これは数学の問題です【ピザ切り分け問題】

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予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」

Күн бұрын

Пікірлер: 130

@レイナ-q5i 3 ай бұрын

最近は忙しくて全ての動画は見られていないのですが、時間がある時に楽しませていただいてます。ありがとうございます😊 たくみさん、やすさんお体に気をつけて活動頑張ってくださいね！

@yobinori 3 ай бұрын

わわわわわわわわ！ありがとう！！！(たくみ)

@to1347 3 ай бұрын

横に3本で切った場合は「お前センスないわー」ってしばらく同じネタでイジられる中心を通るように60度ずつ切るとこっちほうがでかいとか小さいとかの話題で数秒イジられる交点を３つ作るように切ると言葉がなくピザよりも切った人のことを動揺した目で見つめ一切イジられることはない

@study_math 3 ай бұрын

9:28 ドミノ倒しみたいな... 9:34 ハットさせられる...

@hisapyong-ch 3 ай бұрын

ピザを円と仮定したときに全ての交点が円の内側にあるかを確認する方がいいと思ったが、任意の円は互いに相似だから、全ての交点が内在する円を描いてピザの大きさに拡大縮小すれば大丈夫だった。

@鈴木義幸-q4g 3 ай бұрын

ハッとさせられたわ。ピザだけに

@user-wb9rk3yy9w 3 ай бұрын

ドミノ倒しのようにスルスルっと理解できました

@ゆーや-h9l 3 ай бұрын

@@user-wb9rk3yy9wおもんな

@RunnerRunner-vc6pr 3 ай бұрын

うわ、言おうと思ったら先にコメントあった…ヨビノリコ先生…

@令和の先駆者 3 ай бұрын

悪問倶楽部

@DIOの光るママチャリ 3 ай бұрын

中！点！連！結！！！

@jyozu 3 ай бұрын

問題をピザ（シェアする食べ物）にすることで、混乱させるいい手法ですね。

@streptconk-o6u 3 ай бұрын

この問題の三次元verが数年前の東工大入試にあって、激ムズだった記憶

@touka5217 3 ай бұрын

解く途中に、当然のようにピザ切り問題が出てきますもんね、、、

@runba825 3 ай бұрын

河野玄斗が高校時代に予言してたやつかな

@メガネ-x4h 3 ай бұрын

2019の四番

@eacon285 3 ай бұрын

炭治郎の岩切り分け問題ですか？

@kyoh86 3 ай бұрын

このチャンネルではピザをカットするけど滑ったギャグはカットしないらしい

@ほっと冷やし中華 3 ай бұрын

漸化式の応用にホントに良問!!

