Как применить производную в реальной жизни. Часть 2

Часть 2. Практический способ применения производной для решения реальной задачи. Решение предыдущей задачи в общем виде.
Часть 1 - • Как применить производ...

[@dmitriieremin2215]

Наибольший объем при наименьших отходах. Это шедевр логики.

[@user-rk6bs8di8m]

Задача отличная! И дело полезное. Но здесь никакого наименьшего x не ищется, просто сама задача имеет единственный практический максимум - повезло😉 Чтобы уменьшить неиспользуемые остатки, нужно решить похожую задачу, например, хотя бы для усечённой пирамиды (основанием вверх, так и практичнее будет корыто - со скошенными стенками)

[@piktogor]

Спасибо за видео!

[@user-vy4lu6kc8i]

Отличная работа.

[@alexraikhman5735]

Создаем математическую модель и решаем ее в excel с помощью надстройки "Поиск решения". X - это ключевая ячейка, а формула решается с целевой функцией на максимум. Не забыть установить ОПГ нелинейную модель. Зачем ковырять стенку ножиком, если есть отбойный молоток?

[@dizeldizelev1]

Можно проще:( при запрете на куб), -чтобы паралелепипед имел наибольший объём ,отношение наибольшего ребра к среднему ребру должно быть равно отношению среднего ребра к наименьшему .То-есть: L/S= S/X. ...-Это какбы следствие из правила "испорченного" куба : - насколько нерационально (для объёма) вытянули одно из его измерений , -на столько же должны к нему "самоподтянутся" и разложится на числовой оси два других измерения (теперь уже,- искомого паралелепипеда),- чтобы при их перемножении получился наибольший объем.

[@user-xv3um9qn6r]

попробуй с помощью данного метода (производной) вычислить наилучшее соотношение S и L при фикированной (определённой площади листа. Например 2 кв.м, как в твоём случае?

[@fcddt]

Тут вроде и считать незачем В основании корыта должен бчть квадрат, так что и лист квадратный Соотношение 1 к 1 )

[@user-xv3um9qn6r]

@@fcddt Ваш ответ интуитивен, но он не доказанный (хотя и правильный) ... Я не предлагал озвучивать ответ, я предлагал решить задачу, а это - две большие разницы)

[@Ihor_Semenenko]

Что понимать под наилучшем соотношением? В чем целл? Определить такие значения сторон, при которых получится наибольший объем ?

[@piktogor]

Про наилучшее соотношение я слышал в задаче про профиль балки (с какими сторонами профиля балка будет выдерживать наибольшую нагрузку). Там разрез был очень близок листу А4. 1 к корню из 2

[@Ssilki_V_Profile]

Я немного попробовал - получается ОЧЕНЬ громозская формула с корнями, обратными корнями, и разными степенями. Остановился на середине процесса. V(x) = x * (S - 2x) (L - 2x). Area(A) is const 1, because it whill not change the optimum ratio. So L(S) = A/S Optimized x is: X = (S + L +- sqrt( S^2 - S*L + L^2))/6 Let Y = +-1 X(S) = (S + 1/S + Y*sqrt(S^2 - S*1/S +S^-2)/6 = (S + 1/S + Y*sqrt ( S^2 - 1 + S^-2))/6 X'(S) = (1 - S-2 - Y*(2*S -2*(S^-3))/(sqrt(S^2 - 1 + S^-2))/6 V(S) = X(S)*(S- 2X(S))*(1/S - 2X(S)) = (X(S)/S - 2*(X(S)^2)) (S - 2X(S)) = X(S) - 2*X(S) - 2S*(X(S)^2) - 4*(X(S)^3) Using rules of differentiation: V'(S) = X'(S) - 2*(X(S)^2) - 2S*2*X(S)*X'(S) - 4*3*X(S)^2 * X'(S)= - 2*(X(S)^2) + X'(S)(1 - 4S*X(S) - 12 X(S)^2)=... 2*(X(S)^2) = 2*((S + 1/S +Y*sqrt ( S^2 - 1 + S^-2))/6)*((S + 1/S + Y*sqrt ( S^2 - 1 + S^-2))/6) = (S^2 + 1 + Y*S*sqrt(S^2 - 1 + S^-2) + 1 + S^-2 + Y*sqrt(S^2 - 1 + S^-2)/S + Y*S*sqrt(S^2 - 1 + S^-2) + Y*sqrt(S^2 - 1 + S^-2)/S + S^2 - 1 + S^-2 )/18 = [ 2*S2 + 1 + 2*S-2 + 2*Y*S*sqrt(S^2 - 1 + S^-2) + 2*Y*sqrt(S^2 - 1 + S^-2)*S^-2 ]/18

[@alexanderboroda8049]

Вот спасибо. Про интеграл ещё надо кино сделать. Про синус косинус вроде понятно, тангенс неосвещён.

[@RashadFaridov]

это же элементарно: tgx = sinx/cosx, собственно Int(tgx dx) = Int(sinx/cosx dx) = Int(-1/cosx dcosx) | t= cosx = Int((-1)*1/t dt) = -1*Int(1/t dt) = -logt = -log(cosx) Матан,первый курс, все такое там разжевывается

[@RashadFaridov]

Че-то я в первый раз с минусами пролохматился, пришлось проверить ответ в вольфрамальфе

[@nighthunter28]

плюс там лишний, он всегда больше половины стороны будет.

[@mykolareznik1162]

Реши мою задачу 4 груза по 6кг движутся по кругу радіусом 05 м с переменной скоростью с одной сторони 6 об/с а з другой 0 об/с. Масса целого устройства 120кг. Вичислить центробежную силу и скорость целого устртйства. Можу и заплатить

[@user-rs4kv9sg2z]

Vmax =0,2Lmin

[@sergikoms9611]

вам надо в Портные идти - из метра ткани кроить две рубашки, - в ссср тема была в 1970е - называлось Экономика должна быть экономной. - уродство кроили, и вся страна была завалена отходами, - в утиль шло больше чем в дело, небо коптили.

[@user-bn3wb6un1j]

... а дядя Вася уже и раствор замешал в бадье пока вы считали