La Bouteille de Klein

Après la vidéo sur le ruban de Möbius, voici celle sur la bouteille de Klein : un ruban de Möbius 4D dont le bord est refermé sur lui-même.
0:00 Début
1:49 Le tore 3D
5:33 Le tore de Clifford
10:40 Le tore de Klein
15:03 Klein et Möbius
20:57 La bouteille de Klein
Le ruban de Möbius : • Le Ruban de Möbius

[@lolodm17]

Les animations sont incroyables, quel travail de montage !!!!! 😮 Et quelle pédagogie ! Bravo et merci. C'est passionnant !

[@gindrou]

Quand j’avais 17/30 ans, j’errais dans les bibliothèques à chercher des informations dans les livres, étant privé de tuteur. J’avais de rares ouvrages mathématiques imbuvables qui ne disaient pas ce qu’ils étaient censés démontrer ou de bien médiocres magazines de vulgarisation. Aujourd’hui, j’ai les cheveux blancs et je dois consacrer mon temps, comme tant d’autres, à survivre plutôt que d’assouvir mon juvénile désir de connaissance en suivant vos vidéos. Cela me rend triste. Gouvernement de merde. Merci pour vos vidéos. Vous êtes fantastique.

[@jlutub]

En tant que Lorrain, je suis extrêmement fier par procuration devant tant de maîtrise, de pédagogie et de qualité de représentation! Vive les topolorrains et tout mon respect Monsieur.

[@hebusletroll415]

légère torsion du cerveau dans la 4eme dimension ^^

[@Eckomecko-ou-peut-etre-pas]

J'aurais pas dit mieux ! Effectivement, il n'y a aucune torsion subie dans nos 3 dimensions d'espace mais la dimension de la réflexion a fait de sacrées bizarreries, 😅

[@fredoster9993]

Merci pour votre travail. Votre maitrise de Blender pour vos animations sont époustouflantes et se mettent au service de votre pédagogie hors du commun. Chapeau bas Monsieur. (Je suis lorrain et je vous rejoins tout à fait au sujet des beignets...ça ne manquait pas d'humour et s'était bien venu)

[@user-mt1qc4qn7i]

Top les démonstrations et bien vulgarisé et très accessible

[@ScienceClic]

Superbe vidéo, le voyage à l'intérieur de la bouteille à la fin est génial !

Merci :-)

[@modakak]

j’ai visionné toutes les vidéos de votre chaine! merci beaucoup pour vôtre travaille remarquable! c’est ma chaine préféré et de loins! Un immense merci! de Québec.

Bonjour au Québec. Merci ce votre commentaire.

[@brucewallas6818]

Je vous félicite pour votre abnégation à toujours sortir des videos de qualités, merci 👍

[@minalor_]

Quel plaisir Les animations sont toujours très bien choisies pour nous donner l'intuition de la 4D, c'est remarquable Bravo !

[@lacryman5541]

C'est chaud quand même quand on est pas habitué.

[@pellouze]

Chapeau pour ces animations, la qualité est incroyable !!

[@jjacrew]

Sujet très passionnant, le tout accompagné par une qualité de vulgarisation et d'animation incroyable. Tous les thèmes abordés sur cette chaine sont intéressants et formidablement traités.

[@AtheosAtheos]

De haut niveau didactique, comme toujours.

[@kialdio376]

Tordre des rubans, pour ce tordre le cerveaux ! La quatrième dimension, bien que fascinante, reste difficile à appréhender. Merci pour cette vidéo.

[@antoinebrgt]

Magnifiques illustrations!

[@athanase6613]

Fasciné par cette vidéo. Je n'ai jamais "vu" la 4D comme ça mais après un peu de tuning mental, j'ai commencé à mieux voir les choses. Vraiment passionnant. Du coup je me suis abonné. 😊 Merci pour ce travail 🙏 Bravo👏

[@sergedimek]

Excellent à tout point de vue : le point de vue pédagogique et les animations Blender. Bravo !

[@pavliknikanoroff7393]

C'était incroyable ! Bravo, bon maintenant va falloir que je réussisse à faire comprendre ça à mes proches.😅

[@KHProd]

Excellent vidéo. Merci.

[@whouwhou5996]

Bonjour c'est dingue j'avais une représentation dans ma tête en début de vidéo, juste mais inexplicable,et maintenant que les explications sont faites; j'y comprends, que j'y comprends plus rien 😅😂 Merci 👍de me rappeler à quel point c'est pas mon domaine 🤣

[@bufbis2340]

Merci pour ces jolies figures topologiques.

