ECUACIÓN IRRACIONAL TREMENDA. Álgebra Básica

[@matematicaconjuan]

Por si quieres invitarme a un bocata 🌭 www.paypal.com/paypalme/matematicasconjuan 🤍

[@fortnex9972]

No entiendo tu obsesión por factorizar cuando tienes una fórmula que te resuelve las cuadráticas. Todo ese trabaja simplemente te aumenta la posibilidad de cometer algún error. Descompones los números en otros en función de lo que te parece que va a funcionar mejor. Todo muy lindo a nivel intelectual. Pero un estudiante en medio de un examen no tiene tiempo de hacer pruebas y ademas los nervios le vienen mordiendo los pies. Creo que seria mejor enseñar una resolución más "clasica" y no tanta floreo intelectual. 👍

[@Shades1990dd]

Gracias por tus videos, yo pensé lo siguiente: Si la raiz cuadrada no puede ser negativa, por lo tanto x= 0 o mayor, al restarle a 10 debe ser uno de los numeros 1,2 o 3. Ya que 4x3 son 12, y 10-12 = -2. Pruebas sustituyendo x por 1, ves que no da, pruebas x 2 (calculo mental y sencillo) y da. Salu2

[@Blublubluman]

Este canal me ya ayudado muchísimo, actualmente soy el mejor de mi aula en matemáticas xd

[@Blublubluman]

@@fortnex9972 que formula?

[@fortnex9972]

@@Blublubluman la de las cuadraticas b más menos raiz cuadrada etc etc

[@hectorruffo8947]

Estimado profesor , sus explicaciones tienen un concepto principal , hacen pensar al alumno y está presente más que nunca la lógica matemáticas. En materias exactas es muy importante . PENSAR . Saludos de un ingeniero argentino de 78 años que recorrió medio mundo con su profesión y gracias por ayudar a pensar .

[@aliciamarin7130]

Saludos Héctor...colegaaa...desde Chileee...🇨🇱🇨🇱🌻

[@dace9455]

lamentablemente y creo que tu me lo podrás confirmar, las facultades de ingeniería abogan mucho por la mal llamada "practicidad matemática" con el fin de aplicar las mismas al campo solicitado, si bien puede servir para aprobar exámenes, en la práctica se necesita un análisis matemático real

[@hectorruffo8947]

@@dace9455 Hola amigo . Cuando estudiaba también tenía esa duda . Hay que tener en cuenta en ciencias exactas que la verdad es el resultado pero los caminos son muchos . Hoy tengo a mi nieto estudiando ingeniería y hay mucha diferencia en la forma que en mí época , sacando el adelanto debido a la cibernética , la base matemática de la misma , pero la educación es otra , hoy dependemos casi totalmente del factor programación . Soy de la época que se cursaba dibujo técnico y en materias como estabilidad y diseño usábamos hojas cuadriculadas inmensas dónde el gráfico hecho a mano las ocupaba . Era una novedad usar la computadora de la facultad para ayudarnos con los cálculos . Por eso recalco lo de pensar . Con el pensamiento nos adaptamos al sistema y podemos convivir viejos ingenieros con los chicos de hoy sin aferrarnos a un pasado que fue maravilloso pero que hoy no existe. Un buen pensamiento científico te vuelve a poner en carrera Saludos

[@fernandosalinas505]

Tengo que confesar que cuando resuelvo mis ejercicios de Matemáticas o Física, lo hago hablando en voz alta y explicando como lo hace Juan, siento que así lo hago mejor y tengo menos errores. XD

[@adriangomez8026]

Me es inevitable decir ''Pis pas Jonás'' al cancelar expresiones. O incluso pensar en ello cuando alguien más cancela expresiones.

[@eliaspilat9819]

@@adriangomez8026 si 😅 jajaja

[@Alberto_Slament16]

@@adriangomez8026 yo también lo digo 😂

[@fefest]

Es un excelente recurso exteriorizar un proceso mental. Muchas veces lográs encontrar las fallas en tus propias palabras. Ni bien dices algo sin sentido, oh! Me detengo a razonar.

[@gerardmontero1078]

Nice

[@LeccionesDeMates]

Madre mía, Juan, por un momento hasta dudé de si lo había explicado mal en mi vídeo (y en clase), pero no... me he salvado. La explicación con el valor absoluto no tiene precio y es utilísima para que el alumnado lo entienda de una vez para siempre. Muy clara y didáctica. ¡Enhorabuena! Un saludo y sigue subiendo el nivel de la docencia de esta apasionante asignatura.

[@nosotrosloslobosestamosreg4115]

Subscrito.

[@Chalino2701]

Es muy cierto,con este tema hay mucha confusión,con esta explicación queda despejada

[@rot3]

Como Ingeniero ya con sus años y siempre con cariño a las matemáticas, da gusto ver gente apasionada y que explique bien los conceptos haciendo reflexionar. Este video se lo tengo que poner a mi hijo.

