Limits of the sequenses

[@ВіталійМайструк-ы9ю]

мені б такого викладача в університет, дякую дуже класне і зрозуміле подання

[@art.kush2]

Мені подобається ваша сорочка😀

[@SebastiaN-gm6vy]

блін, дід ти класний, все дуже просто об'яснено, лайк однозначно

[@СтримСервис-п5к]

Це не круто звертатися до вчителя фразами тьотя, дядя, жіночка, мужичок, дідок, бабця та інша маячня, яка одразу свідчить про вашу невихованість. Вчити математику це гарно але не забувайте вчитися повазі та ввічливості.

[@ilto_roman_7330]

самий розумний викладач який вміє пояснювати, з радістю би вислухав всі лекції

[@theowl5399]

Я екймовірно радий, що знайшов ваш канал. дякую!

[@KatePril-ei1gk]

Після цього відео я нарешті почала розуміти ліміти, дуже дякую Вам!

[@maria_fokina]

Чесно кажучи, після лекції нашого викладача в мене були квадратні очі, тому що я взагалі не розуміла що ми намагаємося зробити. Після двох ваших відео про границі, я зрозуміла що все не так погано як я думала. Дякую за такі чудові відео!

[@owlydesigner]

Дуже вам дякую! Без вас отримав би талон

[@mykhailodavydenko]

Надзвичайно вдячний вам за допомогу!!!

[@ivanp9804]

Найкращий вчитель

[@sanya_121]

Слава Богу що ви існуєте, на парах не слухаю то тут розбираюсь

[@osa6372]

Стисле,але таке інформативне пояснення,починаю з Вами роздуплятися. Дуже мало контенту на цю тему..

[@60d93]

чудове пояснення, дякую

[@Vlada6336]

дуже дякую! приємно чути прекрасне пояснення українською мовою

[@irynabiletssska2781]

Вауууу все так просто і доступно, величезне дякую🤝🏿❤

[@aliiiiiiiiiiiinaa]

дуже вам дякую!!!!!!

[@franksnakeofhiddenhollow]

дуже дуже дякую

[@АК-31МузикаБогдан]

Дякую, дуже допомогло!

[@ArtRaldo]

Дякую, всього вам найкращого❤

[@ulifilms3577]

Дякую,дуже зрозуміло все пояснюєте

[@ВолодимирКучеренко-в8б]

Приємно слухати, просто і доступно, без зайвих пояснень. Дякую вам!

[@viktoriyashut7326]

я все зрозуміла! Дякую велике, мені дуже сподобалось!

[@nazarkobernik1517]

дякую

[@zlatazheleznak7543]

Велике дякую !!! Дуже допомогло , ви дуже зрозуміло і цікаво пояснюєте 😁

[@ОлексійПивоваров-н4л]

Дякую !

[@_John320_]

дякую, що так просто пояснили ці границі, мені вони дались трошкі важко.ви мені допомогли

[@Quotes_Librarium]

Дякую за науку!

[@ВікторСікора-э8у]

Дякую, допомогли

[@gpix432]

Дуже зрозумілий формат. Дякую вам за працю. Підготуюсь до контрольної роботи як слід

[@ДанилоОлександровичПятецький]

інтро топ

[@sea_player]

Хотів доповнити другий приклад де виникає ділення на границю яка прямую до нуля 1/0 = inf, Тут це можна було зробити ще таким способом, візьмемо дві границі (lim(n -> inf) (n^3/(2 * n^2 -1))) - (lim(n -> inf) (n/2 * n^2 - 1)), якщо спростити цей вираз то ми отримуємо inf - 0 = inf, відео супер !

[@Alwebra]

Дійсно, можна і так. Дякую за коментар.

[@Kristel_3110]

Кращого пояснення не знайшла ніде)) навіть не засинаю під нього 😁

[@lerakovaliuk]

Добрий день, чи не могли б Ви підказати, як обчислювати границю прогресії, наприклад lim (3n^2+(1+3+...+(2n-1)))/(4-5n-2n^2) де n прямує до нескінченності PS. Дякую за відео🙏🏽

[@Alwebra]

Скористатись формулою суми арифметичної прогресії, підставити її замість дужки з прогресією - і отримаєте звичайну невизначенність нескінченність на нескінченність з найстаршим другим степенем.

