Линейка Штейнера

Друзья, всем привет! Сегодня мы вам расскажем про очень интересную и полезную вещь!
➖➖➖➖➖➖
Присоединяйся к нашему большому сообществу любителей математики!
💪💪💪
/ savvateev - стань патроном!
t.me/savvateev_xyz - следи за новыми выпусками в телеграме.
alexei_savvateev - вступай в паблик ВК!
➖➖➖➖➖➖
Команда:
Ведущий математик - Алексей Савватеев
Режиссер - Егор Кузьмичев
Продюсер - Игорь Гитман
Менеджер - Алена Агеева
Съемка, монтаж - Михалис Овчинников
Оператор - Леонид Линьков
Графика - Зоя Овчинникова
Выпускающий редактор - Дарья Федорова

[@redtex]

Поиграл - передай другому.

[@MrCharismaEbI]

Я с ней наигрался, теперь время Сергею поиграть.

[@Stroncz]

жену?

[@Stroncz]

любовницу?

[@Stroncz]

поклонницу?

[@user-gx1jz3ci1d]

Спасибо вам большое. Доброта, радение за дело. Про позитив уже и говорить не стану✊🏻

[@alexfomin3445]

Сергей! Жизненно необходимо больше времени уделять практическому применению математики. А то всего два слова - про дороги и выбор точки. Как же все становится интереснее, когда приводится жизненная польза или красота математики!

[@user-vj9og7tg5g]

Хороший выпуск . Больше бы таких . Спасибо вам.

[@pleodan]

Как всегда на высоте!

[@caftanfire7597]

Алексей перебил Сергея, но они то поняли друг друга, а я ничего не понял

[@YuriiMarkelov]

С помощью этой линейки можно решить следующую задачу: "От какой точки в треугольнике суммарное расстояние до вершин минимально?" В треугольнике с одним из углов, больше 120 градусов такой точкой является вершина тупого угла, а в остальных точка из которой каждая сторона видна под углом 120 градусов. ru.m.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B8_%D0%A2%D0%BE%D1%80%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B8 Без линейки можно на сторонах треугольника построить по правильному треугольнику и провести их описанные окружности они пересекутся в точке Торричелли.

[@caftanfire7597]

@@YuriiMarkelov спасибо

[@YuriiMarkelov]

С помощью этой линейки можно решить следующую задачу: "От какой точки в треугольнике суммарное расстояние до вершин минимально?" В треугольнике с одним из углов, больше 120 градусов такой точкой является вершина тупого угла, а в остальных точка из которой каждая сторона видна под углом 120 градусов. ru.m.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B8_%D0%A2%D0%BE%D1%80%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B8 Без линейки можно на сторонах треугольника построить по правильному треугольнику и провести их описанные окружности они пересекутся в точке Торричелли.

[@AlxG0r]

Зацените видос kzbin.info/www/bejne/mnLcdZxnlsZnZqc

[@TheSnos15]

@@caftanfire7597 ничего страшного. просто одному линейка стала мала и он решил похвастаться, передав его "младшему товарищу" при всех :)

[@nikakapustina9119]

Прикольно, надо сделать и играть. Спасибо

[@grugin]

Я нихрена не понимаю, о чем тут речь, но все равно смотрю эти видосы ради вот этого позитивного дяденьки.

[@2anywhere1]

как говорят злые языки этого позитивного дядьку очень радуют победы спартака

[@grugin]

@@2anywhere1 я уже не смотрю.

[@serdobsky_]

@@grugin а я вот только начал)

[@bluxer4225]

А меня в детстве учили, что подарочки не отдарочки.

[@Blendershick]

Очень интересно! Спасибо за видео!

[@mikhailaseev7597]

Гость приятный)) было бы интересно послушать вашу дискусию еще раз)

[@user-yq2pn1mp1g]

Этот канал лучший) Заряд для мозгов, и для души)))

[@photochrome_child]

Здравствуйте, Алексей Владимирович! Спасибо огромное за то что Вы делаете! Очень хочется приобрести книгу "Математика для гуманитариев", но дело в том что не могу найти доставку в г.Саратов. Мой ученик выиграл областную олимпиаду по информатике и был приглашен в МФТИ на 10-дневный интенсив. Скажите, есть ли возможность приобрести в Москве Вашу книгу. А если бы оставили на ней автограф, я был бы самым счастливым человеком))) Заранее спасибо!

[@freezy_freeze]

Приобрели автограф и книгу?)

[@rasimdenisov5493]

@@freezy_freeze мне вот Тоже интересно чем закончилась эта история :)

[@tatianaturova7408]

Спасибо огромное!

