Красивая задача от немецкой учительницы

Задача Катрионы Ширер (Агг). Найди площадь зелёного треугольника.
Телеграм "Этому не учат в школе" - t.me/yellow_sc...

[@AlexeyEvpalov]

Пусть верхний левый угол квадрата - это начало координат О. Через О проходит прямая y=-2x, а через правый верхний угол y=-1/2×(x-6). Точка пересечения принадлежит обоим прямым y=y или -2x=-1/2×(x-6), откуда x=-2, а y=-2(-2)=4, это высота треугольника над квадратом. Его площадь s=4×6/2=12, искомая площадь S=12+36/2=30.

[@litvinenkow]

непонятно как определено что y=-2x, на основе чего, да и про вторую формулу тоже?

[@user-sk6gk9jq6r]

Я бы начал решение с того, что чёрный квадрат изобразил Малевич. А соответственно, в задаче должен присутствовать какой-то подвох....

[@YardenVokerol]

Устное решение: 1. Продлить верхнюю линию до пересечения с основанием квадрата. Исходя из пропорций, точка пересечения отстоит на 2•6=12 от нижнего правого угла квадрата. 2. Основание нового треугольника = 3+12=15 3. Из подобия большого и верхнего треугольников, высоты относятся как 6/15=2/5. Отсюда высота верхнего треугольника = ⅔•6=4, его площадь=½•4•6=12 4. Площадь нижней части =½•36=18. Итого 12+18=30.

[@user-pg8fn5pn3c]

Поясните, пожалуйста, п.1. О каких пропорциях Вы говорите?

[@YardenVokerol]

​​@@user-pg8fn5pn3cКатеты нижнего треугольника относятся как 1:2. Катеты нового треугольника пропорциональны. Имеем отношение 1:2:4. При расстоянии от правого нижнего угла вверх равном 6, расстояние вправо равно 12, влево равно 3

[@user-pg8fn5pn3c]

@@YardenVokerol Благодарю, это уточнение весьма существенно. С ним решение приобрело полноценную строгость и выглядит даже лучше (проще, требует меньше дополнительных построений и действий) приведенного в ролике.

[@user-vn1wj3qq1j]

п. 3. Какой верхний треугольник умеете в виду? а) Если это тот, который на изначальном рисунке, то подобным к вам построенному (основание 15) не может быть: ваш прямоугольный, а там один угол тупой и два острых. б) Если это новый тр-к, прямоугольный (катет - высота опущенная на продолжение верхней стороны квадрата) - то высота в нем есть катет и лежит против острого угла, а высота вашего треугольник из прямого угла на его гипотенузу - то есть пропорция не имеет места. А если в вернем тр. опустить высоту высоту на его гипотенузу, тогда при подсчете его площади необходимо знать длину этой гипотенузы, котороя не равна 6 (как у вас в следующем п.4). *NB.* Прошу не меня не обижаться.

[@YardenVokerol]

​​@@user-vn1wj3qq1jбольшой = заштрихованный+нижний+новый Верхний = верхняя часть заштрихованного

[@ВячеславКургин]

Вот почему всегда надо тренироваться. В чём угодно. У нетренированного человека поиск оптимального решения займёт несоразмерно большое время, и в таком случае проще и быстрее будет решить задачу в лоб. Спасибо вам за передачу любви к математике!

[@Joseph052]

Задачу удалось решить устно. Площадь маленького треугольника можно найти, если заметить что маленький треугольник подобен большому, внутри которого он находится, т.е. имеет с ним общий угол. Коэффициентом подобия = 2. А это значит что площадь маленького треугольника в 4 раза меньше площади всего треугольника или в 3 раза меньше его большей части, т.е. = 9/3 = 3 !!!

[@serferinterneta]

спасибо за видео. задача хороша. на чертеже неплохо бы отметить середину стороны, прослушал данный момент.

[@alexanderzhdanov42]

По моему, через тангенс двойного угла проще. tgA=1/2. tg2A=2tgA/(1-tgA*tgA)=4/3.Сторона квадрата = 6. Половина=3. Гипотенуза=корень из 45. Площадь треугольника = (корень из 45 * корень из 45 * 4/3)/2 = 30.

[@M17..]

Единственное не понятно- по условию треугольник опирается на середину нижней стороны квадрата? Или это следует из построения?

