Школьная задача со звёздочкой

Найди заштрихованную площадь прямоугольного треугольника с катетами 6 и 3, если центр окружности лежит на гипотенузе.

[@darkghostnt]

Можно ещё 1/2 вернуть в скобку и получить более правильный и точный ответ: 9 - 2π.

[@zirconvz]

Я тоже так бы оставил. Пи иррациональное число.

[@RLcuber]

​@@zirconvzпусть просящий ответ сам решает чему π равна и считает сколько это

[@evgeninikolaev1264]

Если π=3,14 то этот ответ и есть 2,72

[@RLcuber]

@@evgeninikolaev1264 а если взять поточней π = 3.1415, то ответ уже другой, он зависит от того к чему прировнять π

[@chernoknignik]

Что то у меня получилось 9-π/2

[@cutecat9387]

Ну елки. окружность - линия, у нее не бывает площади. площадь у КРУГА. Мне за такие косяки даже в 4 классе математичка синяки на плечах щипками ставила и кретином публично называла. и тут - ну как можно так говорить ПРЕПОДАВАТЕЛЮ? площадь круга блин, а не окружности. ну сорри, не сдержался.

[@mortimerignis2650]

Площадь круга верно, держу в курсе Окружность это по определению замкнутая кривая все точки которой равноудалены от центра, а у кривой площади быть не может

[@user-dr7ok1se9i]

Да пофигу, после слов "красная площадь", подумал, что начнет затирать за квадратуру мавзолея, и биссектрису Кремля.

[@atjanawagenleitner3292]

"Площадь круга, площадь круга, два пиэр,где вы служите,подруга.." А. Иванов

[@rami30_m38]

Какая разница, круг или окружность. Главное понятно о чем речь

[@user-cc8nr7xv5y]

@@rami30_m38 какая разница, кость или мякоть? Кусок назывался говядиной. Но жуётся-то по-разному.

[@loparevud]

Все НАМНОГО проще. Отношение катетов большого треугольника равно двум, угол 30 градусов. У подобных треугольников углы равны, значит во всех остальных треугольниках отношение катетов тоже равно двум. (6-R)/R=2 => 6-R=2R => 3R=6 => R=2

[@user-xw7lk5hy9q]

Лол. Тангенс с синусом не путай

[@olegsemin5716]

при угле 30 гр. короткий катет в 2 раза короче гипотенузы

[@viacheslavkurgin2897]

Это самое простое решение. Только вот про величину угла не надо было упоминать. Это не 30 градусов, что, впрочем, на правильность Вашего решения не влияет.

[@OVPnovee]

1:00 - потому что сторона ∆ - это хорда. Данная хорда проходит через центр круга - значит она диаметр. Диаметр делит круг пополам.

[@user-mq2fp9ix9m]

Довольно красивая и сравнительно не трудная задача!

[@user-bc6sy8dq7z]

Решение красивое. Можно также радиус найти следующим образом: после проведения радиусов найти сумму площадей получившихся 2х треугольников и квадрата, которая будет равна площади большого треугольника (18:2=9), там r² сократятся, дальше можно с легкостью найти r

[@dimaoranpel2418]

Я тоже решал через площадь, правда это чуть больше по времени.

[@aleksandrkononov4159]

Тангенс левого угла 3/6 = 1/2 и он же равен R/(6-R). Значит 1/2 = R/(6-R). Отсюда находим R = 2

[@stasikonostas]

1)проводим два перпендикуляра к точкам касания, получаем два прямоугольных треугольника. 2)продливаем сторону квадрата и получаем две параллельные прямые и секущую,соответсвенные углы равны.У обоих треугольника есть также прямые углы.соответсвенно треугольники подобны по первому признаку (два угла) 3) составляем пропорцию отношения сторон,по свойству пропорции (произведение крайних членов=произведению средних членов) получаем: (3-R)*(6-R)=R^2.раскрываем скобки,приводим подобные,так далее.итог:9R=18,отсюда R=2

[@AperonMr]

Я также решил)

[@user-qn6oi6ei7n]

По геометрии,, 5", по русскому,, 2" :слово,, продлИваем" пишется через,, Е"!

