【裏技】１次不定方程式を15秒で解く驚愕の裏技！不定方程式の整数解を見つける秘技！高校数学（整数の性質）

[@chowakaru]

🔥SNSでのシェア拡散大歓迎🔥 動画を真剣に見て下さり、ありがとうございます！ 気に入ってくれた方、高評価とコメントをぜひお願いします🔥🔥🔥 もう、ユークリッドの互除法のゴツい計算から解放される！ タカタ先生からネタをいただいた時、私もぶっ飛びました… タカタ先生による解説はこちら！ kzbin.info/www/bejne/fKLMdKKDfN6Hbpo タカタ先生による、旧ver.の裏技紹介。 （特殊なパターンを扱っています！） kzbin.info/www/bejne/hIeqq2Cej9mqpaM ※ユークリッドの互除法で解が求まる過程は「解を求める」こととは別に重要なので、ぜひメインの授業動画もご確認ください。 【１次不定方程式】 kzbin.info/www/bejne/ham0Xniie8SHrtE 【整数解の見つけ方】 kzbin.info/www/bejne/hZTVmpiOqr9lnck

[@koppe_n]

超わかる!授業動画-数学・英語・化学 1回目の割り算で1がでたらどうすればよいのですか？

[@いしただ]

これは筆記でもいけますか？ また自分は受験が筆記なので筆記の簡単なやり方を教えてほしいです

[@ああ-u9i1w]

これって自分で編み出したんですか？ それとも、予備校講師の受け売りですか？

[@tyt6624]

@@いしただ さんにどーかん

[@宮田慎也-j8p]

高校教師をしています。コロナウイルスの休校期間延長により、遠隔授業をしているのですが、この動画を生徒に紹介してもよろしいでしょうか？

[@plain4929]

自分の高校授業2時間分をこんな短い時間でわかりやすく説明するのはほんとすごい

[@chowakaru]

最近たくさんコメントくれてありがとう！パワーになってます！

[@学生地方の]

センター直前のバスの中で知って、 数IAの問4 満点でした。感謝です。

[@沖縄在住受験生]

ないすぁ

[@clocklema]

速攻でマスターしてて草

[@f2ca152]

普通にやれよw

[@沖縄在住受験生]

直前で知った奴を実行できるの怖すぎ

[@robinhood6613]

やってくるぜ

[@ムロツヨシ-m6p]

これ死ぬほどやり方忘れる。

[@ハルト-g8w]

テスト終わったら用済みって感じで頭ん中から消えてく

[@荒木永輝也]

マジでそれな

[@神崎琴美]

何でこうなるのかを理解してないからじゃね？

[@青禎-c2i]

ちょっと黙ろうか☺️

[@Sirukudmpd]

@@神崎琴美 それなすぎる

[@まるまる-w8o7b]

神すぎて、、、互除法がほんとに分からなかったけどこれほんきで分かりやすい、、、、！！！！！

[@TV-sg1br]

分かりやすいって言ってるけど理解してる訳では無い

[@まだ-c2u]

@@TV-sg1br もおええて

[@匿名-x8i]

裏技ですら気をつけないといけないことたくさんあるけど、解説の計算式見ても分からなかった自分にとってはマジでありがたい。 センターだけならこれで十分👍 毎日見て一問解いて身につける。

[@jif7707]

すげえこれ 余りが1になった時点でストップ！

[@織田共成]

これ使えば互いに素というのも証明できるから凄く便利なんだよね

[@クロ-h1r]

23(x-y)-8y=3 x-y=-1,y=-3のときは左辺＝1となる。3倍する。 x-y=-3,y=-9で成り立つ。つまりx=-12,y=-9 (8秒)

[@カジノで気になる数学]

さすがタカタ先生です！！

[@ああ-v7q1q]

さっき使った！ありがとうタカタ先生&本田さん 数IA 100点を確信！

[@八百屋の菠薐草]

@@算数好きの文系 カスみたいなこというやん

[@算数好きの文系]

ほんとだ何言ってるんだろ自分

[@chocolate8086]

