중1수학, 1단원까지만 설명합니다. 이유는 영상에서 말씀드렸습니다. 아이의 중학수학을 앞두고 있는 부모님들은 어렵거나 힘들어도 여러 번 시청하고 비교해보시기 바랍니다.

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@정해우-q4t 6 ай бұрын

초4학년 학생 학부모입니다. 선생님 영상보며 아이에게 설명해주는 큰 도움을 받고있습니다. 학부모로서는 이런 영상이 꼭 필요하다고 생각됩니다. 염치 없지만 앞으로도 이런 영상이 계속 이어지면 좋겠다는 바램을 남겨봅니다. 그간 올려주신 영상 너무감사합니다.

@mathinterpreter_joanho 6 ай бұрын

생각해보니 중1의 1단원에 나온 개념만을 설명하는데 데카르트과정에서는 2시간이 넘었다는 것이 생각나네요. 제가 처음부터 무리한 계획을 세웠던 것 같습니다.

@hypark3046 6 ай бұрын

안녕하세요 조안호 선생님! 나이 50이 되어서 수학이 재미있구나 느끼며 다시 공부하고 중1 아들 수학도 봐주는 일하는 엄마입니다. 그동안 일하는 틈틈히 선생님 영상보면서 소신은 확신이 되었고 큰 도움 받고 있습니다. 선생님 저서 중학수학 개념사전 93과 중학도형 만점공부법에 이어 이번에 새로이 출간된 미적분, 초등도 풀만큼 쉽게 가르쳐주마도 모두 구입해서 주말마다 공부하고 있습니다. 어릴적 머리 꽤나 좋다는 소리를 들었고 중학교까지는 수학을 잘했었지만 고등수학에서는 수포자가 되었었어요. 돌이켜 생각해보면 저는 좋은 머리로 기술로만 빠르게 수학을 공부했던것 같습니다. 그러니 고등수학에서는 통하지 않았고 결국 실패했죠. 항상 영상에서 가르쳐주시듯 정확한 개념이 없이 하는 수학 공부는 모래성임을 경험을 통해 확인했습니다. 선생님 저서로 공부를 해도 영상을 통해 알려주시는 만큼 빠르고 쉽게 이해하는것이 쉽지 않습니다. 책보다 영상이 가까운 아이들에겐 더더욱 그렇습니다. 선생님께서 오늘같은 영상을 조금이라도 더 올려주시기를 기대합니다. 항상 선생님의 교육 철학을 응원하면서 열심히 다시 공부하는 50의 학부모 올림

@mathinterpreter_joanho 6 ай бұрын

고맙습니다. 몇 년전 개념공급 프로그램을 기획할 때가 생각납니다. 처음에는 개념프로그램을 모두 무료로 공급하려고 했었습니다. 그때 가장 우려했던 것은 개념동영상을 아무나 보게 했을 경우, 학생들이 제 영상을 보고 시중의 유형서를 풀어버리면 제 개념을 사용하지 않게 되 것이라는 것입니다. 그렇게 되면 개념을 배워봤자 소용이 없다는 말만 돌고, 아이들 실력향상이 되지 않는 일이 벌어질 것이란 생각이 들었습니다. 오늘 중1의 1단원에서 나온 개념만을 설명하는데, 데카르트에서는 거의 2시간정도를 사용합니다. 그러니 제가 이것을 30분만에 교과서비난까지 하느라 개념을 제대로 설명하지도 못했습니다. 개념설명도 부족한데다가 교과서비난까지 섞이게되니 보통 스트레스를 받는 것이 아니었습니다. 양해해주시고 앞으로도 다양한 방법으로 개념을 설명하겠습니다.

@heleborus 6 ай бұрын

선생님, "소인수=소수인 인수"에서 인수 개념이 필요한데 보통 인수는 약수와 비슷하다고 하고 분명히 짚고 넘어가지 않는것같습니다. 가령 6의 약수는 1,2,3,6이지만 인수는 약수 중에서 곱해서 6이 되는 두 수를 짝꿍의 개념으로 말하는 것이죠? 1과 6,2와3이 6의 인수다..이렇게요. 확인 부탁드립니다~

@mathinterpreter_joanho 6 ай бұрын

우선 약수와 인수는 덧셈, 뺄셈, 곱셈으로만 이루어진 정식에서만 사용합니다. 그리고 6의 약수는 1, 2, 3, 6과 -1, -2, -3, -6입니다. 현재 약수와 인수는 구분없이 사용하지만, 인수는 약수에서 1을 제외해야 한다는 것이 제 의견입니다.

@김상미-d5u 6 ай бұрын

중1학부모입니다. 영상보면서 정말 많은 도움을 받고갑니다. 지금껏 본 수학영상중 최고에요.