[@axandr19s12]

Поделюсь своим способом решения: 1. Сначала мне нужно былой найти радиус окружности. Для этого я опустил перпендикуляры от центра окружности к сторонам треугольника. Получившаяся фигура является квадратом со стороной R. 2. А дальше я заметил вот что: оказывается, диагональ этого квадрата - это еще и биссектриса прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла. Этим я и воспользовался для вычисления R. С одной стороны, длина диагонали нашего квадрата L = R √2 С другой стороны, эту же длину L можно по формуле нахождения длины биссектрисы из прямого угла прямоугольного треугольника, то есть L = √2 * a*b / (a+b), где a и b - длины катетов треугольника. Путем совершения математических манипуляций получаем следующее: L = R √2 = √2 * a*b / (a+b) R √2 = √2 * a*b / (a+b) R = a*b / (a+b) = 6 * 3 / 9 = 2 3. Осталось только самое простое: найти площадь нашей фигуры. Для этого находим площадь нашего треугольника и отнимаем от него площадь полукруга: S = Sтр - Sпкр = a * b / 2 - pi * R^2 / 2 = 6 * 3 /2 - pi * 4 / 2 = 9 - 2 * pi.

[@AlexeyEvpalov]

Красивая задача. Спасибо за решение.

[@Archik4]

Первая идея просто координатным методом найти пересечение линий (0,0)+t(6,3) и (6,0)+p(-1,1). Одна линия это гипотенуза, другая это диагональ вписанного квадрата. Сторона этого квадрата - радиус окружности.

[@s1cklove_]

Есть ещё интересный способ посчитать радиус в координатах: взять начало в вершине против гипотенузы и построить её уравнение как прямой: y = x/2 + 3, про центр окружности нам известно y = -x, откуда -x = x/2 + 3, x = 2 :) Мне это почему-то показалось самым очевидным способом

[@newtime1811]

соединить центр окружности с вершиной прямого угла треугольника, сумма площадей полученных треугольников равняется площади основного треугольника: (6*R)/2 + (3*R/2=(3*6)/2; R=2 . В общем случае, если a и b - катеты, то R=ab/(a+b) и площадь заштрихованной части s=S*(1-π*(a*b)/((a+b)**2)). где S-площадь треугольника (ab/2). Если a=b, s=S*(1-π/4), т.е. в этом случае s ~21.5% от площади S, независимо от величины катетов.

[@user-lp2fr7eg4p]

Любите Вы всё усложнять. Надо проще делать. В подобных треугольниках отношение катетов между собой одинаково( 2:1 или 1:2, кому как нравится). Отсюда радиус равен 2. А дальше по формулам площадей.

[@user-fo9ou1tz4z]

Именно так я и решил.

[@P.S.Q.88]

Почему сторона вписанного в прямоугольный треугольник должна быть равна отношению бОльшего катета к мЕньшему катету? А если в прямоугольном треугольнике катеты равны 6 и 4, то сторона вписанного в него квадрата должна быть равна 1,5?

[@user-lp2fr7eg4p]

@@P.S.Q.88 это уже другая задача будет, а мы рассматриваем конкретный случай, 6 и 3.

[@P.S.Q.88]

@@user-lp2fr7eg4p Прямоугольный треугольник с катетами 2:1 чем-то отличается от прямоугольного треугольника с иным соотношением катетов. Есть какая-то отдельная теорема для прямоугольных треугольников с соотношением катетов 2:1? Ознакомьте меня, пожалуйста!)))

[@user-cc8nr7xv5y]

@@user-lp2fr7eg4p так он же и спросил откуда такой вывод? Длина катетов неважна. Ну, возьмём подобный же треугольник. катеты 2 и 1 (10 и 5, 3 и 1,5), также впишем круг. Радиус всё ещё 2? В математике любое утверждение должно обосновываться.

[@GAZZsilver]

Ещё проще можно. Тангенс большого треугольника 1/2 значит остальных треугольников тоже 1/2. Значит r чз верхний треугольник можно выразить так 1/2 = (3-r)/r

[@Demotivator1]

Находим площадь круга, делим полученную площадь пополам. Находим площадь треугольника, а далее вычитаем из полученной площади половину площади круга, и вуаля! 🤪

[@user-nz1xg3uo2w]

Не подскажите, как найти площадь круга, не зная радиус?

[@Andrej_rybak]

Благодарю. Догадался только рассмотреть подобие маленьких тр-в,но ответ совпал.