テスト前なのに互除法全然分からなかったのでありがたいです！ テスト前にこの動画に出会えてよかった...！

[@chowakaru]

こちらこそ見て下さってありがとうございます！

[@もとやす-d8p]

わかりやすいです！ありがとうございました！

[@chowakaru]

温かいコメントに感謝！

[@yomasu1346]

今年のセンター数学ⅠAの整数はこれがなければボロボロだったと思います。助けられました。 ありがとうございました！

[@KkKk-wl2ft]

めちゃくちゃ分かりやすくて助かりました😭😭😭

[@chowakaru]

温かいコメントをありがとうございます！！

[@ごままめ-m4w]

テスト前日の朝にみて、目覚めた上に出来るようになって死ぬほど嬉しいです。ありがとうございます😊

[@chowakaru]

ご視聴ありがとうございます！

[@purin2980]

すごすぎる感動した！！！

[@OSAKANA257]

めちゃくちゃ分かりやすいです！そして、助かります！

[@アバ茶-c2e]

俺　「めっちゃ楽じゃん！」 先生「途中式書かないと減点だぞ〜」 俺　「…」

[@ファミイレブン]

こういうのはマークで使うもんよ

[@遥-v2x]

それは途中式を書かせる先生が悪いですねぇ

[@人狼-l1k]

これはユークリッド互除法だから この筆算の前にユークリッド互除法よりと書き加えれば良い。 先生に確認しました！

[@user-rd3vj6bn6v]

整数解の１つは見つけたやつだけかけばよくない？

[@保存車両の人]

整数解はこの方法で見つけたやつを書いて、「え、この整数解、俺瞬時に出てきたんですけどー」感を出しとけばそれでいいのですよ・・・それで減点されたらその先生はクズ野郎ですね

[@deamn46]

タカタ先生まじすごいよねw 位置ベクトルの裏技はほんとに必見。

[@お料理するよ]

早速調べます

[@明日からダイエットだ]

本当にありがとうございます！！！！！！！教えるのうますぎる

[@chowakaru]

素敵なコメントありがとうございます！！

[@pya621]

テスト前日なのに整数解をいまいち理解できてなくて色々探してたらこれに行き着きました…めっちゃいいですねこれ!!

[@chowakaru]

温かいコメントをありがとうございます！

[@ああ-p8i6m]

できました！ ありがとうございます！

[@13てむてむ]

センター25分前に見てます

[@dffimkhu1692]

Jepang Bahasa 数学1の大門4ででましたね

[@1612-j9x]

@@dffimkhu1692 　結果の方は...

[@challengeyoutuber5927]

草

[@ブライトゴブリン]

8ヶ月前だったらセンターの時じゃないw

[@岩田優希-h4m]

俺も直前で見てる笑

[@mm-hh3uh]

明日これ使ってみます！

[@ぐじゃまる]

わかりやすかった。

[@chowakaru]

温かいコメントありがとうございます！

[@RAKO-k6b]

まじで助かりました！ありがとうございます！

[@kobayashi2980]

今日初めてこのチャンネルと出会いました。一年間で少しずつ動画見ていきますね

[@Piyomarukunn]

まじですげー！最高です！

[@エルリック-d2k]

すごい！！！今日から使わせていただきます！

[@ああ-y9k5r]

23x + 31y = 1 31y = 1 （mod23） 31y =93 （mod23） y=3 （mod23） よってy=23n+3 （n自然数） これの方が絶対早いしわかりやすい

[@パチョーリ嶋本]

nが自然数だと23n-20じゃないんですか？

[@のばやん-i1b]

93y＝3（mod23）〈=は合同を表す〉じゃないですか？

[@tkmr2950]

合同式かな

[@koko-chan8764]

≡ ！

[@牧野創-g8t]

２行目と３行目の間に 31y=1+23m(mod23) という思考があると思うんですが このときmに入る整数値を 探ること自体がこの問題を解く、 ということなので m=4とすれば３行目の式は出せますがこれは手探りになる気が するのですが… 間違っていたらすみません

[@satosanai]

解説見ても分かんなかったけどこれ見てテストもOKだ～！ ありがとうございます！

[@chowakaru]