@mathinterpreter_joanho 6 ай бұрын

고맙습니다. 앞으로 더 좋은 영상을 공급해야 할텐데...ㅎ

@수진김-g1f 6 ай бұрын

국내에 몇분 안계신 수학교육의 정도를 아시는 분이세요. 초등딸 집에서 엄마표로 수학관리하는데 선생님의 영상은 필수입니다. 엄마가 알고있는것과 모르는것은 큰 차이라고 봐요. 언제나 감사해요.

@mathinterpreter_joanho 6 ай бұрын

교육은 환경의 영향이 가장 큽니다. 부모님이 정의, 정리 등의 정확한 개념을 중요시하고, 제공한다면 아이는 스스로 발전할 수 있습니다. 아이들이 수학을 어려워하는 이유는 제대로 된 연산과 개념을 공급받지 못해서 발전이 안되기 때문입니다.

@eunwon608 6 ай бұрын

선생님 수업 신청해서 뽑히기가 너무나도 힘듭니다,, 중등 영상 여기서 끝내시면 안됩니다, 아이랑 늘 같이 영상보며 노력하고 있습니다, 수업을 시켜 주시든지 영상을 계속 찍어 주시든지 해주셔요 제발 수업에 들어가는게 낙타 바늘구멍 들어가기 입니다!!!

@mathinterpreter_joanho 6 ай бұрын

알고 계시겠지만, 경쟁률이 높은 것은 제가 부족한 탓도 있고, 의도한 바도 있습니다. 아이가 연산실력도 갖추고, 성실한 상태로 변화해야 새로운 수업방식에 효과를 극대화할 수 있기 때문입니다. 힘드시더라도 아이의 실력과 성실성을 기르도록 독려해주셨으면 고맙습니다.

@sun2948 6 ай бұрын

선생님 정말 많은 도움이 됩니다. 영상 계속 찍어주시길 부탁드리겠습니다.

@mathinterpreter_joanho 6 ай бұрын

ㅠㅠ 좋은 방법이 있는지 강구해보겠습니다.

@janet090905 6 ай бұрын

선생님~ 강의 계속 올려주세요~~봅니다! 꼭 봅니다!! 귀한 영상입니다!!저도 교과서의 개념이 말도 안된다고 느낄때가 종종 있었거든요~선생님 책 읽으면서 영상보니 더 큰 도움이 됩니다~

@mathinterpreter_joanho 6 ай бұрын

고맙습니다. 책이든 영상이든 쉽든 어렵든 학생들이 가야 할 올바른 길을 만들어가겠습니다.

@mayrose_ar 6 ай бұрын

넘넘 잘 보고 있습니다. 이건 그냥 수학 에서의 약속이야~ 라고 말해주고 이해 보단 문제풀이를 시키는 방식이 힘들었어요. 저 또한 그렇게 배웠구요. 수학이 아닌 기계적인 방식은 분명 한계가 있다가 맞는 말이네요. 원리와 개념이 중요하다 말은 하지만 기존 교과서로는 어렵다는 점 잘 알았습니다. 데카르트 과정은 뭔지 모르지만 선생님이 출간하신 책들과 영상 반복해서 봐 가며 수학을 바로 이해하고 알려줘야겠네요. 영상이 앞으로도 쭉 있었으면 좋겠어요.

@mathinterpreter_joanho 6 ай бұрын

믿어주셔서 고맙습니다. 후퇴하지 않는 교육방법, 누구에게나 통하는 보편성을 제공하도록 노력하겠습니다.

@미뉴티비 6 ай бұрын

안녕하세요, 선생님. 저는 중1, 4학년 두 아이 엄마입니다. 조안호 선생님 책과 영상 아주 재미있게 열심히 보고 있어요. 그리고 아이들이 헷갈려 할 때 선생님이 알려주신 방법으로 이야기를 해준답니다. 그럼 명쾌히 받아들이더라구요. 정말 많은 도움 받고 있어요. 너무너무 감사합니다!

@mathinterpreter_joanho 6 ай бұрын

도움이 된신다니 다행입니다. ㅎ

@신규박-i1t 3 ай бұрын

선생님 너무 감사히 영상을 보고 있습니다. 아이가 중 1 첫 시험에서 20점을 받아왔어요. 학교 수업도 하나도 모르겠다고 하고, 왜 이걸 하는지 모르겠다는 소리만 하고, 어디서부터 도와줘야 할지 모르겠더라고요. 그제서야 보니 중학 수학 1단원에 집합이 없다는 사실에 너무나도 놀랐습니다. 집합과 명제를 가르치지 않고 도대체 어떻게 수학을 시작한다는 것인지 저 혼자 나라잃은 듯 어이없어했어요. 그러다가 이제야 선생님이 하고 계신 과업을 알게 되었습니다. 지금 열심히 읽고 받아들이고 있습니다. 초등 중등 개념을 정확히 가져야 고등수학 가서도 해나갈 수 있다는 것, 철저하게 꼼꼼하게 해나가면 어려운 문제도 처음보는 문제도 해결할 수 있다는 성취감을 아이들도 느낄 수 있었으면 합니다.

