ВА16. Приклади. Перша важлива границя. Обчислення деяких границь.

Підтримати канал: vask.study/
Наведено декілька поширених прикладів обчислення границь за допомогою Першої важливої границі.

[@user-ht5nt3qb8h]

Чудовий викладач! Найкраще пояснення

[@bocley7740]

дуже позитивно ведете урок, нам би таких викладачів XD

[@yuliiadmytrenko669]

Неймовірно дякую за вашу роботу.Не знаю,щоб робила б без ваших відео на першому курсі

[@user-xv5yr2tm6r]

топ, дякуючи вашим відео в мене буде комісія з виш мату, однозначно рекомендую

[@bohdanklymenko8864]

Інформативно і без води. Дякую за лекцію

[@ItachiUchiha-nz1zp]

Ми точно по таким завданням ідем, хоча і по іншим способом, проте Вам велике ДЯКУЮ!!

[@user-tn1oq5ve8f]

Чудова границя, чудовий урок, дякую!

[@triplesix8727]

чудово пояснюєте, велике спасибі!)))

[@user-yu5be2dp7r]

Дякую за ваші уроки!

[@user-nq9ds6cx1v]

Дякую за лекцію

[@user-mf8wi1gk6i]

Добрий день, підкажіть будь ласка чи можна тут застосувати першу важливу границю і потім використати правило Лопіталя lim x->0 (cos(x)-sin(x)/x)/x^2

[@Alwebra]

Як на мене, ні, не можна. У мене виходить відповідь -1/3, а якщо за вашим алгоритмом - 1/2.

[@strim-snayper_sasan]

Добрий день, будь-ласка допоможіть з цим прикладом: lim при x прямує до 2 (2-x)/sin3pi *x ?

[@strim-snayper_sasan]

я так зрозумів треба зробити заміну? але далі не виходить

[@Alwebra]

Вірно, заміну t=2-x тоді x=2-t, аргумент sin буде 6pi-3pi*t?, і, завдяки періодичності сінусу, залишиться без 6pi. Остаточна відповідь = - 1/3рі.

[@strim-snayper_sasan]

@@Alwebra Дякую

[@user-po7ws4jh5c]

Підкажіть яким методом розв'язати дану границю lim при х-pi/4 (tan^10(x)-1)/(20*x-5*pi)

[@Alwebra]

Позбутись 10-го степеня на тангенсі, розклавши чисельник на множники за формулою різниці цілих степенів (сподіваюсь, знаєте цю формулу), при цьому виділиться множник (tg x - 1), потім в знаменнику винести за дужки 20 і зробити заміну змінної x=t + pi/4. Знаменник - 20t. В чисельнику розкрити тангенс суми - одиниці зникнуть і виділиться границя tg t/20t коли t->0, яка дорівнює 1/20. Якщо врахувати, що довга дужка в чисельнику прямує до 10, відповідь виходить 1/2.

[@user-po7ws4jh5c]

@@Alwebra, дякую вам за допомогу! Все вийшло!

[@user-tz8lt1rm8e]

Будь-ласка допоможіть з прикладом : lim x прямує до 0 (2-3cos2x+cos квадрат 2 x) /x квадрат

[@Alwebra]

Чисельник розкладається на множники (2-cos 2x)(1-cos 2x), перший з яких прямує до 1, а другий розв'язаний у відео на дев'ятій хвилині (8:15).

[@user-tz8lt1rm8e]

@@Alwebra Спасибі

[@user-tz8lt1rm8e]

А відповідь буде 2?