[@YuriiMarkelov]

С помощью этой линейки можно решить следующую задачу: "От какой точки в треугольнике суммарное расстояние до вершин минимально?" В треугольнике с одним из углов, больше 120 градусов такой точкой является вершина тупого угла, а в остальных точка из которой каждая сторона видна под углом 120 градусов. ru.m.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B8_%D0%A2%D0%BE%D1%80%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B8

[@senya77]

Бог ты мой! Это же энергетический флюксуатор!

[@KrasBadan]

Tuturu! Hey, Okarin!

[@ruslansayfullin6194]

Значит это линейка Штейнера-Торичелли, спасибо за видео, мотивируете учиться, даже если не всегда получается.

[@megauserAndrew]

Еще полезная штука: пропорциональный или делительный циркуль. Он может делить отрезок, окружность на равные части, определять радиус окружности кратно большей или меньшей заданной окружности, определять радиус шара кратно большего или меньшего объема, чем заданный. Есть специальная таблица. Значения выставляются по шкале нониуса на циркуле. Циркуль состоит из двух пересекающихся ножек. Например: для деления отрезка на 5 частей смотрим по таблице значение, выставляем значение на шкале циркуля. Измеряем длину отрезка ножками циркуля. переворачиваем циркуль. И делим отрезок другими концами х - образного циркуля последовательно на 5 частей. Информация взята с портала по деревообработке.

[@user-kh1ti3ky6i]

Алексей, очень жду вас в Краснодаре, обожаю ваши видео, несколько раз был на ваших лекциях, приезжайте скорее!

[@user-rb8ux1no6j]

А Вы до Майкопа доезжайте!!!! Я Краснодар всегда проездом (пролётом), в Майкоп !!! Правда, там лекции спонтанно появляются, заранее почти никогда нельзя понять, где и во сколько :-)). 15 марта я лечу туда, и сразу бегу "Интеграл по городу" - регистрируйтесь, участвуйте !!!!!

[@georgian_thoughts]

Объяснять почему это работает, конечно же, не нужно. Яснопонятно.

[@m.s.6449]

Если всё объяснять в видео, то что же останется делать зрителю?

[@AlxG0r]

Зацените вот это видео kzbin.info/www/bejne/mnLcdZxnlsZnZqc

[@danilchev]

Но это же очевидно!

[@andredavy2200]

Что наша жизн? Игра!!! Приходил ко мне Серёжка, поиграли мы немножко...

[@stranger7648]

Единственный момент, музыку на перебивках можно сделать потише и выбрать не такую агрессивную мелодию, ибо это очень отвлекает от умного и спокойного разговора умных людей))

[@vladik2oo6]

Ух ты, в классе 7-8 помню была олимпиадная задача. Был такой же смысл: расположить костер на минимальном расстоянии от трех человек(они естественно, сидят не на одной прямой). И точно помню, что не решил тогда

[@user-py1gv3kd5l]

Гениальная линейка, ничего не скажешь!!

[@Mahiteatr]

Как избавиться от барахла: Все: выкинуть Савватеев: подарить

[@user-cq8xr2vz8u]

Я улыбнулась первый раз за целый день,

[@bkmz9313]

какие углы у линейки и почему они такие? сколько времени прошло с формулировки до решения? значимость была в каких реальных задачах или гипотетическая система дорог? кто из значимых учёных не мог её решить? раз ставили задачу одни а решили другие. внезапно появилась путаница про тупоугольность и родственно-близкую ДРУГУЮ задачу....вопросов стало значительно больше приведённых ответов

[@AlxG0r]

Да они просто поболтали)

[@bkmz9313]

AlxG0r так-то и я могу 😂

[@andreycodder]

Семья Масловых в шоке от такого)

[@user-gv2ce1yl8e]

Такого девайса, как "линейка штейнера" на просторах Интернета, я так и не нашел. Но, судя по озвученному определению, это точка Ферма/Торичелли. Так же это подтверждает само устройство - видно, что там лучи расходятся под углами 120 градусов (согласно свойству точки Ф/Т - это такая точка, откуда все стороны треуг-ка видны под углом в 120 градусов). Линейки для точек Ф/Т я тоже не нашел (плохо искал, видимо). Но даже из определения точки Штейнера видно, что это совсем левая замечательная точка. ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B0_%D0%A8%D1%82%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B0 Они и строятся совсем по-разному. С точкой Штейнера такой простой прикол, как "видно под углом" не катит. Там и симедианы, и окружность с треугольником Брокара задействованы при построении. В энц. точек треуг. точка Ферма - Х(13), точка Штейнера - Х(99). Так, что это не одно и то же. Такое вот маленькое исследование...

[@user-xy1oh8wr2k]

Лёха, Серёга спосибо вам. Буду знать решение подобных задач. Тож такую приспособу сделаю (линейку).

[@K0sinus]

Прикольно, когда кто-то дискутирует с Алексеем)

[@user-rm4zi5jl3e]

согласен,артистичен лёша,ну и башка конечно варит.

