KESKE01- Qu'est-ce qu'une loi de composition ?

[@evenselysee1202]

Merci beaucoup ! Le Professeur a été très clair!😊

[@helenemc2]

Très bonne émission, merci, c'est un plaisir de vous écouter

[@anthonycanu]

Je réitère mon pouce bleu et mon commentaire pour ce bon petit résumé !

[@nouhailamouhly8087]

merciiii bcp pour votre efforts

[@riem9740]

Merci !

[@khedibejema6352]

Merci énormément

[@maxhardywwe]

Très bonnes explications, ça clarifie bien mieux mon cours !

[@petitecarotte480]

Bonjour et merci pour cette vidéo, cependant si la notation du produit scalaire comme vous l'avez écrite est à éviter, comment devrions nous l'écrire ? Y a-t-il une autre notation possible ?

[@mathsplusun]

Bonjour oui par exemple = propriété de symétrie alors que dans l’écriture d’une loi de composition interne il s’agit d’une propriété de commutativité x.y = y.x

[@petitecarotte480]

@@mathsplusun Oui tout à fait, merci beaucoup

[@exchaine]

Salut a toi ! j'ai une petite demande a te faire, j'ai vu que tu t’intéresse également a la musique, et je me demandais si tu avais une idée d'une démonstration possible concernant les séries harmoniques des sons. sur l'accord parfait y'a un fort consensus..( les premières harmoniques nous livrent octave quinte tierce ) mais concernant les "dissonances" , je parle par exemple de l'interval triton , y'a également un consensus qu'il serai plutot d'origine culturelle. Or rien n'est si sur...la recherche est pauvre sur cette question, qu'en dit un mathématicien ? pourrais on trouver une origine plus rationnelle a ce phénomène acoustique ? ( triton = ' dissonance' -> tierce = ' resolution " ).je m'imagine une origine autre que culturelle...la bouteille est en mer ^^. Histoire de faire un peu de polémique dans les facs de musicologie :D

[@mathsplusun]

Bonjour, je n'ai pas creusé la question. J'ai étudié l'harmonie et le contrepoint et j'en effet pensé qu'il est peut être possible de faire des maths là dessus. J'ai pensé à divers pistes mais je ne les ai pas exploré.

[@fabienverspan2179]

J'aurais une question ... Est-ce qu'une **partie stable** de E peut être vu comme un *sous espace vectoriel* ?

[@mathsplusun]

Bonjour, pour parler de sous-espace vectoriel, il faudrait déjà que E soit un espace vectoriel. Or, ici E est simplement un magma et donc il est très loin d'être un espace vectoriel. SI par contre E est déjà un ev, une condition nécessaire mais non suffisante pour que F une partie de E soit un sev est que F soit une partie stable de E pour l'addition vectorielle.

[@Fukiyel]

Est-ce qu'une loi de composition est un cas particulier de fonction ? Je veux dire, 3 + 4 a l'air de pouvoir être compris comme +(3, 4) où + est une fonction non ? Et du coup, une fonction disons f:{x,y -> 2x+y; R->R est elle une loi de composition, malgré que l'on écrive celle ci f(x, y) ?

[@mathsplusun]

En algèbre générale, on ne parle pas immédiatement de "fonction" terme que l'on peut réserver dans un premier temps à l'analyse (réelle, complexe...). Si l'on veut parler de fonction(application) à deux variables on entre dans un autre point de vue. Ainsi si x*y = y*x on parle de commutativité d'une loi alors que si f(x, y) = f(y, x) on parle de symétrie de la "fonction" qui sera par exemple une forme bilinéaire. Une LC servira à construire une fonction : f(x, y) = x + y f(x, y) = 5x + 3y

[@Fukiyel]

Maths PlusUn Je vois, merci !

[@mathsplusun]

Une autre réponse possible : soient E, F, G trois ensembles distincts ou non. On considère les applications ExF -> G Cas particulier 1 : E=F=G c’est une LCI : ExE -> E Cas particulier 2 : G=F c’est une LCE : ExF -> F Cas particulier 3 : E = F par exemple le produit scalaire ExE -> G (ici G = IR)

[@pierrepierre2991]

On comprends rien. Et pour ceux qui sont pas En math? -.-