[@user-kt8mg3kd3h]

Это он сам придумал

[@user-mf8hl5nq5u]

На чертеже не отмечено, в условии не услышал

[@stasne4146]

В условии сказано, что середина

[@IlyaEvstropov]

0:47 сначала из уголков квадрата к середине противоположной стороны проведены две линии

[@M17..]

@@IlyaEvstropov спасибо! Что значит, слышать каждое слово!! Уважуха!!

[@saasaa7222]

Если довести гипотенузу начального треугольника вниз до пересечения с правой стороной квадрата, то полученная точка и две верхние точки исходного треугольника образуют треугольник, подобный самому маленькому треугольнику на схема, площадь которого равна 3, но пока неизвестна (х). Если судить по правой стороне маленького и большого этих подобных треугольников, то большой в 4 раза больше маленького по размерам, значит, в 16 раз больше по площади. Составляем уравнение: (площадь большого) = 16 * (площадь маленького) (х+9+18+9+9) = 16 * (х) х+45 = 16 * х 15 * х = 45 х=3 Площадь начального треугольника = 18+9+3=30

[@user-vn1wj3qq1j]

*Ответ: S∆ = 30.* Решается просто. И нечего огород городить! а) В маленьком тр. находим гипотенузу a = √(6² + 3²) = 3√5. б) Отсюда: sinα = 3/(3√5) = 1/√5; cosα = 6/(3√5) = 2/√5. sin2α = 2sinα*cosα = 2(1/√5)*(2/√5) = 4/5. cos2α = √(1 - sin²2α) = √(1 - 16/25) = √(9/25) = 3/5. tg2α = sin2α/cos2α = (4/5)*(5/3) = 4/3. в) Находим S∆ = a*(a*tg2α)/2 = a²tg2α/2 = (3√5)²(4/3)/2 = (9*5*4)/(3*2) = 3*5*2 = 30.

[@КУРБАТОВМЕР]

Очень даже интересно . Я тоже математик.Ещë обожаю геометрию. Привет из Баку

[@user-dt4oy1fm4l]

А где написано, что вершина треугольника в середине стороны квадрата?

[@IgorGusev28]

На рисунке почему-то это не обозначено, но автор ролика устно объясняет это перед тем, как предъявить решение.

[@-tc6wl]

вот именно, и я об этом.

[@-tc6wl]

@@IgorGusev28 на какой минуте ?

[@IgorGusev28]

​@@-tc6wl 0:47

[@Алексей-ч7р]

Подскажите, а то я пропустил, где в задачке было сказано, что нижний угол треуголника делит нижнюю часть квадрата пополам? Откуда это взялось?

[@user-kr7to9ye1q]

Может быть я повторяюсь, но задача проста для тех кто знаком с подобием треугольников. Впрочем о вкусах не спорят. Приведу решение. Зелёный треугольник распадается на два: внутриквадратную часть и внеквадратную часть. Плошадь внутриквадратной части как сказал спикер равна 18. Подсчитаем площадь внеквадратной части. Для этого опусти из наружнего угла зеленого тр-ка (самого верхнего) высоту на продолжение нижней стороны ( основание будет вне тр-ка, т.к. угол тупой) , фактически верхней стороны квадрата. Имеем три подобных тр-ка: один в квадрате ( верхний левый угол квадрата ( тчк. А) - середина нижней стороны квадрата (тчк.Е) - правый нижний угол квадрата(тчк.С) ( тр-к №1) и два вне квадрата( основание высоты (тчк.Н) - верхний левый угол квадрата ( тчк. А) - наружний угол зеленого тр-ка ( тчк. М)) ( тр-к №2) и (основание высоты (тчк.Н) - верхний правый угол квадрата (тчк.Н) - наружний угол зеленого тр-ка ( тчк. М) ) ( тр-к №3). Из подобия тр-ка №1 и №2 МН = 2 * НА. Из подобия тр-ка №1 и №3 НВ = 2 * МН. Следовательно НВ = 4 * НА ( одна часть снаружи, а три внутри, что есть стророна квадрата). Следовательно НА =2, МН = 4, АВ=6, площадь АВ * МН/2 = 12. Написал и подумал. Слава Виету, что математика в формулах и картинках, не в текстах!

[@Milesius1989]

Автокад говорит, что площадь треугольника = 30 у.е. 😁

[@stalex312b3]

Непонятно как появилась цифра 18 в самом начале. Слово очевидно совсем не убедительно

[@user-pg8fn5pn3c]

Ну если Вы смотрите такого рода ролики, то, вероятно, сами в состоянии соединить мысленно середины верхней и нижней стороны квадрата и убедиться, что получите 4 равных между собой прямоугольных треугольника. Два из них состявляют треугольник, о котором идет речь. Поэтому вполне-таки очевидно.

