linear algebra lesson 24: linear combination and span [ssootube]

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[@ssootube]

여러분들의 구독이 저에게 큰 힘이 됩니다! 쑤튜브 구독하기→ bit.ly/Ssootube [목차] 도입 0:04 선형결합(combination) 2:55 (=일차 결합 이라고도 합니다.) 생성(span) 4:40 -스팬은 부분 공간이다 5:50 -행렬이 같을 필요충분 조건 8:15

[@jun_smath]

강의 영상의 퀄리티가 정말 좋네요. 선형결합 내용의 중요포인트를 잘 잡아주셔서 집중해서 봤습니다. 선형결합 혼자 독학할 때 좀 많이 어려웠는데 영상을 통해서 보다 더 잘 알게 된 것 같습니다. 좋은 강의 만들어주셔서 감사합니다.

[@ssootube]

감사합니다~

[@주형오-e6q]

너무잘듣고있습니다 너무감사합니다🙏🙏

[@Guest-eb1ui]

학교에서 강의 들을 때 이해 안돼서 추갸로 영상 찾아 봤는데 덕분에 이해하고 스스로 과제 할수있어요.. 감사합니다!!

[@파암-z1p]

요즘 다시 선형대수 공부하고 있는데 정말 이런 기초적인 부분들 하나하나 설명해주셔서 정말 감사히 듣고 있습니다

[@ssootube]

감사합니다!

[@서영빈-u2e]

설명 엄청 쉽고 좋네요 감사합니다

[@ssootube]

감사합니다!

[@gyong0984]

너무 잘 듣고 있습니땅

[@gcbh_dy]

교수님 감사합니다..

[@ssootube]

감사해요!

[@앵그리개발자]

예술이다..

[@saikau6333]

덕분에 12시간의 용사를 할 수 있었습니다. 감사합니다 ㅠㅠ

[@ssootube]

ㅋㅋ그게 뭐죠 12시간 벼락치기를 하셨다는 말인가...

[@PlatonBC]

강의 최고입니다 감사합니다!!!

[@ssootube]

감사합니다

[@니체-s7f]

연대 교수님의 설명보다 이해가 더 잘돼요 ㅜㅜ

[@suechaehwa]

감사합니다

[@Grace-vx5wk]

6:28 여기 설명 잘못된 것 같아요! 항등원있고 역원 없는 거 아닌가요..?

[@Julia-uf1mm]

안녕하세요, 댓글을 웬만해선 진짜 안 다는 구독자입니다! 구글 가입하고 댓글 쓴 횟수가 5회가 안됩니다 하하 독일에서 지속가능경영을 공부하고 있는 유학생인데요, 한국에서 문과출신이라... 여기와서 대학수학에 속하는 경영수학 1,2를 독일어로 들으니까 좀 힘들더라구요ㅠㅠ 경영수학 1은 혼자 어떻게 위키백과 찾아가며 했었는데 경영수학 2는 벡터부터 해서 글만봐선 이해하기 힘들고 한국어가 아니다보니까 와닿지가 않더라구요 ㅠ.ㅠ 쑤튜브를 보고 정말 시원하게 이해가 잘 되었어요... 선형결합과 생성은 물론... 가우스정리도 한 번에 이해가 안됐었는데 설명 올려주신 거 보고 진짜 거의 바로 이해가 됐습니다. 어쩌면 이렇게 설명을 잘하시는지요 ㅎㅎ 이번 주 목요일이 시험인데 꼭 붙고 오겠습니다! 이거 하면 더 이상 수학 안 하는데 이 채널 보고 더 이상 수학에 대한 두려움이 없어졌어요. 정말 너무 감사합니다 ㅠㅠ

[@ssootube]

정말 감사합니다!

[@jocelynflores784]

너무 쉽게 설명해주셔서 감사합니다!

[@ssootube]

감사합니다!!

[@wsk5nwytscnkfsu]

강의 잘 보고 있습니다! 많은 도움 정말 감사합니다. 그런데 부분공간임을 보이려면 영원과 항등원이 그 안에 있는것도 보여야하지않나요?

[@ssootube]

영원이 아니라 역원을 말하시는 거겠죠? 스칼라배에 대해 닫혀있으니까 모든 벡터 u에 대해 (-1)*u = -u또한 존재하므로 역원은 존재하고, 항등원 또한 0*u =0이므로 언제나 존재하므로, 스칼라배와 덧셈에 대해 닫혀있고, 벡터 공간의 부분집합이기만 하다면 부분공간입니다!

