Důkaz Pythagorovy věty

[@CJ-xu6gi]

Žasnu nad tím, jak dokážete nad matematikou přemýšlet a ještě jí podat ostatním tak, že je to baví a začne zajímat! :) Vím o čem mluvím, na střední škole jsem matematiku nesnášel, na vysoké škole jsem objevil Vaše videa a školu úspěšně dokončil a ještě mě matika začala bavit až tak, že jsem si večer počítal derivace a integrály jen tak pro zábavu, díky za to! Pokračujte v tom, co děláte, je to naprosto skvělý :)

[@jerryrose7]

Marku, vaše videa sleduju velmi rád. Efektivní výklad v zábavném podání. Člověk se naučil něco tupě používat, ale o důkazy se příliš nestaral, zvlášť u něčeho zdánlivě triviálního, jako je právě Pythagorova věta. Díky za vaši práci. 🙂

[@Cathy_WH]

Gratulujeme k zasloužené ceně :) S Vašimi videami nám ta matika v osmičce jde opravdu lépe ;) :)

[@marekvalasek7251]

Moc dekuju :-)

[@pavelboucek9304]

Už na škole jsem Vás sledoval, abych se naučil na testy a teď se dívám abych neumřel blbej. Do školy už nemůžu, takže díky za tento koncept "výuky" na internetu! ;)

[@goldasaah7151]

Gratulujeme k vítězství 👏 Více takových milých učitelů 😁

[@ivanabarancova9910]

Taktiež ďakujem za relaxačné videá...

[@michaelazabadalova8520]

Gratuluji moc, jste neej! S Vami matematiku chapu i po 20 letech, co jsem z ni maturovala 🙂

[@marekvalasek7251]

Moc dekuju, Miso :-)

[@janprasil7927]

Takhle jsem nad tím nikdy nepřemýšlel. 🤣 Jako vždy jste ukázal, jak si s jednoduchou a obecně známou rovničkou užít spoustu legrace. 🤣🤗👍

[@marekvalasek7251]

Diky :-)

[@ivonaries9891]

Moc se mi to líbilo, mám tři vnoučata, to se mi hodí. Díky moc!

[@Preedy26]

Mám už pár let po škole, ale vždy se rád kouknu na výuková videa neb se vždy dozvím něco nového a zajímavého :)

[@moudry1]

Gratuluji Vám k ocenění Zlatého Ámose!

[@marekvalasek7251]

Diky.diky.diky. :-)

[@bezcisla]

Výrok, který teď napíšu je dost troufalý a vybízí k výzvě, aby mi každý dokázal, že to tak není, ale podstata příspěvku bude až ve třetí větě :) Lituji, že matematiku ovládám a že mi jsou matematické funkce a výpočty jasné. Vaše videa jsou na takové úrovni, že to snad nejde nepochopit. Přeju si, aby mi vyšlo to, o čem jsme spolu hovořili, protože s Vámi bych skutečně rád spolupracoval :) Už chápu, jak si připadal známý pana Pecinovského (známého českého lektora programovacího jazyku Java), který o jeho knížce prohlásil podobnou větu - lituji, že už umím programovat, protože bych se rád vše učil právě z téhle fantastické knihy. Mám to skutečně podobné a i když mi videa osobně nic nepřináší, rád si ověřuji, že co chápu, tak chápu dobře a dobře se to poslouchá při práci (jako zvukový podtext). Mimochodem možná to znáte, ale pokud ne, tak si myslím, že se Vám to bude také líbit. Přítelkyně mi letos naježila k vánocům nádhernou knížku (nejhezčí dárek, který jsem z letošních Vánoc dostal). Jmenuje se: "Hádanky a hlavolamy Nikoly Tesly". Vydala to euromedia group a kromě úžasných výrokových, logických, pamětních, postřehových a úvahových příkladů je tato kniha prošpikována právě i zajímavostmi o Nikolu Teslovi (za mě nejchytřejšího muže, co kdy žil). Takže pokud neznáte, doporučuji. Hlavně ty výrokové hádanky jsou perfektní (i když přiznám se, že než jsem došel na ten první případ, tak jsem si to musel párkrát pročíst, protože mě tam některé názvy zmátly).