[@aliciamarin7130]

🤭🤭🤭🥰🌻

[@S-KiRa]

Para evitar llegar a esa solución (la de x = -5), es menester que desde el inicio del ejercicio se tenga en cuenta que √(10-3x) ≥ 0, que sería equivalente a decir que x ≥ 0. Teniendo en cuenta que 10-3x ≥ 0 (que es lo mismo a decir que x ≤ 10/3), se puede realizar la intersección de dichos intervalos donde *x* es válido (intersección porque se tienen que cumplir ambas condiciones a la vez), se tiene que 10/3 ≥ x ≥ 0. Dicha condición la cumple x = 2, pero no x = -5

[@miguelcovarrubias3958]

Exacto, así era la explicación. Felicidades.

[@eugenioperez1969]

Así es,. Intersección.

[@rodrigoortiz7722]

De donde sacas la equivalencia de √(10-3x)≥0 con x≥0?

[@S-KiRa]

@@rodrigoortiz7722 De la propia ecuación que dice que √(10-3x) = x La explicación es que una raíz cuadrada siempre entrega 0 o un número positivo. O dicho de forma general, para un √n, siendo n≥0 para que la raíz exista, se tiene que (√n) ≥ 0

[@aliciamarin7130]

eso hice yooooo....🤭🤭🥰🌻👍

[@willianbarrera4328]

Que pedazo de video, me lo guardo para toda la vida ❤ Pdta: cada vez que te brilla la calva pense que era la luz del cuarto, ahora me doy cuenta que brilla por el gran conocimiento que tenés, crack, máquina

[@matematicaconjuan]

Willian, me ha llegado tu comentario. Gracias 🫂🫂

[@luism2860]

Los últimos minutos fueron letales. Gracias por crear un espacio tan valioso para el desarrollo tanto personal como académico.

[@johnnsip5431]

Después de 30 entendí por qué los resultados de las raíces siempre se asumen positivas. 11 años de escuela, 5 de universidad y 14 de práctica más una especialización y todo se resolvió con un sencillo ejemplo. Gracias profe, ya se por qué a mis hijos le gustan sus videos. 👍🏽👍🏽👍🏽

[@ElSabio159]

Además, ya de entrada podemos ver que no existe solución negativa, ya que el miembro derecho de la ecuación (en este caso "x") debe ser positivo si o si ya que está igualada a una raíz cuadrada, y las raíces cuadradas son positivas o cero.

[@quepesaooo]

¡Gracias!

[@matematicaconjuan]

Zibot, MIL GRACIAS por tu generosidad 😌💙🙏

[@quepesaooo]

@@matematicaconjuan Gracias a ti por lo que estoy aprendiendo!

[@alexissavallich5819]

Muy buena explicación, también se puede definir que x>=0 puesto que la raíz se define positiva, descartando inmediatamente el valor de -5, existen muchas confusiones pero si se aclara desde un principio que la raíz principal se define positiva, podemos evitar este tipo de errores

[@elmerdatos]

Para limitar las respuestas, no sólo se debió considerar lo que está dentro de la raíz cuadrada: 10-3x>=0; sino que el resultado de esta ecuación que es X, también debe ser X>=0. Y esto elimina la solución X = -5, y sólo da como respuesta X = 2.

[@willypaz6706]

pero no hay forma de llegar a la conclusion de x>=0, a lo mucho antes de sacar las raices puede llegar a la conclusion de que x

[@AlejandroGarcia16491]

@@willypaz6706 todo lo contrario, por la propia definición de raíz cuadrada se deduce de inmediato que x>=0

[@willypaz6706]

@@AlejandroGarcia16491 como? Si lo que esta dentro de la raíz no es solo x sino una función f(x) la cual debe ser positiva y eso se cumple para todo x

[@danimaths27]

@@AlejandroGarcia16491 "por la propia definición de raíz cuadrada". A ver tú, muestra esa definición donde dice que solo admite positivos y no negativos.

[@gresca77]

Lo mejor es que enseñas a pensar. Enseñar matemáticas es genial pero enseñar a pensar no tiene precio!!!! Gracias

[@rubendariogonzalezaranguiz9332]

Tengo una pregunta: si cambiamos la ecuación original por |10 - 3x| = x², ¿las soluciones podrían ser, en este caso, x = 2 y x = -5?

[@victorchoripapa2232]

Ambas verifican bien. Por lo tanto, sí. X=2 y X=-5 son las soluciones de esa ecuación

[@nicolascamargo8339]

si lo que pasa es que el lado derecho es siempre positivo insertando números reales y el otro lado también entonces no hay problemas con las soluciones que la satisfagan. Cuando hay fracciones y la variable en el denominador ya empiezan a haber restricciones o como en el caso del video que un lado es positivo siempre y el otro no necesariamente.

[@ryandx8088]

Si, ahi si, en la ecuación del video, lo que evita que x pueda ser -5, es que x es el resultado de una raiz cuadrada, y por definición, toda raíz cuadrada de números reales es positiva o cero.