[@user-vn1wj3qq1j]

Ну, это-то понятно. Два способа доказательства: простой и сложные (не очень). 1. Простой. Площадь этого треуг. (заштрих. части квадрата), с учетом того, что его основание 6 и высота 6, равна 6-6/2 = 36/2 = 18. Ч.т.д. 2. Сложеный. Обозначим площадь тр. слева и справа S₁ и S₂, соответственно. Если разрезать треугольник между ними (заштрихованную часть квадрата) высотой, то легко убедиться в том, что этат часть квадрата (заштрихованная) состоит из треуг. S₁ и S₂. Стало быть весь квадрат состоит из двух пар таких треугольиков S₁ и S₂. Площадь всего квадрата S = 36 - значит площадь одной такой пары = S/2 = 18.

[@user-ji9uw5ef1n]

Если в квадрате провести отрезок через середины верхней и нижней стороны, получится 4 равных треугольника, нам нужны 2 из них. То есть половина площади всего квадратп.

[@Greekmagican]

Высота к длинной стороне торчащей части делит её на два равных треугольника. Оба они равны оставшимся двум частям в квадрате

[@borisgrinfeld7350]

Ничего подобного: во-первых, высота не делит на два равных треугольника, т.к их острые углы не равны, во-вторых, ни один из новых двух треугольников не равен тем двум оставшимся. Будьте внимательнее.

[@NASTAVN1KK]

хотел было написать с пеной во рту откуда взял все равенства, но раз уж в конце сказал "без доказательств потому что не хотел портить красоту" то как порядочный человек пишу комментарий об этом

[@user-ws1ds4yn6g]

Почему площадь треугольника внутри квадрата равна половине площади квадрата?

[@williamspostoronnim9845]

Оборзюмон до чего же здорово!

[@user-ip2kj6um7g]

Абсолютно согласен: очень красивое решение!!! Браво!!!

[@DraCat1993]

Так площадь треугольника находится без расчления. Мы можем найти малый катет, так же мы можем найти синус угла, образованного малым катетом с гипотенузой, но нам нужен косинус. Он находится через основное тригонометрическое тождество находим косинус, тут же находим гипотенузу. У нас есть катет, гипотенуза и синус угла между ними. Достаточно для площади. Кстати треугольник ЕГИПЕТСКИЙ Площадь треугольника внутри квадрата равна 18, а его боковые стороны 3√5, 18=(3√5) ² *sinß/2, отсюда sinß=0.8, cosß=√1-sin²ß=√1-0,64=0,6 У нас есть катет, есть косинус. Находим гипотенузу. 3√5/0,6=5√5. Находим площадь. 3√5*5√5÷2*0,8=30

[@user-rx1ct8ko2v]

А доказательство "Мамой клянусь" допускается?

[@user-be5vl9vg3m]

Огонь задачка. С сыном возимся. Очень интересно. Пока на паузе))

[@user-wx4nk3cw7v]

Выразить значение нижнего угла данного тр-ка,один катет найти по т.Пиф.,второй катет вычислить по значению угла, вычислить затем площадь.

[@ilyabone4163]

Не вижу по рисунку в условиях задачи что треугольник, вписанный в квадрат - равнобедренный. Где условие что нижний угол треугольника делит сторону квадрата пополам ?

[@user-ek4cr3iu3r]

Было сказано к середине нижней стороны. Чего больше?

[@illusory_haze]

0:47 про нижний угол

[@user-hf2dk9ye3u]

некоторые вещи нужно доказывать, где какой угол. а так - интересно

[@user-pd7js7cy9m]

Вариант «старого зубрилы» ! Гипотенуза правого прямоугольного треугольника по Пифагору : (1) c=sqrt(6^2+3^2)=3*sqrt(5) , а тангенс его острого угла : (2) tg(a)=2 . Найденный отрезок (1) - являются катетом искомого прямоугольного треугольника . Тангенс его острого угла : (3) tg(b)=tg(pi-2*a)=-tg(2*a)=-2*tg(a)/[1-tg^2(a) ]=4/3=tg(b) !! . Площадь искомого треугольника : (4) S=0,5*c*(c*tg(b)=0,5*tg(b)*c^2=S . Подставляем (1) и (3) в (4) - получаем Ваш ответ. С уважением , Лидий

[@user-re1pd1zn6p]

Даже хорошо что "без доказательств" Что-то очевидно сразу, другое нужно доказывать самим или искать эти доказательства в Инете. Сейчас сама доказала равенство площадей 6 треугольников. Красиво получилось!

