Livestream: Gebietsintegrale (Polarkoordinaten, kartesische Koordinaten + Integrationsreihenfolge)

[@apfelbaum370]

Diese Livestreams sind so geil 🥰

[@fabian2973]

Das ist so insane gut erklärt

[@herrdoktorstey1532]

Kannst du bitte mal ein Tutorial zu deinen Spinning Tricks mit dem Apple Pencil machen? 😆

[@Rnrnr12367]

1:09:21 wenn du einem Ingenieur der irgendwas mit Sicherheit bei technischen Anwendungen zutun hat erzählst, dass Redudanz ein Synonym für überflüssig ist bekommt der einem Herzinfakt 😂

[@MathePeter]

Haha ja hab ich schon öfter gehört 😂

[@aspectator3680]

1:09:00 x>=0 ist notwendig, sonst käme noch das kleine Quasidreieck im 2. Quadranten dazu.

[@MathePeter]

Wird direkt in 1:10:48 erklärt, danke :)

[@RobinWasAlreadyTaken]

Integrationsreihenfolge fängt bei 24:43 an

[@noahb7315]

Was genau ist der Unterschied zwischen einem Gebiet(-sintegral) und einer Oberfläche(-nintegral)?

[@MathePeter]

Bei einem Oberflächenintegral kann eine 2-dimensionale Fläche zum Beispiel innerhalb des 3-dimensionalen Raumes liegen. Wie ein gekrümmtes Blatt Papier. Bei einem Gebietsintegral haben wir offene Teilmenge des jeweiligen Raums. Also im 2d eine Fläche, im 3d einen Körper,...

[@noahb7315]

@@MathePeter Dankee

[@samueldarenskiy6893]

Bei 2:36:00 müsste es eigentlich von -pi/4 bis 2pi gehen, warum hast du stattdessen 0 geschrieben?

[@MathePeter]

Was dort steht ist schon richtig, der Winkel geht von -45° bis 0°. Wie kommst du darauf, dass zusätzlich noch mal der gesamte Bereich von 0° bis 360° durchlaufen werden sollte?

[@samueldarenskiy6893]

@@MathePeter naja wir gehen vom vierten Quadranten zur "x-Achse", was in Polarkoordinaten 2pi entspricht. Ich dachte, wenn man bei der x-Achse anfängt, gleicht das 0 in Polarkoordinaten

[@samueldarenskiy6893]

@@MathePeter ich habe das noch nachgerechnet und man kommt zum gleichen Ergebnis

[@MathePeter]

Natürlich kommt das gleiche raus, denn sin(2π)=sin(0)=0. Du kannst alternativ natürlich von 7π/4 bis 2π integrieren. Das ist das gleiche wie von -π/4 bis 0 zu integrieren, weil der Sinus 2π-periodisch ist. Du kannst genauso auch von 15π/4 bis 4π integrieren. Es scheint dein Denkfehler liegt darin, dass du denkst, die x-Achse sei dem Winkel 2π zugeordnet. Ausgehend von der x-Achse landest du aber immer wieder bei der x-Achse, wenn du Winkel von 0, 2π, 4π, 8π, ... betrachtest. Du musst darauf achten auch nur die Winkel zu nutzen, die zur Fläche gehören. Wenn du wirklich von -π/4 bis 2π integrierst, dann startest du im 4. Quadranten, gehst einmal bis zu 0° (x-Achse) und dann noch mal den kompletten Weg durch den 1.-4. Quadranten noch einmal zur x-Achse. Das entspricht nicht der gezeichneten Fläche. Auch wenn du hier durch Glück das gleiche bei raus bekommst. Ist das verständlicher?

[@samueldarenskiy6893]

@@MathePeter achso jetzt verstehe ich, wir machen quasi eine Drehung

[@deadsoullps8633]

Ich hab zwar nur nen iQ von 90 und war auf ner Förder schule Aber interessant ists troz allem Cooles Video 👍👍👍👍👍

[@deadsoullps8633]

Es ist schon irgendwie witzig ich verstehe nichts und kann das auch nicht verstehen wegen 90 IQ und so schaue mir aber gerne sowas an 😂

[@Universalgelehrter12]

@@deadsoullps8633 Mit einem IQ von 90 bist du doch nicht doof :) Dadurch lernst du wahrscheinlich langsamer als der Durchschnitt, aber das interessiert keinen, wenn du es am Ende geschafft hast. Ich denke, dass du diesen Stoff auch verstehen kannst, wenn du genug Zeit dafür hast und fleißig bist. Das ist Mathe auf Uni-Niveau und auch für Leute mit einem IQ von 100 schwierig zu verstehen 👍🏻

[@deadsoullps8633]

@@Universalgelehrter12 vielen dank Für deine antwort 👍👍👍👍👍 Und ja bis ich was verstehe dauerts abunzu wirklich lange

[@myriambartole2]

@@deadsoullps8633 alleine dass du diesen content schaust zeigt schon dein interesse daran, etwas zu lernen umd das ist wichtiger als alles andere;)

[@deadsoullps8633]

@@myriambartole2 danke für deine Antwort 👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍

[@back2back135]

Von welchem Studiengang und welcher Uni stammt die Klausuraufgabe? 😄

[@MathePeter]

Muss ich das jetzt wirklich extra wieder raussuchen? Was nutzt dir die Info 😅

[@back2back135]

@@MathePeter wollte nur Mal wissen in welchem Zusammenhang dieses Niveau verlangt wird. Ich schätze unterhalb eines Mathe-Studiums und oberhalb eines Ingenieurs-Studiums. Also kommt das vlt aus einem Physik-Studium?

[@MathePeter]

Ich müsste noch mal alle Mails der letzten Wochen durchgehen, um das rauszufinden. Ich hab darauf ehrlich gesagt keine Lust und genug Arbeit zu erledigen 😅

[@back2back135]

@@MathePeter ach kein Problem. Muss auch nicht unbedingt sein😅😅

[@MathePeter]

Habs doch noch gefunden. Das ist Analysis 2 an der Uni Innsbruck, Mathematik auf Lehramt.