[@danielf3768]

Wow! Výborné😻

[@r.p.j.3172]

Nenatočil byste i důkaz goniometrických funkcí?

[@SimsHacks]

V jakém smyslu? Dokazují se věty a tvrzení.

[@pavelkrajtl6487]

Jé, máš to na tričku 😲

[@marekvalasek7251]

:-)))

[@zbynekcajthaml3374]

Paráda 👍

[@cikonianiggra1415]

Je mi 70 let. Ty důkazy bych si nepamatoval. Kdysi na základní třídě asi v 8-čce nebo 9-tce jsem chodil na doučování z matematiky k moudrému pánovi, který mi řekl, že v matematice je si třeba určité množství látky zapamatovat, zbytek se může odvodit. Již nevím jestli ta proporce k zapamatování byla 1/4 nebo 3/4 - asi ta první, čili čtvrtinu je si třeba zapamatovat a 3/4 lze odvodit. Vtip je ten, že si ji skutečně třeba zapamatovat. Není pravda, že žák by neměl se učit nic nazpaměť, jak tvrdila jedna pitomá učitelka /učitelka veřejně hlásala takovou pitomost/. Pythagorová věta patří do kategorie, kterou si je třeba zapamatovat. Je si to možno ulehčit představou tzv. Pythagorových kalhot, ale v tomto případě by se muselo jednat o rovnostranný pravouhlý trojuhelník. Každý kdo si ty Pythagorovy kalhoty nakreslí pochopí, o čem mluvím. Pokud se jedná o cizí slova, je tam zapojena rovněž paměť. Všichni lidé vědí co je auto, ale většina již neví, že starořecky autos znamená sám. Polsky se auto jmenuje samochod, to znamená sám se pohybující, chodící. Ve věci cizích slov již se oplatí mrknout se do slovníku cizích slov s etymologii, to jest s udáním původu slova. Dozvěděli byste se co znamená odlučitelná předpona auto-. Právě znamená již zmíněné "sám". Tak to je i v případě mnoha jiných slov, kde se oplatí sáhnout pro řečený slovník. Tak např. slovo auto, ta oddělitelná předpona se vyskytuje i u takového slova jako je autokracie, které se skladá z dvou části - autos a kratos: sila, moc vláda. Autokracie je vláda jednoho panovníka, čili absolutismus. Takže v případě když se setkávate s cizím slovem poprve a již znáte jeho část můžete odhadnout na základě toho i jeho význam a nejedná se o odhad významu, ale důležitější je zapamatování si toho slova. Nyní si lidé zapamatovávají celá cizí slova, aniž by věděli co znamenají jejich skladebné součásti, tím pádem si tato slova mnohdy moc dlouho nepamatují. Pak nakonec by bylo asi záhodno říci, že by bylo dobře se naučit latinu a starořečtinu - tak tomu bylo na gymnaziích ještě před sto lety. Absolventi gymnazii se učili především myslet, učili se důkladnosti myšlení. Víte jaký je rozdíl mezi středověkem a dnešní dobou? Ve středověku každý učenec uměl latinu /alespoň toto uměl/. Dnes každý blb umí /většinou špatně, čili neumí/ angličtinu. Dnešní školství latinu ani starořečtinu nepotřebuje. Tyto jazyky učily myslet. Asi dnešní doba moc nepotřebuje lidi, kteří by přemýšleli. V latině jsme se učili i přísloví, která jsou platná stále - např. Nihil novi sub sole - nic nového pod sluncem. Takové přísloví před sto lety znal každý maturant. Dnes maturant toto přísloví neumí ani správně říct anglicky /neříkám, že každý/. Starořecky v minulém režimu již se bohužel neučilo.

[@SimsHacks]

Ptáte se ve videu, co v důkazu chybí. Chybí druhá implikace. Pythagorova jakožto planimetrická poučka je ekvivalence. Trojúhelník je pravoúhlý s pravým úhlem u vrcholu C právě, když c² = a² + b².