[@aszl66]

La qualité de ces animations est incroyable. Merci

[@pascalneraudeau2084]

Magnifique! de la pure Poésie ... Merci

[@olivbriancon]

super navigation !!!! je suis novice , mais toujours intéressé par la 2d 3d ou 4d depuis tout petit , et je penses avoir tout compris !!! continuez comme ça !

[@achilwolf7721]

Hey, Ce que vous faites est vraiment super pédagogique et d'excellente qualité ! Un grand merci. Votre travail est essentiel et apporte beaucoup ! On a de la chance de vous avoir. Sourire. Longue vie à votre chaîne.

[@isabelleparienty4082]

Toujours aussi bluffée par les animations... Merci.

[@willyhoussart7842]

Tu es le seul français aussi performant à faire des animations 3D on n'en redemande !

[@svenarte]

Merci !

[@urluberlu2757]

Excellent! Après avoir découvert la chaîne avec la vidéo sur le ruban de moëbius, j'attendais avec impatience celui sur la bouteille de Klein... Je ne suis pas déçu: cette nouvelle vidéo m'apprend, m'aide à comprendre de nouvelle choses sur cet objet que je connaissais déjà depuis un moment. Merci et bonne continuation sur cette chaîne!... du moins j'espère 😀

[@lacryman5541]

Les animations sont top!

[@yannickperret1586]

Content de voir une nouvelle vidéo de toi !

[@lucasb8454]

Toujours incroyable. Merci.

[@kevinmerida6391]

2:07 "En Lorraine, les beignets, ils ont cette tête." Le Messin confirme 🙂

[@lmz-dev]

Parce qu'en Lorraine les beignets ont le goût de pneu ? Je sens que j'ai encore rien compris 🤔

[@kitsnap1228]

Mon esprit chauvin de Lorrain t'as automatiquement attribué un like à la mention des beignets! Mais bon, vu que j'avais déjà liké... ^^

[@borisniper]

merci pour la vidéo ! :)

[@zglorgus]

wow

[@firefox6898]

LE LORRAIN EN FORCEEE😁😂🤣 sinon continue comme ça tu gère

[@DSOFJ]

Passionnant comme toujours. Mais tellement frustrant malgré l’intérêt porté à tenter de comprendre la 4e dimension de ne pas arriver à la visualiser mentalement … Un grand bravo pour toutes ses vidéos enrichissantes 👍

[@geothermie_]

J'avais jamais vu ce point de vue sur la bouteille de Klein c'est plus clair comme ça

Merci. J'avais peur de faire une vidéo un peu trop redondante avec celles existantes.

[@trodarox7095]

Encore une excellente vidéo ! Ça commence à faire beaucoup ! 😜 À quand la vidéo explicative sur la "forme en toupie" que vous nous avez montrée dans la vidéo d'introduction à la RG ?

Je vois qu'il y en a qui suivent.... Tant pis pour moi ;-) J'ai pas oublié, mais je galère un peu à bien formaliser sans dire trop de bêtises.

[@Animatuma]

Alors j'ai une question : tout cela est très beau et stimulant, et merci pour vos vidéos et la clarté de vos explications, mais je n'ai encore jamais manipulé dans mes mains d'objet en 4D dont la projection en 3D provoque les mêmes déformations que la projection sur un plan d'objets en 3D. La 4e dimension d'espace existe-t-elle concrètement, c'est-à-dire existe-t-il des indices similaires de leur existence physique (éventuellement à des longueurs très faibles ou très importantes par rapport à notre expérience quotidienne), ou sommes-nous là dans la simple (et fascinante) manipulation d'objets mathématiques abstraits ?

Je vais vous donner une réponse à plusieurs niveau: - La 4ième dimension dont je parle aujourd'hui est purement abstraite. On généralise les 3 dimensions de notre monde concret en faisant des calculs géométriques formels - Le temps pourrait être considéré comme une 4ième dimension, mais, comme je l'explique dans ma vidéo sur le sujet, cette 4ième dimension est spéciale puisque la géométrie de l'espace-temps est "hyperbolique". Concrètement, on ne peut pas y dessiner une bouteille de Klein - Certaines théories physiques supposent l'existence d'autres dimensions mais repliées sur elles-mêmes. Je ferai peut-êre un jour une vidéo sur cette géométrie (mais il va falloir d'abord que je me plonge dedans pour bien la comprendre 🙂)

[@Animatuma]

@ Merci pour votre réponse ! Que ce soit abstrait n'exclue pas une application concrète un jour, l'histoire des sciences regorge de ce genre de surprises. Je me rappelle depuis la terminale du lien entre coniques (si je me souviens bien, c'était il y a 25 ans) et orbites. Ou encore les nombres imaginaires, dans le genre irruption de l'abstraction dans notre monde concret c'est pas mal non plus. Ces histoires de dimensions supérieures ne sont donc peut-être pas vouées à ne produire que de superbes vidéos :-). Une dimension repliée sur elle-même ? Mmmh...