@mathinterpreter_joanho 2 ай бұрын

속상하시겠습니다. 절대 늦은 것이 아니니 지금부터 연산과 개념을 튼튼히 잡아가며 공부하면 됩니다. 힘내세요.

@Kkm0618 6 ай бұрын

제가 중1딸 수학봐주면서 느껴던부분을 꼭 집어주셨네요. 기술만알려주고 왜 그런지 개념이나원리를 안 알려줘서 왜 이렇게 만들었지 하고 답답하더라구요. 정수의뺄셈도 빼는수 부호를 바꿔서 더해주라는데 어이가없더라구요. 왜 그렇게 해야되는지 원리를 쫌 알려주지 뭐가 다 이리 푸는방법만 설명을 해나서 응용 심화는 이런개념으로는 손도 못되게 싶더라구요.

@mathinterpreter_joanho 6 ай бұрын

지금의 초중고의 교과서는 제가 50년 전에 배웠던 것과 설명은 동일한데, 내용들만 많이 빠진 상태입니다. 가르치는 수학교육은 한치도 나아지지 않았다는 말입니다. 제가 개념들을 만든 이유는 제가 50년 전에 초중고의 수학공부를 하면서 힘들었던 경험을 모두 기억하기 때문입니다. "제가 초등고 수학시험에서 틀렸던 문제를 모두 기억한다"고 말하면 사람들이 많이 놀라더구요. 제가 생각해도 특이한 것 같아요. 제가 혼자 정글을 가로질러 가면서, 정글도를 휘둘러 길을 내는 느낌입니다. 정글을 횡단할 때까지 지치지 않도록 힘조절하며 열심히 가보겠습니다.

@ellapark4430 6 ай бұрын

영상을 보면서 정말 무릎을 탁 쳤습니다. 이런 개념 설명은 어디에서도 들어본적없는 명쾌한 강의네요. 다른 과정 영상도 올려주시면 안되나요? ㅜ 너무 소중한 영상이네요.

@mathinterpreter_joanho 6 ай бұрын

공감해주셔서 고맙습니다. 앞으로도 좋은 영상을 올리도록 노력하겠습니다.

@조혜인-r8i 6 ай бұрын

영상 올라왔네요~ 항상 조안호샘 영상 보면서 초등 5학년 딸래미와 많은 도움받고 공부하고 있습니다~ 항상 감사하고 영상기다립니다~ 조안호선생님 건강하세요~^^

@mathinterpreter_joanho 6 ай бұрын

고맙습니다. 다시 개념공급 컨셉을 잡아보겠습니다.

@내꺼-d7o 6 ай бұрын

소장님의 영상은 명쾌합니다 영상을 시간가는줄도 모르고 보게 되네요 주말에 아이데리고 미적분 책 사러 갑니다 넘 감사해요 오프라인 강의 있으면 알려 주세요~~~

@mathinterpreter_joanho 6 ай бұрын

ㅎ 고맙습니다. 부모님도 읽어보세요. 1부만 읽어보셔도 재미있고 개념을 강조한 이유를 아시게 될 겁니다. 며칠전에도 오프라인 교육을 했는데... 오프라인 강의를 하게 되면 소식을 알리도록 하겠습니다.

@꼼꼼희야 3 ай бұрын

선생님 아이와 함께 보려구 저장해놨어요~ 혼공하는 아이에게 큰힘이됩니다❤ 꼭 영상 쭈욱 찍어주세요^^

@mathinterpreter_joanho 2 ай бұрын

중고등수학을 오픈하려해도 너무 양이 많아요. ㅠㅠ

@김혜진-n9y 6 ай бұрын

초6학년,예비중등이다보니 선생님 이야기가 귀에쏙쏙 들어옵니다. 대단한 조안호국민연산 열심히 하고있습니다.😊중등,고등 스토리 들려주세요.❤

@mathinterpreter_joanho 6 ай бұрын

신뢰를 보내주셔서 고맙습니다. 제가 40여권의 책을 쓰고 3년정도 유튜브강의를 했는데도, 아직도 하지 못한 이야기가 절반은 넘는 거 같습니다. 어떻게든 죽기 전에는 다 내놓아야 할테니, 다양한 툴들을 고민해보겠습니다.

@먹물친구 6 ай бұрын

아이가 벌써 중1이긴 한데 요즘 박사님 강의들을 접하게 되서 초중등 저서 모두 사서 교재들과 연결지어 읽게하며 공부시키고 있습니다 좀 더 일찍알았더라면 더 명쾌하게 알려줬을텐데 😅 정말 멋진 강의. 감사합니다 ~~ 앞으로도 계속 보충시키며 즐겁게 수학공부를 해나가게 도와주겠습니다!!

@mathinterpreter_joanho 6 ай бұрын

저 박사 아니고요, 동네 할아버지예요. ㅎ

@미소가득-j2e 6 ай бұрын

도움 많이 받고 있습니다. 중학교 영상 더 있었으면 좋겠습니다. 중요한 부분 설명 잘 해주셔서 감사 할 따름입니다.