[@luciakinska9742]

Jej, gratulujem k takému nadšeniu k matematike 😁. So mnou moje nadšenie nezdieľal nik z mojich rovesníkov, snáď na pár jedincov, keď bolo treba spraviť semestralnu skúšku 🙈. Snáď sa mi podarí nadchnúť moje potomstvo 😁

[@redwine1980a]

Škoda, že za našich let takový forma výuky ani zdroje k získávání nebyly...museli jsme si to domýšlet až po různých olympiádkách... Skvělá a zábavná forma výkladu..

[@ivankovac69]

Skvele!😀

[@TheElafis]

Důkaz pythagorovky se mi líbil v IQ landii, 3uhelník a čtverce nad stranami byli duté a v nich uzavřená barevná voda o objemu 3ku. pouhým otočením okolo své osy voda přetekla z 3ku do čtverců či naopak

[@marekvalasek7251]

Jojo. Ten je absolutne skvelej. Taky se mit moc libil.

[@janaja7199]

Velká gratulace!!!!

[@olkobolko2810]

GRATULUJEME K CENE!!!!! Som si hovoril, že tie trojuholníky nad tým pravouhlým trojuholníkom vyzerajú ako štvorce :D :D Kto sledoval Zlatého Ámosa pochopí :D

[@marekvalasek7251]

Jojo. Kdyz jsme to zkouseli, tak to bylo tak 50 na 50. V pulce pripadu jsem to podelal :-). No ale co.

[@MarianVojtko-mariasoft]

Už je to dávno, čo som sa trápil s matematikou a vzorcami. No, pri tom dôkaze mám pochynosť: či platnosť úpravy výrazu 10:57 (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 sa nedokazuje práve pythagorovou vetou? (Tak sa mi to akosi marí...) V tom prípade by to bol dôkaz postavený na sebe samom.

[@MynecraftCZ]

(a + b)^2 = (a + b)(a + b) = a^2 + ab + ba + b^2 = a^2 + 2ab + b^2 ve kterém kroku by podle vás byla potřeba pythagorova věta?

[@MarianVojtko-mariasoft]

@@MynecraftCZ Máte pravdu. Asi si to zle pamätám - od mojej maturity už Zem 35 krát obletela Slnko, a za ten čas už som s touto oblasťou matematiky nemal bližší kontakt. Nuž, ale naša matematikárka bola "iná trieda", takže ani nevylučujem, že sa k tej pythagorovej vete v dôkaze predsa dostala. ;-)

[@milosrybar5567]

tomu pánovi chybí koruna na hlavě :) gratulace, Marku :)

[@xd_metrix]

Čau, vypočítá někdo tento příklad: Součet stran pravoúhlého trojúhelníku má 18 cm a součet druhých mocnin každé jeho strany dá dohromady obsah 128 cm², jaký je obsah trojúhelníku ?

[@xd_metrix]

@@Petrkowal Smím vědět jak, protože já na to nepřišel 😀

[@LevelUpGA]

Zadání 18=x+y+z, 128=x²+y²+z² a víme že je pravoúhlý, je nám jedno která strana je která, takže řekněme že z je nejdelší, musí platit x²+y²=z² a máme 3 rovnice a 3 neznámé a good luck 😅👌3. se dá dosadit do 2. a získáme z a pak zbytek a výsledný obsah je taky vpoho

[@josefdusek9646]

Proč součet vnitřních úhlů v trojúhelníku dává 180 stupňů? (Používá se to v důkazu a kdyby to neplatilo, tak by neplatil ani tento důkaz Pythagorovy věty.)

[@martinTintin476]

Super. Když to máte i ve znaku, znaku matematicator.

[@wanous78]

Já tomu nerozumím!!! To fakt někdo na ZŠ nechápe Pythagorovu větu?! Tak to pak naše školství jde pěkně do řiti!

