✓ Как решать сложные текстовые задачи почти в уме | ЕГЭ. Задание 10. Математика| Борис Трушин

Интенсивный курс по подготовке к ЕГЭ по математике: trushinbv.ru/intensive
Игорь и Паша красят забор за 20 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 24 часа, а Володя и Игорь - за 30 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём?
Как поддержать канал:
Bitcoin: bc1qwzx9t9mz5h5q8sgtz74mdgedxd5wu0g9kq6q5m
Ethereum: 0xAE872DcA8B135cf62Df4B36bE576a2EE64c6066a
Регулярная помощь (Boosty): boosty.to/trushinbv
Регулярная помощь (KZbin): kzbin.infojoin
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Регулярная помощь (Sponsr): sponsr.ru/trushinbv
Разовая помощь (Ю-money, бывшие Яндекс.Деньги): yoomoney.ru/to/410011017613074
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/boristrushin
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donationalerts.com/r/bori...
Разовая помощь (Сбер): 2202 2001 0398 5451
В этом учебном году я веду три курса:
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 0 до 70 баллов (10-11 класс)»: trushinbv.ru/ege70
Подойдёт и десятиклассникам, которые хотят уже за год до ЕГЭ стабильно решать на 70+, и одиннадцатиклассникам, которые почти ничего не знают, но хотят за год выйти на приличные баллы. На курсе освоим как всю тестовую часть, так и многие задачи из сложной части ЕГЭ.
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 60 до 100 баллов (11 класс)»: trushinbv.ru/ege100
Для тех, кто уже знает математику на базовом уровне, и хочет за год освоить её на 90+. Там, в основном, будем учиться решать задания из сложной части ЕГЭ, но залезем немного и в некоторые содержательные задания из тестовой части.
(Если у одиннадцатиклассника есть достаточная мотивация, можно параллельно учиться сразу на двух этих курсах - trushinbv.ru/egepack - их программы согласованы между собой)
✔ «Подготовка к перечневым олимпиадам по математике (10-11 класс)»: trushinbv.ru/olymp
В первую очередь этот курс для одиннадцатиклассников, которые освоили стандартную школьную программу хотя бы на «четыре», и хотят за полгода подготовиться к олимпиадам типа Физтех, Ломоносов, ОММО и ПВГ, чтобы попробовать зацепиться за диплом хотя бы в одной из них.
Кроме того, доступны мои прошлогодние курсы в записи:
✔ «Подготовка к ОГЭ»: trushinbv.ru/oge9
Это запись большого годового курса, который я провел пару лет назад. В этом году у меня не будет новых курсов для 9 класса.
✔ Мини-курсы по отдельным заданиям ЕГЭ:
- Теория вероятности с нуля и до ЕГЭ (Задания 3 и 4): trushinbv.ru/egeTV
- Уравнения и неравенства (Задания 12 и 14): trushinbv.ru/egeAL
- Стереометрия (Задание 13): trushinbv.ru/egeST
- Экономические задачи (Задание 15): trushinbv.ru/egeEC
- Планиметрия (Задание 16): trushinbv.ru/egePL
- Задачи с параметром (Задание 17): trushinbv.ru/egePR
- Теория чисел (Задание 18): trushinbv.ru/egeTC
✔ Мини-курсы по перечневым олимпиадам:
- Олимпиада Физтех: trushinbv.ru/fizteh
- Олимпиада ОММО: trushinbv.ru/ommo
- Олимпиада Ломоносов и ПВГ: trushinbv.ru/lomonosov
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Магазин мерча: trushinbv.ru/shop
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
вКонтакте: ege_trushin
TikTok: / trushinbv
Twitter: / trushinbv
Instagram: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Facebook: / trushinbv
KZbin: / trushinbv
Личный сайт: TrushinBV.ru

[@user-rp2zg8iu7f]

Каждое видео Бориса Викторовича по разбору егэ : «Давайте разберёмся с задачей, с которой справится даже детсадовец в уме»

[@shameless2150]

Ахаххаха, чел....))

[@AlexanderUSSR1922]

Именно поэтому важно уметь думать, а не действовать по шаблону. За этим приглашаю посмотреть и мои ролики.

