覺得自己數學很厲害，來啊！(請看到影片最後)｜多項式方程式

[@hanktsai7148]

試著解了一下 (假設這題有解的話)用乙看錯的那個條件其實可以解出來方程式的一部分是x^2+bx-2=0 然後卡在b就解不出來了=w=... 我其實有試著解b，但解了3次，3個解出來的b數字都不一樣，結果沒想到最後是無解(´・ω・`) 詳細過程是： 用甲的錯的判別式帶進去後，兩個解分別是[-b+√(b^2-8)]/2以及[-b-√(b^2-8)]/2 因為甲用了判別式，所以可以確定b本身是實數；又甲用錯的判別式是可以解出兩相異實根的，所以可以確定b^2-8>0 既然b^2-8>0、b又是實數，那就可以確定[-b+√(b^2-8)]/2>[-b-√(b^2-8)]/2，再寫出兩個方程式：[-b+√(b^2-8)]/2=3以及[-b-√(b^2-8)]/2=-4 結果[-b+√(b^2-8)]/2=3解出來b=-11/3，[-b-√(b^2-8)]/2=-4解出來b=9/2 我不死心，再用兩根平均的概念 因為[-b±√(b^2-8)]/2可以寫成(-b/2)±√(b^2-8)/2，又b^2-8>0，所以開根號再除以2之後還是大於0，因此這個式子就變成(-b/2)±(一個正實數)這樣的型式，再依據這個型式就可以確定-b/2這個數字是兩根的算術平均數，用甲算出的兩根可知此平均數為0.5，也就是-b/2=0.5，解出b=-1... 在解出3個不同的b(-11/3、9/2、-1)之後想看一下老師解出來最後到底是怎樣，結果居然是無解(´・ω・`)

[@gary0617]

我真的覺得你很認真，非常的厲害，這個留言我幫你置頂

[@hanktsai7148]

@@gary0617 第一次被置頂0.0 感謝老師OWO

[@Justin020]

@@hanktsai7148 我要另外補充，假如是因為二次項的係數a看錯而導致判別式算錯的話，其實連前面的兩根和和兩根積也是不成立的，所以當然這題當然是No Solution，不用懷疑，只要是判別式算錯的話都是No Solution

[@Justin020]

以前二十多年前在讀書時的數學題目也有這種看錯係數的題目，不過他用的是一個是一次項係數得到的結果看錯和另一個是常數項係數得到的結果！那時老師的解題方式是用的是甲看錯一次項係數，乙沒有看錯，而乙看錯常數項係數，甲沒有看錯的方式比較後才得到原方程式的，和李老師您用的兩根和兩根積的方式求原方程式做法有些不一樣！但那只能局限在係數看錯才可使用，判別式算錯完全不適用，一定都是No Solution

[@gary0617]

是的

[@局外祥神浪跡天涯]

這標題... 老師今天很嗆是吧😂

[@gary0617]

小辣升級成嗆辣

[@Lin-rw8fc]

我覺得應該是在一般的看錯題型 都會用題目給的條件去算 得到兩根和 兩根積 最後求得原式 其中兩根和的算法 會消掉求解公式中的(+-判別式)的部分 所以不會去考慮判別式的部分 結果甲的看錯判別式有問題 造成無解

[@gary0617]

厲害厲害

[@Justin020]

或者這樣說明，未必要驗算，這題的陷阱是出在因為判別式算錯沒有另外一個充分條件說是因為那一個係數看錯而算錯，或是某兩個係數看錯或三個係數都看錯而算錯，因此第三個定理根本就完全不成立，所以千萬不要以為說什麼判別式算錯把判別式消掉兩根和就是對的！這就是很容易上當的地方！就算判別式是大於零也是錯的，所以這題不用考慮，就是No Solution or This equation doesn't exist.