[@amadeusbm]

Nepochopil si. Video sa zaobera DOKAZOM. Na Matfyze je predmet, zvany Matematicka analyza, ktora sa zaobera DOKAZOVANIM toho, ci nieco je naozaj pravda. A to je dolezite. Dokaz Pytagorovej vety hovori o tom, ze Pytagorova veta je pravdiva v tom, co tvrdi.

[@wanous78]

@@amadeusbm Do pičky májovéj já to preci nerozporuju. A ni snahu pana profesora . Jen mi příjde debilní, že někdo musí dělat video, o takové banalitě. Kapišto?

[@SimsHacks]

@@amadeusbm proč zrovna jen matematická analýza? Ve všech předmětech na matfyzu se drtivá většina tvrzení dokazuje.

[@janhobza4166]

Supr video

[@metronas]

Ten důkaz je tak dobrej, že si ho dal na tričko...

[@msumbera]

Jste dobry Kantor

[@velkymaly1786]

Vždycky jsem to bral přes Eukleidovy (Euklidovy?) věty. A v pohodě.

[@SimsHacks]

Marek už se v jednom z dřívějších videí přiznal, že vůbec nezná a nevyuučuje Euklidovy věty 🤣

[@vladagalowitz8164]

Prosím a nevím jak. Kdy bude ,,Hůl do vod ponořená, zdá se býti nalomená,,

[@adamhorak2337]

Nazdar datel.gratuluji....

[@marekvalasek7251]

Nazdar Adame. Diky moc :-)

[@adamhorak2337]

Teď koukám že existuje ještě jeden KZbinr Marek Valášek kterému se říká datel....nezaměňovat prosím..tomuhle fajn kamarádovi jsme přezdívku datel dali o mnoho let dříve...svět je teď zvláštní místo

[@LevelUpGA]

Tento ale točí déle a je to největší šéf na planetě 💪😎🏆

[@marekvalasek7251]

Nazdar Adame :-). Tyjo. To cumim jak puk. To je prekvapeni. Jal ses dostal k memu videu:-))))

[@NothyyOnTheTop]

pythagorova věta je celkem lehká (pro mě) , pokud neni v prostoru :D

[@yamato8481]

Jsem dlouho ze školi ale vy jste opravdu výborný učitel na pythaogorovku jsem nachytával možné studenty naší střední školy když jsem pomáhal při dnu otevřených dveří. Dětem a mnohdy i přítomným rodičum stačilo naspat že pravý úhel je u bodu A a ejhle už byl problém. Je velmi příjemné vidět někoho koho takhle baví matika

[@Ivkanatka]

..ze školy 😂

[@TheSalemSaberhagen]

Ještě bych odstranil slovo TAJDLE a bylo by to dokonalé.

[@jsemvomer9056]

To je hodne fajne

[@prahatarpraga3554]

Frajer

[@steve6446]

vedatori , vymazať vám tie skúšate hlavy , aby ste nevymysleli ptakoviny

[@vladimirbrada5143]

Kecy o nicom

[@r.p.j.3172]

A nestačilo by prostě umocnit ty odvěsny, sečíst je, výsledek odmocnit no a pak si prostě jen změřit tu přeponu, jestli to vychází?🤣

[@marekvalasek7251]

To je krasny fyzikalni pristup. Mam hypotezu. Udelam predikci. zmerim jestli to tak vychazi. Pokud ne, hypotezu zavrhnu, pokud ano, zformuluji teorii. Z teorie vyplyvaji dalsi predpovedi, ktere muzu testovat. Jedinej problem toho je ten, ze za 1. Teorie se neda nikdy dokazat. Da se pouze vyvratit. To, ze to overime pro jeden trojuhelnik, neznamena, ze to plati i pro ostatni. 2. Kazde mereni je zatizene chybou. Tj nemame jistotu. Co kdyz jsme to spatne zmerili? Matika ma tu vyhodu, ze veci, ktere dokazeme, jsou platne na 100%(samozrejme v ramci prijatych axiomu).

[@r.p.j.3172]

To je pravda, děkuji za pěknou odpověď

[@michaljon1963]

🧠

[@michalmocka3060]

Velká gratulace!