[@user-rg2ou9lq8v]

Радиус нашли. Равен2. Далее из треугольника делаем прямоугольник. 6х3=18.делим на 2=9.это площадь треугольника. Вычитаем половину круга(9-6.28=2.72

[@user-mc7bq1nl3e]

соединяем центр окружности и прямой угол, получаем биссектрису прямого угла, которая делит гипотенузу в соотношении 3/6 или 1/2 от верхнего угла. так получаем, что радиус=2. потом площадь треугольника - пол площади круга и готово

[@user-vu6hn4ul2i]

Осталось доказать, что это - биссектриса прямого угла. И не совсем понятно, если гипотенуза поделена 1/2, то как это нам помогает узнать радиус окружности?

[@RenatRkrkaft]

@@user-vu6hn4ul2i биссектриса по тому что она и есть диагональ квадрата

[@user-yd2wm6gt5k]

Чёртов гений.

[@user-yd2wm6gt5k]

@@user-vu6hn4ul2i опускаешь перпендикуляры из центра окружности на катеты,получаешь квадрат,одной из вершиной которого является прямой угол треугольника.Получается это таки биссектриса.Видишь,что это образовало 2 подобных треугольника,внутри первоначального,катеты которых являются радиусами окружности.Найдём вертикальный радиус,хотя можно и другой.Тот,треугольник,что ниже,на треть меньше,чем самый большой,у которого катет,соответствующий радиусу,равен 3. 3*2/3 = 2

[@user-ef2wn3tk5r]

Если радиус-х то подать большого треугольника это сумма также треугольников с катетами и высотой - х. 3х6/2=3хХ/2+6хХ/2; 18=9Х; X=2; Прощать частей треугольника это площадь треугольника минус половина площади круга; Это составляет 9-pi x 4/2=9-pi x 2

[@igor_mutny]

Вообще простая задача, ее даже пьяный грузчик решил (то есть я, лол). Только не через подобие треугольников. Типа если кинуть радиусы к точкам касания, то большой треугольник разобьется на квадрат и два маленьких прямоугольных треугольника. И площадь большого треугольника будет равна сумме площадей квадрата и R² + R(3 - R) + R(6 - R).

[@tatymax7293]

👍

[@user-ih2dw1sq8r]

А я нагло предположил что такая окружность делит точками касания катеты прямо пропорционально их размерам, то есть два к одному, значит радиус окружности - 2. Из площади треугольника вычел половину площади круга, получил 2.7.

[@loky787]

Решений больше одного, но это оптимальное )

[@user-vs7tv6dk5l]

Площадь окружности ??? Если мне не изменяет память,окружность-это линия, и у нее нет площади. А находят площадь круга.

[@user-sl4lh9ep8c]

через верхнее подобие проще, и там можно правило 1/2 применить при 30 градусах. т.е. малый катет (3-R), большой 2*(3-R) - и далее уравнение, где большой катет равен просто радиусу: 6-2R=R

[@michailbobrov4149]

вот вопрос - а где в условиях задачи сказано что окружность касается катетов и имеет точки касания, сказано что есть некая окружность с центром на гипотенузе, окружность теоретически может вообще не касаться катетов.

[@RenatRkrkaft]

если представить что сторона 6 это ось Х, а сторона 3 это ось У, то гипотенуза это график прямой, в которой приращение У в два раза меньше по сравнению с Х. Теперь мысленно идем слева на право по оси Х рисуя в каждой точке окружность с центром лежащим на гипотенузе так чтобы касательной этой окружности была ось Х. Вопрос - где мы остановимся (где окружность коснется оси У). Ответ - остановимся не дойдя величины приращения по оси У, что в два раза меньше пути пройдённого по оси Х. 6 = Х + У и Х = 2У, подставляем вместо Х, получаем 6 = 3У, У = 2. А дальше просто площадь треугольника - площадь половины круга

[@user-zb9cc4ol1w]

sqrt((6-R)^2+R^2)+sqrt((3-R)^2+R^2)=sqrt(6^2+3^2) - то есть сумма гипотенуз мелких треугольников равна гипотенузе большого. Оттуда и добудем значение R.

[@user-gb7bs7qc9o]

Легкотня!

[@sergeyprimachenko2506]

Если учитель неоднократно путает круг и окружность, а также не выводит итоговый точный ответ, а лишь приблизительный, то такого учителя надо гнать в шею из любой школы срочно. Это не учитель, а подрывник….🤦🏻 После таких учителей «Луна 25» не долетает до Луны.

[@nickvin3212]

Разделите мысленно исходный треуг на два с вершиной в центре окружности и катетами как основание,радиус равен 2,находится устно из площадей треуг.