@mathinterpreter_joanho 6 ай бұрын

영상에서 말씀드렸듯이 교과서분석을 하게되면 필연적으로 교과서비난을 하게 되니, 심적으로 어려움이 큽니다. 앞으로도 개념영상들을 찍되 교과서를 배제하러고 합니다. 그런데 대한민국의 수학교육은 잘하든 못하든 교과서가 이끌고 가기에 교과서와 비교를 하지 않기가 쉽지는 않을 것 같습니다.

@키키짹쓴 4 ай бұрын

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@딴지독서 6 ай бұрын

안녕하세요. 영상 너무 감사합니다. 초4 이제 음수양수배우는데 아이가 음수양수의 "원리"를 너무 궁금해하더라구요. 좀 난감하던차에 선생님의 오늘강의와 연산의신책을 참고하여 가르치면 이해100% 흡수할듯합니다.도움많이 되었습니다. 감사합니다. 강의가 또 이어지면하는 바람이었는데 많이 아쉽습니다. 수학원리를 궁금해하는 아이를 위해혹시 도움되는 책이 있을까요?

@mathinterpreter_joanho 6 ай бұрын

저도 아쉽기는 합니다. 제 책 초등개념사전으로 개념을 공부시키다가 원리를 알려주고 싶으면 "수학천재의 탄생"이란 수학동화를 읽혀보세요.

@마을부자-y5m 6 ай бұрын

선생님 힘들겠지만 제 욕심은 찌어 주시면 감사하겠습니다 ^^

@mathinterpreter_joanho 6 ай бұрын

이번 영상이 30분이었던 반면, 소인수분해와 정수 설명을 데카르트에서는 거의 5시간정도는 걸렸습니다. 첫째 교과서 비난도 어렵지만, 시간 때문에 자세한 설명을 못하고 대충 해야하는 것도 어렵습니다. 둘째, 제대로 하지 않으면 개념을 배우고 학생들이 여전히 기술로 문제를 푸는 습관을 버리지 못할 것이라는 생각이 듭니다. 셋째, 한 학년의 중학수학을 한시간정도의 분량으로 쉽고 짧게 설명할 능력이 안되는 것같습니다. 이런 다양한 생각이 주된 이유입니다. 좋은 방법이 있는지 강구해보겠습니다.

@크라-x2c 6 ай бұрын

초6아이 중1-1과 2-1 엄마표로 집에서 수학공부하고 있어요 비전공자 엄마이기에 제대로 가르치기위해 엄마가 먼저 개념을 분석하고 유형,응용문제를 미리 풀어 개념이 문제에 어떻게 녹아지는지 알고 아이를 가르치니 무엇이 중요한지 깨닫게 되었습니다 쌤 영상을 보고 제가 아이를 가르치며 놓치지 않으려고 했던 부분들이 많이 나와서 놀랐습니다 처음 중등수학을 아이는 받아들이기 힘들어했어요 저도 처음엔 당황했고요ㅜㅜ 그리고는 마음을 다잡고 진도가 느리더라도 1-1을 잘 받아들이면 2-1은 훨씬 수월할수 있겠구나 깨달았습니다 현재는 2-1 일차부등식을 공부하고 있는데 옆에 1-1 교재를 놓고 연계단원을 연결시켜 함께하고 있습니다 쌤 말씀처럼 개념만 설명해주고 문제 풀라고 하면 풀지못해요 응용과 유형단계에서 개념을 확장시켜 적용하는 방법을 가르쳐주는것이 정말 필요한것같습니다 또 수학개념 한자어휘를 풀어서 공부할때마다 의식적으로 반복해주니 아이가 기억하기 쉬워했습니다 요즘 고등큰아이 입시로 많이바빠서 작은아이는 학원으로 보내볼까 했는데 아직은 직접가르쳐야겠다는 생각이 느네요 좋은영상 올려주셔서 너무 감사합니다~^^

@mathinterpreter_joanho 6 ай бұрын

저도 비전공자이고 님과 같은 마음으로 아이들을 30년간 가르치다보니 얻어낸 결과입니다. 제가 보기에 중학교에서 학원을 보내지 않고 개념을 주고 고민케 하는 것이 고등을 위해서는 나아보입니다.

