🤯 Kubische Gleichung mit PARAMETER lösen | (Parametergleichung, Funktionsschar, Nullstelle)

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Күн бұрын

Пікірлер: 36

@magdaliebtmathe 2 жыл бұрын

*Ich liebe Parametergleichungen! Mit Parametern zu rechnen ist nämlich gar nicht schwierig, wenn man sich von ihnen nicht ins Bockshorn jagen lässt, sondern sie einfach behandelt wie eine normale Zahl. Kennt ihr das auch? Was sieht noch schwer aus, ist aber eigentlich ganz einfach? Schreibt mal, was euch als erstes in den Kopf gekommen ist - muss nicht unbedingt mit Mathe zu tun haben!* 🙃😉

@magdaliebtmathe 2 жыл бұрын

Haha, mir fällt gerade selbst noch was ein: Kitesurfen! 🤩😬🥳 Gibt übrigens auch ein Video von mir beim Kiten im Oman: kzbin.info/www/bejne/j6vKY6ppmLaWsMk

@porkonfork2021 2 жыл бұрын

@@magdaliebtmathe kenne das video. wär ich jetzt nicht drauf gekommen. wie kommt man von parametergleichung auf kiten? mein gedanke beim video: wieviel radmäntel braucht man für 10⁴ km?

@porkonfork2021 2 жыл бұрын

glaub habs kapiert: kiten mag schwer aussehen, ist aber easy...ok, ok... find eher es sieht gefährlich aus. braucht man dafür nicht ein haufen equipment?

@magdaliebtmathe 2 жыл бұрын

@@porkonfork2021 Genau! 🤣

@magdaliebtmathe 2 жыл бұрын

@@porkonfork2021 Pro Rad 3! 😉

@nicolaynieden6937 2 жыл бұрын

Wie immer wundervoll, liebe Magda 😘 ich sehe auch, daß Du immer auf die Uni hinwirkst, vielmehr erklärst als in der Schule momentan üblich; finde ich klasse, denn so motivierst Du weiterhin, auch Mathematik zu studieren, was sehr wichtig ist...und Du machst Mathematik für alle sympathisch und verstehbar❤️❤️❤️

@magdaliebtmathe 2 жыл бұрын

Schöööön, das freut mich total zu hören, Nicolay! ❤️❤️❤️

@michaelstahl1515 2 жыл бұрын

Wieder ein dickes Lob für dein Video. Diesmal hab ich es nicht vergessen. Vorschlag meinerseits : man klammert direkt 1/2 * x aus und erhält ( x - a ) ² * 1/2 *x = 0 . So ist der Gebrauch der p q - Formel nicht nötig. Trotzdem ist es aus pädagogischer Sicht richtig, konsequent mit einem Lösungsverfahren zu arbeiten .

@magdaliebtmathe 2 жыл бұрын

Danke, Michael! 😘😘😘 Und: wunderbarer Vorschlag!! So etwas in der Art werde ich vorm Abi in mein geplantes Tipp-Video zum Thema „Zeit sparen in der Klausur“ einbauen. Du hast nämlich recht, den durchschnittlich mathebegeisterten Schüler/innen kann man am besten Standard-Lösungswege präsentieren. Aber für die besonders Interessierten ist es total cool, so kleine Specialtricks zu präsentieren. So lernen sie, in der Klausur eine kleine Kirsche auf das Sahnehäubchen zu setzen. 🍒

@GetMatheFit 2 жыл бұрын

Schöne Aufgabe. Brav und verständlich erklärt 👍🔝 LG Gerald

@magdaliebtmathe 2 жыл бұрын

So soll es sein! Meistens bin ich sehr brav 😉🙃.

@GetMatheFit 2 жыл бұрын

@@magdaliebtmathe 😂😂😂

@dieterhermannn 2 жыл бұрын

Liebe Magda, ich muss das heute mal loswerden. Für den Content, den du bietest, wünsche ich dir natürlich stetig wachsende Abonnentenzahlen. Auch wenn ich dieses Video gerade nicht sehen kann, aus irgendwelchen technischen Gründen. Aber ich kann mit den Begriffen Parametergleichung und Funktionsschar trotzdem was anfangen. Lässt sich ja heutzutage alles googeln.

@magdaliebtmathe 2 жыл бұрын

Ohh, Dieter, das isr ein schöner Wunsch! Hoffen wir, dass er mal in Erfüllung geht! 😍😃 LG! 🙋🏽‍♀️

@tommydommy5107 2 жыл бұрын

Die PQ-Formel ist hier doch eigentlich nicht erforderlich. Bei der Abtrennung des einen x erkennt man bei x² - 2ax + a² doch direkt die zweite binomische Formel, also (x-a)²=0, also x-a=±0, also x=a.

