Massimo minimo estremo superiore estremo inferiore: definizione e esempi

Spiegazione della definizione di massimo, minimo, estremo superiore e estremo inferiore, maggioranti e minoranti, con esempi per sottoinsiemi dei numeri reali.
#FrancescoBigolin #analisimatematica #massimominimo #problemidimassimoeminimo
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/ @francescobigolin
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[@metalfingerz4203]

estremamento chiaro, complimenti

[@FrancescoBigolin]

grazie!

[@francobonelli6453]

Perché 1,9 periodico non puo essere un massimo dell insieme 0

[@FrancescoBigolin]

1,9 periodico è uguale a 2. È perciò l’estremo superiore ma non il massimo, perché non appartiene all’intervallo considerato. Ciao

[@tomtomspa]

come sappiamo che l'insieme dei maggioranti ha minimo nella definizione di sup?

[@FrancescoBigolin]

Tecnicamente per completezza dei numeri reali. Infatti la completezza dei numeri reali è equivalente all’esistenza dell’estremo superiore e inferiore per qualsiasi sottoinsieme di R

[@peterswanson9405]

non ho capito quando dici che prima non esiste l’estremo inferiore/superiore e successivamente nelle stesso esempio si ( 3:16 )

[@FrancescoBigolin]

L'estremo inferiore e l'estremo superiore esistono sempre (come indicato negli esempi). Possono non esistere il minimo o il massimo, nel caso in cui l'estremo inferiore o superiore non appartengano all'insieme. Ciao!

[@guesstheimput8082]

esistono sempre in caso ci trovassimo in R esteso, in R reale un insieme può anche essere illimitato!@@FrancescoBigolin

[@elisapalermo3172]

Mi hai salvato la vita

[@bart.__]

4° sup?

[@FrancescoBigolin]

Mi fa piacere

[@leonardocantini5272]

Mi scusi ma insieme aperto non si indica: ]a,b[ ? Perché se noi facciamo (a,b) in realtà stiamo indicando la coppia e quindi il prodotto cartesiano AXB={a,b:a€A e b€B}??

[@FrancescoBigolin]

Si trovano entrambe le notazioni, dipende dal testo che segui.

[@giooorgioo]

Ma fare un esempio con una funzione normale in cui trovi quelle 4 robe in croce?

[@FrancescoBigolin]

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