[@boitsov_ege]

Нетрудно доказать, что площадь круга в любой аналогичной картинке равна произведению катетов делить на их сумму, если пририсовать треугольник, отражённый относительно гипотенузы и сказать, что его площадь, это произведение катетов с одной стороны и полупериметр * на радиус окружности - с другой

[@Garik_Vorota]

Вы чего дядя? Мы это еще в яслях решали.

[@nope.118]

1 шаг: проводим перпендикуляры из центра окружности к касательным (катетам) => получаем квадрат со стороной r и два подобных треугольника. 2 шаг: по подобию r/(3-r)=(6-r)/r => r^2=(3-r)(6-r) => r^2=18-9r+r^2 => 18-9r=0 => r=18/9=2 3 шаг: считаем площади: S.треуг=(6*3)/2=9 ; S.полукруга=пr^2/2=2п ; S.закраш=9-2п ~ 2,72

[@WeekendRider100]

Я просто прикинул, что два треугольника образованные проведением радиуса к катетам, эквивалентны большому треугольнику, т.е. соотношения их сторон аналогичное. Радиус в одном треугольнике играет роль большого катета, а в другом малого. Квадрат там нарисованный переносит радиус на малый катет большого треугольника, а малый катет маленького треугольника уже лежит там и эти вещи должны соотноситься между собой, как 1 к 2. А как надо разделить 3, чтобы половинки соотносились 1 к 2? Это 1 и 2, следовательно радиус = 2

[@user-xd2ih2zy5t]

Вычесть из площади треугольника,половину площади круга

[@RLcuber]

не смотрел видео, но: обозначаем радиус за y, а 3-y и 6-y за x и z соответственно, составляем систему уравнений: x:y:z=1:2:4 (потому что отношение катетов треугольника = 1:2) x+y=3 y+z=6 эта система быстро превращается в уравнение где мы ищем y, находим что он=2 или 12(это отбрасываем) => ответ =(3*6-π*2^2)/2=(18-4π)/2=9-2π

[@chernoknignik]

Это повышенная, разница, между двумя объемами. Это Пифагор вытеснение воды

[@andreykolobikhin]

Центр окружности - вершина квадрата с другой вершиной справа внизу. Площадь исходного тре-ка 9. 9=t^2+(3-t)t*0.5+(6-t)t*0.5 t=2 Даже квадрат сокращается. Квадратного нет.

[@Miron_Numizmat]

Треугольник прямоугольный поэтоум умножаем его строны 6 на 3 получим 18. площадь прямоугольника делим на 2 и получаем площадь треугольника 9. теперь на глазок диаметр круга примерно 4 ведь он чуть больше стороны 3. умножаем 4 на число пи 3.14 получим 12.56 и теперь делим его на два ведь круг занимает половину треугольника и получаем 6.23 это занимаемая площадь. ну и минусуем площадь треугольника 9 с половиной площади круга 6.23 и получаем 2.77 площадь закрашенной части треугольника.

[@user-zs8wh7nk8v]

Можно назвать это так, окружность вписана в прямой угол, так что гипотенуза треугольника со катетами 3 и 6 проходит через ее центр

[@herardpique7302]

еееее, правильно решил в уме, 9 - 2pi вышло)

[@RenatRkrkaft]

я интуитивно взял за радиус просто отношение катетов и угадал. Отношение катетов - тангенс, и тут интересно как решить эту задачу применив тангенс

[@MafJora]

Меня учили такому в школе)

[@user-er9xh8fe7c]

площадь окружности это весело

[@user-cc5yk4ec1w]

Я тоже настолько люблю геометрию, что знаю, что у окружности нет площади.

[@user-qr6dv9yf8i]

поставил окно на проветривание

[@Uve_Jurgen]

За 6 хв малюк і карлсон зїдять 3 банки. Відповідно одну- за 2 хв.

[@user-pl6dd8hb1v]

радиус окружности находим из пропорции, вытекающей из подобия треугольников: R/(3-R)=6/3, отсюда R=2. Далее пишем площадь 1/2*(18-4*Пи)=9-2*Пи За что там звездочку поставили?

[@chcklc]

Расскажите пожалуйста, почему площадь полукруга принимается как площадь за крашенных частей треугольника? Из чего это следует? 😊

[@ellreekstormbringer4340]

не было такого. площадь закрашенных частей треугольника = площадь всего треугольника - площадь полукруга.