[@dokermarkus6280]

Красивое решение . Спасибо .

[@IgorGusev28]

Я поставил видео на паузу и решил задачу самостоятельно. Просмотрев ролик, я увидел, что решил эту задачу по-другому и (мне кажется) ещё проще - у меня меньше дополнительных построений, чем в ролике и, кроме равенства прямоугольных треугольников, пересечения параллельных прямых секущей, и подобия треугольников, больше знать ничего не нужно. Совсем очевидные детали, как вычленение из картинки равных прямоугольных треугольничков площадью 9, я буду опускать, чтобы не перегружать запись решения. Картинку здесь в комментариях нарисовать не сумею, поэтому обозначим вершины треугольника, площадь которого мы ищем (назовём его: "наш треугольник"), буквами МСА (точка М - середина нижней стороны квадрата, точка С - вершина прямого угла нашего треугольника). Далее, начало такое же, как и в ролике, - продлеваем вверх левую сторону квадрата, от левой верхней вершины квадрата (назовём её точкой Е) до пересечения с катетом АС нашего треугольника, - обозначим эту точку пересечения - точкой В. Пусть площадь полученного треугольничка АВЕ = х. Соответственно, площадь нашего треугольника: АСМ = х + 9·3 = х + 27. Для того, чтобы найти Х достаточно продлить гипотенузу АМ нашего треугольника от точки М до пересечения с прямой содержащей правую сторону квадрата, - обозначим эту точку пересечения - точкой D. Прямые ВЕ и СD - параллельны, прямая АС - секущая для них. Значит угол АСD = углу АВЕ, как соответственные углы. Но, тогда треугольники АСD и АВЕ подобны по двум углам (угол А у них общий и углы АСD и АВЕ равны), - коэффициент подобия: k = СD:ВЕ = (6 + 6):3 = 4. Тогда площади этих треугольников относятся, как квадрат коэффициента подобия: (пл. тр. АСD):(пл. тр. АВЕ) = 4² = 16. Подсчитав каждую из площадей получим: (х + 9·5):х = 16 ⇔ х = 3. Соответственно, площадь треугольника АСМ: АСМ = х + 9·3 = 3 + 27 = 30. Задача решена.

[@user-es8cz9vu8b]

Мне всегда интересно, почему блогеры-математики не уточняют условия задач? В данном случае не было озвучено в самом начале, что линии, проведённые из углов, сходятся в середине стороны квадрата. Да, это было видно на рисунке, но условие есть условие, и оно должно, или озвучиваться, или записываться, а не проговариваться к концу решения.

[@user-pg8fn5pn3c]

А может, прежде чем жаловаться, стоит просто повнимательнее посмотеть начало постановки? kzbin.info/www/bejne/iqCUkJeOabl_r80

[@user-es8cz9vu8b]

@@user-pg8fn5pn3c ну, и? Или для вас слова "сначала мы провели" является условием задачи? Так объясняется решение, но никак не условие.

[@user-pg8fn5pn3c]

@@user-es8cz9vu8b Вы продолжаете смотреть видео, перематывая через каждое слово и настаивать на глупости вместо того, чтобы признать, что невнимательно посмотрели изначально и посмотреть-таки нормально? Этими словами начинается не решение, а объяснение, как именно построен треугольник, площадь которого требуется найти, т.е. это объяснение постановки задачи.

[@user-es8cz9vu8b]

@@user-pg8fn5pn3c а, видимо, судя по себе, поступаете именно так, и смотрите перематывая, и читаете через слово. А значит и объяснять вам, чем отличается условие, где изначально даются все вводные, от всего остального, бесполезно.

[@user-fx3nl1dh7e]

Не ссорьтесь, друзья! Чертёж кривой, объяснялки халтурные - оно не стóит ваших нервов.

[@vkr122]

Еще проще если нарисовать это в тетради в клеточку , если взять квадрат 6х6 то верхняя вершина прийдет как раз в пересечение клеточек и чясть зеленого треугольника над квадратом имеет основание 6 и высоту 4 , а если не умеем вычислять то можно посчитать клеточки , думаю по силам 5класнику!

[@IgorGusev28]

Это не считается решением.

[@vkr122]

@@IgorGusev28 Это еще по чему так?