@어쩌다다묘-r6o 5 ай бұрын

선생님 저는 대한민국에서 선생님의 강의를 가장 잘 이해하는 사람들 중 한 사람이라고 자부합니다. 단어의 한자어 풀이와 수학적 정의의 괴리에서 학생들은 정의를 두 가지로 생각하므로 저는 두 번 가르쳐야 합니다 한 마디로 일관성이 없어 수학적 정의가 통일 된 방식으로 정립이 불가능하더군요. 전체적으로 이 간극을 좁히거나 통일 하기 위해 하는 수 없이 새로이 정립을 했어야 했습니다. 중 3의 루우트 a 제급 = ㅣaㅣ 를 설명할 때 참 난감합니다. 다시 절댓값의 의미를 가르쳐야 하는 일이 발생하죠. 요새는 학교 선생님들께서 매우 공부를 열심히 하십니다. 젊은 선생님들께서 수업 자료를 일일이 제작하고 강의의 질이 수준 높게 하고 계십니다. 그런 선생님들께서 내신 문제는 정의를 근본적으로 다루신 서술형 문제들이 나오고 선생님들께서는 수학 문제의 해석을 매우 중요하게 말씀 하십니다 저는 그런 선생님들께 더욱 이 영상을 강추하고 싶습니다

@mathinterpreter_joanho 5 ай бұрын

응원해주셔서 고맙습니다. 맞습니다. 수학용어가 한자로 설명이 어려울 때는 영어로 설명이 잘 된 것들도 있으니 참고하세요.

@박미혜-g2x 6 ай бұрын

뭐 다 좋습니다: 그런데 다 차치하고라도 현직 학원 중등강사로써 제발 초등학교에서 분수라도 제대로 가르쳐서 졸업시켜줬으면 쌩큐겠습니다. 중1아이들이 사칙연산만 제대로 해도 나머지는 다 가르칠 수 있겠습니다 분수 계산 제대로 못하는 아이들 지도하기가 너무너무 힘듭니다

@mathinterpreter_joanho 6 ай бұрын

네, 맞습니다. 별거 아닌 것처럼 보이는 분수때문에 초등에서 수학을 잘 못하던 아이가 중고등에서 성공한 예가 없었던 것입니다. 중학생 절반이 분수가 안되고, 이처럼 연산이 안되는 아이는 결국 한계가 만들어집니다. 이 사실을 보통의 아이를 잘하게 하겠다는 현장의 선생님들은 모두 알 것입니다. 그런데 꼭 전문가란 사람들이 나와서 연산 별거 아니라고 합니다. 경험부족입니다. 특히 잘하는 아이만 가르치는 선생님들이나 고등수학선생님들이 연산을 우습게 여겨서, 보통의 아이들보고 연산하지 말라고 합니다. 그러니 자신이 경험하지 못한 것에 대해서는 입을 다무는 것이 맞습니다. 고등선생님들은 대부분 초등학생을 가르쳐 본 적이 없기 때문에 하는 말입니다. 예를들어 연산이 안되는 아이는 이미 포기했기에, 고등수학을 잘하는 아이는 모두 연산 잘합니다. 그러니 고등선생님들은 연산 잘하는 아이만 가르칠 뿐이고, 연산 못하는 수포자를 의지부족으로 이해합니다. 연산이 부족하면, 의지로 이겨낼 수 없으니, 중고등 등 그때가 언제든지 연산을 다시 시작해야만 기회가 열린다고 생각합니다.

@mayrose_ar 6 ай бұрын

분수, 소수 라는 말 조차도 이해를 못 하고 어렵다고 느끼고 이걸 왜 배우냐고 하는 현실입니다. 아무리 수직선으로 알려주고 동그라미 피자 그려도 그 때 뿐이구요. 분수 통분 약분 부터 무너지는 걸 보고 있어요. 수감각 길러줘야 하는데 어렵습니다. 연산이 된다 해도 세 줄 짜리 문제를 보면 시도 조차 하지 않으니....

@영-x2e 5 ай бұрын

영상 잘 봤어요. 초5 집에서 공부하고 있는데 5학년 고비는 잘 넘긴거 같은데 소인수분해까지 할 생각은 못 했네요. 앞으로 수감각 익히기 연습을 해야겠네요. 이제 중학교 영상은 없다고 하셔서 아쉽긴 하지만 앞으로 수학을 어떻게 이끌어 줘야 할지 생각이 분명해진거 같아요. 감사합니다. ^^

@mathinterpreter_joanho 5 ай бұрын

공감해주셔서 고맙습니다. 소수, 소인수분해를 가르치는데 초등4학년 정도에 해야 중1 수감각을 살릴 수 있습니다. 후천적으로2~3년을 해야 수감각이 살지 않겠습니까?

@tv-rt2mh 13 күн бұрын

초6학년 엄마입니다. 선생님 영상보면서 너무 명쾌하게 설명해주셔서 너무 감사합니다.

@choeunhye8378 6 ай бұрын

데카르트 과정 경쟁이 넘 쎄용ㅠㅠㅠ

@mathinterpreter_joanho 6 ай бұрын

그러게요. 그런데 데카르트의 경쟁이 높은 것은 아이의 의지를 높이기 위해서, 다분히 의도적인 이유도 있습니다.

@NanaKim-ey8yr 6 ай бұрын

이번 피타고라스 신청했습니다~ 잘부탁드립니다^^

@mathinterpreter_joanho 6 ай бұрын

오히려 제가 부탁드려야지요. 힘을 합쳐서 아이의 변화를 유도해야, 고등까지 계속된 실력향상을 이룰 수 있을 것입니다.