[@alexandertyomin1808]

Чего он так долго возился? Радиус гораздо проще найти из подобия главного треугольника и верхнего треугольника, отсеченного квадратом.

[@olesgaiduk5159]

Обозначим левый угол тр-ка точкой А, верхний угол -точка В, прямой угол - точка С. Центр окружности -точка D. Разместим начало осей координат в точке А (0;0), тогда В (6;3); С (6;0); Уравнение прямой АВ ⇒ (х-0) /( 6 - 0) =( у - 0) / ( 3 - 0) ⇒ у= 0,5х |1|; ∠ DСВ = 45 º ⇒ Произвольная точка Е (3;3) лежит на прямой СD. Уравнение прямой СЕ ⇒ (х-6) /( 3 - 6) =( у - 0) / ( 3 - 0) ⇒ у+ х =6 |1|; Решая систему уравнений |1| и |2| получим ординату точки D ⇒ у D = R =2 ; Площадь пол- круга S1 = 0,5 πR ^2 = 2 π . ⇒ Площадь тр-ка S _АВС = 0,5*6+3=9 ; Закрашенная площадь = 9-2 π;

[@minervapsc001]

я сложила площади двух треугольников маленьких и квадрата и приравняла к площади огромного треугольника, из формули нашла r, но там решается квадратное уравнение, дольше, а результат тотже

[@Diogar1966]

Площадь полуокружности - шедеврально !!!

[@user-usb3ck4iz7k]

Чтобы это вспомнить надо много решать примеров

[@A-A-W..]

я начертил померил и решил легко и просто

[@user-xe5ei1bp5m]

Площадь треугольника минус половины площади круга!!!

[@jaarpaganus2078]

Можно решить и через сумму площадей малых треугольников и квадрата. И тоже получим R=2.

[@user-sg4gd9gn1m]

Я так и не понял почему часть круга в границах треугольника обязана быть полу-окружностью

[@mikhailsamoylov1043]

Откуда этого "учителя" взяли????!

[@evgenye6533]

Площадь треугольника -1/2 площади окружности. Не благодарите.

[@user-mj6qg8bj4r]

Это не равнобедренный тр- к, а следовательно острые углы не равны или я ошибаюсь?

[@user-yd2wm6gt5k]

Логично

[@user-xo7pw9pi1l]

9 - 2пи

[@user-in8ie2qn8c]

Реклама- поток негативной инфо (Вы решаете задачку и тут Вам прилетело- реклама не во время- нервы) Реклама - переносчик вирусов, поэтому в браузерах по умолчанию включается блокировщик рекламы Многие антивирусники рассматривают рекламу как вирус Реклама -это деньги Испорченные вирусами проги и комп - большие деньги Диллема- Нужен ли KZbin с такими запросами?

[@chernoknignik]

9-π/2

[@LelukMaxim]

ну у меня ответ получился 9-2arccos(1/√5)-2arccos(2/√5)-π

[@Babusjan]

Я бы записал ответ: s=9-2π

[@friebus100]

А найди пожалуйста площадь теневой части Юпитера, исключая те части, на которые падает тень от солнца ?!...Одно не пойму, кого ВЫ учите ?... Умные давно знают, а дурак он САМ СЕБЕ ГОЛОВА !..

[@user-nn3sc5ok3p]

Это я так плохо помню школу, или площадь круга всё таки 2ПР? Также не будет ошибкой написать ПД, но ПиДэ не благозвучно звучит.

[@user-zs8wh7nk8v]

Да, это вы так плохо помните школу. Два пи эр это длина окружности

[@oksanalysenko671]

Не спешите сложностью ,так как не все поймут ваш жест

[@__Semen__]

чего то я в школе не учил, как получилось ( (6-R)/6 = R/3 )? откуда тут знак "=" ??

[@user-jc9sv3rw1j]

Начертил в автокаде всю эту хрень-залил штриховкой то что надо, в свойствах вышла площадь штриховки😊😅все бля!

[@Tigra2323]

Я не поняла как вычислять радиус где про подобие треугольников

[@user-fo9ou1tz4z]

Радиус, проведённый параллельно основанию большого треугольника, отсекает маленький треугольник ( вверху) подобный большому. Поэтому, отношение (3 минус R) к (R) = отношению 3 к 6. Решив пропорцию, получаем значение R = 2

[@fuchu8193]

Через интегралы быстрее

[@alexanderwiese2849]

Решить ее гораздо легче, чем придумать, где это в жизни может пригодиться.