@ちぃずけぇき-s09 3 ай бұрын

数学の面白いところって、普段じゃただの雑学低度で済まされそうな問題でも、細かく突き詰めていけばめちゃくちゃやりごたえのある問題が作れることな気がしてきた

@gamedaisukionce 3 ай бұрын

この話とこれの3次元verが超平面配置の大学の講義のイントロで紹介されてた高校生でも考えられるし、いい思考問題よね

@ンァ-t1u 3 ай бұрын

開いたらたくみさんがいっぱいでびっくり😳

@たかちゃん-y8g 2 ай бұрын

漸化式から数列になったところが良かったです。ピザ🍕食べたくなりましたので

@笹田由菜 3 ай бұрын

これいつかの積サーで話題に上がった気がする

@ぱんけーき-t5k 3 ай бұрын

ピースは増えますが、ピースはなくなります

@Luke02561 2 ай бұрын

友達が減るのを防ぐために、切り分けたピースをいくつかのグループに分けた時のグループごとの面積の総和の最大値と最小値の差の期待値知りたくなってきた

@神田-f6i 3 ай бұрын

動画の初め、丸が5個あってどれがピザか分からんかった

@逆転-s4z 3 ай бұрын

きっとなんか動いてる丸がピザだよ。黒板に書いた丸は動かないけど、ピザは動かせるからね

@ルーたん-z3q 3 ай бұрын

顔切り分け問題笑

@ぴっぴどん 3 ай бұрын

真円はいつもひとつ

@山田健二-k8v 3 ай бұрын

エンディングにもピザ4枚出てきた。

@lss5621 3 ай бұрын

みんなで分け合うのがピザ顔の一部を分け与えるのがヨビノリ

@にいと-f8y 3 ай бұрын

3Blue1Brownがやってたやつ〜

@awabi-machine 3 ай бұрын

わかりやすいピザ先生

@raba-340 3 ай бұрын

下手な切り方したらどこかで全部の直線を通る切り方が存在しなくなる気がする

@逆転-s4z 3 ай бұрын

昔レイトン教授でやったなぁ、あの時はn＝5だったけど、懐かしいなぁ、久しぶりにやろうかな

@小林カムイ 2 ай бұрын

2:07 実際にこんな切り方したピザを提供したら、確実にクレーム来ると思われます。(普通の切り方でも、切り方が雑だとクレーム来る事がありました。他にはシンプルにクソ不味いからカネ返せというモノまで)

@yasushifukai4212 3 ай бұрын

アタマ使ってもわからない場合があるヨビノリの中で最もクリアにスッキリだわ。。

@Telly2040peq 3 ай бұрын

う…東工大数学の思い出が…

@ゆーや-h9l 3 ай бұрын

この動画のおかげで2019年東工大第4問解けました！

@spark0122 3 ай бұрын

過去にタイムスリップした人かと思った

@ロコモE2 3 ай бұрын

昔の進研ゼミのビデオでケーキを3回切って8つに分けろってクイズを思い出した答えは切ったケーキを重ねてさらに切る。なんだそれって思った

@LoveTonsure Ай бұрын

3回目は水平に切る、ではなくて？

@kn-dw2wq 3 ай бұрын

マーティン・ガードナーの問題集に、載っていた問題！一般項の導出が、わからなかったので、これを機に、その謎を知りたい！ありがとうございます！

@hirune_yuki 3 ай бұрын

ヨビノリさんでよびのりこさんの解説が聞けて嬉しいです🧙‍♀️🍕

@mmid8 3 ай бұрын

今やっている単元だったのでタイムリーで嬉しいですやる気出ます；；

@マコブ-c1s 3 ай бұрын

新たな線分を引くのに既存の線分を全て通るように引くことが可能なのは自明でいいのかな？

@Archlmedes 3 ай бұрын

自信ないけど,平行じゃない2本の直線って必ず交点をもつからめちゃくちゃデカいピザイメージすれば多分交わる

@y2q588 3 ай бұрын

非ユークリッド幾何学の場合も考えてみたい

@ぬーべー-i5p 3 ай бұрын

ピザに正方形を描いて中に内接するような感じの1/4円を描いて弧に接するように切っていくとうまく行きそうどの接線も正方形内で交わることは明らかで任意の点を通る接線は2本までしか引けないから交点が被ることもない

@hiloki0713 3 ай бұрын

ピザの外側に既存のどの直線とも平行にならない様に新たな直線を取り、新たに加わった交点も含む様にピザを取り直せばいいですね。非自明だと思うので議論は欲しかったですね。

@sikamaru0 3 ай бұрын

①円の中心点を通らないように線分Aを引く。 ②線分Aを円の中心点を軸にθ°回転させたものを線分Bとする。 ③②と同じ操作を線分Bに対して行い線分Cを引く。 ④以下繰り返し。こうすれば新たに引かれる線分は、既存の全ての線分に対して始点と終点が反対にある=横切るし、交点もθ°回転するわけだから被らない。糸掛け曼荼羅みたいな形になる。

@大学生のかえる 3 ай бұрын

最大枚数のカットをしているとき、ピザを等面積にわけるカットの仕方は必ず存在するのだろうか。どんなに変なピザの形でも存在するのだろうか。気になる

@森石-q2v 3 ай бұрын

君、面白い問題を思い付くね。

@0020-q5m 3 ай бұрын

無理や。最後の一本が切断する元のパーツの全ての重心を通る必要があるけどそれが不可能。

@森石-q2v 3 ай бұрын

@@0020-q5m 2本ではオッケー。じゃあ、3本では？ちゃんと考えてよ。

@0020-q5m 3 ай бұрын

@@森石-q2v ちゃんと考えたし3以上は無理よ。ヒントは出したんだから自分で考えてくれよーだいぶ省略してかくね。 2:2:2:1を最後の1本で1:1:1:1:1:1:1にする必要がある。 2:2:2部分の３つの図形の重心は一直線に並ばない。まあ、円を3:4に分ける直線を引いて、それを(1:2):(2:2)に分けるような直線を引いてみてくれ。わかるから

