La importancia de conocer la propiedad de la mediana

[@jhuniorbautistachacaliaza7201]

UNA GRAN SOLUCIÓN PARA ESTE HERMOSO PROBLEMA ENLACE 1 :photos.app.goo.gl/VTUDCymby1XmMo7j6 ENLACE 2 :drive.google.com/file/d/1ZoY6lyZ29QcEckuliKFOlEdnigAB7GUj/view?usp=drivesdk

[@math_in_black]

Excelente solución, así es como se debe usar Tales.

[@alexm9853]

Saludos amigo Math. Como mencione habían tres formas de hacerlo mediante Menelao dependiendo de que vértice trazes la mediana (Suponiendo que existe colinealidad). Existe también una forma directa por formula general. No recuerdo el nombre del teorema. Pero la que más me gusta es la de semejanza directa por trazos. Es muy conveniente cuando solo tienes tu cel a la mano. Luego de trazar la mediana CM., trazamos una paralela al lado AB desde C, tal que corte a la prolongación de EF en H. Eso seria todo. Ahora vemos que EMG y CGH son triángulos semejantes con una relación de lados 1/2, por tanto como EM=2, CH =4. Y por último observa que este pequeños trazo nos permite ver otra semejanza entre los triángulos FCH y EBF, con una relación de lados de 4/10. Por tanto: 4/10=x/11 ,resultando que x=4.4 (u)

[@math_in_black]

Excelente Alex, gracias por el aporte.

[@alexm9853]

Pienso que se puede aplicar esta fórmula. Si AE =a, EB=b ,BF =c y FC=x, b>a entonces : x/(b-a)=c/b. Saludos cordiales.

[@pedroangarita3412]

@@alexm9853 Hola Alex!, en mi humilde opinión, tu solución fue brillante, y muy fácil de entender. Por cierto, no conocía la fórmula que mencionas o no la recuerdo, y a manera personal, ya la demostré😁✌️. Un cordial saludo!

[@alexm9853]

@@pedroangarita3412 Pedro, gracias. Me alegra que tengas ese entusiasmo por la Geometría y por la matemáticas. Esa era como mi especialidad en las matemáticas pre. Debo recalcar que tu solución es también excelente y aún mejor explicada. Para hacer resoluciones simples, mi secreto es no usar papel ni lápiz, eso te obliga a no tomar el camino más rápido que muchas veces es el más arduo. Además que cada trazo bien puesto elimina cantidad de líneas de procedimiento (Me atreví a demostrarlo ante una resolución larguísima de Julioprofe, espero no me lance rayos de sus ojos jaja). Me gustaría también poner un reto un poco mas dificil. Depende de nuestro amigo Paúl. Si gustas te lo escribo. Es un problema simple y hermoso de construccion .Un cordial saludo!

[@cesarrojas9080]

drive.google.com/file/d/1-UX-3SZ8b43wQaIEf6soKFoQTtPcgpFI/view?usp=drivesdk Podrían resolverlo

[@alcatrax1000]

No se cuantas veces te he dicho esto pero tu canal es brutal... la voz, animaciones, explicación todo. Genio💪💪💪

[@math_in_black]

De verdad me alegra que lo aprecies y gracias por el apoyo.

[@pedroangarita3412]

Hola Paul!, ya lo hice por semejanza, hoy mismo coloco la solución que encontré, en los comentarios de este video. Un cordial saludo!

[@harley9777]

Excelente explicación!

[@jhuniorbautistachacaliaza7201]

Excelente

[@math_in_black]

Vi tu solución en los links, vi que aplicaste Tales, estuvo muy bueno, pero ya no me aparece el comentario, no sé si tu lo borraste o KZbin lo ocultó.

[@jhuniorbautistachacaliaza7201]

@@math_in_black mi estimado se borró ahora lo vuelvo a compartir

[@jhuniorbautistachacaliaza7201]

UNA GRAN SOLUCIÓN PARA ESTE HERMOSO PROBLEMA ENLACE 1 :photos.app.goo.gl/VTUDCymby1XmMo7j6 ENLACE 2 :drive.google.com/file/d/1ZoY6lyZ29QcEckuliKFOlEdnigAB7GUj/view?usp=drivesdk

[@powersulca3033]

Así he resuelto el ejercicio; no me olvide del teorema importante de la mediana.

