Livestream zu Analysis: Altklausur Analysis und Lineare Algebra (Teil 1), Uni Koblenz-Landau

[@MathePeter]

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[@learnlove2410]

Dankeee ❤ du erklärst sehr gut

[@xKawaiiMikuChanx]

du ehrenmann

[@nahuu4481]

Vielen Dank für diese Arbeit!!!

[@DonCh4po]

super Video! Glaub im Teil des Majoranten-Krit wurde der Name der Reihe 1/k^2 (geom. Reihe) mit dem der harm. Reihe vertauscht (1/k). Beweis trotzdem richtig nur Konvergent nach geometrischer Reihe.

[@MathePeter]

Vorsicht, ∑1/k^2 ist eine harmonische Reihe und ∑1/2^k ist eine geometrische Reihe. Achte unbedingt drauf, wo der Laufparameter steckt.

[@DonCh4po]

@@MathePeter Tut mir Leid, wenn ich auf dem Schlauch stehe aber ich sehe den Zusammenhang zwischen der harm. Reihe, welche divergiert, mit dem Majoranten-Krit. nicht, welches das Ziel hat zz: es gibt eine (

[@MathePeter]

Kein Problem, dafür bin ich ja da :) Dass du den Zusammenhang nicht siehst, liegt einfach daran, dass auch keiner existiert. Mit dem Majorantenkriterium kannst du nur auf Konvergenz schließen. Außerdem kann eine divergente harmonische Reihe nur beim Minorantenkriterium verwendet werden, um auf Divergenz zu schließen.

[@DonCh4po]

@@MathePeter Mich irritiert im Tafelbild der Ausdruck konvergente harm. Reihe im letzten Schritt der Konvergenzabschätzung. Z.B. bei 1:10:57

[@MathePeter]

Die Reihe ∑1/k² ist eine harmonische Reihe. Da der Exponent 2 ist, konvergiert diese harmonische Reihe. Nach dem Majorantenkriterium konvergiert auch die kleinere ursprüngliche Reihe.

[@nerokuma]

Kann man bei der Aufgabe 2a) auch einfach eine Funktion aufstellen die das f(c)=f(c+1/2) beweist? Ich habe zb. die Funktion (x^3)-(3/2x^2)+(1/2x) aufgestellt.

[@MathePeter]

Nein, das muss allgemein für alle auf [0,1] stetigen Funktionen bewiesen werden. Wenn du eine Beispielfunktion nimmst, dann zeigst du nur, dass es speziell für diese eine Funktion funktioniert, aber nicht für alle (unendlich vielen) anderen auch.