[@adrianis4932]

géniale !

[@lecokase]

je me suis fait un noeud au cerveau ! c'est normal ?

[@jeandillard5924]

Bonne vidéo, ça change de tes vidéos cuisine chef Etchebest !

[@Louis-ks7hj]

Bonjour. Moi même étant un heureux propriétaire d'une bouteille de Mr Stoll, j'ai extrêmement apprécier votre vidéo ! Mais une question me turlupine. Comment faites vous vos animations ? Elles sont superbes ! Bien cordialement.

Un grand merci. J'utilise Blender.

[@samuelbenard8873]

c'est magnifique mais ça donne mal au crane :D les présentations successives sont intéressantes, et je pense qu'il faut les garder. Mais serait il possible de rajouter une séquence où on voit la figure sous 2 angles 4D différents en même temps? genre en partant de 2 angles completements différents et en les faisant converger pour qu'à la fin on voit 2 fois la même figure.

Je garde l'idée pour une prochaine vidéo, mais je ne suis pas sûr que mettre deux images cote à cote ça aide beaucoup. Je trouve qu'on passe son temps à passer d'une image à l'autre et que du coup on voit mal les deux.

[@Bencurlis]

Excellente vidéo! Du coup, pour être rigoureux le monde de Pac man c'est un tore de Clifford et non pas juste un tore, c'est bien ça?

Les longueurs du monde du PacMan sont les mêmes. Donc oui, je pense que c'est un tore de Clifford.

[@MrFroggy29]

Wahou génial ! Ça fait des trucs chelou ds mon cervelet mais j adore Question : quelles sont les applications concrètes de tout ça ? Les jeux vidéo ? Les constructions ? :)

Je manque peut-être d'imagination, mais je ne vois aucune application pratique. Juste le plaisir de "comprendre" un truc.

[@lacryman5541]

Est ce que les coordonnées sur un ruban de moebius sont données par 2 nombres ou bien faut il préciser la face où on se trouve? Un dessin d'une main gauche devient-il un dessin de main droite juste en se déplaçant ou bien est ce qu'il a juste changé de face? La notion de "figures symétriques mais non superposables" a-t-elle seulement un sens sur un ruban de moebius ?

Deus nombres suffisent puisqu'il n'y a qu'une seule face. Le dessin ne s'inverse pas lorsqu'on le déplace le long de la face unique du ruban. Par "transparence" il sera inversé lorsqu'il passera sous sa position de départ.

[@Science_Curiosity]

👏

[@SchrodingerKaz]

Bonjour, merci pour votre travail. Si vous me permettez; je ne comprends pas pourquoi le ruban de papier et considéré comme un objet 2D ? Le ruban a une longueur, une largeur et une épaisseur même fine c'est une dimension non ?

Vous avez raison lorsqu'on parle d'un papier réel. Mais en mathématique, on considère des surfaces abstraite d'épaisseur nulle. Donc une surface a seulement deux dimensions. Un point a zéro dimension. Il a un volume nul.

[@SchrodingerKaz]

​@ Merci de votre réponse éclairée, ainsi que pour l'ensemble des sujets traités avec passion sur votre chaine.

[@DaltonTuto]

J'ai beau regarder toutes les vidéos au sujet de la 4D, je n'arrive toujours pas à comprendre quoi que ce soit à cette représentation... Je dois avoir des neurones manquants.... Mais très belle vidéo, sinon.

Like pour la belle vidéo, pas pour les neurones manquants ;-)

[@gillesbillard8525]

Premièrement: J'ai partagé cette explication qui me laisse toujours un peu rêveur quand il est question pour moi de me faire une image mentale d'une 4emme dimension qui ne soit pas le temps Deuxièmement, Je n'ai pas réussi a faire une représentation 3D de synthèse d'un ruban de Moebius avec Fusion360 juste avec un plan; j'ai été obligé de passer par un volume très peu épais mais un volume tout de même, sinon, le soft s'y perd au moment de la connexion des extrémités. Alors pour une bouteille de Klein... je me demande bien comment je vais faire... Troisièmement Pouvez vous m'indiquer (succinctement) de quelle manière et avec quel soft et quelles équations vos animations sont faites?