[@pedroangarita3412]

Solución por semejanza de triángulos: Nota: voy a utilizar la nomenclatura del video. Adicionalmente al trazo de la mediana que sale del vértice C , y cae en el lado AB, determinando el punto M, trazamos una paralela al segmento EF, a través de M, de tal forma que intersecta al lado BC en un punto que llamaremos P. Se forman 2 pares de triángulos en posición de Thales (∆GFC, ∆MPC y ∆EBF, ∆MBP), de los cuales se pueden establecer las siguientes relaciones: ∆GFC~∆MPC => CG/GM = CF/FP Reemplazando los valores nos queda que: 2w/w = x/FP 2= x/FP => FP= (1/2)*x (1) Ahora, del otro par de triángulos: ∆EBF~∆MBP => EB/EM = FB/FP Resultando: 10/2 = 11/FP 5=11/FP => FP=11/5 (2) Igualando (1) y (2): (1/2)*x=11/5 => x=22/5 = 4,4 Espero haber sido claro, Un cordial saludo!

[@sinvidasinalma5979]

Básicamente estas demostrando el teorema del menelao, así que es lo mismo, pero igual no se te quita el mérito por haberte tomado el tiempo de explicarlo detalladamente.

[@math_in_black]

Excelente, es verdad, prácticamente demostraste Menelao 😀, ¡pero cool!

[@pedroangarita3412]

@@math_in_black Ok , entiendo, jajajaja, supongo que debe haber otra forma por semejanza, donde no se llegue necesariamente a la demostración de Menelao. Saludos Paúl!

[@joseroque9881]

Wrong, bueno una imprecisión, Menelao no se usa cuando se traslapan 2 triangulos, no amigo no, Menelao se usa para demostrar la colinealidad de puntos de la secante que corta a un triangulo, que esos puntos de corte esten en una misma linea recta , o sea, se usa cuando se tiene un triangulo y una linea secante.

[@pedroangarita3412]

Hola!, a las personas que hicieron este problema por semejanza, serían tan amables de decirme, cual fue el trazo o trazos que hicieron?. Un cordial saludo!

[@alexm9853]

Lo publique en un comentario Pedro. Me agrada tu solución por Thales, esta muy bien explicada.

[@pedroangarita3412]

@@alexm9853 Hola Alex!, gracias, lo revisaré. Un cordial saludo!

[@villi333]

Me pasó lo mismo hasta que descubrí el teorema de las cuerdas del círculo, que no lo resolví , este es algo parecido

[@kluih9872]

🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤪

[@mateozenteno4566]

No sé cómo puede aprenderse tantos teoremas el profe ;v que libros recomienda?

[@jhuniorbautistachacaliaza7201]

La clave está en la práctica

[@math_in_black]

Así es, la práctica es la clave. En algún momento realizaré un video recomendando libros.

[@luisgerardovegarivera1883]

Espero con ansias ese vídeo uwu Yo recién le cogí cariño a las mates y en geometría me cuesta trabajo, pero tras entenderlo ya no es "memorizar" sólo ingenio y es fabuloso uwu

[@powersulca3033]

Resolviendo más problemas, ya se te quedan los teoremas en la cabeza

[@alexm9853]

Hola, si memorizas el teorema , te sirve bien para resolver aplicaciones directas , pero si comprendes el teorema te sirve para resolver muchos tipos de problema.

[@pedroangarita3412]

Hola amigo Paúl!, lo hice exactamente igual. Estoy viendo cómo hacerlo por semejanza. Creo que hay que construir triangulos rectángulos. Ya lo hiciste por semejanza?, alguna idea?. Un cordial saludo!

[@alvaroluishuamanirojas3581]

Yo lo hice por semejamza

[@alvaroluishuamanirojas3581]

Ademas es un teorema

[@pedroangarita3412]

@@alvaroluishuamanirojas3581 Hola Alvaro!, entiendo, pero si es un teorema, lo desconozco. Un cordial saludo!

[@alvaroluishuamanirojas3581]

Para hacerlo con semejanza trata de trazar paralelas de forma conveniente

[@alvaroluishuamanirojas3581]

Para hacerlo con semejanza trata de utilizar el baricnetro y trazar paralelas, es una pista. Un cordial saludo Pedro