ご視聴に感謝！

[@りょっか-s8d]

テスト前に見てます！ すごく役立ちます😭✨ありがとうございます！！

[@manami5074]

あと1日早く見てれば… 課題に苛立ちながらユーグリット使って細々と計算しなくてよかったのに… 明後日のテストで使います…！！

[@鉛筆削り君]

来週テストなのでまじでたすかります！！

[@chowakaru]

温かいコメントありがとうございます！

[@SY-ey3cx]

学校の先生にこの動画進めてもらってやっと理解できました！☺️

[@MARO_tt]

素晴らしいですね！

[@Google翻訳さん]

てか、これ何気に最後の10秒講座めちゃめちゃ重要な事言ってない？

[@qano_7796]

匿名太郎 最後の10秒がメインまである

[@gura22]

整数の性質と恒等式を理解してれば応用効いた😁

[@sh-of7qg]

凄すぎる！模試でこれ出て欲しい〜

[@えす-s8d]

気に入った！

[@カール走者]

すごい 感動した

[@chowakaru]

温かいコメント本当にありがとう！感謝です！

[@sstein_jp7273]

控えめに言って神です

[@chowakaru]

コメントありがとう！最高！

[@那須田アキオ]

ワイは中卒ですが、直感で解いて合ってましたが、こんな解き方があるのかと感心しました。

[@にゃにゃ猫-m7j]

素晴らしい

[@アーサーヒライ-q8g]

まじで、助かります！ありがとうございます

[@chowakaru]

温かいコメントが励みになります！ありがとうございます！

[@まっちゃ-e6l]

やっべーめっちゃ助かった

[@ok-vb1ji]

いつもユークリッドの互除法でゴリ押しやったわ。共テ1週間前に見れたわ。ありがとう

[@chowakaru]

温かいコメントありがとうございます！

[@ヌラティス]

わからなすぎて諦めてたけど、この動画のおかげでテストへの希望が持てました😭 ありがとうございます

[@seiteio1975]

俺の中で革命が起きた。 これは犯罪だ...

[@ysk_gj6274]

いやマジ感謝

[@chowakaru]

貴重な時間を割いてご視聴いただきありがとうございます！コメントにも感謝！

[@timeplease8279]

わかりやす

[@won1123]

入院してて授業受けてないのにテストは受けなきゃいけなくて焦って調べたらこんな簡単にできるんかい！ってなりました笑 ありがとうございます！

[@Hitonami]

これ見てる人たちに言っときたいのは、出てきた通りに左右に入れちゃダメって事ね。 与式にマイナスが入ってるかどうかとか、どっちをどっちに入れるとか考えなきゃいけない。 法則をまとめると次の2つです。 ・大きい方と小さい方、小さい方と大きい方をかける(当たり前といえば当たり前) ・xとyの2つで、係数の絶対値が大きい方がプラスになるように、小さい方がマイナスになるようにかける。 これ大事ね、まあ検算すればいいんだけど

[@ワシントン-n3z]

何この神動画

[@うえおあいうえお-d5q]

三回割る前に余りが１になったらどうすればいいんですか？

[@user-pi2xj9xl3l]

最高です

[@破壊者くるぶしの]

まだ見てないけどすごいってことはわかった

[@atapen0614]

最後のタカタ先生が地味に大切なことを言っている

[@筆-s9n]

まじでありがとうございます

[@chowakaru]

見てくれてありがとう！感謝！

[@栗悟飯とカメハメ波-e5m]

マジで神

[@chowakaru]

温かいコメントありがとうございます！！

[@hotman6138]

(x,y)=(-1,-1)なら8 (x,y)=(-3,-3)なら24 (x,y)=(-4,-3)なら1 (x,y)=(-12,-9)なら3 って解くのが一番楽に感じるから気に入っている ユークリッドに由来する裏技はあまり自分には合わなかった

[@乳酸菌-k6c]

Man Hot 正攻法やね むずい問題はとことん見つからないからね

[@user-bj5xx7lk2h]