[@drNisa123]

В жизни обычно пригождаются не такие задачи, а в целом способность находить решение в том числе и некоторых математических задач. Например, когда на стройке надо проверить расчет бригады по оштукатуренной площади стен. Да и много чего еще, где пригождается математика и геометрия.

[@alexanderwiese2849]

@@drNisa123 На стройке прямоугольники, а не круги и треугольники. Даже если ты отлично дифференцируешь, сколько не смотри на кучу гравия, ее объема ты не вычислишь. В жизни нет возможности собрать необходимые для решения задачи данные. А если какой-нибудь хитрый лазер их соберет, то он же и проведет вычисления.

[@timurmametov5342]

Подобные задачи тренируют широту и глубину мышления. И да, стройка, не единственное место.

[@timurmametov5342]

​​​​​@@alexanderwiese2849И кстати, куча гравия это не прямоугольник, а конус- (Прокрученный по кругу треугольник). И приблизительно его объем можно посчитать.

[@alexanderwiese2849]

@@timurmametov5342 Вовсе нет. Он сильно приплюснут с боков из-того, что кузов Камаза плоский, а не в форме бесконечно узкой трубки. Но откуда это знать математику?

[@user-fr7xf2qj3d]

площадь треугольника отнять половину площади окружности находить и то и то в школе учат

[@user-xx7un3gw1p]

У ОКРУЖНОСТИ ПЛОЩАДИ НЕТ, ЭТО ЛИНИЯ, ПЛОЩАДЬ ЕСТЬ У КРУГА

[@user-xx7un3gw1p]

Площадь ОКРУЖНОСТИ не существует! Есть площадь КРУГА!

[@alexandersperling5728]

Всё прекрасно, но как просто прийти к тому что 6-R/6 =R/3. Как к этому можно просто так прийти, я не понимаю, как в математике из букв рождаются цифры.

[@user-yd2wm6gt5k]

x = 5y/4y = 5/4 = 1,25.Примерно так и рождаются.В видео был применён аналитический метод.Его суть состоит в том,что ты составляешь любое справедливое в данных условиях уравнение с той переменной,которую хочешь узнать.А потом пытаешься выразить её значение из этого уравнения.Впрочем это не единственный путь,но довольно универсальный.

[@xander-on-the-earth]

Что все так сложно радиус вычисляют? Соотношение катетов 1:2. Из первого маленького треугольничка: 6−R=2R => R=2. Остальное действительно тривиально.

[@user-kx6qi6xm9s]

С момента про подобия вообще не понятно

[@user-cc8nr7xv5y]

Смотри. У подобных треугольников равны соответствующие углы и равны соотношения сторон. То есть, если от прямоугольного треугольника с углами 30, 60, 90 ты перпендикуляром к катету отсечёшь меньший, то у него углы тоже будут 30, 60 и 90 (и бонусом короткий катет вдвое короче гипотенузы также как в исходном :-) ). Теперь, в примере соотношение катетов исходного треугольника - 2:1. Соответственно в отсечённом треугольнике катеты (6-R) и R тоже соотносятся как 2:1. Значит мы можем приравнять соотношение длин друг к другу. 6/3=2/1=(6-R)/R. С мЕньшим треугольником та же картина, только длИны катетов будут, соответственно, большой - R, а малый - (3-R).

[@user-kx6qi6xm9s]

@@user-cc8nr7xv5y огромное спасибо!

[@evgeniykuznetsov7624]

Непонятно, почему радиус в точку касания круга с треугольником составит угол 90 с катетом ?

[@swerwolf]

потому что касательная к окружности всегда перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания.

[@user-zn3tc3kp3h]

Женя, ты не учил, что касательная к окр-ти ВСЕГДА перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания!(??!)

[@user-iu4il3ps9r]

Хрень какая то, окружность не касается правого катета, там зазор, а значит центр произвольно лежит на гипотенузе.

[@katopyt11]

Да и вообще, это не окружность так как в чертеже есть погрешность и не все ее точки равноудалены от центра, поэтому и площадь круга найти не получится. Тоже самое с треугольником.И угол там не прямой

[@unknown.1.2.3]

Я вообще все забыл... Хотя пл геометрии было 5.

[@ctts2365]

Тем временем интеграл:

[@user-zi7gw8sx8d]

Сам если не решу, то спрошу у Савватеева. Он точняк решит!