[@lerakovaliuk]

@@Alwebra щиро дякую 🙏🏽

[@ДмитрийЛитвин-к5й]

lim x -> 0 (1/x)sin[π/(2 x+1)] чому для цеї границі не підходить використання маклоренівських розвитків, якщо я використовую лопіталь то все ок.

[@ДмитрийЛитвин-к5й]

ну напевно тому що аргумент sin не прямує до нуля під сінусом треба добавити pi і відняти pі для маклоренівських розвитків, і використати синус суми

[@paradox22.39]

В мене в передостанньому вийшло -3/+0 тобіж - безкінечність, чи це може бути так?

[@Alwebra]

А звідки -3/+0? Там головні члени під коренями і там залишаються одиниці.

[@paradox22.39]

@@Alwebraя спочатку під коренем вивіз зпід дужок на верху ен в четвертому степені і в низу ен в шостому, потім розілив на кожен множник корень і скоротив ен в другому степені, і вийшло

[@Alwebra]

Може варто було ен в квадраті винести не тільки з під кореня, але й далі, окремо в чисельнику і знаменнику. Тоді другі доданки в чисельнику і знаменнику обнуляються.

[@nazargeyko6209]

У вас в обчислені першої границі чомусь коли ви ділили чисельник та знаменик на n^2 зниикло n^e . Чому так якщо e=2.71... ?

[@Alwebra]

Вибачте, але там не n^e, а n^2. То таке незрозуміле написання.

[@nazargeyko6209]

@@Alwebra зрозумів , дякую

[@ВикторияРябоненко-с3ю]

я немного не поняла как вы в последнем вывели 4n, точнее почему из -n стало +n, разве там не будет 2n? в итоге таким образом ответом же будет 0?

[@Alwebra]

Дякую за питання. Після використання формули різниці квадратів в чисельнику маємо (n^2+3n) - (n^2-n), після розкриття дужок n^2+3n - n^2+n=4n.

[@suki3023]

А є відео як спрощувати буквені вирази? Як у вас вийшло 1/n√n з виразу √n/n2?

[@Alwebra]

√n - це n в степені 1/2, в знаменнику степінь 2, приділенні степені віднімаються 1/2 - 2= -(1+1/2) . От і маємо n√n

[@romanroman4953]

В вашому прикладі, коли ми число ділимо на 0, отримуємо нескінченнсть. Тоді , якщо нуль помножити на нескінченність ми отримаємо будь - яке число. Не логічно на мою думку

[@Alwebra]

Вітаю! Ви відчули, що таке невизначенність! Справа в тому, що насправді ми оперуємо не з числом нуль, а з величиною, що прямує до нуля. Процес прямування нескінченний, він ніколи не закінчується і ЧИСЛА нуль ніколи не досягає. Бо на чистий, фіксований нуль ділити не можна! Тому що нескінченність - це не число, не якась фіксована величина. Нескінченність - це процес прямування в нескінченність, який знову -таки ніколи не закінчується. І якщо помножити майже нуль на майже нескінченність, результат буде залежати від того, наскільки "майже", наскільки швидко, порівняно одна до одної, прямують ці величини до нуля і нескінченності. Це і є невизначенність. Якась з них може перемогти, а можуть і домовитись - тоді буде якесь число, яке є границею добутку цих величин.

[@romanroman4953]

В такому випадку я би ставив біля "0" якусь певну позначку для розуміння різниці між ЧИСТИМ 0 і процесом) Дякую за швидку відповідь!@@Alwebra

[@Genrih5705]

Навіть мені тупуватому ,зрозумілий матеріал, від початку до кінця, дякую

[@lk5367]

А я дякую за українську ❤🇺🇦

[@ТетянаВасильченко-ы1м]

Дякую ВЕЛИКЕ

[@nastya_kuleba]

Дуже дякую за пояснення!

[@dixxys7114]

дякую

[@НастяМузиченко-ф3ь]

Дякую