Bonjour, je fais mes animations avec Blender. J'ai utlisé Geometry Nodes qui est un moyen de "scripter" les formes avec de la programmation par noeuds. Le dév est disponible sur GitHub. En effet, j'ai développé un module pour générer des noeuds en python ce qui, pour moi, simplifie la tâche de mise en oeuvre des équations. En Blender également, il est difficile de faire un ruban de Möbius. On peut le faire avec une simple face que l'on vrille et qu'on referme avant de fusionner les vertex. On a alors un pb avec les normales. Les équations sont un mélange de rotations "vrilles" et de rotations "courbures". Les vrilles sont des rotations autour de la tangente à la courbe et les courbures sont des rotations avec un axe perpendiculaire au plan qui contient la courbe. Pour la bouteille de Klein, c'est la même chose, sauf que vous utilisez des matrices 4x4 au lieu de 3x3.

[@gillesbillard8525]

Merci bcp; Je passe l'info. Pour faire un Moebius avec Fusion360, j'ai fait comme vous avec Blender (forcément) mais après avoir vu le problème, j'ai donné de l'épaisseur au plan ;-) et c'est passé crème. Je suppose qu'il va en etre de même pour une BK

[@themyocat4215]

Faites une vidéo sur l'étude de l'hypercube le cube 4D svp

pkoi pas

[@caput_in_astris]

0:33 En effet - on ne parle pas non plus d’Albert Instin 😊

[@laurentbarre7887]

C'est quand même la bouteille idéale pour planquer sa mirabelle !

[@pascalneraudeau2084]

Ajouter une dimension c’est diviser l’Unité en deux. Pour un point, c’est lui considérer 2 cotés, le droit et le gauche, pour une droite, le devant et le derrière, pour un plan, le dessus et le dessous … Faire émerger la continuité, au sens mathématique, c'est considérer l'infini comme "établi" ? (alors que tout semble être quantifié)

Ce n'est pas trop ça non.

[@divmerte8036]

j'ai le vertige ^^

[@ApprendreSansNecessite]

Je tenais à dire que j'étais surpris par la qualité de rétention d'information de cette vidéo. Je faisais le ménage dans mes onglets et je me suis rendu compte que je suis toujours capable des heures après son visionnage de restituer les idées générales de la vidéo, alors que sur le moment j'avais plutôt l'impression d'éprouver des difficultés à suivre, et notamment à visualiser.

[@tetuaoro]

Merci pour cette vidéo, même mon cerveau s'est tordu. J'ai une question sérieuse : y a-t-il une application concrète de la 4e dimension dans notre vie ? Ou peut-être scientifique ?

Je n'ai pas d'application concrète en tête. En revanche, selon certaines théories physiques, notre monde aurait plus que les 4 dimensions d'espace-temps.

[@romainhugon7052]

la bouteille déclin, j'ai déja sombré dedans... ok je sors.

[@DSOFJ]

On sait que la visualisation de la 4e dimension est particulièrement ardue pour nous êtres de 3 dimensions. Mais est-elle réellement impossible ? Quand on s’imagine les êtres de Flatland (êtres en 2D) on ne peut s’empêcher de trouver évidente la visualisation d’une dimension supplémentaire, ne serait-ce qu’en superposant plusieurs clichés d’une scène « les uns sur les autres ». Mais la seule façon que je parviens pour ma part à me représenter ces différents clichés dans mon monde en 3D, c’est en les superposants « les uns en les autres », autrement dit comme une dimension qui aurait un vecteur qui rentre en lui-même, tel un ballon qu’on gonflerait. Haha difficile de définir ce qu’on ne comprend pas ^^

La superposition est une bonne représentation. C'est ce que je fais en superposant les mondes 3D. Il faut alors imaginer la limite lorsqu'il y a une infinité de plans superposés : le disque se transforme en cylindre. En superposant des tranches 3D sur le quatrième axe, les tranches semblent se croiser.

[@bendiaz8157]

DEUZ'Zz ! Mais PREUM'S à écrire PREUM'S ! 😅😅😅

[@AtheosAtheos]

Elon Musk cherche des volontaires pour coloniser Mars, je t'ai inscrit.

[@benjamindiaz5809]

@@AtheosAtheos Oui je sais, il vient de m'appeler pour me dire qu'il n'accepte pas les candidatures des volontaires intelligents ! 😁😁😁

[@AtheosAtheos]

@@benjamindiaz5809 😁Tu seras le PREUM'S sur Mars ! 👍 (🙏 pourvu qu'il signe...🤞)

[@sarazinbabahary4957]

La paroie est une illusion ???? Vraiment incompréhensible même en ayant vu la vidéo plusieurs fois

[@inna_ctive]

Au il est lorrain 🎉🎉🎉

[@paulamblard3836]

2:05 : c'est un donut, pas un beignet. pour cette forme, on parle généralement de donut, et parfois d'anneau. jamais entendue "beignet".

