやすかったです！！

[@amerigovespucci4862]

はさみうちの原理！こんなとこで再会するとは思わなかった！

[@伊藤実-n4f]

分かりやすくて素晴らしい。

[@chowakaru_2]

温かいコメントありがとうございます！

[@バナナの王様-i9b]

めちゃくちゃわかりやすかったです！

[@GentokuTube]

なんでこんなの思いつくんだろう　あまりに天才すぎないか

[@mero-jx4tv]

ノートに図とか式を書きつつ本田さんの繋ぎの言葉も補いながら書いてたのですが、無駄な事を一切言ってなくて最初から最後まで大事なことしか言ってないというのがよくわかりました😂 だからわかりやすいんですね！いつもありがとうございます。✨

[@study7052]

本田さんの数2はまじわかりやすい

[@user-hsiisjhx]

微分積分ブンブンハローKZbin

[@あずりえる-j4l]

ずっとなにしてんの、、、ってなってたけど最後に繋がった....これ思いついた人本当に数学にハマってたんだろうな、🥺

[@aa-qm8sy]

ねこ積分とは逆の方向から証明してるってことか。そもそも積分の定義を「微分の逆」としてるからね。高校数学だと皆この説明でやりますね。

[@hikokuminn-m5u]

最後らへんマジで気持ち良すぎるww

[@chemistrybyahighschoolstud4767]

わかりやすすぎます えぐいw

[@おとこ-q6e]

h→0にする理由を教えて欲しいです。 微分の形を作るためとしか説明できないのでしょうか？

[@min-q2z]

8/31これすごすぎる！本当によく分かった！、

[@颯そうch]

むすかしぃ

[@マシオウレザア]

ガチで分かりやすかったw

[@曽根原嵩大]

本当に納得したというところまでは行きませんでした。

[@AA-dc7xy]

私はねこ積分を見て納得できましたよ。

[@某戦士]

@@AA-dc7xyねこ積分とは。

[@AA-dc7xy]

​@@某戦士 ねこ積分で検索したらでますよ。ねこさんの積分

[@yumewokanaeruzousan]

テンション上がるとこだよねwww

[@kanko2780]

めちゃくちゃ感動しました！！

[@ツンコ-h9x]

すげええええええええええええ

[@umauma-vy5er]

わかりやすい上に、とても見やすい動画でした。字もキレイで読みやすかったです。

[@sui8501]

符号付き面積について教えて欲しいです！

[@ペイペイ-b2t]

高校で習ってからずっと論理の飛躍を感じていたのでとてもありがたいです！一点質問ですが、途中のh→0の仮定が最後まで残っている気がするのですが、hが十分大きい時でも成り立つのは何故ですか？

[@あいうえ-n3r]

曖昧なんだけど、ｈは0にしちゃうのよ

[@user-yk3ym2ve3t]

t＋hをできるだけtに近い値にしたいからhを0に近づけるってことなのでhがどんな数であろうと十分成り立つと思います、、

[@おとこ-q6e]

これ僕もめっちゃ疑問です…

[@谷わんわんわん]

おれもこんな世紀の大発見してみたい

[@chowakaru_2]

好奇心は世界を変えます！

[@秋山直宏]

いつも本当にわかりやすい解説をありがとうございます。応援しておりますよ！

[@あやあや-k7p]

3:20 微分の定義の形ってなんですか？？

[@i.m.d5906]

微分係数のことです 具体的にはこの場合lim(h→0) S(t+h)-S(t)/hのことです 動画中では式が省略されていますが m≦ S(t+h)-S(t)/h ≦M この式からhを極限まで0に近づけると微分の単元でやった通り S(t+h)-S(t)/h にlim(h→0)がついたlim(h→0) S(t+h)-S(t)/hという式になります この式はS(h)を微分した式なので lim(h→0) S(t+h)-S(t)/h = S'(h)になります またmはxがtからt+hまでの間のf(x)の最小値であり、Mは同様にf(x)の最大値です なのでhを極限まで0に近づけるとt+hはtに重なりmとMは共にf(t)の値をとります したがってf(t)≦S'(h)≦f(t)となります 長文失礼しました

[@ゴリ-x3h]

おおーっ！ってなった

[@いらっしゃったわかる方]

よくわかった！

[@flower-8460]

教科書では説明は全て途中式だけ書いてあって疑問が多く残ったりします。。 本田さんのなぜを大切にする姿勢はとてもありがたいですし、いいところだと思います。動画作り頑張って下さい(^ ^)

