La forme de la Tour Eiffel - Calcul Rapide #3

Une courte vidéo explicative pour retrouver la forme de la Tour Eiffel en partant de l'hypothèse d'une pression constante. Calcul niveau terminale.

[@naorisahli3790]

Le format est génial :) J'attendais vraiment que la chaîne se tourne vers une partie calcul 👀

[@soufianegym2805]

Magnifique vidéo. Votre première chaîne pour comprendre les phénomènes scientifiques sans calcul, et cette deuxième chaîne pour comprendre ces phénomènes scientifiques en utilisant les Mathématiques. C'est génial. On veut plus de vidéos comme celle-ci. Grâce à cette vidéo j'ai compris qu'on utilise les intégrales et les équations différentielles pour résoudre des problèmes dans la vie. Merci beaucoup Alessandro Rossel du Maroc ❤️🇲🇦

[@xavierdetappe2178]

Vous êtes un des meilleurs pédagogues que je connaisse. Je suis pourtant fils d'enseignants (retraités, j'ai 49 ans !) et je suis moi même dans le supérieur en école d'ingénieurs. Bravo !

[@panzerjaeger5976]

J’adore ces petite curiositées que vous présentez continuez comme ça

[@momoledozo4243]

Le format est incroyable

[@Twistandfly]

"La tour eiffel est une exponentielle inversé " c est bien pour briller en société ❤

[@lexgrd]

Félicitations pour cette chaîne c’est passionnant !!!! Et les vidéos sont très agréables à regarder !!!

[@ChristianMoranne]

Merci c'est très instructif d'avoir ce genre d'explication sur la forme de la tour Eiffel. Je me posais la question sur un problème similaire: comment on calcule la courbe/surface qui minimise le temps de parcours d'une bille soumise à la pesanteur (courbe brachistochrone?)

[@superv7799]

Super intéressant et très clair merci beaucoup !

[@stella74250]

Superbe vidéo ! Merci pour le contenu !

[@quentinbeliard3872]

Super intéressant, merci!

[@vivianeblonski]

C'est vraiment cool comme format

[@cerf_reposant]

Super vidéo merci beaucoup !

[@octobrerouge1997]

C est magnifique ❤

[@INTPRL]

Ah ben je me coucherai doublement moins bête! Merci Alessandro !

[@ilangirard9208]

Je découvre la chaîne, elle est incroyable, bravo. Par contre, étant en 3e, et même si je suis bon en maths, j'ai un peu de mal à comprendre. Par exemple les intégrales... bon... Ça n'a pas l'air si difficile que ça, à condition de déjà connaître. Donc j'attends d'apprendre ce que sont les intégrales (entre autres), que ce soit sur internet ou en cour, et je revisionnerais cette vidéo (et sûrement les prochaines, vu que je vais quand même les regarder...)

[@ami443]

C'est du niveau 1 an après la terminale je dirais, ou bien une terminale très forte LOL...

[@Clotilde.]

Super vidéo, très bien expliquée. Néanmoins je ne comprend pas d'où vient le fait que la pression doit être constante à toutes les hauteurs de la tour. En effet, dans les écrits d'Eiffel, il avait plutôt précisé que le vent exerçait une pression égale en tout point de la tour Eiffel, mais je ne comprend pas pourquoi on prend P constant dans cette formule, avec P qui est reliée à la tour et non pas aux actions du vent sur la tour. J'aimerais bien comprendre pourquoi vous faites cette modélisation en particulier (parce que c'est une modélisation et pas exactement la réalité, mais l'hypothèse de la pression n'est pas claire selon moi, est-ce que vous pourriez me l'expliquer s'il vous plait?) Merci !!

[@TheGuitarfr]

Super vidéo ! Ce petit calcul est vrmt chouette ! Je vais faire le gars relou, mais à 7:33 tu obtiens ce résultat pour d(z) seulement si tu supposes que d^2(infini) = 0 ;) , bref sinon super format, c'est un réel régal !!!