Les donuts sont des beignets américains en forme d'anneau

[@noname8192]

Je le savais pas avant de lire ton post mais en fait la traduction de beignet en anglais est doughnut. Et la traduction de doughnut en américain est donut. Et donc la traduction de donut en français est beignet ^^

[@AtheosAtheos]

À force d’américaniser notre culture dans les series, la pub, la musique, les jeux, bref partout dans médias, certains prennent des mots ameranglais pour du Français. Nous devons adopter la culture de l'achat et de la consommation à tout prix encore et toujours.

[@paulamblard3836]

@@noname8192 mais au final, les 2 existent en français, et n'ont pas grand chose à voir.

[@noname8192]

@@paulamblard3836 Ben... en fait, c'est la même choses. C'est juste que les donuts ont un trou au milieu. Il semblerait d'ailleurs qu'au Canada et en Louisiane, ils appellent les donuts "beigne".

[@ULTIMBANGA]

La 4è dimension spatiale pour moi ça marche pas, je ne suis pas connecté pour, je capte que dalle. Je comprends mieux la physique quantique, c'est pour dire...

C'est vraiment pas facile. J'y suis un peu arrivé en faisant en permanence le parallèle avec passage 2D vers 3D. J'ai fini par développer une (petite) intuition. Mais c'est pas facile.

[@MrFroggy29]

J ai une idée, quelques chose qui me trotte dans la tête depuis longtemps La terre est elle plus lourde en 2023 avec 8 milliards d habitants, par rapport au 17 eme siècle par exemple ? On nous apprend que rien ne se perd rien ne se crée, tout se transforme. Mais est-ce valable pour tout? Merci !

Je ne vois pas trop le rapport avec les vidéo, mais oui cette règle selon laquelle rien ne se perd et rien ne se crée est valable pour tous. Par exemple, la matière organique des êtres vivants est principalement constituée d'eau (60% de mémoire). Cette eau était présente sur Terre au 17ième siècle.

[@jeanpaullamont]

En 2D le ruban est à l'étroit... Est allé 3 ..😅

[@markilemarki]

fun fact quad j'etais petit je me suis deja imagié cette bouteille sans jamais en avoir entendue parler

[@zebulonreynaud919]

et si une dimension 4d contenait notre dimension 3d ?

J'ai fait une vidéo dans laquelle j'explique que le temps peut être considéré comme une quatrième dimension, mais une dimension qui reste de nature différente.

[@zebulonreynaud919]

@ les ovnis ont souvent des formes géométriques qui ressemblent a ce que vous montrez dans vos videos quand une hypersphère 4d passe en 3d et qu'on voit une sphère 3d apparaitre a partir de rien. je ne crois pas trop aux E.T et je me demandais si tout bêtement un phénomène de nature géométrique lié a des collisions entre des dimensions ne pourraient pas expliquer ces fameux ovnis

@@zebulonreynaud919 Bonne idée. Je suis incapable de vous répondre. Je pencherais pour non, mais je ne suis pas un expert.

[@yunghoon]

A la tienne Etienne 😅

[@AtheosAtheos]

Encore un qu'est enklein aux jeux de mots.

[@yunghoon]

@@AtheosAtheos c'était juste un petit klein d'oeil

[@yousriferjani739]

j’ai essayé… tu explique bien ! comme si j’étais un minot de 5 ans … mais rien n’y fait… nous ne sommes pas tous fait de la mm composition neuronale. 😂 c’est pas juste!

Merci. Je ne "like" pas car cela supposerait que je valide que nous n'ayons pas la même composition neuronale :-)

[@fedo123ify]

c'est fou

[@eulbart]

C'est bien tordu, tout ça 😁

[@antipathes7294]

J'ai envi de goûter au beignet lorrain. 😢

vous avez raison, c'est meilleur que les donuts 😋

[@Paco-nq5yz]

Heu… trop pour moi, c’est ma limite!

[@garancerubia578]

Bon sang que je me sens stupide j’ai beau essayer vraiment je comprends rien….. 😅

[@Kebekwoodcraft7375]

C’est tordu cette vidéo 😂 et on n’est pas à la 4 , 5 , 6 dimension 😊

[@bbbenj]

Intéressant, très même, mais j'ai vraiment du mal avec la 4D...