KARMAŞIK SAYILAR-1 (Karmaşık sayı nedir? Nereden çıktı bu karmaşık sayılar?)

[@mustafatelli6623]

bu kadar basit anlatım iyi bir tebriği hak ediyor teşekkürler.

[@EylülDüvenci]

Bu konuyu farklı öğretmenlerden çok kez dinlemişimdir. İkinci dereceden denklemler konusu anlatıldıktan sonra kuvvetlerinin değerlerini verip bir iki örnekten sonra geçilir genel olarak. Benim hafızadaki de inat, dünya kadar şeyi aklıma mantığıma yatırıp unutmam fakat şu i'nin kuvvetlerini hep karıştırırdım. Eksen şeklinde anlatmanız sayesinde benim için daha somut bir hale geldi ve bir daha unutacağımı sanmıyorum. Çok sağ olun hocam. Hak ettiğiniz yerlere gelmeniz ve daha çok insana dokunabilmeniz dileğiyle...

[@ibrahimhalilgundogdu7833]

Eylül D duygulandım 😍. Çok teşekkür ederim gerçekten. Benim de kanalı açma amacım mümkün olduğu kadar çok insana ulaşabilmek. Çok şey biriktirmişim sadece lise matematiği değil matematiği sevdirecek ve düşünme sistemimizi olgunlaştıracak yüzlerce video çekmek istiyorum. Başladık bakalım umarım dediklerin olur.

[@Dünyalılardan_Tiskiniyorum]

​@@ibrahimhalilgundogdu7833 10 dakikada konunun sebep sonuc iliskisini cok guzel anlatmissiniz ogretmenim cok tesekkur ederiz emeginize saglik.

[@CanErtugay]

Bu, "i" için geometrik yorum ve çok az bir miktar faydalı. Ben uzun zaman bu "i" denen şeyi tam anlamıyla, sezgisel olarak anlamaya, fizik dünya ile bağdaştırmaya çalıştım fakat en fazla bu geometrik yoruma ulaştım. Ama burada çoooook fazla eksik var. Eksik sadece "i" yi anlama noktasında da değil; irasyonelleri bile alıp "reel sayı doğrusu" diye ifade edilen doğru içine yerleştirmeye varana kadar aslında bir çok anlayışın hatalı olduğunu gördüm. Bu konu çok daha farklı bakış açıları istiyor. Ama bunlar değil

[@sineograph2973]

kral benim şu ana kadar anladığım kadarı şöyle. şimdi mesela kök 2'yi düşün sayı doğrusunda temsil edemeyiz ama kenarları 1 cm olan bir dik üçgenin hipotenüsü kök 2 cm uzunluğunda. yani bunu temsil etmek için bizim 1 boyutlu sayı doğrumuzda değil bir boyuta daha ihtiyacımız var. aynı şekilde bu videoda ki kralda genellikle verilen ispatı yapmış ama 90 derecelik döndürmenin anlamı başka bir uzayın daha olduğunu göstermek ki her boyut birbirine diktir yan - kök 1'i bizim sayı doğrumuzda değil başka bir uzayda temsil edebiliriz

[@saityusufbulur3366]