[@ScienceClicPlus]

Merci ! Ahah oui en fait c'est même plus restrictif, on suppose que l'intégrale de d² converge à l'infini, donc que d² tend vers 0 au moins comme 1/x². Mais bon l'hypothèse fait sens puisque ça revient à dire que la masse du bâtiment n'est pas infinie.

[@gerardpeiwb9890]

@@ScienceClicPlus super travail, petite question cependant : pourquoi avant de dériver l'intégrale il faut inverser les bornes ?

[@GalBrow]

Salut, tu comptes garder un rythme de combien de vidéos/semaine à l'avenir sur cette chaîne ? Par ce que ce rythme d'une vidéo/jour c'est seulement pour le lancement de la chaîne, nan ? À part ça, c'est une très bonne idée d'avoir créé cette chaîne 👍

[@ScienceClicPlus]

Salut ! Oui là j'avais plusieurs idées mais le rythme sera sûrement plus lent à l'avenir, en fait je vais éviter de me fixer un rythme précis, je pense que je sortirai des vidéos lorsque j'aurai des calculs intéressants qui me passent par la tête, peut-être une fois par semaine ou quelque chose comme ça

[@sinister_2225]

Super vidéo, par contre j’ai du mal à comprendre 6:36 quand tu dérives les deux membres pourquoi les cte ne disparaissent pas ?

[@sinister_2225]

@Bugle ah oe autant pour moi je suis con jsp pk dans ma tête Ct un plus

[@gaspardallimant1768]

Trop bien

[@didierboschet6590]

merci, j'utilise son application indirectement en faisant une descente de charge pour calculer des fondations pour un immeuble. par contre comment comparer cette démonstration (en utilisant un calcul différentiel) et un simple calcul de type : la contrainte = force/surface. à priori les deux démonstrations sont valables, dans le deuxième cas on est linéaire et non exponentiel ? merci .

[@tartacitrouille1111]

Je comprends pas tout car j'ai pas encore tt les outils mais je trouve ça fascinant les maths même si je capte pas grand chose surtout quand je regarde des truc de bac+4 🤣

[@_ultramaniw3496]

Super vidéo ! Une question : avec quelles unités peut on obtenir d(z) en mètres avec d0 en mètre ? Avec les unités de base on obtient d(z) en m^2, est ce normal ? Ou est ce que d(z) doit être absolument en m^2 ?

[@guillaumetalbot6184]

Superbe vidéo !!! Merci beaucoup !! Petite question, j’ai du mal à visualiser comment la pression peut-être constante sur le dernier carré ? Car dans ce cas la masse M(z) au dessus du carré est nulle non ?

[@BaptiDu65]

Il n’y a pas de dernier carré, la structure a une hauteur infinie

[@herrbronstein]

Bonjour, pourquoi avoir inversé les bornes de l'intégrale ? Cela permettait de simplifier ?

[@ScienceClicPlus]

C'est optionnel, ça permet d'avoir une intégrale plus intuitive dans le sens où on s'attend à obtenir une valeur positive donc il vaut mieux intégrer une grandeur positive dans l'ordre croissant, plutôt qu'intégrer une grandeur négative dans l'ordre décroissant. Mais oui c'est optionnel, ça ne change rien au niveau de la valeur obtenue.

[@Amine-qh2ky]

@@ScienceClicPlus Sans inverser on tombe sur une exponentielle croissante, explication svp

[@observing7312]

L'intro est assez succinte: pourquoi veut-on la même pression sur chaque tranche? Quelle est la raison de cette contrainte?

[@lyricsparoles3155]

il me semble que c'est pour avoir une puissance optimale de résistance au vent :)

[@arthurgramond9347]

Pourquoi le poids qui s'exerce sur une tranche c'est P(z)=M(z)g/S(z) où M(z) désigne la masse de toutes les tranches au dessus de la tranche de côte z alors que le corps qu'on considère (la tranche de côte z) est de masse m(z)?