素数だった時死にそう 滅多にないけど

[@いつでも笑顔くん]

Man Hot どういう事ですか？バカですいません

[@Omanko]

予想しながら総当たりみたいなこと？

[@horaly0727]

めちゃくちゃ助かりましたわよ

[@ufo191]

ユークリッド使う時、出てきた解がありえんくらいデカい数字でイライラする問題が解決した✨

[@hikauta]

めっちゃわかんなくて合同式でやろうかと思ったけど2分でこんな簡単なやり方マスターできちゃってびっくりしてます

[@chowakaru]

温かいコメントをありがとうございます！

[@中野幸治-s3k]

これはすごい！！

[@cupid2350]

ずっとユークリッドでわからないなって悩んでたんですけど簡単なやり方しれてほんとによかったです！ 神すぎますありがとうございます！！😭

[@chowakaru]

こちらこそ見て下さってありがとうございます！

[@かす-p5r]

余りが1でなく0で割り切れてしまう場合はどうすればいいのでしょうか？

[@早起き苦手-c3u]

めちゃくちゃすげぇ

[@ありさ-d4e]

今日数Aテストなのにユークリッド分からなくて誰にも頼れなくて2時間1人で泣きながらしてました。この動画に出会えて良かったです。塾やめてきます。

[@ぽてとまる-x5d]

まさに今その状態です

[@chowakaru]

見てくれてありがとう！自分にとって一番賢い選択をすべきですよね！

[@栗悟飯とカメハメ波-e5m]

ユークリッドマジで頭おかしくなる笑

[@あたまのなかマゲドン]

これもっとはやく知りたかった

[@k1imaa343]

先生！ありがとう

[@kano2914]

おかげで他の子より楽できちゃう笑笑 本当に世界一わかりやすい ありがとうございます😭

[@chowakaru]

温かいコメントをありがとうございます！

[@hina5452]

一見なんやねんこれ……ってなるけど 落ち着いて何回か使って解いてみたらめっちゃ分かったえぐい。

[@chowakaru]

貴重な時間を割いてご視聴いただきありがとうございます！コメントにも感謝！

[@兼平南香]

1番わかりやすい...

[@chowakaru]

温かいコメントがうれしいです！感謝！

[@おいしいやつ-k5t]

すげえ……✨✨

[@bb-is8dm]

どうしてこのようになるんですか？？

[@森石-q2v]

ユークリッドの互除法。

[@ぽっぽ-b2s]

感動しすぎて泣きそうになってる

[@aa-js5tq]

23x-31y=1 23(x-y)-8y=1 x-y=-1 ,y=-3 x=-4 答···(x,y)=(-12,-9)

[@ルカ-m9w]

今年のセンターに出たけどこの動画を見てて、さらに休み時間にもこれを確認していたので本当に落ち着いて試験に望めました。 ありがとうございます。

[@つまようじ-h2m]

なんかこういう問題パッと見て分かる人おるよな

[@乳酸菌-k6c]

そういうやつがとうだいくんやね

[@キョン-p7x]

この問題はなんとなく予測つくよね パッと見て（4,3)ぐらいかなって。 1番差が小さくなりそうなの考えれば。

[@キノピオカフェ]

パッと見て4・5秒でわかったけど自分、中堅国公立…東大は努力次第かと。。笑

[@dragoningd7790]

キノピオカフェ 隙あらば自分語り

[@キノピオカフェ]

メグレ警部 隙あったから自分語りしたまで笑

[@lovebts8404]

商が4つ以上の時はどうするんですか？

[@yamazaki20021203]

同じことの繰り返っし〜で　 求められるんだ　　(香水風)

[@ドラ1の齊藤大将]

@@yamazaki20021203 できません、へるぷ

[@さやなん-i2j]

4つ以上の時は最後までさっきの斜めがけのやつやって最後の2個が答えになるよー！！

[@れいなんち]

@@さやなん-i2j すみません、質問なのですが、 商が1つ(例:2x+3y=1)のときは どのようにすれば良いか教えて頂きたい です！あと3日で学年末試験なので 出来るだけ早くお願いします🥺