[@someuser257]

Мои мысли после каждого видео БВ: *логично* Мои мысли во время бота ЕГЭ: *ну и как я это сделаю*

[@olzaos5158]

как же жизненно

[@sergeyprozorov3703]

Практика нам нужна

[@user-jz9ky7ol7d]

В интернете опять кто-то красит заборы...

[@user-xq5vg5zy2c]

Роспил бабла. Три раза забор красить.

[@Art_meDu]

Если не сдам егэ, то этим пашей, который красит забор, стану я

[@Darginid]

@@Art_meDu На даче генерала)

[@GMIgel]

@@Darginid а мы, зная как сделать страну счастливее, сделаем в генерала «пиф-паф».

[@user-zw2ps5bu9y]

Борис Викторович: «А сейчас я покажу самое простое решение задачи» Также Борис Викторович: «Произведём три идентичных клона Игоря, Паши и Володи с одинаковой производительностью труда...»

[@hvttin]

биологи вышли из чата

[@1nfoGames]

ахахаахаахаха

[@cheet4h]

а это сложно шоли?

[@antuansebastian6547]

Какой то бред емае, это спрашивают в школе? - а нельзя нахер как то более по прикладному спросить хоть?

[@antuansebastian6547]

Епать, нахер так жить? В жизни такая задача гдето вообще встречается?

[@hardcoreden1859]

Тем временем второклассник: Представим, что клоны Паши и Володи за 600 часов сделали 25 заборов

[@andreygoldfine]

решается за секунды так: о, помню решал такое в началке, имеем равенство обратной величины и суммы обратных величин, ага, среднее гармоническое, помню такое для эквивалентного сопротивления, надо все произведение поделить на сумму попарных произведений и потом ещё на два умножить

[@trushinbv]

))

[@farvati]

?

[@kamapulya55]

@@trushinbv а почему 1/2N в уравнении 30Vв-30Vп+1/2N=0 или я чего то не догоняю?

[@ee1tea]

@@kamapulya55 он просто сразу преобразовал 3/2N+30Vв-30Vn=N в это

[@user-yl3mu1ni8y]

это самый смешной комментарий, который я когда либо видел под видео про математику)

[@justpeach8674]

Трушин учит думать. Как-то не думал, что так можно)

[@rusgon]

На самом деле очень важно понимать, и *очень важно объяснять* (!!!), что у всех этих задач на параллельное выполнение работ есть хорошо известный (начиная со старших классов школы) "родственник". А именно задача нахождения общего сопротивления для параллельно соединенных резисторов. 1/R = 1/R1+1/R2+...+1/RN 1/R - общее сопротивление - это сопротивление (то есть время) которое оказывала работа\задача (помыть полы \ покрасить забор \ наполнить бассейн) нескольким одновременным параллельным процессам. Поняв это, задача решается в "два клика"! В нашем случае: Дано (1): 1/И +1/П = 1/20 1/П +1/В = 1/24 1/В +1/И = 1/30 Найти t, где (2) 1/И +1/П +1/В = 1/t Решение: Складываем все уравнения нашей системы (1): (1/И +1/П)+(1/П +1/В)+(1/В +1/И) = 1/20+1/24+1/30 Заметим, что в левой части у нас удвоенное значение выражения (2) (1/И +1/П)+(1/П +1/В)+(1/В +1/И) = (1/И +1/П+1/В) +(1/И+1/П +1/В) То есть 2/t = 1/20+1/24+1/30 Следовательно 1/t = (1/20+1/24+1/30)/2 Откуда 1/t = 1/16 То есть наше искомое t=16 часов Формула 1/R = 1/R1+1/R2+...+1/RN как раз и вытекает из решения таких задач. К сожалению учителя математики не указывают на такое прикладное применение в физике, а учителя физики не ссылаются в данном случае на математику. Кроме того, из формулы параллельного соединения резисторов вытекает известное правило "меньше меньшего": общее сопротивление параллельно соединенных резисторов всегда меньше наименьшего сопротивления входящего в соединение. Что мы собственно и наблюдаем после решения нашей задачи 16 часов (Ом), которое меньше как 20 Ом, как 24 Ом, так и 30 Ом. И то, что получившийся ответ меньше этих трёх чисел, уже есть индикатор, что задача решена верно!