@안성연-g9f 6 ай бұрын

피타고라스 신청했어요 ^^

@mathinterpreter_joanho 6 ай бұрын

고맙습니다. 그리고 데카르트와 가우스 과정을 거치느라 고생하셨습니다.

@onlyone1309 6 ай бұрын

초등수학 개념사전 110p 0은 자연에 있는 수이고, 자연에는 0이 없으니까요. 가 무슨의미인지요? 혹시 오타인가요?

@mathinterpreter_joanho 6 ай бұрын

0은 '자연에 없는 수'인데 제가 거꾸로 얘기 했나요? 잘못했어요. 용서해주세요. ㅎ

@주앤채 5 ай бұрын

안녕하세요~서술형문제에 약한아이는 개념부족이 원인일까요?? 중2아이 이번 중간고사에서 서술형 세문제 합쳐서 무려 20점이나됬는데 부분점수도 못받고 다 틀렸습니다ㅜ 본인은 풀긴풀었대고 작성도 다했대고요..(객관식은 한개틀렸고요) 학원은 현행위주로하는곳 다니는데 시험끝난지 꽤됬는데도 틀린문제를 설명안해준다는데 상담을 해봐야하는건지 옮겨야할지.. 정규수업시간외에 자습시간을줘서 매일 오게하는점이 좋았는데 문제풀 시간에 개념공부를 해야하는건가요? 이대로두면 기말고사가 무섭네요ㅜ

@mathinterpreter_joanho 5 ай бұрын

느끼는 것에 강약만 다르지 대부분 학부님들이 이런 답답함을 느끼는 것은 마찬가지일 겁니다. "왜?"라는 질문이 교육에서 없어져서 입니다. 다들 기술만 난무해서 저도 할 말이 없네요. 아마도 아이가 문제를 풀고서 그렇게 풀 수 밖에 없었던 당위성을 설명하지 못할 것입니다. 그 당위성이 개념입니다.

@하곰-s3i 6 ай бұрын

중1 아이 수학 봐주고 있는데 ㅠㅠ 너무 공감되는 말씀 잘 봤습니다

@mathinterpreter_joanho 6 ай бұрын

공감해 주셔서 감사합니다.

@임희태-e8b 6 ай бұрын

최대공약수ㅡ최소공배수의 정의가 같음!? 3분 53초 영상😂❤❤

@mathinterpreter_joanho 6 ай бұрын

그러네요. 최소공배수는 "지수가 같은 것은 그대로 다른 것은 큰 것 그리고 남은 것은 모두 택하여 곱하는 것"입니다.

@김성환-y7u 6 ай бұрын

왕…부모인 저도 하나도 생각이 안나네요..

@mathinterpreter_joanho 6 ай бұрын

ㅎ 저는 A형이라서 학창시절 어려웠던 것을 잊지 못한 겁니다.

@설악산사람 6 ай бұрын

선생님 초등과정동안 개념 공부를 중요하게 하고 더해서 연산을 위해 주산을 병행하려고 하는데 주산에 대해서 호불호가 많더라구요 장기적으로 봤을때 주산 교육에 대한 의견이 있으실까요 * 연산에 자신감이 생기면 수학에 흥미가 생기고 수포자가 되지 않을 가능성이 적다고 생각하고 있습니다

@mathinterpreter_joanho 6 ай бұрын

말씀하신대로 주산은 호불호가 갈립니다. 주산으로 효과를 보시 분도 있고 효과를 못보신 분들도 있기 때문입니다. 결국 주산은 머리속으로 주판을 그려서 하는 훈련이기에, 그려지느냐의 여부에 달려있습니다. 옛날 분들중에는 주산으로 효과를 본 경우가 많기에 주산을 권하는 경우가 많습니다. 그때는 주변의 아이들이 모두 주산을 하는 환경조성이 되었었기에 효과가 높았는데, 요즘은 환경이 그에 못미치고 있습니다. 특히 일주일에 한두번씩 하는 정도로는 안될 가능성이 높습니다. 빠르기만 보면 주산도 연산훈련의 방법으로 나쁘지 않으나 부모님이 실력확인을 계속하지 않으면, 자칫 머리속에 주판이 그려지지 않을 수 있습니다. 주산을 잘하게 되면 누구나 빨라지는 장점을 가지기는 하지만, 또한 불필요한 큰 수의 연산으로 나아가는 것과 분수의 연산이 안된다는 단점이 있습니다. 주산으로 해야할지 말아야할지를 판단하는데 더 헷갈리게 되신 것은 아닌가 모르겠습니다. ㅎ 기회에 연산의 대상과 목표를 분명히 하셨으면 합니다. 첫째, 빠르게 해야 하는 연산훈련의 대상은 두자리수와 한 자리 수의 연산인 작은 수들입니다. 둘째, 목표는 고1수학에서 요구하는 작은 수 10~11개의 암산입니다. 이를 위해 초등목표는 5~6개, 중등목표는 7~8개입니다. 대신 큰 수의 연산은 할 줄만 알면되지 절대 많이 시키면 안됩니다. 큰 수의 연산을 많이 시키면, 생각하지 않고 찍고싶고 수학이 싫어지는 엄청난 부작용에 시달리게 됩니다. 많은 아이들이 수학을 싫다고 하는 데,작은 수의 연산이 완성되지 않은 아이에게 큰 수를 사용하는 문제를 풀리거나 분수의 문제를 풀리고 있을 가능성이 높습니다. 이처럼 작은 수의 연산을 철저하게 하지 않으면 큰 수로의 확장은 물론이고 생각하는 문제로 나아가기가 어려워집니다. 아, 그리고 연산 잘하는 아이가 수학을 포기할 확률은 극히 적은 것이 맞습니다.