@0020-q5m 3 ай бұрын

変な形という条件についても考えてみると、外周を含まない図形が全て等しい面積になれば端っこの奴らはどうにでもなる。つまり、3本線なら等面積になる、ちなみに4本線は可能、(メネラウスの定理で出てくる狐型の3パーツが内部に存在して、その３つを問う面積にすることは可能。) そして５以降が無理。５について説明すると、メネラウスの四角形：三角形：三角形を１：２：２にした上で三角形二つの重心を結ぶ時にできる合計６個の面積比が等しくならない(新しい１パーツが小さくなってしまう) ５が無理だと必然的に６も無理(5に付け足す形でしか作れないからね)

@シンノスケ-s1z 2 ай бұрын

コンピュータグラフィックス等で使えそうですね

@魔夜波破魔矢 3 ай бұрын

３回切る場合、まず十字に２回切る。それからピザの厚みを半分に切って８ピース。

@ヤブ嵐万丈 3 ай бұрын

最後の落ちがよいw

@kamao 3 ай бұрын

一緒にピザを分け合う仲間がいない問題

@ユシケ-y6v 2 ай бұрын

塾か高校かの数学でn本目の直線を引くと交点はn-1個増えるってのは覚えてたからそっから解けた

@んがー-u6f 3 ай бұрын

直感的に1本引くごとに切れる枚数が1片ずつ増えそうだなと思ったけど、面ばっか見てて交点に目がいかなかったクッソォ～～

@jedi_bot 3 ай бұрын

サムネの切り方だけ見たら非行少年で草

@kinoko685 3 ай бұрын

横に薄ーくスライスしたら8切れになる

@八木健之-f6u 3 ай бұрын

既存の線を全てクロスするのが最大に増え、その線の数+1だけ増えるので、 1+1+2+3+4+.....+10だと思った。

@USER-jb2er3xr1t 2 ай бұрын

9:27~ Googleのエイプリルフール偽キーボードみたいなギャグが…

@banban-im9vq 2 ай бұрын

実際にピースを最大化させるなら切ったら重ねてまた切る。それで1024ピースになりますね。

@user-kyuu-fsho 3 ай бұрын

最初2^nかなって思ってたけど話聞いていくとそんなに増えることないなってなった

@ぽぽぽ-i9f Ай бұрын

これを立体でやったのが東工大数学でゲンゲンはそれを高校生のときに作問したと、、、、

@ろっぴー-e6z 3 ай бұрын

ヨビノリを切り分けるときはピザのことを思い出すようにします

@MAG5G 3 ай бұрын

新しい直線が必ず円の中の全ての直線と交差することができるというイメージが沸かないこれについては証明とかいらない部分なのかな

@Naomi-xm9hr 3 ай бұрын

円の中で交差するイメージができなくても全ての直線が交差している線を引いた後にその外側に円を描けばいい全ての直線が交差する線を描くには平行な辺の組が存在しない多角形を描いて各辺を延長すれば必ずどこかで交差します

@熊野-p8r 3 ай бұрын

ピザを十字に切って横に上下に分けるように切断すると8ピースに分けれますね(一休さん)。

@user-fy7gi9yl9o 3 ай бұрын

極座標の波動方程式の導出って過去に動画にしてたりしますでしょうか？

@OPPEKE7 3 ай бұрын

すご〜い！やってみよう！あ、友達いなかったわ

@kwaku187 3 ай бұрын

ピザを折り曲げればもっとたくさんに切り分けれる。

@krn-e3g 3 ай бұрын

面白いねー

@takotako1729 2 ай бұрын

既視感あると思ったらnumberphileか

@iRioL4 3 ай бұрын

切って上に重ねて切ってを繰り返すと2ⁿ枚になる(立体だけど)

@MATHMATHMATH57 3 ай бұрын

チャートに類題載ってたから解けた！

@people_of_aluminum_foil 2 ай бұрын

台風の日にピザ注文しよ。

@何処かの日本人 2 ай бұрын

切ったピザを重ねてから切ればいい。

@E231-0 3 ай бұрын

青チャートであったと思います少し懐かしい

@ToranuTanuki365 3 ай бұрын

ｎ点と交わる直線が必ず引けるかは自明ではないので、そこの証明が必要ではないですか？

@ゆーや-h9l 3 ай бұрын

じゃああなたが証明してください。

@よーよー-v4c 3 ай бұрын

自分もそこの部分がこの問題の本質で証明が必要だと思いました

@ToranuTanuki365 3 ай бұрын

互いに平行でなく３本以上が一点で交わることがないｎ本の直線を平面上に引くことは可能である。この時、一つの直線には必ず（ｎー１）個の交点ができる。これらの交点を全て囲む有限の大きさの円が存在し、これをピザの大きさに拡大縮小すれば良い。最大で何個に切り分けられるかという問題であるので以上で証明終わり。このチェンネルのいつもの粒度で見るとこのぐらいの説明が無いのに違和感を覚えたまでです。

