Limits of the sequenses

definitions and examples of calculation

[@user-ox9ze5fz8p]

мені б такого викладача в університет, дякую дуже класне і зрозуміле подання

[@ilto_roman_7330]

самий розумний викладач який вміє пояснювати, з радістю би вислухав всі лекції

[@KatePril-ei1gk]

Після цього відео я нарешті почала розуміти ліміти, дуже дякую Вам!

[@maria_fokina]

Чесно кажучи, після лекції нашого викладача в мене були квадратні очі, тому що я взагалі не розуміла що ми намагаємося зробити. Після двох ваших відео про границі, я зрозуміла що все не так погано як я думала. Дякую за такі чудові відео!

[@theowl5399]

Я екймовірно радий, що знайшов ваш канал. дякую!

[@mykhailodavydenko]

Надзвичайно вдячний вам за допомогу!!!

[@SebastiaN-gm6vy]

блін, дід ти класний, все дуже просто об'яснено, лайк однозначно

[@ivanp9804]

Найкращий вчитель

[@art.kush2]

Мені подобається ваша сорочка😀

[@owlydesigner]

Дуже вам дякую! Без вас отримав би талон

[@sanya_121]

Слава Богу що ви існуєте, на парах не слухаю то тут розбираюсь

[@60d93]

чудове пояснення, дякую

[@nastya_kuleba]

Дуже дякую за пояснення!

[@Vlada6336]

дуже дякую! приємно чути прекрасне пояснення українською мовою

[@osa6372]

Стисле,але таке інформативне пояснення,починаю з Вами роздуплятися. Дуже мало контенту на цю тему..

[@irynabiletssska2781]

Вауууу все так просто і доступно, величезне дякую🤝🏿❤

[@user-sd4qi8mi4i]

дуже вам дякую!!!!!!

[@ArtRaldo]

Дякую, всього вам найкращого❤

[@user-zi8gb5ke4q]

Приємно слухати, просто і доступно, без зайвих пояснень. Дякую вам!

[@user-xe9sc5yx2w]

Дякую, дуже допомогло!

[@franksnakeofhiddenhollow]

дуже дуже дякую

[@ulifilms3577]

Дякую,дуже зрозуміло все пояснюєте

[@viktoriyashut7326]

я все зрозуміла! Дякую велике, мені дуже сподобалось!

[@zlatazheleznak7543]

Велике дякую !!! Дуже допомогло , ви дуже зрозуміло і цікаво пояснюєте 😁

[@Quotes_Librarium]

Дякую за науку!

[@user-vn2zo4uw7i]

Дякую, допомогли

[@dixxys7114]

дякую

[@user-ux1mm9xj4r]

Дякую !

[@_John320_]

дякую, що так просто пояснили ці границі, мені вони дались трошкі важко.ви мені допомогли

[@gpix432]

Дуже зрозумілий формат. Дякую вам за працю. Підготуюсь до контрольної роботи як слід

[@user-kx2tp5ok9g]

інтро топ

[@user-qi8wm5ui7f]

Дякую

[@KrisTina-pm5dk]

Кращого пояснення не знайшла ніде)) навіть не засинаю під нього 😁

[@sea_player]

Хотів доповнити другий приклад де виникає ділення на границю яка прямую до нуля 1/0 = inf, Тут це можна було зробити ще таким способом, візьмемо дві границі (lim(n -> inf) (n^3/(2 * n^2 -1))) - (lim(n -> inf) (n/2 * n^2 - 1)), якщо спростити цей вираз то ми отримуємо inf - 0 = inf, відео супер !

[@Alwebra]

Дійсно, можна і так. Дякую за коментар.

[@lerakovaliuk]

Добрий день, чи не могли б Ви підказати, як обчислювати границю прогресії, наприклад lim (3n^2+(1+3+...+(2n-1)))/(4-5n-2n^2) де n прямує до нескінченності PS. Дякую за відео🙏🏽

[@Alwebra]

Скористатись формулою суми арифметичної прогресії, підставити її замість дужки з прогресією - і отримаєте звичайну невизначенність нескінченність на нескінченність з найстаршим другим степенем.

[@lerakovaliuk]

@@Alwebra щиро дякую 🙏🏽

[@suki3023]

А є відео як спрощувати буквені вирази? Як у вас вийшло 1/n√n з виразу √n/n2?

[@Alwebra]

√n - це n в степені 1/2, в знаменнику степінь 2, приділенні степені віднімаються 1/2 - 2= -(1+1/2) . От і маємо n√n

[@user-wk4ye6sf6s]

я немного не поняла как вы в последнем вывели 4n, точнее почему из -n стало +n, разве там не будет 2n? в итоге таким образом ответом же будет 0?

[@Alwebra]

Дякую за питання. Після використання формули різниці квадратів в чисельнику маємо (n^2+3n) - (n^2-n), після розкриття дужок n^2+3n - n^2+n=4n.

[@Genrih5705]

Навіть мені тупуватому ,зрозумілий матеріал, від початку до кінця, дякую

[@romanroman4953]

В вашому прикладі, коли ми число ділимо на 0, отримуємо нескінченнсть. Тоді , якщо нуль помножити на нескінченність ми отримаємо будь - яке число. Не логічно на мою думку

[@Alwebra]

Вітаю! Ви відчули, що таке невизначенність! Справа в тому, що насправді ми оперуємо не з числом нуль, а з величиною, що прямує до нуля. Процес прямування нескінченний, він ніколи не закінчується і ЧИСЛА нуль ніколи не досягає. Бо на чистий, фіксований нуль ділити не можна! Тому що нескінченність - це не число, не якась фіксована величина. Нескінченність - це процес прямування в нескінченність, який знову -таки ніколи не закінчується. І якщо помножити майже нуль на майже нескінченність, результат буде залежати від того, наскільки "майже", наскільки швидко, порівняно одна до одної, прямують ці величини до нуля і нескінченності. Це і є невизначенність. Якась з них може перемогти, а можуть і домовитись - тоді буде якесь число, яке є границею добутку цих величин.

[@romanroman4953]

В такому випадку я би ставив біля "0" якусь певну позначку для розуміння різниці між ЧИСТИМ 0 і процесом) Дякую за швидку відповідь!@@Alwebra

[@paradox22.39]

В мене в передостанньому вийшло -3/+0 тобіж - безкінечність, чи це може бути так?

[@Alwebra]

А звідки -3/+0? Там головні члени під коренями і там залишаються одиниці.

[@paradox22.39]

@@Alwebraя спочатку під коренем вивіз зпід дужок на верху ен в четвертому степені і в низу ен в шостому, потім розілив на кожен множник корень і скоротив ен в другому степені, і вийшло

[@Alwebra]

Може варто було ен в квадраті винести не тільки з під кореня, але й далі, окремо в чисельнику і знаменнику. Тоді другі доданки в чисельнику і знаменнику обнуляються.

[@lk5367]

А я дякую за українську ❤🇺🇦

[@nazarkobernik1517]

дякую