Τι είναι η ακολουθία Fibonacci?

[@ΗΛΙΑΣΜΠΟΡΜΠΟΛΗΣ-κ7β]

Η διάρκεια του βίντεο είναι οι 4 πρώτοι όροι της ακολουθίας Fibonacci.

[@KarampoutakisFotis]

🧐 Παρά πολύ καλή παρατήρηση!!!!

[@Karolosbanana]

Εξαιρετικό και διαφωτιστικό το βίντεό σου φίλε αλλά κουράστηκα σε πολλά σημεία για να βγάλω!!! Μίλα πιό αργά και μη μασάς συλλαβές!!!

[@ellinanir4154]

Πρωτο βιντεο σου που παρακολουθω, εντυπωσιασμενος απο την αγαπη σου για το αντικείμενο, οφειλω να ομολογήσω. Την ακολουθια Fibonacci δεν γνωριζα ως προσφατα, γνωριζα μονο τη χρυσή αναλογία των Αρχαιων Προγονων μας οπου βάσει αυτής χτιστηκαν καποιες κατασκευες και την αναπτυξη του συμπαντος που υπακούει στην ιδια χρυσή αναλογία. Ευχαριστώ για το βιντεο και ευχομαι καλή συνέχεια!

[@CrazyWorldandCrazyGames]

Ενας καθηγητής μαθηματικών Πανεπιστημίου πριν 3 χρονια μου ειχε πει πως οι διαστάσεις των πιστωτικών καρτών σχεδιάζονται βάσει του αριθμου φ. Βλέποντας αυτο το βίντεο το θυμήθηκα και διαιρεσα τη μεγάλη πλευρα προς τη μικρή πλευρα της πιστωτικής μου κάρτας και όντως βγαινει πολυ κοντά στο φ. Αυτο μου ειπε πως το εφαρμόζουν οι τραπεζες έτσι ωστε να "δείχνουν" ωραιες οι πιστωτικές καρτες και να τις χρησιμοποιουμε ολο και περισσότερο. Τρελό

[@mariannapapadopoulou7147]

Πολύ γλυκό βίντεο. Μακάρι να είχαμε τέτοια διδακτικά βοηθήματα τότε τη δεκαετία του '80!!! Τα λάτρευα ως μαθήτρια και τα λατρεύω ακόμα τα μαθηματικά. Ανοίγουν οι ορίζοντες του μυαλού σου! Μπράβο σας, πολύ ωραίο βίντεο. Τότε την ακολουθία φιμπονάτσι, ΑΝ θα την είχαμε διδαχτεί. Βλέπετε οι δέσμες είχαν διαφορές στην ύλη και η 4η δέσμη δεν είχε τέτοια μαθηματικά, είχε πιο πολύ παραγώγους και ολοκληρώματα. Προσωπικά την ακολουθία φιμπονάτσι την έμαθα διαβάζοντας το best seller Κώδικας Ντα Βίντσι. Χαίρομαι που κάνετε τέτοια βίντεο!

[@Vassilis_Votsis]

Κάνατε βέβαια πιθανότητες τότε, κορυφαίο μάθημα. Δεν κάνατε όμως στατιστική (προστέθηκε αργότερα). Αλλά συνεχίζω να απορώ : Το θεώρημα μέσης τιμής γιατί να απευθύνεται σε μαθητές ;

[@mariannapapadopoulou7147]

@@Vassilis_Votsis δεν θυμάμαι!!! Ούτε και τότε ήξερα ότι οι παράγωγοι είχαν άμεση σχέση με τα οικονομικά... απλώς τότε τα έβλεπα σαν παζλ. Τοτε είχαμε πίνακες, όρια και συνέχεια, κάτι σαν αλγεβρική γεωμετρία, παραγώγους και ολοκληρώματα. Και να σκεφθείτε ότι η μητερα μου (Σύστημα Κλασσικό /Πρακτικό, πρακτική κατεύθυνση) τα είχε από την "εβδόμη"

[@Vassilis_Votsis]

@@mariannapapadopoulou7147 Μάλλον συμμαθητής της Μητέρας σου είμαι. Απόφοιτος κλασσικού με σπουδές μαθηματικών. Διδάσκω φροντιστήριο μαθηματικά 40 χρόνια :) Χαίρομαι πού σας"εξιτάρουν" τα μαθηματικά. Καλό καλοκαίρι!