[@alesiosky1100]

Благодарю за свойство медиан. Действительно, не знал про него)

[@andyananchenko1746]

Где можно посмотреть доказательство о шести равновеликих треугольниках?

[@IgorGusev28]

Медианы треугольника делятся точкой пересечения в отношении 2 : 1, считая от вершины. Пусть M - точка пересечения медиан: A A1, B B1, C C1 - треугольника ABC. Тогда: Площадь треугольника В1 М С = (пл.тр. В1 В С)/3 = (0,5 · пл.тр АВС)/3 = (пл.тр АВС)/6. Аналогично для остальных пяти треугольников.

[@alestee4241]

Как решить x=5.1^x-4.9^x ?

[@michaelpetrov8710]

Бла-бла-бла! Где в условиях что сторона квадрата разделена на равные половины?

[@SerGantRus]

По моемому решение неверное! Площадь зеленного треугольника не может быть меньше 36. Зеленый треугольник подобен прямоугольному трегольнику с катетами 3 и 6 и основание треугольника равна гепотенузе этого треугольника (6^2+3^2) = sqrt(45) второй катет в два раза больше и должен быть равен 2*sqrt(45). А площадь зеленного треугольника будет 1/2*2*sqrt(45)*sqrt(45)=45

[@user-bo2gn4ji6k]

Тоже так решила.

[@SerGantRus]

Я ошибся, эти треугольники не подобны и мое решение неверое(

[@borisgrinfeld7350]

Решение неверное: зеленый треугольник НЕ подобен прямоугольному треугольнику с катетами 3 и 6, т.к. у них РАЗНЫЕ острые углы: смотрите внимательнее.

[@user-jo6iz8xj6o]

Ну крутяяяяяк!!! Красота!

[@user-Sergei-Kashnikov]

Я догадаться был, что ли, должен, что это прямоугольный треугольник?

[@user-gb7bs7qc9o]

Точно! Эта задача уже была в том году! Толи на этом канале, толи на другом, но точно была!

[@Bombility]

Какие ваши доказательства?! 🤣🤣🤣 [аж захотелось пересмотреть "Красную жару"]

[@user-zt3ig4xl6i]

А почему на заставке не АннаЛена 360%?

[@sergeyg2926]

Она англичанка...

[@user-fy6me1wd7v]

Геометрия без доказательств не геометрия. Минусую!

[@IgorGusev28]

Дело в том, что очевидные выкладки в самом деле иногда можно пропускать (в математике: "очевидно ⇔ легко доказать"). Это же не ЕГЭ. Но, при устном объяснении в ролике можно, конечно, и всё доказать, - это не занимает много времени. В оправдание автору ролика могу сказать, что действительно всё что он оставил без строгого доказательства - очевидно.

[@user-pg8fn5pn3c]

Вы не на школьном уроке о доказательсве теоремы. Вам предложена прикольная задача и подробное изложение идеи ее решения. Вы не удосуживаетесь ударить пальцем о палец, чтобы самостоятельно разобраться в элементарных утверждениях- признаки равенства прямоугольных треугольников и свойства точки пересечения медианы треугольника, но зато у Вас с легкостью поднимается этот палец для минуса.

[@Evgeny-2718]

8 месяцев назад Вы уже решали эту задачу. С лишним, никому не нужным подобием двух треугольников, но решили. Вы даже не знаете, что для того, чтобы вычислить площадь тупоугольного треугольника, не нужно вычитать площади, работает та же формула. Сегодняшняя попытка проиллюстрировать чужое решение провалилась, потому что Вы не поняли совершенно замысла автора решения и укрылись за пустой фразой "без доказательства". Сомневаюсь, что Вы сможете это доказать, почему это медианы и пр. Даже готовое решение Вы не в состоянии осмыслить. Вы только запутали подписчиков. И три маленьких замечания : 1) У Вас явная дислексия, точка на нижней стороне квадрата явно визуально не середина стороны. 2) Ваше маниакальное нежелание обозначать точки буквами не даёт возможности подписчикам комментировать свои решения и находить ошибки( почти всегда) в Ваших. 3) Говорить " я не пользуюсь линейкой" может только человек, умеющий красиво чертить от руки. Вы не умеете, поэтому берите линейку. Сегодняшний чертеж еще можно так назвать, но обычно у Вас выходят каракули.

