Kompleksleri Eğlenceye Dönüştürmek-Kompleks Fonksiyon

[@NeandertalAcademyNA]

f(z)= 2iz+i+1 kompleks dönüşümü altındaki nicelikler üzerinde nasıl etki yapar. Yani niceliklerin hareketleri ne olur? Bakalım video amacına ulaşmış mı? Hep mi siz soracaksınız.

[@Alper_SEV]

2 kat büyüterek pozitif yönde 90 derece döndürür sonra sırayla sanal eksen ve reel eksen yönünde birer birim öteler.

[@NeandertalAcademyNA]

@@Alper_SEV Teşekkürler.Cevap gelmesi " acaba?" demekten kurtardı ve rahatlattı.

[@feonaryus]

Yani ne yaptığının nedenini ve mantığını bilip te yapmak, bu mutluluğu başka ne verir. Emeğinize sağlık. Benim en çok beğendiğim yanı şu, komplex ve reel uzayı mukayeseli olarak işlemeniz bu daha da anlamlı kılıyor, insana bunlarla uğraşmaya cesaret veriyor.

[@NeandertalAcademyNA]

Amacımız tam da budur.

[@perdehurcu]

Helal olsun kardeşim. Çok mükemmel anlatmışsın. Teşekkürler.

[@ahmedmuhtar13]

Hocam siz bambaşka bi detaysınız.

[@rwoi5342]

bu video fazla kaliteli

[@akgunayk]

Emeğinize sağlık. Varolun.

[@cemyamann]

Aylardır sizin kanalı takip ediyorum ve aşırı mutluyum ama bir parçamda üzgün siz 2015-2016 yıllarında nerelerdeydiniz lys de çok yardımcı olurdu bu videolar ama olsun yinede şimdi severek takip ediyorum

[@gladosabla]

Kompleks analiz üzerinde kompleksleri olanlar varsa...

[@mustafatatl4110]

Hocam 2022 tayfayım ve matematiği ispatlarıyla, mantığıyla anlatan bir kanala ihtiyacım var. Videolarınızı tek tek incelemedim ama aradığım kanal siz olabilirsiniz. Lütfen YKS matematik konularını özellikle AYT kısmı için bu tür videolar çeker misiniz?

[@ozgurceran6745]

ben geçen sene çok söylemiştim, hocamız o işi yapan yeterince kanal var demişti.

[@mustafatatl4110]

@@ozgurceran6745 Peki bildiklerin var mı? Rehber Matematik, Tonguç gibi kanallardan bahsetmiyorum. Böyle marjinal bir şekilde grafikler üzerinden geogebra vs. gibi programlardan konu anlatımı ve formül ispatları anlatan kanallardan bahsediyorum.

[@alperaltndag6316]

@@mustafatatl4110 Tunç Kurt Matematik , BUders , Khan academy

[@apx863]

Adamın mükemmeliy

[@perdehurcu]

Selamlar. Hocam ben aynı işlemleri karmaşık sayıları kullanmadanda yapabilirim. İki farklı cis terimini birbiri ile çarparsanız normların büyümesi çok normal. Karmaşık sayıların gerekliliğini anlamış değilim henüz. Karmaşık sayıları kullanmadan hangi matematiksel sorunu çözemem. Bana bir denklem verebilirmisiniz. Bu işlemler karmaşık sayılara girmedende trigonometrik fonksiyonlarla yapılabilir. Euler formülüde bana mantıksız geliyor. Örneğin e^ipi+1=0. Neden 0 yapsın. Şayet ara bir işlem yoksa bu sonuç doğru bir sonuç değil. Çünkü i burada etkisiz bir eleman. i nin katsayısı burada 1 dir. Dolayısı ile formüle etkisi olmaz. Yinede yaptığınız videolar ufkumu çok ileriye taşıyor. Teşekkür ederim. Kolay gelsin.