[@gary0617]

完全正確

[@Justin020]

@@gary0617 我要另外補充，假如是因為二次項的係數a看錯而導致判別式算錯的話，其實連前面的兩根和和兩根積也是不成立的，所以當然這題當然是No Solution，不用懷疑，只要是判別式算錯的話都是No Solution

[@生活空間]

@@gary0617 單純是b^2-4ac 誤算成b^2 + 4ac 是可以解的吧? 只是就能確定 兩根之和外 兩根之積也僅差負號

[@生活空間]

@Justin Hu 但這題沒有人看錯a啊...？

[@生活空間]

@Justin Hu a看錯不是算錯判別式的一個子集而已嗎？ 怎麼會變成判別式錯then a錯了 then no solution... ? 抱歉 我不太懂你的邏輯 這題不是明確說b^2 - 4ac 算成b^2 +4ac 這裡就限制兩個條件 兩根之和 和 兩根之積 與第二個人給的條件不符 所以無解 不是這樣嗎？

[@lj3791]

以前我都覺得數學很簡單，覺得自己好厲害很厲害（包含大家都覺得困難的微積分，工數，高微等也是如此） 但在學到場論，拓撲，微分幾何等後才知道我以前那些根本叫算數不叫數學了

[@gary0617]

那個是三小？我早就當作沒學過了

[@菘逸蕭]

這就是老師所說的：「高中以內的數學是算數，大學以上的數學就是真的數學（除了大一微積分）」

[@菘逸蕭]

感謝老師的講解，看了這影片我證明了一件事情：「有些高手自以為是說自己很厲害，可以解決所有題目，結果題目敘述只要稍微偷改一下，你就只是冰山一角了。」

[@gary0617]

謝謝

[@jeremyzhu8885]

这种类型的题目在大陆倒是没有 不过思路很容易理解 我在想老师在写板书的时候 比如说错积这些字可以用简体写法（追求效率） 不过在大陆可能多数老师会直接写x1+x2 x1x2（韦达定理）这样是最快的 教学之中尽可能的写国际通用的方法对学生来说也比较好 效率最高

[@gary0617]

謝謝你的建議^_^

[@chiachengye8913]

還好我算數學都無解

[@gary0617]

這不太好吧！

[@てんちゃん-u5n]

我發現問題在哪裡了，這題看錯判別式兩根之積只變了符號，所以兩個條件兩根之積不同，然後怎麼做都會無解

[@gary0617]

厲害厲害

[@gary0617]

是的

[@saltpanda6488]

如果每部都這個標題，我每次都會進來😂😂

[@gary0617]

不要啦！這樣會變成標題農場XD

[@frogasian8888]

高中生太習慣答案有解 偶爾給他們一點這種題目也不錯

[@gary0617]

謝謝你，歡迎分享

[@yong2078]

想說算完了怎麼還沒關鏡頭😂 原來是無解的部分啊😎

[@gary0617]

好險你有繼續看下去

[@王騰葳-z4r]

自己算完才發現第一個條件就已經決定唯一解(a:b:c=1:1:12)，和第二個條件衝突，所以無解 但這真的蠻有梗的，正常情況下基本上都會算錯:D

[@gary0617]

你高手歐

[@cash19730825]

真的是林老師耶！

[@gary0617]

哈哈哈哈哈哈哈

[@zhongyuanchen8424]

我解了但解得超复杂的。从甲看错那个我还是可以把原应的根找出来。只剩下a这个unknown。然后乙把b看错相当于另外一个unknown。最后发现这两个unknowns没办法解乙的两个equations。乙的两个错根之差contradicts了我算到的乙的错判别式。😓

[@gary0617]

不會啦，很厲害

[@Arduino0307]

我領悟到了！ 要驗算哈哈！

[@gary0617]

大家很容易忽略

[@籽籽陳]

老師..愚人節快樂...(雖然看不太懂..為何是無解...只了解邏輯..