[@user-pg8fn5pn3c]

Ну так а что вы тут делаете, раз все так плохо? Присутствуете, чтобы писать подобные гневные посты? Как по мне, автор осветил весь ход решения вполне подробно и, если это и можно воспринимать как, "без доказательств" то лишь потому, что человек, претендующий на умение решать такие задачи, должен без проблем эти элементарные утверждения, на которые опирается вывод, доказывать и сам, здесь он найдет четкий план решения, большего и не нужно.

[@papaschultz]

просто, красиво

[@mwi46]

👋👋👋

[@-tc6wl]

Два маленьких незакрашенных треугольника необязательно равны.

[@user-fx3nl1dh7e]

Чертёж халтурный - сбивает с толку. И объяснялки долгие, суть он заболтал. Небось нарочно🤷‍♀️

[@baruhelin1213]

Есть и более простой способ

[@-tc6wl]

Бляха-муха ! Два часа мучался, не получилось, и только просмотрев решение , на 4-й минуте автор говорит, что вершина треугольника лежит на середине стороны квадрата. А в начале ролика нельзя было ?

[@user-fx3nl1dh7e]

0:50

[@wax0156]

Этому не учат в школе

[@IgorGusev28]

Почему не учат? Кроме школьной базы у меня лично нет других компетенций по геометрии. Однако я решил эту задачу самостоятельно, см выше мой коммент с решением (моё решение потребовало гораздо меньше дополнительных построений, чем у автора ролика). Задача не показалось мне сложной.

[@user-iz4sk8bk6p]

Согласен,решение красивое,но как-то все притащено за уши.Это равно этому ,это подобно этому.Почему? Не знаю как сейчас в школе ,но в 80-х за такое доказательство и решение влепили бы кол ибыли бы абсолютно правы.

[@user-pg8fn5pn3c]

А может, Вы просто не знаете (не понимаете) элементарных базовых вещей, на которые опирается доказательство? Это же не решение контрольной задачки для проверки учителем, а изложение любопытной идеи, которую подготовленный человек сразу поймет, или по крайней мере сразу уловит, что нужно повторить, чтобы понять. Тем, кто не в состоянии самостоятельно доказать (найти объяснение) используемые тезисы, просто рано подступать к этой задаче, а стоит начать с повторения этих самых базовых вещей- признаки равенства и подобия треугольников, например.

[@user-os9yy9kp9x]

​@@user-pg8fn5pn3c И почему только мне в школе ставили двойки за ответ без изложения решения? Ведь учителю же не надо объяснять базовые теоремы? Или почему лектор всегда ссылается и регулярно воспроизводит пункты ранее изложенного материала?

[@user-pg8fn5pn3c]

​@@user-os9yy9kp9x Вы серьезно проводите аналогию между ответами ученика учителю и изложением материала в ролике на ю-тубе? Разве автор обязан доказать Вам, что понимает ход решения? А вот аналогия с лектором уже гораздо ближе к теме. И тут как раз подход, когда аудитории излагается лишь идея решения, а детально ее предлагается проработать самостоятельно- совершенно обычное дело. Ровно это предложено и настоящим роликом. Задача не является супертрудной, план решения дан. Если человек не может его "подхватить", значит, задача просто не его уровня вот и все.

[@user-wj9lf2pu9l]

👏👏👏

[@user-cn5vh8pj3q]

Если нижняя сторона разделена на 2 равные части, неплохо бы это указывать.

[@jarosawkrowicki3981]

🤩

[@user-en5nn8lf2v]

Ny cπαsιbo sikaρno

[@user-fx3nl1dh7e]

А чертеж кривой нарочно? А ещё учитель называешься, фуу🤨

[@TheMorj28]

А почему без доказательств?! Про медианы всё ясно, они идут из углов и делят сторону напротив пополам... Основание на высоту пополам - это площадь треугольника. Но если основание уменьшить в 2 раза, то и площадь меньше в 2 раза... 3 треугольника с одним основанием, так это сторона квадрата и высотой делим на 2 - 6 треугольников! Л - логика. Дальше: если у треугольника равны 2 стороны и угол между ними, то разве это не доказательство, что они равны?! По-моему, тут не нужны доказательства, кроме тех случаев, когда надо доказать, что чёрное это чёрное, а не то, что свет не включили!

[@tofigkazimov2868]

Ответ: 30,31..

[@user-xe3hd2su4r]

без доказательств ) задача НЕ решена (( увы 2

[@vlk_vrn]

В каком месте сказано, что нижняя вершина зеленого треугольника делить сторону квадрата пополам?

[@user-pd7js7cy9m]

Слушайте 0:51 !!