[@GlamDersGar]

Έμαθα πρόσφατα το κανάλι σου φίλε και έχω να πω πως έχεις ένα εξαιρετικό κανάλι όπου σε κάθε βίντεο πιάνεις πολύ ενδιαφέρον θέματα! Συγχαρητήρια! Καλή συνέχεια!

[@KarampoutakisFotis]

Σ' ευχαριστώ πάρα πολύ φίλε μου!!!

[@ΑλεξάνδραΘωμοπούλου-ζ6ξ]

Ένα θέμα με τεράστιο ενδιαφέρον και το παιχνίδι στο τέλος τέλειο!!!

[@vasilisdaifotis1513]

Μπράβο σας. Εξαιρετικό.

[@diesirae1680]

Πολύ ενδιαφέροντα βίντεο , σε ευχαριστούμε!

[@KarampoutakisFotis]

😁

[@mikasaackerman869]

Εξαιρετική δουλειαα!!

[@miltos.23]

Εξαιρετικό βίντεο, θα μπορούσες ίσως να μιλάς καθαρότερα!

[@babiskounadis3755]

πολύ καλο βίντεο! μπραβο!

[@JohnSmith-fl5qn]

Η ακολουθία αυτή ήταν γνωστή τόσο στους Έλληνες, όσο και στους Ινδούς από το 700 π.χ. τουλάχιστον.

[@apodei]

❤

[@George_outdoors]

Ωραία εξήγηση

[@ΝικόλαοςΚαρούσος-β9π]

Τὸ σημερινὸ σύστημα ἀρίθμησις ΔΕΝ εἶναι ἀραβικό, ἀλλά, ἑλληνικότατο τὸ ὁποῖο υἱοθέτησαν οἱ Ἄραβες. Τὸ κάθε ἀριθμητικὸ σύμβολο ἀπὸ 1-9 περιεῖχε (στὴν ἀρχική του μορφή) τόσες γωνίες ὅση ἡ ἀξία τοῦ κάθε συμβόλου· προῆλθαν δε ἀπὸ τὰ γράμματα Α-Θ. Τὸν 2ο αἰώνα μ.Χ. ὁ μαθηματικὸς Κλαύδιος Πτολεμαίος (Ἕλλην) δημιούργησε τὸ 0(μηδέν) ἀπὸ τὸ γράμμα Ομικρον. Τὸ 1 εἴχε μία γωνία. Τὸ 2(Ζ), δύο γωνίες. Τὸ 3, τρείς γωνίες. Τὸ 4, τέσσερις γωνίες κοκ. Τὸ ὄμικρον δὲν ἔχει γωνίες.

[@videoman21000]

0:05 Meanwhile, εγώ το όνομα Φιμπονάτσι το άκουσα πρώτη φορά στο prison break😂

[@socrateslaskaridis1144]

Μακάρι να μας τα ελεγαν στο σχολείο ετσι

[@user-dialectic-scietist1]