[@gary0617]

謝謝

[@2cosXcos-1]

帶回去柿子發現判別式小於零 沒有十根 根本沒半根

[@huangrei07]

没点看视频时我以为黑板上写的是韩文

[@gary0617]

歐巴

[@格瑋胡]

老師，我想問一下為什麼可以假設（x-a)(x-b)=0 可以確定二次項係數是0嗎

[@gary0617]

因為有兩根，所以不可能是一元一次方程式

[@格瑋胡]

李祥數學,堪稱一絕 不好意思老師我講錯了，我是想問可以確定二次項係數是1嗎

[@格瑋胡]

為什麼不用假設k(x-a)(x-b)

[@gary0617]

@@格瑋胡 一般來說，含兩根的方程式我們會這樣假設，但不一定二次項係數會是1，就像x+1=0跟2x+2=0，我們稱它為同義方程式，這樣假設只是為了方便計算而已

[@格瑋胡]

李祥數學,堪稱一絕 了解了 謝謝老師

[@布丁-u2t]

好險沒被標題罵到 想說帶回去要算a發現算不出來 要求平方係數a懊惱了30分鐘 看到結果.....乾

[@gary0617]

哈哈哈哈

[@qunkay171]

老師 愚人節快樂🥰

[@gary0617]

謝謝你

[@bca9323]

不是數學老師 只是一位業餘解題的小老百姓 的我肉眼就...（小 炫一下） 老師講得很好

[@gary0617]

高手在民間

[@bca9323]

@@gary0617 老師這麼晚還不睡啊 注意身子啊 早睡抵抗力好 現在疫情嚴重~

[@gary0617]

@@bca9323 謝謝關心

[@dingbowen]

本来数学就不好今天彻底迷惑了……

[@gary0617]

別這樣啦

[@Mouse30678]

還好我一邊看影片一邊滑留言，差點就被騙了好險🤣

[@gary0617]

不要這麼有戒心啦！

[@SuperABC1953]

香港公開考試不懂這的，只能低分走過

[@gary0617]

真的要等吃屎了

[@荷公飴山]

看完後我懵著從頭做了一次,如果題目敘述沒錯的話,那麼這個式不成立xdddddddddd甲的條件算出c/a=-2,乙的條件算出a=0了,矛盾

[@gary0617]

厲害

[@Gemini_Huan]

期待明年愚人節會搞出啥東東了 哈哈

[@gary0617]

還沒到，我現在放棄思考

[@Gemini_Huan]

@@gary0617 😂😂😂

[@Gemini_Huan]

老師如果a看錯，哪個是對的???

[@gary0617]

都不對

[@Gemini_Huan]

@@gary0617 那就都無解 YA

[@鄭雷丘-l4g]

用根與係數的關係比較快

[@gary0617]

是的

[@洪嘉謙-o7m]

所有教學最有梗的一集！😂

[@gary0617]

其實平常梗超多，但要付錢來現場才有

[@gary0617]

@孙1 其實也可以做，兩根之和與兩根之積的比例不變，只是題目要設計過，破綻太大，學生反而好解

[@ramenman1]

おすすめに出てきた日本人いる？？ ⇊

[@gary0617]

應該沒有吧？

[@ramenman1]

李祥數學,堪稱一絕 そうですね、自分以外にも存在しているのか知りたかったんです！

[@i.h7936]

はい！

[@2cosXcos-1]

いるいる

[@李冠慧-n6p]

hmm... 是在哈囉 ，不過滿好笑的的

[@gary0617]

呵呵呵

[@凱柏老師]

哈哈哈哈 很愛演～～～

[@gary0617]

搏命演出

[@廖宜平]

我以為我秒殺了這題 結果被秒殺了QQ

[@gary0617]

幫QQ

[@陳彥廷-l1g]

QQ

[@方士華-w1f]

QQ

[@jian_zhi]

想說怎麼解完還沒結束 還好有看完 原來是無解的部分 (老師今天撿到槍喔😂

[@gary0617]

Bang Bang Bang

[@prestonchou7733]