[@GrayUgr]

А есть ли линейка помогающая найти точку "G", а то не понятно, всё же, имеет ли размер значение или нет? Что на это ответит математика? Заранее спасибо.

[@moi_psevdonim]

Тебе все на пальцах объяснить? 😄

[@user-cm7ce7gh3j]

Спасибо

[@user-fh2uc6se1l]

Вся правда и полезно

[@TheMrsuperhesoyam1]

Хью Лори обладает харизмой.

[@miso120]

Есть замечательное физическое доказетельство того, минимум суммы расстояний от точки до вершин треугольника достигается в точке, из которой отрезки к вершинам образуют углы 120° . Извините, если повтор. Доказательство работает для треугольников, где нет угла большего 120°. Итак: Вырезаем треугольник из картона, располагаем его горизонтально. В вершинах делаем мааленькие дырочки, и пропускаем в них ниточки, всего три (пусть одинаковой длины, хотя это не важно). Эти три нитки связываем узелком - этот узелок лежит где-то на нашем треугольнике. Далее на свободные концы ниточек вешаем _одинаковые_ грузики. Грузики начнут двигаться (пусть трения нет), и система придет в положение с минимальной потенциальной энергией, а значит будет достигнут максимум суммы длин вертикальных частей ниточек. А значит будет достигнут минимум суммы длин горизонтальных частей ниточек. Значит узелок будет в той самой нужной точке. С другой стороны, на узелок действуют три одинаковые силы, причем в одной плоскости и равнодействующая равна нулю. Такое возможно только если между векторами сил углы составляют 120°. Вот и все :)

[@karinasoyan]

Ого! Как интересно!!!

[@markelXXX]

Алексей здравствуйте, как можно с Вами связаться ?

[@MTuxTan]

Так забавно друг друга троллите XD

[@melkomas469]

Книга супер. Пришла быстро. Спасибо. Правда та линейка в единственном экземпляре?

[@user-fe8uo8dq1p]

Моя младшая Мария, третьеклассница, всегда с удовольствием Вас смотрит ❤️

[@vatispam]

было весело!

[@user-nm4sz8dq4n]

Весьма упитанный математик Серёга.

[@kotmaks]

Идут физик и математик по лесу, и на них неожиданно выскакивает медведь. Математик думает: - Его скорость - 20 км/час, масса - 300 кг, убегать бесполезно, всё равно догонит. Физик думает: - Так, объём его желудка - 20 кубических дециметров, объём человека - как минимум 100 кубических дециметров. Надо бежать, ему и одного математика хватит.

[@goodwinmage6199]

Точка Штейнера, точка Ферма и точки Торричели - это всё разные точки

[@zalkar3111]

Расскажите про лента мебиуса.

[@user-yq2pn1mp1g]

👍

[@user-xn8fj7bo8f]

Вспоминается "Очевидное Невероятное" Сергея Петровича Капицы

[@user-xx8rb6fq5r]

Надо купить

[@dibehemoth401]

Где бы найти такую линейку.

[@SA38178]

Точка Штейнера ≠ точке Ферма-Торричелли.

[@Oleg_13]

Алексей, а к линейке прилагался и кот Шредингера?)

[@jakobspankin]

А Врата Штейнера будут?

[@Evgeny_Yurievich]

Алексей, расскажите пожалуйста про критерий Келли - говорят, это чуть ли не грааль расчёта оптимальной ставки в трейдинге.

[@user-rb8ux1no6j]

Не советую в принципе заниматься спекуляцией - Вас всё равно кинут :-)))

[@Evgeny_Yurievich]

@@user-rb8ux1no6j ну всё возможно, спасибо)

[@afrobatyr8905]

Кого ещё зацепило имя Штейнер ?

[@user-rm4zi5jl3e]

меня нет,ни капельки.

[@user-ti3nb3nj7j]

брат Штангеля ?

[@KrasBadan]

Tuturu! Okarin!

[@Apollo_UA]

@@KrasBadan mad scientist, supacool, sonuvabitch

[@user-xo9jt6vl4g]

Очень важно держать научный ум масс на необходимом уровне, чтоб не упереться в технологическую сингулярность.

[@AleksandrKantuli]

А Сергей не очень то и рад подарку)

[@maximpyagay]

Даже как человек далекий от математики почувствовал, что тема раскрыта не до конца. Как вручную найти точку Штейнера?

[@AlxG0r]

kzbin.info/www/bejne/mnLcdZxnlsZnZqc

[@hijackerrules2460]

Звезда Мерседеса тоже подойдет: там угол 120°

[@user-xm9po4pl9q]

Линейку уже можно на аукцион выставлять. Именная.