Η φύση κάνει τα πάντα με μια ακολουθία. Του απλού προς την οργάνωση του πολύπλοκου, και από το πολύπλοκο προς το πιο απλό. Έτσι έχουμε την ζωή να την διαδέχεται η φθορά και ο θάνατος, τον δε θάνατο και την φθορά τον διαδέχεται μια νέα ζωή, ή η συντήρηση της ήδη υπάρχουσας. Αυτή την ακολουθία της φύσης μπορεί να την περιγράψει κανείς με τον αριθμό Φιμπονάτσι. Αν λοιπόν γνωρίζουμε την σειρά μια εξελικτικής διαδικασίας με απόλυτη πιστότητα, τότε μπορούμε να προβλέψουμε την μελλοντική εξέλιξη της, αφού θα ακολουθήσει πιστά την φυσική ακολουθία! Αυτό, μπορεί να βάζει τάξη, στο χάος των προβλέψεων σε ένα σύστημα, όπως π.χ. του κλίματος και του καιρού. Αρκεί να έχουμε την πληροφορία για την μέχρι τότε διαδικασία. Την άκρη του σκοινιού. Στην φύση, όμως υπάρχουν και τα τυχαία γεγονότα, των οποίων την συμμετοχή στην ακολουθία δεν μπορούμε να γνωρίζουμε, έτσι εμφανίζονται και τα μη χρυσά ορθογώνια που υπάρχουν και αυτά στην φύση, ή είναι χρυσά ορθογώνια σε μια πιο διευρυμένη ακολουθία την οποία δεν γνωρίζουμε. Ακόμη στην φύση επίσης, τα πράγματα δεν εξελίσσονται με άλματα από την θέση ενός αριθμού της ακολουθίας στον επόμενο, σαν στατικές εικόνες, αλλά με μια διαλεκτική συνέχεια. Δηλαδή τελικά, ναι η ακολουθία Φιμπονάτσι φαίνεται να είναι μια προβλέψιμη εξελικτική ακολουθία, αλλά ταυτόχρονα δεν παύει να είναι και μια πιθανότητα από αυτές που μπορούν να προκύψουν στις ιδανικές συνθήκες. Το τυχαίο και το αναγκαίο, επικρατούν ταυτόχρονα στην φύση όταν οι ποσοτικές αλλαγές προκαλούν μια νέα ποιότητα και όταν οι ποιότητες αυτές αθροίζονται σαν νέες ποσότητες. Ίσως, η δράση του τυχαίου να είναι η άγνοια μας για μια πιο ευρύτερη ακολουθία.

[@IanHumphreysMusic]

How did I get here?

[@Dtheo444]

Είσαι σωστός , έλα που όμως οι επιχειρηματίες της πλάκας που διέπουν αυτή την χώρα ξεχνάνε το #πλήρωνε τους καλά # έτσι γιατί το ποιόν τους θέλει να είμαστε επίπεδο Βουλγαρίας και κάτω. Τα υπόλοιπα δικά σου. Α και που είσαι βάλε στην εκπαίδευση και τους επιχειρηματίες απο εκεί πρέπει να ξεκινούν όλα

[@ΓΙΩΡΓΟΣΤΣΙΤΣΟΠΟΥΛΟΣ-ψ4ξ]

Συγνωμη; η σπειρα του Αρχιμιδη, απο ποτε εγινε spiral fibonacci?

[@KarampoutakisFotis]

Στο βίντεο δεν αναφέρεται η σπείρα του Αρχιμήδη, αλλά η χρυσή σπείρα.

[@Inakon1792]

Τα γραφικά και η μουσική μου θύμισαν την καθημερινή φυσική !

[@KarampoutakisFotis]

Ήταν η αρχική μου έμπνευση το κανάλι της καθημερινής φυσικής!

[@33lar]

Μπράβο για την προσπάθεια σου. Θα πρέπει να κανεις μαθήματα ορθοφωνίας. Αν μπορείς να μιλας πιο αργά

[@Llyebbay]

Γιατι οι αραβες εχουν αλλα ψηφια ;

[@dfk7828]

Πολυ ενδιαφέρον θεμα αλλα δυσκολο να στην παρακολούθηση. Αν μπορεις να μιλας λιγο πιο αργα και καθαρά. Πολλες πληροφοριες περνάνε ετσι ή πρεπει να τις ακουσεις και δευτερη φορα

[@ΠορτοκαλίΤσουκνίδα]

Η ομιλία σου είναι αρκετά γρήγορη και όχι καθαρή για παράδοση μαθήματος . Δούλεψέ το λίγο και θα τα πας μια χαρά !!

[@ΘΑΝΑΣΗΣ-σ9χ]

Αμα τον βρισκεις αυτον γρηγορο σου προτεινω να μην δεις τον Madscientist

[@ΠορτοκαλίΤσουκνίδα]

@@ΘΑΝΑΣΗΣ-σ9χ Είναι όντως γρήγορος ο Mad scientist αλλά μιλάει τουλάχιστον καθαρά.

[@michaelcondoulis2509]

Πως το ανακάλυψε το 1170 αφού είναι κωδικοποίημαινο μέσα στην πυραμίδα Γκίζα?