[@さやなん-i2j]

@@れいなんち 2X+３ｙ=1で考えてやるとするとこれを動画のように大きい3をまず2で割って行きます！ そしたら1回で1あまりになって動画のように斜めがけができないですよね！ そうゆう時はそのまま書けば大丈夫です！ 詳しく説明すると 1 2√3 2 ― 1 こうなったらこのまま上の商に－をかけて割った数の2を書いてあげたら答えが ｘ＝2 ｙ=‐1になります！！

[@koromobitoM]

いつかの大数にも載ってました！ 動画だとめっちゃわかりやすい！

[@1006lion]

理解するのにちょっとかかったけど、解くのは本当に15秒だったわ

[@まるいりんご-i7f]

神やん😂ユークリッドわからなすぎたから助かった！

[@py-qy6bs]

実際にこのやり方で問題解いたら全問正解で感動😭😭

[@chowakaru]

温かいコメントに感謝です！

[@ぱおーん-b8m]

え、すげえ

[@chowakaru]

貴重な時間を割いてご視聴いただきありがとうございます！コメントにも感謝！

[@ぷるきんえ線維]

xとyの整数解が1つでも求まってしまえば、 あとは教科書に載ってるやり方の元の式から整数解を代入した式を引いて-23k、31kにしてx=とy=の式に直せばすぐ終わる気がする 整数解出すやつはこの動画のやり方がまじで神です笑笑

[@るえるのまったりキッチン]

丁度試験なので助かります！

[@chowakaru]

いいね！

[@はまかづ]

テスト範囲で意味不明だったのでめっちゃよかったです😭ありがとうございます！！テスト頑張ります！！

[@ぷぷ-k7f]

動画見ながらテキストして、答え見てめちゃくちゃ感動しました。ありがとうございます、、

[@ロムスカパロウルラピュタ-s2c]

神！

[@chowakaru]

温かいコメントをありがとうございます！！

[@もも-j8c2m]

考えた人天才❗

[@時雨さん-f2u]

テスト終わった後に見つけてしまった民 ↓

[@yukikamome316]

結局ユークリッドの互除法なんですね()

[@RM-jv1rh]

そりゃそーだ

[@unknown-jj6gv]

否めない

[@餅太郎-x2o]

定期テストの前日に見れて良かった

[@chowakaru]

ご視聴ありがとうございます！

[@ふぁーがそん]

35X -87Y＝1の話で、 2回で割る操作が終わるんですけど、どうすればいいんですか？😢

[@ぽてとまる-x5d]

テスト当日の午前4時にこれ見て感動してます。ここの部分もう捨てちゃえと思ってたので本当に神かと思いました。。

[@chowakaru]

温かいコメントありがとう！！

[@carochanel2676]

やべえ革命だわ

[@さやなん-i2j]

これ4つとか商のやつが出てきたら最後の2個を答えで使えばできるよー！！

[@風来山人-t2q]

すいません！詳しく教えてください・・・最後のを使ってもできないんです😭

[@かたりちゃん-j2r]

ありがとうございます！！本当に助かりました！！

[@さやなん-i2j]

@@風来山人-t2q 返信遅くなってしまいすみません！！ 例えばの話なんですけど 36x+25ｙ=1という問題があったとしてこれをすると 商が1 3 2 1になるんですけどここにまずマイナスをかけてあげてプラス1を足します。 (1)+1 × 3 2 1ですここからは動画のとうりにやってくと 4 -9 13が出てきますなので答えは後ろのふたつを使って x=-9 ｙ=13になります！ 分からなかったらまた聞いてください！ 勉強一緒に頑張りましょ！！

[@ああ-i4v1i]

丁度2つじゃない奴が出てきたからめっちゃこのコメ有難い

[@Atlanta_rim162]

@@さやなん-i2j助かりました。 本当にありがとうございます。

[@おなや佐藤]

これ計算合わないんだけど…なんで？

[@あーべんべん]

55x+23y＝1 の時とかのように左の方が大きい数の時は最後ひっくり返す必要は無いということですよね？

[@すみれ-h7y]

ないです！