[@chowakaru_2]

flower - さん そんな風に言っていただけてうれしいです！ これからも素晴らしい作品を作っていきますので、気に入ってくれたら好きなだけ見てくださいね！

[@daisyukinano835]

なんか分かったような分からないような S(t)の定義ってなんなんや？図形の面積って僕らは円と平行四辺形と三角形しか求められないですよね

[@どこかの誰か-e3v]

1年前で申し訳ないのですが 恐らくtが変化すると明らかに面積も変化していることから、面積をSとしたときSはtの関数になっているのだと思います

[@sinnya616]

熱いですね。挟み撃ちの定理ですか。

[@高楊枝-h4x]

かっこいいｗ

[@俺俺-i3b]

原理ね

[@高楊枝-h4x]

どちらでもあってます

[@俺俺-i3b]

高楊枝 そなんだ

[@sinnya616]

お返事ありがとうございます。私が誤りでした。申し訳ありませんでした。

[@おいしいまるぼ]

1月8日 🙆🏻⭕️ 私の机の上に座ってる飼い猫の頭から背中のラインがだんだんグラフに見えてきた…………。 昔の人も案外こういう些細なものから大発見をしたのかも笑 デカルトとか。

[@おいしいまるぼ]

1月9日 🙆🏻⭕️

[@私は常に強い者の味方だぶりぶ]

わざわざtで置かなくても初めからbで置いて証明した方がスッキリするのでは？

[@465shu_li2]

bは定数、tは変数であり、導関数を使用するためにあえて変数tにしています。

[@tone0784]

感動しました

[@meu2472]

ここは飛ばしても大丈夫なとこですか？

[@sknngn]

だめ

[@東大生-g5i]

すげえええええええ！

[@ドMの女王]

積分が面積ならなんでマイナスになることがあるんですか？

[@sdgrebjt8598]

面積がマイナスになることはないよ

[@ABABu_Music]

なう(2021/01/20 16:39:21)済

[@KAIKUN3304]

キメェ（褒め言葉）と思ったけどやっぱり一周回ってキメェ（褒め言葉）

[@TK-tq8cz]

2:37 なんで=がふくまれているんですか？

[@ABABu_Music]

再生リストで言う、この少し前の動画で仰っていましたが、「積分区間の不等号に=を付けないと、面積がなんか変なことになっちゃうから」です！

[@聖川の次男坊]

真面目な喋り方なのに急にマジでって言って笑った

[@chowakaru_2]

コメントありがとうございます！！

[@Laichi_777]

ここの公式の証明はスタディサプリより分かりやすいような、、

[@Rei_natus]

2024/09/26 ○ ・ここちゃんと理解したい！！

[@super-tensk]

見つけた人マジで天才www

[@理系の加藤恵]

ニュートン

[@ラムレーズン-q2t]

おもしろ！わかりやすすぎですね

[@rasukouyamaugi9456]

他のやり方でもいっぱい証明できますよね。数学って不思議ですね。。

[@chowakaru_2]

rasukou yamaugi さん 数学って面白いですよね！ この動画に興味を持たれているということは、相当やり手ですね！笑

[@全沢直樹-n3y]

奥深い！

[@user-nx1oy8fu1s]

6/1×

[@user-qf2sx2rc5y]

未習

[@user.bsukkk334]

🎉

[@sknngn]

🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉

[@大殿油]

5:06 あたり感動でカメラが自ら震えてる説

[@jif7707]

感動した

[@橘颯太郎]

激アツ~

[@chowakaru_2]

+P Chan-so (茶蕎麦) さん 貴重な時間を割いてアツいコメントをいただきありがとうございました！

[@図書館-b7q]

1122

[@AL-yq6dj]

高評価1個じゃ足りない、

[@充電中-w3o]

こーれはすげえわ

[@chowakaru_2]

ご視聴とコメントありがとうございます！

[@-_-plm2232]

学校の先生もこの方法で証明してたような

[@カニ-x6q]

くそ教師が全然証明しないから助かる。ずっと疑問だった 動画５分で済む内容を５０分かける学校はやはりいらない

[@hanakusobomber4088]

おk

[@oopsbirdjunior]

激アツポイントww

[@Sugar-Bass]

これニュートンが発見したのかな？

[@ハンマーヘッド矢沢-g2v]

ジャックスケリントン とライプニッツだったかと