[@Fateslav]

Хахаха

[@h4cker316]

эта формула берётся из формулы Ома, а не из математики

[@user-oh5uh9sf8q]

Борис Викторович, делайте больше видео) На карантине много времени и очень скучно, все ваши видео пересмотрел! Спасибо!

[@mihalich1716]

когда уже поступил, но все равно смотришь все видео БВ, чтобы поддержать канал. Спасибо!

[@rustamkalimullin]

И даже когда выпуск был 10 лет назад. Математика актуальна всегда.

[@ilmonax]

Круто

[@stepaKosolapov]

Очень круто, какая-то даже детская радость от таких решений, логичных, понятных и на здравом смысле основанных, без тупого использования формул. Сам всегда теперь стараюсь так решать, задачи по математике, информатике, физике и тд., спасибо!

[@madison449]

Ну, как говорил мой учитель, самый короткий путь- это тот путь, который знаешь

[@FFR3IZ4ITt]

поэтому простота относительна🥂

[@elelphgama5716]

Дизлайки, по видимому, ставят горе репетиторы, которым вы испортили жизнь

[@user-xh3ct6ph9s]

спасибо большое, было бы круто увидеть решение других прототипов 11 задания :)

[@gyrozeppeli5192]

Блинба, огромное спасибо за второй способ, Вы невероятно выручили, теперь всё гораздо проще.

[@NowadaysGo]

Большое спасибо за хорошую мысль!

[@Jimmy-jt7hc]

Качественно и интересно. Спасибо!

[@user-nc4wz1fg1v]

Борис.КРУТО!!! СПАСИБО ОГРОМНОЕ!

[@slime224]

Насчет таких задач я благодарен своей учительнице по математике. Как-то раз я ходил на олимпиаду и там была практически такая же задача, только числа, работники и сама работа была другой. Решить я её не смог, но на следующий день она мне её объяснила и с тех пор я знаю как их решать.

[@4Taras_Bulba]

Там же разные задачи встречаются. Хотелось бы, чтобы вы порешали разные. Спасибо.

[@user-hx1cy2qr2d]

Спасибо большое за разбор этой задачи) Столько раз на подобных заваливался, а тут все намного проще

[@user-gr4ye9uw2x]

не нужно ничего считать, не нужно складывать дробей, нужно просто клонировать Пашу, Володю и Игоря))

[@user-yh4tl9sf7o]

И после этого все Паши,Вовы(и один известный тоже) и Игори обиделись.

[@karenjantv2302]

Просто лучший канал!!! Спасибо большое, очень помогаешь при подготовке

[@user-dd1lw4fo1y]

Супер👍👍👍👍👍👍 Огромное спасибо!!!!!!! Продолжайте, пожалуйста, делать разборы 11 задачек

[@svetaintir2974]

Борис, спасибо Вам огромное, вы делаете невероятные вещи, внося огромный вклад в образование людей, которое не всегда даёт то, что даёте на своём канале, и не только, Вы.

[@user-wu3vv7nl3v]

Спасибо большое, теперь эти задачи кажутся очень простыми

[@alekseir.726]

Борис Викторович на фоксфорде, Борис Викторович на ютубе - это же знанияХ2

[@user-uz9pq1xe3l]

Ещё можно 11 задачи на движение (скорость течения/лодки) решать с помощью подбора, когда составили уравнение , то нужно просто подставить х - кратный обеим частям уравнения и сё) Ну ещё метод научного тыка можно попробовать)

[@user-kx1ue2ir2x]

Благодарю за столь прекрашнейшее видео)

[@trushinbv]

Спасибо )

[@popitov]

Просто вынос мозгааа Спасибо за способ :3

[@user-bo9bn7um4o]

Здорово! Спасибо!

[@whoraul6661]

Борис, вы мастер! 😉

[@annaponomarova3472]

Спасибо за инфу! Классное видео

[@anyaemelyanova9033]

Спасибо!

[@user-oh5uh9sf8q]

Вау!! Крутяк! Спасибо

[@user-js4vf1ek3e]

БВ, больше такого, пожалуйста!