@magdaliebtmathe 2 жыл бұрын

Ja!! Sehr elegant!! Das hast du besser gesehen als ich! 🤩🤩

@bernhardmorck7358 2 жыл бұрын

Genau. Als ich die Aufgabe sah war mein erster Gedanke 1/2 x ausklammern und der Rest ergibt (x-a)^2. Nullstellen also bei x=0 und als doppelte Nullstelle x=a.

@magdaliebtmathe 2 жыл бұрын

@@bernhardmorck7358 🙂

@tinagnerlich7859 2 жыл бұрын

Ich hab meine Tochter im letzten Jahr fit für die Matheprüfung Realschule gemacht. Leider war der Matheunterricht nicht ausreichend und die Lehrerin nunja.. Dabei hab ich Spaß an Mathe gefunden und ich hab mich eben gefreut, dass ich den Rechenweg selbst erkannt haben.

@goldfing5898 Жыл бұрын

Sehr schön erklärt, bis auf das mit der quadratischen Gleichung x^2 - 2ax + a^2 = 0. Das läßt sich doch mit der 2. binomischen Formel viel einfacher lösen (die quadratische Ergänzung ist dann einfach null, d.h. nicht notwendig). Mittels der binomischen Formel kann man also direkt schreiben: (a - x)^2 = 0 bzw. (a - x)(a - x) = 0. Und dann sieht man auch sofort, daß x = a die zweite und dritte Lösung ist (man kann auch sagen, a ist eine doppelte Lösung, da ihr Linearfaktor (x - a) ja zweimal dasteht).

@mfnomad815 2 жыл бұрын

Cooles Video! Könntest du ein Video zum Thema Differenzialgleichungen machen?

@magdaliebtmathe 2 жыл бұрын

Gute Idee! Steht auch schon auf meiner Liste! Brauchst du’s für die Uni oder für die Schule?

@mfnomad815 2 жыл бұрын

@@magdaliebtmathe Das wäre für die Uni. Blicke da kaum durch. Vielen Dank im voraus, dann kann ich mich schon schlau machen. :)

@magdaliebtmathe 2 жыл бұрын

@@mfnomad815 Ich schau mal was (und vor allem wann) ich machen kann! 🦊🦊🦊

@porkonfork2021 2 жыл бұрын

hab nur zugesehen, hätte aber a-b-c-formel genommen. hab mich vor wenigen wochen mit der herleitung der pq-formel beschäftigt. abc und pq stehen ja etwa im verhältnis wie jacke zu hose. für a=1 ist jacke gleich hose. darf man das so sagen?

@magdaliebtmathe 2 жыл бұрын

Darf man genauso sagen! Die Mitternachtsformel ist dann gut, wenn vor x^2 noch ein Faktor steht. 🙂

@Birol731 Жыл бұрын

Herzlichen Dank für diese Aufgabe 🙏 Mein Lösungsvorschlag lautet: für a ∈ ℝ⁺ und x ∈ ℝ wird die Funktion gegeben: (1/2)x³-ax²+(a²/2)x=0 x[(1/2)x²-ax+(a²/2)]=0 x₁=0 und somit nicht von a Abhängig ! [(1/2)x²-ax+(a²/2)]=0 Beide Seiten der Gleichung mit 2 multiplizieren ergibt: x²-2ax+a²=0 Δ= b²-4ac Δ= (2a)²-4*1*a² = 4a²-4a² Δ= 0 Somit ist nur eine Lösung vorhanden, x₂= 2a/2 x₂= a oder: (x-a)²=0 (x₁-a)*(x₂-a)=0 x₁ und x₂ Werte sind somit identisch und gleich a Die Lösungsmenge, L={0, a} ist die Antwort 🤗

@WolfgangKais2 2 жыл бұрын

Strenggenommen ist die Wurzel aus einem Quadrat, hier (a^2-1)^2, nicht immer das, was quadriert wurde. Wenn hier a^2

@magdaliebtmathe 2 жыл бұрын

Recht hast du!! Liegt daran, dass Quadrieren keine Äquivalenzumformung ist. Das macht vor allem bei Wurzelgleichungen Probleme und man bekommt Lösungen, die eigentlich keine sind. Aber die pq-Formel denkt ja zum Glück mit ihrem +- mit 😬.