Esercizio 1: Studio completo di funzione fratta

[@learcocorradini5879]

La ringrazzio, come studente che fa le serali, e che durante il giorno fa un lavoro molto impegnativo, responsabile di produzione di una grossa azienda, non più giovanissimo (57 anni), lei come altri suoi colleghi siete manna dal cielo. Grazie infinite Professore

[@ProfAtzeni]

Grazie, gentilissimo!!! L’età è solo un dato anagrafico, ma tutti noi dobbiamo inseguire i nostri sogni, indipendentemente dall’età che abbiamo!! 💪🏻💪🏻💪🏻

[@learcocorradini5879]

@@ProfAtzeni sono perfettamente in linea con il suo pensiero.

[@mariannacaputo5353]

Oggi ho avuto un'interrogazione di matematica proprio su questi argomenti (studio del segno di una funzione razionale fratta e disegno del grafico qualitativo). Non avevo però potuto essere presente alle lezioni durante le quali il professore aveva spiegato, perciò ero molto preoccupata, perché dovevo recuperare tutto il materiale e ricostruirlo da sola. Numerosi dubbi mi assalivano man mano che proseguivo con lo studio. A un certo punto ho pensato di cercare qualche aiuto in rete e ho trovato questo video: esso mi ha chiarito numerosi punti riguardo al modo di procedere e ha fatto luce sul metodo. Non solo ho capito quello che stavo facendo, ma sono anche riuscita a memorizzarlo e a interiorizzarlo. Volevo pertanto ringraziarla per avere fatto questo video, che, come a me, sono sicura sia servito ad altri, anche solo per una consultazione. Perseveri nel suo lavoro, senza smettere mai, perché gioverà ancora a molte persone. Un saluto Jabba The Hutt

[@ProfAtzeni]

Gino Interdum grandissima 🎉🎉🎉😊

[@nonlososinceramente4381]

di solito non commento mai ma grazie a questo video sono riuscita finalmente a capire lo studio di funzione! grazie mille!

[@ProfAtzeni]

Grazie 🤩

[@Fastuni]

Grazie signor professore Atzeni!!!

[@ProfAtzeni]

Grazie a te!!! ❤️❤️

[@francescomazzone3364]

Nella ricerca degli asintoti, il terzo limite non dovrebbe essere per X che tende a 4+?

[@ProfAtzeni]

Assolutamente si e deve risultarti meno inf!!! 😊

[@ghi146]

Ottimo video 😉 molto esaustivo e chiaro

[@manugiuglia6750]

grazie!

[@isolirionband7300]

Bel video!

[@letiziamarangoni449]

grazie, ho capito tutto

[@ProfAtzeni]

Grazie a te!!! ❤️

[@rosamariaroggero3551]

GRAZIE BRAVISSIMO!!!

[@ProfAtzeni]

Grazie a te :)

[@donatella8784]

Potrebbe essere che al numeratore della derivata prima, nel video, manca la derivata del denominatore che fa 3?

[@ProfAtzeni]

Non manca la derivata del denominatore, ma manca 3

[@GamerShotterITA]

domani ho verifica, spero bene!

[@shadow-kry2167]

Com'è andata?

[@dinotacconi9979]

@@shadow-kry2167 ormai avrà già dei figli

[@LucaTomaTM]

Grazie infinite!

[@LucaTomaTM]

Solo una domanda..quel 3(x-4) posso riscriverlo già dall'inizio dell'esercizio come 3x-12?

[@LucaTomaTM]

e perchè hai fatto due volte i limiti di 4-?

[@sgambless]

Grande

[@ProfAtzeni]

grazie :) Iscriviti al canale per essere aggiornato sui nuovi video che verranno inseriti

[@tommasomauro9369]

Ottimo video, chiaro... unica defayance la mancanza della costante 3 nella derivata del denominatore... una svista... succede!!!

[@ProfAtzeni]

Si esatto, non ho tolto il video perché la derivata prima non cambia!!!

[@Marco-p4z]

che programma o software hai utilizzato per scrivere lo studio delle funzione?