老師真的專業阿

[@gary0617]

好說好說^_^

[@洋蔥-b3y]

我的天 老師真的...哈哈哈

[@gary0617]

^_^

[@user-qs3ih3ll5f]

OMG 我完全想錯方向了...完全沒想到根與係數

[@gary0617]

呵呵呵

[@xuan-lf2uv]

高中數學離我好久遠了喔

[@gary0617]

國中更遠

[@pvp5409]

抱歉老師 b^2-4ac不是大於0嗎@@？

[@gary0617]

應該這樣說，這個題目本來就是錯的，所以當然解不出來

[@Justin020]

就算判別式大於0，但問題是此題是整個判別式都算錯，或是有可能同時看錯兩個係數或三個係數都看錯而算錯，所以答案當然是No Solution了，或是正確的方程式是doesn't exist

[@esmpao]

所以最後答案是無解?

[@gary0617]

沒錯

[@阿凱-c3j]

不太懂為什麼最後是無解 有人可以幫我解答一下嗎

[@gary0617]

因為他說算錯，可是算錯應該會出現無實數解（判別式‹0），但跟題目給的不合，故無解

[@asd30678]

判別式小於0就無解

[@Justin020]

因為判別式算錯沒有另外一個充分條件說是因為那一個係數看錯而算錯，或是某兩個係數看錯或三個係數都看錯而算錯，因此第三個定理根本就完全不成立，所以千萬不要以為說什麼判別式算錯把判別式消掉兩根和就是對的！這就是很容易上當的地方！所以這題不用考慮，就是No Solution or This equation doesn't exist.

[@carsonm4727]

差點要關掉了 幸好有看完

[@gary0617]

好險好險

[@jimmymr.7520]

老師的聲音好好聽喔

[@gary0617]

好害羞

[@Tsukkomimachi]

我、我慢不可避如何良？ 棒上下不止我慢不可避ー

[@gary0617]

^_^

[@2cosXcos-1]

エッチやめんか

[@唯-o2r]

何故かおすすめに出てきた… 日本だと高一くらいの内容かな？

[@gary0617]

怎麼可能用日文教學

[@好き図気]

討厭~我沒看後面 我以為我算錯了 檢查算式哪裡出錯檢查好久QAQ(我不是用根與係數解)

[@gary0617]

哈哈哈

[@howard2477]

想說是在停頓什麼😂😂

[@gary0617]

我在認真想梗

[@saschalin9072]

所以到底是怎樣拉 我很認真看欸！

[@josh-lo2wl]

就是無解 帶回原式驗算 發現跟提幹給的東西根本對不上

[@gary0617]

呵呵呵，好厲害

[@A2733766]

笑了🤣

[@gary0617]

哈哈哈哈

[@Justin020]

雖然我不知道這個陷阱題是不是李老師您設計的，但是這個陷阱題其實也另外教育我們一件事，那就是有一些事情不能只看表面，而沒把真正關鍵根源的問題找出來，以至於到最後還是沒解決，有時反而還增加問題！這就是這一個陷阱題教育我們大家的很重要觀念！

[@gary0617]

不是我設計的啦，我沒那麼厲害

[@Justin020]

@@gary0617 不過這樣也很好啊！其實不是只有數學科，社會科題目也不是說完全用死背就能得分的，尤其是地理學科，公民科這兩科有些題目是要稍微動一點頭腦理解原因才行！但二十年前我在讀書時，真的是填鴨式教育搞得我們都不會懂得思考，才會讓華人社會變成現在這樣，這就是很大的悲哀！

[@gary0617]

的確

[@Justin020]

@@gary0617 不過順便請教李老師，您覺得數學科可不可能考一些和新聞時事相關的題目？如果可以，我相信學生學數學才不會學的那麼痛苦！

[@jamesleonard5385]

天啊我以為我會對的

[@gary0617]

加油加油

[@lifestyle8302]