@ai92170 3 ай бұрын

基礎問の数2bの数列にこの問題あったわ

@diuqstoto8336 3 ай бұрын

東工大受験生の嗚咽と阪大出身者の絶叫が聞こえる

@Smile_Laszlo 3 ай бұрын

ピザ食べたくなった

@結-理学院 3 ай бұрын

東京科学大志望の私、東工大数学2019年［4］が頭にちらつく

@ドラント-i1n 3 ай бұрын

貴重な東工大女子だ！俺もだから来年よろしく！

@Show.N 3 ай бұрын

ピザよりお好み焼きがいい

@おっよい馬刺し 3 ай бұрын

怠けた仕立て屋の定理ですね！

@user-ql3fw7ki8j 3 ай бұрын

「電子」も切ってみたくなりました。

@seika_beginner_4888 3 ай бұрын

なんか受験勉強で凄く似たやつやった気がする

@山崎洋一-j8c 3 ай бұрын

ピザをn回言わせたときの引っ掛かる確率をnで表せ

@Team-Pleiades 3 ай бұрын

ピザ食べながらこの動画見るの楽しい🍕

@himecha2790 3 ай бұрын

「n番目の三角数よりも1多い数」で覚えた

@maro_tororo 3 ай бұрын

ピースは増えてもpeaceは消えちゃう

@hjj-zj2lc Ай бұрын

n1 2 n2 +2 n3 +3 ... だなーってすぐ気づけたから簡単だった

@0020-q5m 3 ай бұрын

10次元空間のピザであれば、1024切れに分けられます！

@randomokeke 3 ай бұрын

間違いなくオカンにブチ切れ案件

@yamakawa1205 3 ай бұрын

任意の単純閉曲線だった場合、最大切り分け枚数はどう考えれば良いでしょうか？

@karori-i7h 3 ай бұрын

あおちゃの数列にこんなやつあった気する

@spiral569 2 ай бұрын

「切ったピースを動かしてはいけない」という条件がないので2^n

@Nihilego0793 3 ай бұрын

一瞬モーザーの円の分割問題に見えた

@user-catBrathers 3 ай бұрын

宮口幸治激おこ案件

@高柳颯たかやなぎはやて 3 ай бұрын

とりあえず3回で8分割したワシ、うっかりさん

@藤田基樹 3 ай бұрын

数学的に、理解することはできないできないのですが……。和音の構成的には理解できます。つまり、音名を時計の文字盤のように配置後、中心を通る直線を引けば自ずと減5度の図面が出来上がります。

@真珠恵瑠 3 ай бұрын

曲線使いましょう

@takeda_caesar_salad 3 ай бұрын

教科書に似たようなの載ってた

@officialchannel5863 2 ай бұрын

都庁の過去問で見た

@yomovjm7635 3 ай бұрын

受験生でもないのに見てる

@たくあん-y5k 3 ай бұрын

なんかよびのりさんゴツくなった？

@コンカツ40歳 Ай бұрын

重ねたら1024枚までいけるよ

@ししゃも-q3e 3 ай бұрын

チャートにもあるしこれは簡単

@Nattou_Majideumai 3 ай бұрын

今日はハードな問題なのでいつもみたいにボケてる暇がありません…。嗚呼、顔も丸い…。

@山田哲也-q6p 3 ай бұрын

問題文にピザの破片を動かしたらいけないというのがありませんので、(常識的な切り方への思い込みを問う問題と考えて)ピザの破片を1列に並べて、３回で8まい…10回で2の10乗で1024ではありませんか？

@paizarus 3 ай бұрын

元も子もないことないこと言うと途中から説明についていけなくなったからchatGPTに答えを聞いたらすぐに答えてくれたわ。俺みたいな馬鹿でも答えにはたどり着けるいい世の中になったものだ。自分で解く喜びはないけども