[@vadymfromknu9805]

Cпасибо большое)))

[@user-de7zf6sx7p]

Спасибо огромное

[@-12_27]

занимаюсь математикой несколько лет и такого крутого решения не знал.Спасибо

[@user-te2kx1jp9s]

ты сколько? Я 11

[@misslolita6029]

Руслан Трофимов ааахахахаххаха

[@hoodpuffdeluv7327]

Очень круто, спасибо за контент, а есть ещё быстрые способы решения 11 задач других видов ?

[@timurpryadilin8830]

Суть видео, по-моему, не в том чтобы показать короткий способ, а чтобы показать, что если подумать немного, можно его найти самому

[@human3336]

@@timurpryadilin8830 ахахахпхппх,либерашку порвало

[@mihailkilinnik8517]

@@human3336 хочется процитировать Дэниела Дэй-Льюиса: "ДА ЧТО, ЧЁРТ ПОБЕРИ, ТЫ ТАКОЕ НЕСЕШЬ?")

[@human3336]

@@mihailkilinnik8517 что?

[@k1ngtaker]

Unnecessary, ты ошибся видео и комментарием

[@user-tr5gr9wi4k]

Спасибо. Понравилось...)

[@aristotle1337]

догадался в первые секунды ролика. СВЕРХЧЕЛОВЕК

[@servenserov]

Не оптимизировал по-трушенски, в результате наврал в арифметике. Спасибо Борису Викторовичу за науку!

[@airatshakirov]

А я всегда брал гипотетический объём работ, например в этом случае пусть всего 240 досок/(единиц работы)(делится на все 3) Тогда И+П=12д/ч, П+В=10д/ч, В+И=8д/ч. Отсюда выходит, что П = 10 - В, И = 8 - В, подставляем это в И+П=12 и получаем 10 - В + 8 - В = 12, следовательно В = 3. Ну и другие два вычисляются простым воспитанием, так П = 7, И = 5. Складываем, получаем 15 - это производительность всех троих. Делим 240 на 15, получаем 16 часов. Так как-то проще и нагляднее выходит. Конечно это легко на пальцах считается только в ЕГЭ, так как там редко бывают большие числа в таких задачах и общее наименьшее делимое для всех троих легко находится. Но даже с большими числами можно просто перемножить все значения между собой, просто считать чуть дольше, а так принципиальной разницы нет.

[@user-fr8tf6su6r]

Тоже беру всю работу - НОК, т. е. 120 досок весь забор

[@Mishaytko]

3 дня до матеши, думаю, самое время...

[@user-ti3um7hd2g]

2 дня... самое время

[@gwynbleidd2605]

и все равно попадется с говноедом которые покупает шмотки

[@twbbbj4323]

@@gwynbleidd2605 Ахахаха

[@nihilsoul2445]

Оооо да)

[@f1rst37]

1 день, самое оно))0

[@ggwpeasy7115]

Очень крутое объяснение! Спасибо большое)

[@darkiiboii5855]

Сложный контент топ! Больше интегралов, больше дифуров!

[@user-oh3sh6ok1y]

Продолжайте эту тему с 11 задачами)

[@user-vg1in1de2g]

Спасибо было бы хорошо если были Олимпиадные задание

[@Stret8]

Сегодня матеша, самое время)

[@mihailkilinnik8517]

Всегда решал такие задачи за пару минут последним способом)

[@user-tg3wx7rs7g]

Аплодирую стоя!

[@taisakhl1812]

В методике преподавания математики 3 способ называется метод ложного положения, как мне подсказывает память. Его используют детки в 5 классе, когда еще не знают алгебраическое решение задач)

[@nicksos6]

Давайте еще текстовых, на движение, было бы отлично

[@user-zb3pt3il9s]

Здравствуйте, не могли бы вы подсказать название шрифта, который вы для записи условия задачи?