工科高職的第二冊好像沒有學到這種（看錯問題）

[@gary0617]

有，不過是簡單版

[@Takeshihsu]

我的數學零分，完全看不懂。

[@gary0617]

請加油

[@ドゥン-d2m]

なんでこんなんが日本人の私のおすすめに出てきたんやろか…？ 解と係数の関係ぽいことやってるのはわかった笑 あと方程式って言葉とか和、積って言葉が日本語と共通なのはびっくり

[@gary0617]

^_^

[@2cosXcos-1]

台湾の科学用語はだいたい日本伝入だから

[@ああああ-r8h]

我是日本人！说什么的不明白，请加油！

[@gary0617]

好的

[@user-kaydean]

也太嗆了吧

[@gary0617]

嗆起來

[@曾大一]

連命題都有瑕疵

[@gary0617]

謝謝指教，我會轉告該位命題老師

[@天翔-c2n]

認真確認看完被整😭😭

[@gary0617]

哈哈哈哈哈

[@totomif60]

我暫停，我試解，我解完。 我答錯了。>

[@gary0617]

你最乖^_^

[@hdjdjdndjdjdk7032]

Что я тут делаю??

[@gary0617]

完蛋，看沒有XD

[@GuanYuChen_1207]

@@gary0617 我在這裡做什麼，他的意思是他矇逼了ＸＤ

[@gary0617]

@@GuanYuChen_1207 原來啊，感恩感恩

[@AA-bc8oi]

字看得很不舒服= =

[@gary0617]

老天把長相給了我，但他奪走的我的字，我覺得公平。

[@名氏無-u3l]

我覺得已經算不錯的欸

[@donuts5491]

所以很厲害嗎？考你泰勒展開你還是不會啦，人上有人。還有高中生們你們現在學的這些根本沒意義，等你以後上大學就懂了

[@gary0617]

謝謝你，展現了知識擁有者的傲慢

[@郝棒哦]

哈哈，你這言論，應該是大一大二吧

[@郝棒哦]

還有啊不是沒意義，你國高中不學，那麼我請問你，你現在講話的邏輯是怎麼來的？ 還是你認為說數學就是他媽算爆？公式他媽死背？ 你這留言真的刷新三觀捏

[@郝棒哦]

還有哦，我是不知道你是不是數學系還是怎麼樣，你要不要把泰勒展開式所有用到的理論及證明通通寫出來，並請加以具體說明舉例

[@gary0617]

@@郝棒哦 你不要生氣，先冷靜一下

[@ugandabuda4988]

😂🤣😂🤣😂🤣

[@gary0617]

哈哈哈哈哈

[@user-rd6im5mq8z]

すこく分かりやすいです！

[@gary0617]

^_^

[@louisyeung9059]

差點被騙。

[@gary0617]

可惜

[@楊東程-y7p]

嗆哦老大

[@gary0617]

大家嗆起來

[@2cosXcos-1]

氣死我惹

[@gary0617]

哈哈哈

[@2cosXcos-1]

@@gary0617 老師有教學二次函數圖相加的影片嗎😌

[@2cosXcos-1]

@@gary0617 遇到障礙了 知道的方法都是些好像很笨的方法 如果題目問說兩個2次圖形相加 會有幾個交點 有比較快判斷的方法嗎

[@gary0617]

什麼叫做二次函數相加？

[@2cosXcos-1]

@@gary0617 兩個開口向上的拋物線圖形 跟X軸有一共同交點B 圖形相加之後會長成怎麼樣子~~~

[@Tsukkomimachi]

我我我我我我

[@gary0617]

^_^

[@魏阿芮]

眼睛很大喔XD

[@gary0617]

眼神有殺氣

[@MinHong-sb1tc]

幹哈哈哈哈哈

[@gary0617]

哈哈哈哈哈

[@GummyOuo]

被騙

[@gary0617]

正常

[@王老師-h5e]

恁老師咧哈哈

[@gary0617]

怒一波