[@TonisArtworks]

The BoyCouldFly notability

[@paoloparisi6549]

Bravo bel video, metterò mi piace quando spiegherai tutto in maniera più lenta, durante la spiegazione vai velocissimo, specialmente alla fine, posso mettere pausa ovvio, ma secondo me è più simpatico stare al passo con la spiegazione, prendilo come consiglio. Compimenti comunque.

[@ProfAtzeni]

Certo ottimo consiglio, ma ci sono persone che mi dicono che vado troppo lento 😂😂😂 se vi mettete d’accordo va meglio... per il like chi ha voglia di metterlo bene, altrimenti vivo lo stesso 😂😂

[@studiostudio9866]

Ciao, scusami è possibile avere le soluzioni della derivata seconda, intendo il procedimento completo, grazie!

[@ProfAtzeni]

studio studio a breve pubblicherò un eBook dove ci saranno tutte le soluzioni!!!

[@studiostudio9866]

ok, sarebbe utile per me sapere quando se possibile! Grazie

[@ProfAtzeni]

studio studio il quando dipende tutto da quanto mi occupa il lavoro!!! Per ora sto lavorando 10 ore al giorno quindi non posso darti una data!!!

[@filippo_random_phil]

grande. utilissimo

[@areyoukirringmeirriyaa]

avrei voluto trovarla prima per poter fare bene la verifica di domani, meglio tardi che mai

[@ProfAtzeni]

are you kirring mi irrriya?? 🤞🏻🤞🏻🤞🏻

[@md3250]

Video chiaro grazie. Posso sapere quale software hai utilizzato per scrivere? E quale tablet?

[@ProfAtzeni]

mario dimauro tutti che mi vogliono copiare il lavoro!!! 😂😂😂😂 questo video spiega lo studio di funzione, non come si dovrebbero fare i video sullo studio di funzione 😂😂😂 scherzo!!! Questo è notability, una app del Mac e uso un MacBook Pro, per scrivere in questo modo però noterai che non sarà semplicissimo!!!

[@md3250]

Ripetizioni & Lezioni scientifiche Dott. Atzeni grazie

[@antonioparesini912]

attenzione,credo che la derivata prima sia sbagliata. Nel punto in cui si deriva 3(x-4) hai detto che fa 1. Una costante che moltiplica qualcosa non si deriva. Dovrebbe uscire 3 * D(x-4) e quindi 3*1= 3

[@ProfAtzeni]

Si come detto sopra manca un 3, ma il grafico della derivata prima non cambia...

[@mariapaolabenini5757]

Salve! Come mai non abbiamo sostituito il risultato della derivata prima posta maggiore di zero, alla funzione? ossia 4,25?

[@ProfAtzeni]

Maria Paola Benini per poter trovare esattamente il punto di Massimo o di minimo, bisogna sempre sostituire alla x il valore del massimo o del minimo.. io per motivi di tempo in questa funzione non l’ho fatto, ma se guardi anche altri video li sostituisco, in questo caso io approssimativamente sapevo che erano in quella zona... però consiglio sempre di sostituirlo in un compito

[@mariapaolabenini5757]

va bene grazie mille!!!

[@giuseppebuffa4668]

domani ho l'esame spero bene!

[@rippedanny]

Buonasera prof. , complimenti innanzitutto per il video. Volevo chiederle cosa usa per scrivere gli esercizi, sembra molto comodo per prendere appunti scritti a penna e poi digitalizzarli. Grazie mille.

[@ProfAtzeni]

Ciao!! Grazie 🤩 qua usavo la tavola grafica, ma ultimamente sto utilizzando l’iPad e la app è notability

[@NuovaMenteTortora]

Per favore potresti dirmi che lavagna usi con la tavoletta grafica?

[@ProfAtzeni]

Questa era una tavoletta wacom bamboo... ora utilizzo un iPad

[@alessandrocastaldini7029]

Il domini come qual'é?

