EsPCEx 2015 Questão de Geometria Analítica

Uma questão que pode ser resolvida de diversas formas. A abordagem vetorial, para mim é a mais interessante, mas eu resolvi do modo tradicional.

[@waldineidefaria8615]

Excelente!

[@guilhermepina3287]

incrível como seus vídeos antigos ainda ajudam pessoas,e sempre ajudará,explicação perfeita!

[@julianacananea8918]

Muito obrigada pela aula

[@mateusneves3845]

Bem explicado

[@unimportantsp]

Muito obrigada professor!

[@carlossalino8199]

Bechara soma e produto vc encontra -1, -3 não seria mais fácil pela equação dada.

[@bezerra9199]

Excelente...... Volta com vídeos. Like certo ✔

[@jeffersonsantana7289]

7:22 por que não passou dividindo tambem pra achar o b??

[@GustavoLamarca]

sugestao teste as alternativas e veja qual dá a simetria de 13 ou seja dê valro de -13,assim vc faz em uns 10segundos

[@alvesl0505]

Excelente! Obrigado.

[@eletrotecnicasenaial9592]

muito bom cara

[@victormaiamarques]

Olá professor. Muito bom. Fiquei curioso sobre a abordagem vetorial.

[@gdsfsdfdsable]

Muito bom professor , continue postando. Abç.

[@matematicafundacao]

Pedro Oliveira É isso aí, obrigado e abraços.

[@gdsfsdfdsable]

cesar rosa Professor , está ótimo , de grande ajuda , tente fazer com mais frequencia. Abraços!

[@yuriribeiro4725]

O senhor poderia regravar essa resolução com a abordagem vetorial?

[@flaviocorsino5480]

Ola Essa questao da EsPCEx 2015 de geometria analitica, tambem podiamos resolver usando a teoria da "distancia entre um ponto e uma reta"??

[@Tomehziin]

Muito bom, cara! Obrigado pela explicação e parabéns pelo ótimo trabalho!

[@edsonmendes8801]

Vc me ajuda muito com seus videos

[@matematicafundacao]

Edson Mendes Fico feliz em saber isso, obrigado.

[@alanrodrigues6308]

uma solução com ótima base teórica.mto boa suas aulas

[@matheuslcs1]

Não é uma questão MUUUITO complicada, mas necessita de um raciocínio mediano/avançado para desenvolver o exercício.

[@aresmv7938]

fala professor, seus videos são ótimos mesmo!! por que vc não tenta expandir o canal e produzir mais videos? seria bem foda!

[@ilsonjunior4439]

faça um vídeo mostrando sua abordagem vetorial, seria mais uma arma na hora da prova. curto muito o seu trabalho

[@RicLaGuardia]

Muito bom, caro Cesar ! Abraços.

[@bc4487]

Porque somou as eq. para encontrar o O?

[@JoseWillker]

Porque o ponto O é um ponto comum entre as duas retas.

[@bidfca5980]

porque eu nao posso isolar o y de uma equacao e substituir na outra?

[@matematicafundacao]

Você pode sim, é uma questão de opção. Valeu.

[@leandrogomes398]

obrigado!

[@matematicacomdemoclis]

Gostei!

[@matematicafundacao]

democlisrocha Olá, seu canal é também excelente, parabens e um abraço!

[@FM-qp8wu]

Grande Democlis

[@roberiomalta4139]

Encontro de lendas da matemática no KZbin Eis aí um momento épico

[@1939lucas]

Obrigado professor Cesar , me ajudou bastante .

[@wanderleicosta318]

Mt bom !!

[@eliassantos9864]

Professor, sempre um ponto que cortar uma reta faz 90° ? como saber se o ponto que intersecta a reta será perpendicular, ou seja, fará 90º com a reta. Toda vez que for pedido um ponto simétrico fará 90° graus?

[@rodrigoazevedo1839]

Professor pq é perpendicular?

[@l.munhoz9331]

Não consegui chegar entender a terceira parti ,tentei fazer de varias formas não cheguei ao resultado poderia me explicar ?????

[@matematicafundacao]

Zanata Scoto Olá, obrigado pelo comentário. Vc achou o ponto O, correto? Se vc chegou até aí, ótimo. O ponto O é o ponto médio entre os pontos P e P'. Assim, o x de O é metade da soma de x de P e x de P'. Para visualizar isso, pense numa reta real, uma régua: marque os pontos 4 e 7. Qual é o ponto em que 4 é a metade do caminho entre ele e 7? É o ponto 1. OK ? Abraço e bons estudos.

[@l.munhoz9331]

cesar rosa Muito obrigado pela explicação , ajudou bastante. Eu acabei chegando em X¹ e Y¹ somando X com X e Y com Y do ponto P e do Ponto O. Mas não sei se foi por acaso

[@bidfca5980]

otima resolucao

[@FM-qp8wu]

Mestre resolva tbm umas questões do Colégio Naval, como sempre ótimo vídeo

[@matematicafundacao]

Felipe Moura Prometo tentar, o duro é a falta de tempo. Valeu!.

[@danielventurini7273]

Foi difícil pra interpretar, mas o resto não foi tão difícil.

[@chicoti3]

Excelente a aula professor, mas eu resolvi a questão de um jeito diferente: substituí o ponto dado(1,5) na equação da reta dada(2x+3y-4)e consegui como resultado 13. logo pensei que o ponto simétrico deveria ter como resultado -13. e fui substituindo os pontos dados nas alternativas até encontrar um que tivesse como resultado -13. Foi apenas coincidência eu ter chegado a resposta correta ou existe uma relação com o jeito que o senhor resolveu?

[@matematicafundacao]

Zerofodão Não foi coincidência não, usando o ponto (1,5) vc chega na equação 2x+3y-17=0, que é a reta paralela à reta dada e que dista 13 desta. Com resultado -13 vc chega a 2x+3y+9=0 que é paralela e tb dista 13, mas "do outro lado", conforme vc fez. Apenas isso não resolve a questão, vc teve que testar os pontos dados para saber o ponto certo, mas foi muito interessante esta forma. Como eu mencionei existem muitas maneiras diferentes de se resolver esta questão. Por exemplo, se vc desenhar a reta no plano cartesiano e o ponto dado, dá pra ver claramente que a resposta é (-3,-1) sem ter que fazer nenhuma conta... Agradeço seu comentário, vc trabalhou bem sim, parabens, abraços.

[@exo_nct_wayv_redvelvet]

Olá professor. Pode fazer mais questões voltadas pra FUVEST? obrigada

[@luizfelipedosanjos7279]

Melhor resolução, seloco

[@rudsonalves9594]

professor na minha equação dareta ali deu 3x-2y+7, eu aprendi que o x nunca pode ser negativo, porq?

[@candidatoandrade126]

Eu não tenho certeza, mas o valor do "x" sendo positivo ou negativo tem influência sobre a reta (função) ser crescente ou decrescente.

[@Mariana-ow1ls]

Adorei! Obrigada mestre

[@ShifferHC]

Daorinha

[@Gabriel-gv4pw]

Muito bom

[@leolobato4194]

Como fiz a parte final: (1, 5) (-1, 2) (x, y) Da x do primeiro para o x da segunda linha, ocorreu uma subtração de -2 Do y do primeiro para o y do segundo, ocorreu uma subtração de -3 Repeti a subtração, já com a segunda coordenada (-1, 2) (-1 -2, 2 -3) (-3, -1)

[@seuexercito]

ta errado

[@roberiomalta4139]

Errado nada vai tu fazer melhor