[@ScienceClicPlus]

On cherche à calculer la pression que subit la tranche, donc le poids considéré est celui de toutes les tranches qui appuient sur elle

[@Amine-qh2ky]

Comment on peut dériver l'intégrale alors que z

[@EmmieGIRARD]

Bonjour Monsieur, pouvez-vous m'expliquer pourquoi vous avez changé les bornes de l'intégrale avant de la dériver? N'était-il pas possible de la faire avec la borne z puis infini? Merci d'avance pour votre réponse En vous souhaitant une bonne journée

[@adrienrivas5531]

Je ne savais pas que la tour avait été construite en utilisant des Maths aussi complexes....surtout à cette époque. Serait il possible un jour que vous nous fassiez l'Histoire des maths, avec un résumé partiel de ce qu'utilisaient les mathématiciens en fonction de l'époque à laquelle ils vivaient? Merci vous

[@AntoineAbraham-vv3sj]

Bonjour est ce que quelqu'un peut m'expliquer pourquoi on inverse les bornes de l'intégrale a 6min20 . Merci

[@ottomer9054]

je suis en 1ere et ça devient un peu compliqué avec les intégrales et les exponentiels 😅 Alors que les 2 autres vidéos ça allait.

[@joulaielille]

Dites, le rapport taille largeur de la tour Eiffel, 312(taille a la construction)divisé par sa base de 125 métres, donne 2,496 , alors que la moyenne du nombre d'or, de e et de pi, donne précisément 2,492, c'est marrant que les deux valeurs soient si proche !

[@tuisibouboule]

Très intéressant petit calcul, mais je ne peux pas m'empêcher de me faire la remarque que j'ai l'impression que le type de public de cette vidéo et un peu confus, ce qui me donne cette impression c'est notamment le fait que tu "détaille" un truc basic comme u^2' = 2uu', truc de lvl lycee mais que tu passe très vite sur l ed finale de comment tu l'obtiens truc de première année duniv (je pense) ou mm l'inversion des bornes d'intégration qui doit pas être évidente pr tt le monde a mon avis, en fait je pense que tu devrais juste être un micro chouia plus clair sur le lvl math à avoir pr comprendre ton calcul en disant sue c genre lvl ba1 ou mettre des liens pr piger jn peu plus les qq trucs qu'on connaît pas trop en fin de lycee pr ceux qui n'ont pas appris lesdits trucs. Ou au pire en vrai c pas si gênant que ça c une chaîne secondaire et c du pinaillage sur du détail, bref au moins j pu fr une ptite remarque, désolé j'écris comme de la merde et je suis pas clair mais faut m'excuser il est 4 du mat jsuis fatiguex. Salu

[@maryvonnedenis6304]

Très bien mais pourquoi ne pas avoir gardé S(z) à la place de d²(z) (le volume de la tranche est S(z)dz). Ca aurait évité de diviser par 2.

[@sinister_2225]

Peux tu expliquer la dérivée de ton intégrale, car je ne comprend pas bien comment on peut faire disparaître une intégrale impropre de cette manière

[@yamyam98]

Tu peux toujours d'abord résoudre l'intégrale (qui te donnera la primitive de ce qu'il y a dans l'intégrale) puis dériver le résultat mais ça servira un peu à rien puisque la dérivée d'une primitive c'est la fonction elle-même

[@omatousou]

La raison pour laquelle tu inverses les bornes de l'intégrale est pas très explicite je trouve sinon le reste est très propre (↓)

[@omatousou]

Enfin tu aurais pu posé les primitives Int(d(z),z,inf)=[ D(a)-D(z) ] pour a→inf Alors si on dérive puisque D(a) est finie, même si on le fait tendre vers l'infini, il dérive à 0 alors que D(z), lui, varie et est donc dérivable. Donc la dérivée c'est bien -d(z) Et clarifier rapidement l'équation différentielle avec la méthode du schlag aka f'/f=-gρ/2P On reconnaît u'/u la primitive de ln(|f|) Alors on intègre pour la retrouver Int(f'/f)=int(-gρ/2P) (par rapport à z) ↓ Ln(|f|)=-gρz/2P (apparition du z) On exponentalise |f(z)|=exp(-gρz/2P)

[@bendiaz8157]

PREUM'S !

[@ami443]

Heu c'est pas niveau lycée terminale mais beaucoup plus LOL...

[@luiscook653]

Super vidéo ! Merci