@설악산사람 6 ай бұрын

@@mathinterpreter_joanho 진정성있는 의견 너무나도 감사 드립니다. 아이가 어린나이치고 셈하는거에 자신감 있어하고 더 나아가고 싶어해서 시켜줘야하나 고민이 많았거든요 뚜렷한 방향이 보이네요 감사합니다

@tv-dk2oq 6 ай бұрын

아이가 내년이면 중학생이 되는데 학원에 보내기도 불안하여 선생님 채널과 책을 사서 보면서 수포자인 제가 배우고 있습니다. 많은 도움이 되고 있지만 이해하고 체화시키는 과정이 쉽지 않지만 아이를 위한다는 생각으로 버텨내고 있습니다. 다름이아니라 혹시 개념을 벽보로 인쇄하실 생각이 없으신지요. 초등 중등 한줄개녕을 알기쉽게 마인드맵식이나 그림도 곁들여 서 제작해주시면 거실에 붙어놓고 공부하기 좋을것 같습니다.

@mathinterpreter_joanho 6 ай бұрын

자녀를 위해 많은 생각을 하시는 것이 느껴집니다. 고맙습니다. 저도 같은 생각으로 학년별로 구구단처럼 붙여 놓았으면 좋겠다고 생각했는데, 막상 진행을 시키려니까 막막하고 손이 .모자르더군요.. 잊고 있던 생각을 떠올리게 해주셔서 고맙습니다.

@tv-dk2oq 6 ай бұрын

바쁘실텐데 답변해주셔서 감사합니다. 그런 의미로 동영상 하나 추천해드립니다. 보셨을지 모르겠지만 연구하시는데 도움이 되었으면 하는 마음이예요. 그리고 한가지 더 .. 아재개그 좋아하는 1인입니다.^^ kzbin.info/www/bejne/nIvOZ2qno7qiaa8si=_u2PnYtmUtYta0o1

@mathinterpreter_joanho 6 ай бұрын

@@tv-dk2oq 덕분에 좋은 영상을 보았습니다. 영어에 대한 말씀도 적극 공감합니다. 수학에 대해서도 역시 대가답게 수학이 경험을 통해서 얻을 수 없는 연역적 학문임을 간파하시네요. 도올과 같은 스피커가 수학을 잘 하셨다가 올바른 수학공부법을 널리 알린다면 너무 좋았을 것이란 생각이 듭니다. 안타깝게도 영상의 내용 중에서 피아제의 설명은 관찰이라는 경험을 통해서 이루어졌습니다. 지금의 잘못된 수학교육의 첫 원인이 바로 피아제의 아동발달과정입니다. 아동발달과정이 잘못되었다는 것이 아니라 여기에 맞추어서 수학의 경험을 강조하는 오류를 말하는 것입니다. 수학교육의 방법은 연역적 사고를 기르는 것이라는 것에서 흔들리지 말아야 됩니다. 최대한 경험을 배제하고 공리, 정의, 정리 등의 선험적 지식을 가지고 이성적으로 논리를 전개해가는 독특한 학문으로써 수학을 받아들여야 올바른 수학공부의 길로 들어설 수 있습니다.

@tv-dk2oq 6 ай бұрын

피아제에 그런 오류가 있었군요. 수학이 연연적 학문이라는것에 전적으로 동의합니다. 유클리드의 점에 대한 정의만해도 자연에 없는 것인데 이를 개념화시켰다면 이런 부분을 정확하게 이해하고 외워야한다고 생각합니다. 그래서 이런 정의나 개념, 공리등을 통하여 연역적으로 접근해야되겠죠. 도올선생님도 최근에 수학에대한 아쉬움으로 다시 수학자한테 공부하시는 모습의 영상을 몇차례 올리셨는데 무슨 이유인지 중지됐어요. 역시 수학과 과학은 어릴때 배워야 하나봅니다.

@mathinterpreter_joanho 6 ай бұрын

@@tv-dk2oq 지금의 수학교육으로는 도올도 가르칠 수 없다는 방증이 아닐까요? ㅎ

@히히-v1v7r 6 ай бұрын

조안호 선생님!! 고등수학 만점 공부법 시리즈를 너무 읽고 싶은데 구할수가 없어요 다시 판매하실순 없으실까요?