[@user-jh1gf9ul2v]

Очень круто

[@user-ug2et4rt7t]

Пусть x, y, z - это время в часах, необходимое соответственно Игорю, Паше, Володе для покраски забора. Тогда за 1 час они покрасят соответственно 1/x, 1/y, 1/z часть забора. Согласно условию составим систему уравнений: 1/x+1/y=1/20; 1/y+1/z=1/24; 1/x+1/z=1/30. Сложим эти уравнения, получим: 2(1/x+1/y+1/z)=1/20+1/24+1/30=(6+5+4)/120=15/120=1/8. Далее: (1/x+1/y+1/z=(1/8):2=1/16. То есть за 1 час втроём они красят одну шестнадцатую часть забора и весь забор - за 16 часов.

[@vladimirkappel6969]

Спасибо, лайк не глядя, но ждём видео на второй канал!!!

[@flthyy]

Тише тише

[@sabinamir9339]

Какой второй канал?

[@animaaad]

@@sabinamir9339 труные истории называется. Просто канал про его мысли.

[@user-is4mo5ph6r]

Третье решение просто гениально!

[@muslim2096]

Здравствуйте, когда будет новое видео на канале " Трушные истории" ?

[@mikhaelreznitsky7343]

Уважаемый Борис Викторович, ИМХО, третий подход проще всего объяснить, вводя в рассмотрение "трёхрукого маляра", его производительность = П1+П2+П3 , время совместной работы= S/(П1+П2+П3), потом "перевернуть" эту дробь (получить "удобный" знаменатель) и далее всё, как Вы и сделали. Я практикую это на своих учениках в течение 10+ лет. Срабатывает в подавляющем большинстве случаев великолепно ! И пользуясь ситуацией : спасибо Вам, Ваши лайфхаки, бесспорно, лучшие в интернете. С Уважением, МР

[@nemocooee]

И еще лучше использовать знаки: x, y, z. Потому что в школьной программе учат решать системные уравнения с данными обозначениями, так школьникам легче воспринимать задачу и не запутаться в неизвестных

[@evgeniiaevgeniia1139]

Замечательнейшее видео

[@helendremlyuk7465]

Борис, подскажите пожалуйста, на какой виртуальной доске работаете?

[@2edu117]

Здравствуйте, можете рассказать какую модель планшета вы используете?

[@user-gu8tx8vw3o]

Класс

[@ivankosolapov430]

Юзаю последний способ с самого начала решения 11 задачи , как только заметил этот способ нахождения общего числа и выяснения оттуда ответа задачи. Только никогда не мог нормально обьясниться учителям/друзьям как это работает на нормальном примере , 10 кл , скоро егэ

[@FFR3IZ4ITt]

дыа ты это как бы понимаешь но не пониманшь как но понимаешь

[@chopchop8696]

А можно концентрацию?

[@gani669]

Вопросик! А то, что будет 10ого числа на фоксфорде, можно будет посмотреть потом в записи?

[@trushinbv]

да, там же )

[@armanavagyan1876]

Подписался Трушин всегда смотрел но не подписался в етот раз решил подписатся) хороший канал)

[@shulifeldman4419]

Молодец

[@user-np5br6rk5r]

Видео очень классное, спасибо большое, рекомендую посмотреть его полностью. Но если кому-то сразу интересен метод, то вот время 14:27, на котором вся суть названия.

[@GiornoYoshikage]

С многими задачами из вариантов Ларина не прокатит, где, например, система уравнений сложная, но способ хороший) Главное - как следует нарешать задачи, тогда и проблем не будет

[@trushinbv]

Мы же говорим про задачи сложности ЕГЭ, а не те, что на пару порядков сложнее )

[@istishHad]

Я просто смеюсь, как же это просто, казалось тонны вычислений😅😅

[@user-fi7fw2ic4q]

Я с дочкой такую задачку решала, но не во втором, а в 4 классе. Пусть первая пара красит забор со скоростью 1/20 в час, вторая со скоростью 1/24, третья - 1/30. 1/20+1/24+1/30= 15/120 или 1/8. Т. е. Весь забор они покрасят за 8 часов. Но, поскольку мы брали удвоенное количество "маляров", то втроëм они будут красить в два раза дольше -умонжаем на два - 8*2=16 часов.

[@user-fr1wz1yd3o]

подскажите пожалуйста почему вы перемножили 8 на 2 ?

[@obrechenny]

Я эту решил задачу первым способом. Ответ не совпал. Я стал искать ошибки. Нашёл 3, но ответ всё равно не совпал.