[@idfinder]

Ανακαλύπτω σημαίνει βρίσκω κάτι που προϋπήρχε Εφευρίσκω σημαίνει φτιάχνω κάτι που δεν υπήρχε πριν

[@CaptainManos]

@@idfinderείσαι μάγκας

[@CaptainManos]

Πως ο Παρθενώνας είχε την ακολουθία ; Το ήξεραν οι αρχαίοι Έλληνες κ το έκαναν σκόπιμα ή έγινε τυχαία ;

[@KarampoutakisFotis]

Ο Παρθενώνας δεν είχε πρακτικά την ακολουθία! Απλά κτίστηκε (από ότι φαίνεται) με βάση τη χρυσή αναλογία που είχε μελετήσει ο Πυθαγορας και οι ακόλουθοι του! Η ακολουθία ανακαλύφθηκε πολύ αργότερα, και απλά ο λόγος τον διαδοχικών του όρων τείνει στη χρυσή τομή!

[@georgegiant1370]

Υπεροχη δουλεια αλλα η φωνη ειναι βιαστικη και κουραζει καπου στη μεση του βιντεο να κουρασει

[@ΠΑΚΗΣ-ΠΡΟΚΟΠΙΟΣΠΟΥΛΗΣ]

Παρακαλούμε να επαναλάβεις τα λεγόμενά σας , σε λίγο πιό αργό ρυθμὀ και με καλλίτερη άρθρωση, πιό καθαρά δηλαδή και συγχαργτήρια για τη προσπἀθειά σου να διαφωτήσεις εμάς που δεν είχαμε συτή τη γνώση..

[@panoslolos4845]

Πάντως καμία σχέση με την Ακολουθία του Νυμφίου!

[@r410a8]

Να χργπησιμοποιειτε περισσότερα μαθηματικά,δε μας τρομάζουν,μας αρέσουν.Φτιαχτε βίντεο και με μαθηματικά σχετικότητας.

[@ΠετροςΣτεφανακης]

Όντως χρειάζεται και ένα κανάλι με μαθηματικές και όχι φιλοσοφικές προσεγγίσεις της επιστήμης

[@aixmhros]

ολα καλα μεχρι το 2', μετα σκοταδι . .

[@KarolosAthens]

XΡΥΣΗ ΤΟΜΗ ' Νakamichi Symbol Logo

[@PKonstantinou64]

Ο τύπος του μπινέ??? 😱😱😱😱🤣🤣🤣

[@kwstasgretsalhs2128]

Prison break 😉

[@ΔημητρηςΠικ]

Ο Μπινε;;;😂😂😂😂

[@ΚατερίναΠαππίου]

Ο Καμπινέ

[@tzuu5249]

Πωωωπω ρε φιλαράκι ολόκληρη επιστήμη το έκανες για να πεις για το 3 6 9. Νταξει, δε χρειάζονται τοσα μαθηματικά. Μην πιστεύετε οτι σας λεει η νασα, γενικό σχόλιο αυτό

[@ΜατθαίοςΟρφανιώτης]

ΠΑΡΑ ΠΟΛΥ ΚΑΛΗ ΔΟΥΛΕΙΑ ΦΩΤΗ! ΣΥΝΕΧΙΣΕ ΕΤΣΙ ΜΕ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΑ ΘΕΜΑΤΑ!

[@thalistsekouras1643]

ενα πολυ ενδιαφερον βιντεο που με επνευσε να κανω αυτο ( 9.86960440108936**0.5 = περιπου 3.141592653589793 )

[@navagio09]

απο που προήλθε το 9.86.... και γιατί το πολ/σες με το 0.5 ;

[@thalistsekouras1643]

@@navagio09 το συμβολο του πολ/σμου εαν το χρησιμοποιήσετε δυο συνεχομενες φορες τοτε ειναι σαν το συμβολο της δυναμεις..το 0.5 ειναι για μην χρειαστει να γραψω το συμβολο της "τετραγωνικης ριζας" κι ο αριθμος 9.869 ειναι το π στο τετραγωνο απλα γιατι ειμαι "χαζος" κι ειχα χρονο για σκοτωμα εκανα πραξεις-δοκιμες για να βρω ποιος αριθμος εαν τον βαλω στην τετραγωνικη ριζα τοτε βαζεις το πι.. κι οχι π στην δευτερα.. κατευθειαν..