[@ProfAtzeni]

Non capisco la tua domanda!! il campo di esistenza è il primo punto che viene svolto in questo modo di risoluzione che utilizzo solitamente

[@alessandrocastaldini7029]

Ripetizioni & Lezioni scientifiche Dott. Atzeni sisi scusa ho già fatto

[@omarcaruso9836]

non è necessario calcolarne la derivata seconda?

[@alicemanzoli6021]

La derivata di 3(x-4) non è 1 come dice lei ma 3,o mi sbaglio? min14.50 circa

[@ProfAtzeni]

Si esatto, lo trovi anche in altri commenti, ma come ho detto anche agli altri ragazzi, i massimi e i minimi non cambiano, proprio per questo non ho modificato il video!!

[@mariocassaniti3524]

nella derivata prima credo ci sia un errore, ha dimenticato un 3 che moltiplica (ricavato dalla derivata di g(x)) probabile? Il 3 essendo una costante si mantiene, o sbaglio?

[@ProfAtzeni]

Si esatto… il link del video corretto lo trovi nei commenti!!!

[@Sampy875]

Nel punto in cui la funzione non è definita, non è detto che ci sia un asintoto verticale... prima di studiarne il limite per quel punto non si può sapere che tipo di discontinuità ci sia. O sbaglio ?

[@ToMMiTTo]

Esatto, lo ha dato per scontato, ma per sapere se è un asintoto (o una cuspide), occorre appunto calcolarne prima i limiti destro/sinistro

[@Simo2978]

Ciao Prof, Questi sono argomenti che posso trovare in Ingegneria Elettronica? cosa altro potrei fare per prepararmi al meglio?

[@tommasomauro9369]

Caro StonedAlien l'analisi matematica si fa in 4° e 5° nei licei scientifici ed ITI. Non so negli altri istituti. So per certo che all'epoca a "RAGIONERIA" non si faceva. Non so adesso. In ogni caso ne troverai tantissima di analisi matematica in ingegneria elettronica. Se non l'hai fatta alle superiori certo ti sarà tutto più difficile, ma con impegno e seguendo molto questi tipi di video senz'altro ce la farai!!!!

[@robertoparisi5226]

Scusate ma la simmetria?

[@ProfAtzeni]

Roberto Parisi come dico anche nel video questo è un metodo per poter disegnare la funzione approssimativamente... diciamo che la simmetria non è un punto che fanno tutti i professori universitari e tra l’altro non è indispensabile, anche perchè come noti si può svolgere la funzione anche senza lo studio della simmetria.... in questo specifico caso si vede anche dal campo di esistenza che non è simmetrica, perchè l’asintoto è presente solo a destra... grazie del commento 😊

[@robertoparisi5226]

Ripetizioni & Lezioni scientifiche Dott. Atzeni ah si è vero, ho capito grazie a te della risposta 😁

[@silvio2507]

scusi ma al minuto 13 mette la X che tende a 4 meno per l seconda volta, è un errore o è così???

[@sborrabianca]

Ciao, qual è il grado di questa funzione?

[@ProfAtzeni]

È di quarto grado perché quando è fratta devi moltiplicare tutto per il denominatore!!! Quindi x3 per x ci da x4

[@sborrabianca]

@@ProfAtzeni ah grazie mille per aver risposto così presto!

[@mikeljanhajrullaj5784]

Puoi studiare la funzione: y=x^2/e^x ?! ...

[@hypeback7267]

C'è un errore da 0 a meno Infinito la parte da cancellare nell grafico e un altra no?

[@ProfAtzeni]

hype back no no, è giusto!!! Se risulta negativa vuol dire che devi cancellare la parte positiva!!

[@hypeback7267]

@@ProfAtzeni ma risulta negativo da 0 a 2 non da 0 a meno Infinito comunque penso questo non intralci il corretto svolgimento del esercizio

[@ProfAtzeni]

hype back da 2 a meno infinito è negativa!!! Se fosse sbagliato certo che intralciava il grafico, perché la funzione passava nella parte opposta!!!