[@Aleks_Alekseev]

Тема не раскрыта, я считаю. Можно было пару задач про дороги

[@user-bg9zi2uh2g]

Мододцы

[@user-vy1kh3lk6f]

А где Савватан Матан?)

[@komis5555]

Не понял не фига . А как это на баланс винта , влияет ?

[@alexeyzabashta]

Её ещё называют "Точкой Ферма". Если кому интересно, вот тут неплохое доказательство, почему именно 120 градусов: kzbin.info/www/bejne/rYi7pJSgepJ_ldE

[@user-pl3gl3yk3l]

В этом видео надо со словарём сидеть - ни слова не сказано и текст не по русски.

[@seregapanfilov20]

А если один из углов больше 120 градусов?

[@even8718]

Эль.Псай.Конгру

[@KrasBadan]

Tuturu! Okarin!

[@hanbad]

Очень жаль, что её нельзя нигде купить.

[@user-kb3bv6ej2z]

Не знаю зачем но мне такую тоже охота😐

[@WolkOlshanskij]

Не зря, всё-таки, женщины говорят, что мужики - это те же дети, только игрушки у них, более серьёзные...

[@velzzer]

Не много не по теме. Я не эксперт, но очень режет слух звук, который отражается от стен или потолка. Может там как-то пару ловушек установить.

[@TheHyperkrush]

Зачем эти подтяжки

[@herubinoevc737]

леша их 30 лет любит носить

[@suetinvlad]

Нихрена не понял, но жутко интересно.

[@namespace17]

Серьезно? А посмотреть в Википедии, что точка Штейнера это совсем другая точка? Это точка Торричелли (или Ферма-Торричелли), которая решает задачу Штейнера для некоторых треугольников.

[@isa6850]

Очевидно, что от найденной точки до вершин треугольника разные расстояния. Какой то весёлый бред!🏁

[@sergeysolovey5243]

Сумма растояний от этой точки до вершин минимальное

[@user-gv2ce1yl8e]

​@@sergeysolovey5243 Вот: ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B0_%D0%A8%D1%82%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B0

[@nberz692]

Окабе уже не тот

[@KrasBadan]

Tuturu! Okarin!

[@user-xi4cd1uu2x]

охуенно

[@fskvirelloff4012]

ну так тема не раскрыта, что за точка штейнера, что за точка ферма, даешь часовое видео про вот это вот все !

[@user-ef8fl4jn8t]

а как же доказать, что линейка не обманула о_О

[@aristotle1337]

слишком много вопросов. Оставайтесь на месте, за вами выехали.

[@user-ef8fl4jn8t]

@@aristotle1337 всего один был-не гони))

[@user-wm8je5so1l]

Локальный коммунизм.

[@iKorewBro]

Как работает линейка? Как решить задачу без линейки? Если я возьму кусок оргстекла и насверлю там дырок - это будет линейкой Штейнера?

[@user-rb8ux1no6j]

если насверлить правильно, то будет :)

[@YuriiMarkelov]

С помощью этой линейки можно решить следующую задачу: "От какой точки в треугольнике суммарное расстояние до вершин минимально?" В треугольнике с одним из углов, больше 120 градусов такой точкой является вершина тупого угла, а в остальных точка из которой каждая сторона видна под углом 120 градусов. ru.m.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B8_%D0%A2%D0%BE%D1%80%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B8 Без линейки можно на сторонах треугольника построить по правильному треугольнику и провести их описанные окружности они пересекутся в точке Торричелли.

[@Evgen_Kiss]

Это будет линейка Коренчука.. Ну а доказательство к ней подведут лет через 200..

[@user-nm4sz8dq4n]

@@user-rb8ux1no6j Весьма упитанный математик Серёга! Передавайте ему привет, от коллектива кондитерского цеха номер 3 Урюпинской бисквитной фабрики.

[@user-oc9bm8xf4e]

Пятый нах!

[@user-cp3vc4ho9g]

Не понравилось. Нарисовали бы тупоугольный и прямоугольный для примера. Не до конца понятно

[@user-mi6lc5og2m]

Привет Саватееву передайте.задача о 3 богах Шарифову оказалась не по зубам. Саватеев решит? kzbin.info/www/bejne/m2a1anqhetWgg6M [e-mail]

[@user-rm4zi5jl3e]

а почему я должен верить этой,какой-то там линеюшечки,где формула,теория где,а?

[@uzikeev]

Какие заумные фразы/формулы, а по факту все просто, пересечение медиан

[@AlxG0r]

Что-то не очень интересное видео, Вот с этого видео я улетел kzbin.info/www/bejne/mnLcdZxnlsZnZqc

[@ZahAleNik]

Ровно как и с девушками - поиграл, не @би мозги себе мозги - передай другому.

[@gong1974]

А правда ли, что Савватеев в мирное закадровое время разговаривает почти исключительно матом?