[@NeandertalAcademyNA]

Elbette kompleks uzayı ve kompleks sayıların yaptığı pek çok şey reel uzayda trigonometri, türev, matris,tensör vb operatör ve işlemcilerle yapabiliriz. Ama kısıtlı ve daha zor bir şekilde yapabiliyoruz. Kompleks sayılar kümesi reel sayıları kapsadığından reel sayılarda aslında sana kısmı sıfır olan birer kompleks sayıdır. Kompleks sayılarla reel uzayda yapamadığımız pek çok şeyi kolaylıkla yapabiliriz. Klasik fizikte reel sayılar bize yeterli iken, QM de ve QFT de sadece reel sayılarla çalışamayız. Örneğin kuantum fiziğinde çok önemli olan Hilbert Uzay'ı bir kompleks uzaydır. Kuantum mekaniğinde vazgeçilmez olarak kullandığımız hermetik (adjointi kendine eşit) işlemciler,üniter işlemciler hepsi kompleks uzayın elemanlarıdır. Reel uzayda bunları yapmak mümkün değil. Onlar olmasa günümüzde dalga fonksiyonu ve atom altı parçacıklar konusunda bu kadar bilgimiz ve dolayısıyla fizik kimya biyoloji vb alanlarda bir çok teknolojik gelişme olmazdı.llginiz güzel. İleride konu ile ilgili araştırmalarınız arttıkça kompleks sayıları ve uzayları daha iyi anlayacaksınız. Ayrıca yakın zamanda herkesin anlayabileceği bir şekilde kuantum mekaniği ve sonrasında Kuantum alan teorisini inceleyen video serileri yapayı düşünüyoruz. Bu konularda hep kompleks uzaylarla çalışmak zorunda kalacağız. İzlemenizi tavsiye ederim.

[@perdehurcu]

@@NeandertalAcademyNA Hocam cevabınız için çok teşekkür ederim. Ama kompleks sayı kavramını gerçekten anlamaya çalışıyorum. Sadece yazmak yada sınav cevabı olarak kullanmak için değil. Bana ne katacağını anlamaya çalışıyorum. Benim hissettiğim şey i sanal biriminin uzun hesaplamalar yapıldığında reel sayıları kimi zaman eksi kimi zaman artı değerine çevirmesidir. i sanal birimi sanki bir yön operatörü gibime geliyor. Teşekkürler. Kolay gelsin.

[@Alper_SEV]

Hocam kompleks uzay 2 boyutu kapsadığı için mi reel uzaydaki 2 boyutlu bölgeyi z kompleks sayısı ile temsil ettik? Neticede z=x+iy oluyor.

[@NeandertalAcademyNA]

Kompleks uzay bütün reel uzayları kapsar. Burada bir noktanın bir yüzeyi temsili söz konusu. 2 boyutlu Kompleks uzaya ait bir nokta ile 2 boyutlu reel bir niceliği temsil edebiliriz.3 boyutlu kompleks uzayın bir noktası ile de 3d bir niceliği temsil edebiliriz.Birebir aynı olmasa da fiziksel benzetme yaparsak. Bir toplu iğne başını kompleks uzayın bir noktasi gibi kabul edersek, üzerindeki mantar bakteri vb nicelikler 3d reel dünyaları temsil ederler. Veya bir hücreyi nokta kabul edersek, içindeki binlerce mitokondriden herhangi biri, bir reel fabrikayı temsil eder.

[@perdehurcu]

Selamlar. Hocam bu işlem hatalı değilmi. z1.z2=3+i+6i+2(-1)=1+7i olması gereken z1+z2=3+i+6i+2(-1)=4+7i bu değilmi. Burada toplama işlemi yapılmıyormu. Reel kısım Reel kısımla sanal kısım sanal kısımla toplanmayacakmı. Ben neyi atlıyorum.

[@NeandertalAcademyNA]

Biri çarpım diğeri toplam. Hata varsa düzeltelim ama hata görünmüyor.

[@perdehurcu]

@@NeandertalAcademyNA Hocam 4.53 teki son işlemden bahsediyorum. Toplama işleminden. z1.z2 çarpım iç kısım toplam durumunda ama sonuç bence yanlış. Dikkatli bakın. Şu toplamın sonucu bu değilmi. 3+i+6i+2(-1)=4+7i siz 1+7i yazmışsınız. Yanlış anlamayın belki ben sonucu anlayamadım.

[@perdehurcu]

Pardon hocam. 2(-1) den -2 gelir. 3-2=1 olur. Ben çarpma yerine toplama yapmışım. Orayı kaçırmışım. Ama keşke siz söyleseydiniz. Kolay Gelsin.

[@bedirhanakyol3876]

seriyi lütfen yapın hocam size bayılıyorum

[@sebnememraliyev6337]

Ilk