@mathinterpreter_joanho 6 ай бұрын

고맙습니다. 그런데 지금 벌여 놓은 것이 너무 많습니다. 아마도 고등수학만점시리즈를 다시 리뉴얼하려면 앞으로도 몇 년은 더 있어야 손이 갈 것 같습니다.

@히히-v1v7r 6 ай бұрын

남아 있는 책이라도 없을까요? 고등수학만점 시리즈 다 읽어보고 싶습니다 제발 판매해주세요 선생님...

@mathinterpreter_joanho 6 ай бұрын

@@히히-v1v7r 어쩌죠. 보관분까지도 주위사람들께 드려서 제게 한권도 없습니다.

@김명주-o8l 6 ай бұрын

존경하는 선생님 저는40대 후반의 공학박사입니다.. 선생님의 교과서 분석을 어린 딸아이를 수학을 가르치고자 10번씩 보앗습니다.. 보면서. 제가 수학을 처음 배웟을때 선생님의 강의를 단한번이라도 들엇엇다면...... 정말 감사했겟다는 생각을... 수학은 선생님의 강의라는 생각이들어 온몸에 소름이 돋앗습니다.... 저는 비록 못들엇지만, 제 딸아이에게는 꼭 들려주고 싶습니다... 들을수잇는 기회를 주세요. 선생님.....

@mathinterpreter_joanho 6 ай бұрын

고맙습니다. 10번씩 보셨다니 박사님은 역시 다르시군요. 교과서 분석에서 다룬 개념들은 약식으로 다루었습니다. 나중에 아이가 중학교에 들어가기 전에 데카르트과정 등을 이수하게 시킨다면 보다 상세한 개념강의와 개념적용방법을 배우게 될 것입니다.

@jinsanryu9423 2 ай бұрын

원리와 개념, 관점의 다양성 강조는 매우 중요한데, 일전에 이런 부분에서의 강조한 수업이 오히려 아이에 대해 하라는 수업을 하지 않는다고 학부모의 원장직통클레임과 함께 폐반이 되었던 일이 떠오르네요.정확히 이 진도에서 입니다. 문제를 답만 찍어맞추고 교재에 빨간 동그라미나 치기 바쁜 수업이 얼마나 저질인지, 교육의 의미가 의무란 이름으로 빵과 써커스가 되어 절굿공이와 백골같은 고등우민에 납세와 징용을 강제하는 반대급부로 무지의 자유와 몰염치의 권리를 부여했는지 개탄스러운 와중, 제가 하고자 하는 말이 여기에서 명확하게 있고, 선생님이라는 든든한 아군이 있어 다행입니다. 말세에 거짓진리가 판친다는 말이 있는데, 오직 진리는 왕도가 없다라는 것을 절감합니다. 모든 것이 사실이나 모든 것이 가하지 않다. 우리교육의 수뇌부 정부는 수학을 사실대로 가르치면 본인들 통치에 논리적이고 이성적이고 합리적인 국민이 당연히 반항하니까 이런식으로 가르치고 호도하고 갈라치는 건가요?

@엘레나-x2c 23 күн бұрын

선생님.. 영상 잘 보았습니다. 얼마전 중등 시작한 초등 6학년 학부모입니다. 마음이 급하네요. 숨마라는 개념책을 보았는데 아이 혼자는 이해 불가이고 저도 보고 정말 기가찬 개념들이 있어서 내 아이는 수학이 정말 발목을 잡겠구나 생각했어요..제가 다시 정리해서 알려주는 것도 한계가 있는데.. 힘드시더라도 진짜 핵심 개념만이라도 영상 제작해 주시면 안될까요?? 마이너스의 마이너스가 플러스가 되는걸 나름 열심히 설명해도 아이가 잘 이해를 못하네요..제 아이만 그런건지.. 에효.. 도와주세요~~~

@박영자-n3c 5 ай бұрын

선생님~초2맘입니다 연산의중요성을 말씀해주셨는데 주산으로 사칙연산을 빠르기와 습득을 강화해도 괜찮을까요?

@mathinterpreter_joanho 5 ай бұрын

이 영상의 대댓글 중에 주산에 대해 말씀드린 것이 있으니, 그걸 참고해보셨으면합니다.

@박영자-n3c 5 ай бұрын

@@mathinterpreter_joanho 6세때부터 주산을해왔는데 선생님의 조언에 답답함이 어느정도 해소가되었어요~ 선생님 말씀을 정리해서 우리아이에게 좋은성과를 내려면 현재 머릿속에 주판은 그려지므로 큰수는 늘리지말고 두자리수 더하기 한자리수연산과 두자리수 곱하기 한자리.두자리수 곱하기 두자리수 정도로 암산을 꾸준히 연습시키는게 옳은 방법이겠네요?!