[@hypeback7267]

@@ProfAtzeni infatti dico da 0 a meno Infinito!!!!

[@ProfAtzeni]

hype back tu hai detto che secondo te si dovrebbe cancellare in basso da 0 e meno infinito e ti sto dicendo che stai sbagliando ma che l’esercizio è giusto

[@omarcaruso9836]

bello l'accento sardo

[@emilioclemente1290]

Prof.Atzeni buongiorno. Volevo chiedere se hai fatto video con equazioni e disequazioni con polinomi con valori assoluti. Mi piacerebbe se trattassi equazioni e disequazioni con più polinomi e soprattutto con polinomi presenti nel denominatore per equazioni e disequazioni fratte. La presenza dei valori assoluti è stata per me sempre una cosa poco simpatica e appunto mi farebbe piacere se la trattassi. Ripeto però tanto per le equazioni quanto per le disequazioni. Grazie se vorrai rispondermi.

[@ProfAtzeni]

Certo che li trovi, parlo di equazioni però non di studi di funzione!!!

[@tarallino9102]

Dov'è l'asintoto orizzontale?

[@ProfAtzeni]

Non c’è asintoto orizzontale, perché se guardi il limite che tende a infinito dá a sua volta infinito!!!

[@saaad1of1]

Ma positività sarebbe l'equivalente del calcolo del segno?

[@ProfAtzeni]

Esatto!!!

[@saaad1of1]

@@ProfAtzeni ma è la stessa cosa se io faccio maggiore uguale di zero invece che solo maggiore di zero?

[@ProfAtzeni]

Ci sono alcuni prof che utilizzano il maggiore uguale, io non farò mai parte di quelle persone perché a parer mio lo zero non è un numero positivo, quindi se vado a studiare dove è positivo lo impongo solo maggiore di zero…

[@saaad1of1]

@@ProfAtzeni grazie mille davvero 💯

[@lucacritelli526]

Al mio paese la derivata di 3(x-4) é 3 per essere più precisi 3 (1-0) (1) = 3 Non sarebbe il caso di rifare questo video visto che sta inducendo in erore molti studenti?

[@ProfAtzeni]

Al mio paese se leggi nella descrizione trovi il video corretto!!!

[@marcofaggi8902]

Non capisco la condizione per cui pone 3 diverso da zero, essendo 3 una costante il suo valore non può cambiare

[@ProfAtzeni]

Perché tutto il denominatore deve essere diverso da zero, quindi bisogna verificare anche che la costante sia diversa da zero!! In questo caso lo è come senti anche nella risoluzione

[@DamiNinja400]

hai sbaglia sbagliato la derivata. la derivata di F(x)xK e data dalla derivata di F(x) per la costate K, il che vuol dire che la derivata di 3(X-4) fa 3 e non 1.

[@ProfAtzeni]

Se guardi nella descrizione tribù la funzione corretta.

[@carloserafini8968]

Dovreste alzare il tono della voce e scandire meglio le parole. Per me che sono un po' avanti con l'età è un problema.. Il resto è OK...

[@ProfAtzeni]

Grazie del commento!!! 🙏🏻

[@_daniele_marsella_]

la derivata del denominatore è = 3

[@ProfAtzeni]

Si esatto, nella descrizione trovi il link del video corretto!!!

[@markovinchains1490]

Bella la derivata del denominatore, in cui "la derivata di 3 è 0". Per tacere di tutto il resto.

[@ProfAtzeni]

Bello guardare gli altri commenti e fare il fenomeno!!! 😂😂 comunque nella descrizione c’è la funzione corretta per le persone sensibili!!!

[@walid9538]

Mancano le eventuali simmetrie

[@ProfAtzeni]

Si fanno alle scuole elementari!!! 😂😂 negli studi di funzione di funzioni elementari non sono mai ne pari ne dispari!!! Quindi inutile la loro ricerca

[@vincenzobova132]

Vai troppo veloce

[@ProfAtzeni]

Vi dovreste mettere d’accordo con chi dice che vado troppo lentamente 😂😂