i dediğimiz şey değeri √-1 olan bir sayıdan ibaret, hepsi bu, i'nin ne olduğunu sormak 5'in ne olduğunu sormak gibidir, ama önemli bir farkla. Biz insanlar matematiği evvela doğadan öğrendik ve doğadaki "adet" kavramından yola çıkarak pozitif tam sayıları icat ettik. Hiçliği düşünerek sıfırı icat ettik. Daha sonra eldeki belirli adette nesnenin içinden bir kısmının kaybını ve son durumdaki nesne adedini ifade edebilmek için çıkarma işlemini tanımladık. Sonra fark ettik ki bir sayıdan ondan büyük bir sayıyı çıkardığımız zaman sonuç pozitif ya da sıfır olmuyor, bunun üzerine negatif sayıları icat ettik. Belirli adet nesneyi bölüştürebilmek için bölme işlemini ve kesirli sayıları icat ettik. Bütün bunları şundan anlatıyorum, biz rasyonel sayı evrenini icat ederken illham kaynağımız doğaydı, gerçek dünyaydı, o yüzden rasyonel sayıları gerçek dünyayla kolayca ifade edebiliyoruz. Fakat √2 gibi irrasyonel sayılar için durum farklı, zaten onlara irrasyonel deme sebebimiz de bu. Onları herhangi iki tam sayının bölümü olarak yazamadığımız için gerçek dünyada kusursuz bir biçimde ifade edemiyoruz. Ancak dik üçgenler üzerinden Pisagor teoremini kullanarak varlıklarını anlamlandırabiliyoruz. Gördüğünüz gibi, reel sayı evreninin içinde dahi dış dünyayla bağdaştırmakta zorlandığımız bir irrasyonel sayı gerçekliği varken, √-1 gibi Pisagor teoreminin bile işe yaramayacağı bir sayıyı nasıl gerçek dünyada görebiliriz ki ? Burada şunu anlamak lazım. Matematik gerçek dünyada olan biteni anlamlandırma çabası olarak doğmuştur fakat zaman içinde self-constructive, yani kendi kendisini inşa eden bir alternatif evren halini almıştır. O yüzden matematik evreninde var olan her şeyin illa gerçek dünyada bir karşılığı olacak diye bir kaide yok. "Elimizde -1 gibi bir negatif sayı mevcut, karekök işlemi mevcut, o halde, √-1 şeklinde bir sayı da mevcut olmalıdır. Hadi bu sayıya i diyelim." Matematikçi mantığı tam olarak böyle çalışır.

[@whodoom]

Matematiksel düşünmenin temelleri , güzel anlatım .

[@ibrahimhalilgundogdu7833]

Goog teşekkür ederim.

[@muhammedsamilalbayrak4672]

yıllardır matematik dinlemiyorum şıp diye öğrendim. teşekkürler ibrahim bey.

[@c1selmevzular947]

Bire bir ve örten fonksiyon gibisin sevgili öğretmenim. Boşta eleman bırakmıyorsun. 🥰

[@c1selmevzular947]

Dolu dolu bir anlatım. 👏👏

[@aykuttortozoglu8508]

Konu ile ilgili sorularımızı atsak çözer misiniz 😊

[@ibrahimhalilgundogdu7833]

Aykut Tortozoglu 😂vaktim olduğu kadar

[@aykuttortozoglu8508]

İbrahim Halil GÜNDOĞDU whatshapp dan iletiyorum o halde hocam 😅 çözerseniz çok ama çok sevinirim.

[@sulekalemci1083]

Aktif ogrencileriniz cok sansli, sizin ogrenciniz olmak matematik ogrenmenin yaninda dusunmeyi de ogrenmek demek

[@ibrahimhalilgundogdu7833]

Şule Kalemci ❤️❤️❤️teşekkür ederim.

[@DD-tu5lk]

👏🏻

[@unbelievableprs8220]

Hocam küpkökten -3 -5 -6 gibi sayılar karmaşık düzlemde mi olur yoksa reel sayı mıdır ?

[@ibrahimhalilgundogdu7833]

Pars Çakıcı reel sayıdır onlar ama şunu da unutmamak lazım her reel sayı aynı zamanda karmaşık sayıdır zaten. O düzleme ait her şey.

[@unbelievableprs8220]

İbrahim Halil GÜNDOĞDU hocam o zaman polinomda bu ifadeler yer alabilir mi misalen polinomlarda değişkenin üstü her zaman doğal sayı olmalı diyoruz ya x üssü 1/2 tanım kümesine alınmazken x üssü 1/3 polinomlarda tanımlı olarak alabilir miyiz ?

[@ibrahimhalilgundogdu7833]

Pars Çakıcı hayır alamayız. Polinomu sadece reel sayılarda tanımlı gonksiyorn deyip kestirip atamayız. Polinomda değişkenlerin üssü doğal sayı olmalı mutlaka.

[@andthanitgoesbythe]

@@unbelievableprs8220 polinom yalnızca belirli kurallar altında sunulmus bir fonksiyon sen polinomun üssünü 1/3 alacak olursan o sadece polinom olmaktan çıkar.

[@dersdelisiders615]

Awesome🌹

[@n3xuss]

iyiymis