[@moonsdh]

부분 공간인지 쉽게 알려면 스칼라곱과 덧셈 이 닫혀있는지와 우선적으로 zero vector 가 되는지 확인하는게 우선이라고 전 배웠는데 아닌가요?

[@ssootube]

알고 계신게 맞습니다!

[@이정민-b5c1o]

스칼라곱과 덧셈에 닫혀있기만 하면 영벡터는 자동적으로 부분공간의 원소입니다.

[@Vermillion_guitar]

강의 정말 잘 보고 있고 설명도 훌륭한데요 혹시 나중에 기회 되시면 시중 선형대수학 책에서 풀어볼 만한 문제들을 일러주실 수 있으신가요? 개념이 많이 제시되다 보니 최대한 내용을 놓치지 않으려고 반복해서 보고 있기는 한데 풀어볼 문제가 있으면 더 쉽게 익힐 수 있을거 같아요 ㅎㅎ

[@ssootube]

문제 풀이는 아무 문제나 가져왔다간 저작권 문제가 생길 수도 있어서, 개념 강의 위주로 하는 편이에요ㅎㅎ

[@ABC-lt7xv]

와 오졌다

[@ssootube]

감사합니다!!

[@김김-d4x]

선형결합과 벡터는 동치인가요???

[@박상면-h1k]

쑤튜브님 span이면 consistent 하다고 볼 수 있나요?

[@ssootube]

무엇이 consistent하다는 건가요??

[@박상면-h1k]

그리고 consistent 하면 span이라고 볼 수 있나요?

[@박상면-h1k]

@@ssootube 아 만약 A span Rn이라고 하면 A는 consistent 하다고 볼 수 있는 것인가에 대해 질문드린거에요

[@ssootube]

n차 정사각행렬 A의 열벡터들의 span이 Rn이 된다면, 행렬 A는 가역행렬이고, 따라서 Ax=b는 consistent한 방정식이 되겠죠. 하지만 반대로 Ax=b가 consistent 하다고 해서 유일한 해를 가지는 것은 아니기 때문에, A가 꼭 가역행렬일 필요는 없고, 따라서 full column rank가 아닐 수 있기에 A의 열벡터들의 span이 Rn이 되지 않을 수도 있죠. 결론은 역은 성립하지 않아요.

[@박상면-h1k]

갓쑤튜브님 감사합니다

[@luckymini02]

쑤튜브님 ! 혹시 일차결합이 두가지 형태로 나오는건 왜 그런가요 ..? ㅠㅠ

[@ssootube]

어떻게 나오셨나요?

[@luckymini02]

v=(1,1)을 두가지 다른 형태로 v1= (1,-1), v2= (3,0), v3= (2,1) 의 일차결합 형태로 표현하라. 라고 문제가 되어있던데 하나로만 일차결합 되어야하는거 아닌가요 ?? ㅠㅠㅠ

[@ssootube]

왜 하나로만 되어야 한다고 생각하셨을까요? 일차결합의 정의가 무엇인가요?

[@luckymini02]

기저표현의 유일성을 생각하면 벡터공간 V속의 모든벡터 v는 단 한가지 방법으로 표현할 수 있다고 해서 그렇게 생각했습니다 ...!

[@ssootube]

기저 집합의 정의가 무엇인가요? v1,v2,v3는 그 정의를 만족하나요?

[@seunghyunchoi496]

ㅋㅋㅋ 선형대수학은 저저번 학기에 들었었는데 아직도 이해안감

[@오락-c1z]

23-04-07 금

[@김영진-o1x6c]

와 ㅈ대따 나만 이해안되나보다

[@ssootube]

화이팅! 할 수 있습니다

[@박윤미-y3y]

거의 대부분 영상이 이론만 설명되어있어서 이해하기 어려워요..

[@ssootube]

그럴 수도 있겠네요ㅠㅠ컨셉이 10분 선형대수다 보니까 예제까지 담기에는 조금 빡빡했던 거 같아요ㅎㅎ제 강의는 기본 가이드라인 정도라고 생각해주시면 좋을 거 같아요! 기회가 된다면 예제도 풀어볼게요ㅎㅎ

[@illef1]

강의 정말 잘 들었습니다! 감사합니다

[@ssootube]

감사합니다ㅎㅎ 열심히 찍겠습니당