[@PixelBoy-cc4fq]

БВ вы бог

[@user-yw1st7oy6z]

Мне нравятся ваши видео. Я просто учитель. Но с учениками мы решаем эту задачу на раз. Без клонов. Рассуждая формально. П+И за час 1/20, П+В за час 1/24 В+И за час 1/30 Сложим. Получим 1/8 за час, но это 2 П+2И+2В сделали за час П+В+И сделали за час 1/16 Всю работу втроём за 1/1/16 Ответ 16.

[@xrollup]

Шайтан!

[@somedays6417]

То чувство, когда так и решал... Чувствую теперь себя очень умным аахахх:) точнее изобретательным

[@hardcoreden1859]

Завтра ЕГЭ, всем привет

[@Panovus]

Блин, в 33 года такие логические путешествия стали интересны. Но когда надо было сдавать ЕГЭ я просто забил болт и завалил все экзамены соответственно

[@trailtv6342]

как частное чисел 30 и 20 дала 1/2 ?

[@mOarDoor]

Такое решение очевидно для тех, кто прохавал математику с самого низа в зрелом возрасте. Похвально желание научить школьников критическому подходу к задачам, но, имхо, такой подход - удел избранных

[@jornwer]

Этот метод уменьшения количества неизвестных можно использовать везде. Например дан произвольный треугольник и какая-нибудь сторона и надо что-то выразить. Можно взять заранее известный треугольник (например прямоугольный или правильный) и дальше уже намного проще найти решение.

[@Mikhail_Zaitsev]

Да, нужно выделить категории, которые указаны и плюс которые могут быть использованы в решении, и сократить их число до важных согласно вопросу задачи. В школе учили не методами, а примерами (метод выведи сам), здесь метод не в самом общем виде, а для задач конкретного типа. Интересен был бы ОБЩИЙ МЕТОД рассуждений вообще, это было бы классно! ))

[@namespace17]

Если нужно только найти ответ, то это хорошая идея. Но доказательством это не будет, так как не понятно, почему в общем случае так же.

[@kapusta6537]

Меня кокнуло

[@sfc1412]

Завтра экзамен по практикуму решения мат. задач ( я как учитель должен буду расписать то, как я бы объяснял детям решение задач) одна из задач будет текстовая, возможно на совместную работу. Если попадется подобная - распишу про воображемый мир с клонированием людей. Выживу - отпишусь))))

[@sfc1412]

Выжил, написал на 100)

[@Alex85_u]

Когда составляешь табличку и решаешь минут за 5-7 такие задачи

[@nikitawoods7291]

Лайк с лёту

[@ZahAleNik]

Как не рационально! Просто каждое уравнение поделить на 20, ,24, 30 соответственно. Потом сложить почленно и поделить на два. Потом N поделить на то что получиться справа.

[@ZahAleNik]

Не досмотрел до конца. Так что извиняюсь

[@user-lz1yb6qk3f]

Решение, которое мы забыли

[@B-275]

Борис, здравствуйте. Вопрос не про математику) А какую технику и программы Вы использовали в этом ролике? Там планшет у Вас какой-то? Спасибо.

[@trushinbv]

Ipad

[@elelphgama5716]

А записи нет?

[@egorix6107]

Борис Викторович, но ведь это не со всеми числами работает ?

[@user-jg2wv1bb9w]

Здравствуйте, а вы не могли бы рассмотреть задачи по оптимизации?

[@trushinbv]

Есть же пару штук )

[@clowiek228]

Почему в книге в ответах 8???

[@user-so5xy3en6x]

Ты мне очень помох

[@Shabalin2002]

лучше побольше "сложного контента"

[@artemtashero]

Методом Гаусса решал) хихихихи

[@user-ug2et4rt7t]

Можно по формулам Крамера, но это не школьный материал

[@user-gr4ye9uw2x]

ничего себе! мне в школе такого не рассказывали..)

[@ilyaprolomov2166]

Спасибо вам за ролики! Как вам идея такие моменты вычисления ускорять на монтаже до или больше. Предполагаю, что подавляющее большинство зрителей просто перелистывали этот момент