[@danimaths27]

@@ryandx8088 "toda raíz cuadrada de números reales es positiva o cero." no se de donde sacan estan definiciones, yo flipo

[@johanalejandrohernandezrod1224]

Saludos; Juan eres el mejor, te felicitó por tus enseñanzas, siempre estamos pendientes de tu canal.

[@maximiliano112358]

Excelente explicación profesor Juan, muchas gracias por compartir el conocimiento con nosotros. El gráfico de esa ecuación me da una recta paralela al eje Y (Y =2) es muy cierto lo que usted dice con tanto esfuerzo, por que al trabajar ecuaciones o funciones con raíces las mismas tienen restricciones. Saludos desde Argentina!!!!!

[@jairomoreno8924]

Un Crack Gianni Infantino el presidente de la FIFA, tambien es tremendo profesor de matemáticas y es muy bueno, con razón logró acomodar un mundial de 48 equipos. Es tremendo!

[@pabloflemmer]

😂😂😂

[@FodoHollow]

Siempre se me ha hecho extraño que limiten el conocimiento de algebra al campo de los números reales diciendo que raices negativas no existen cuando SI existen y son parte importante del algebra sobre todo en la teoría de raíces de polinomios. Está bien que se limiten a no enseñarlas pero no a negar su existencia

[@rickyp1834]

Se niega para los reales...

[@mcg5617]

Esta solución se puede comprobar si se grafican las dos ecuaciones y=x e y=[10-3x]^1/2 Se puede ver que se cortan en sólo el punto (2,2)

[@darielcuervoramos3443]

Me encantan tus vídeos Juan, aprendo mucho, ya no me equivocare en este tipo de ejercicios "valor absoluto siempre positivo, valor absoluto siempre positivo...."

[@matematicaconjuan]

Dariel, muy amable🤩💜💙

[@alejandropisajaraba3611]

También en matemáticas hay que FIJAR, LIMPIAR Y DAR ESPLENDOR. Gracias Profe

[@mofletitosmichelines]

Ponerlo en velocidad ×2 para apreciar bien la carrera que se acaba de pegar Juan

[@kath858]

Justo la estaba viendo en x2 y veo tu comentario, qué miedo JAJAJJA

[@samuelrios7671]

Juan estaba como ➡️⬅️↩️↪️↩️↪️

[@grisendo]

gracias por el consejo, lo disfruté mucho más 👍

[@GustavoGil05]

Para los que no han podido entender tanto argumento se los resumo: Es imposible afirmar que √25 = -5 porque estaríamos afirmando que 5 = -5 Gracias Juan!

[@LEPUBEGE]

En terminos de distancia en la recta, es lo mismo. Creo que por ahi viene la confusión. Es un error de concepto que se ha contagiado

[@joaquin.c.g7624]

@@LEPUBEGE se tendria que representar como valor absoluto y en este caso no sucede

[@dace9455]

​@@joaquin.c.g7624me atrevería a decir que el concepto de valor absoluto, es tema de matemáticas más infravalorado, es tremendamente útil para el algebra y análisis numérico

[@canalf007]

el resultado de cualquier raiz cuadrada, en los reales, SIEMPRE es un número positivo. Como tenemos raiz(10-3x) = x , entonces x también es un número positivo. Sólo mirando la ecuación, sin hacer ningun tipo de álgebra, ya sabemos que si tiene solución, esta será un positivo. Luego, el -5 se descarta de inmediato.

[@josesszwec835]

Também eu errei ao admitir -5 como solução, porque, mesmo com bastante prática em Matemática, achei que deveria ter duas raízes. Se tem x em ambos os lados da equação, mesmo assim vale a regra da raiz como sendo o módulo da raiz? Se vale, quantas soluções deve ter uma equação com raiz nos números reais? Obrigado!

[@ec.juanfranulcuangolee3294]

Siempre atentos Prof. Juan. Gracias miles

[@MauricioA666]

Acá siempre hasta el final. Mil gracias Maestro Juan.

[@andinoadministrador8797]

es posible calcular y resolver sqrt(5x-1)=2x-1 y luego verificar las raices en la ecuacion, gracias

[@danielospinavillamil6610]

Tal cuál, este si es un profesor que le gusta enseñar la forma correcta de operar.

[@cristhiangustavolazarterio380]

Grande juan enseñando de la mejor forma no solo a estudiantes si no también a los maestros

[@gvilsan35]

Muy buen video, la segunda condición es que X >= 0. La rsiz cuadrada de un número, en los reales, no puede ser negativa 😅

[@user-ye8cb1ii9x]

La condición no es esa. La condicion es que: 10-3x > o = 0 Si x = -5 satisface esa condición y la ecuación cuadrática pero no satisface la ecuación original. Raíz cuadrada = R R(10 - 3x) = x R(10 - 3. (-5)) = -5 R25 = -5 (Falso).

[@fewclgd8497]

@@user-ye8cb1ii9x ambas condiciones se deben de usar, porque si te das cuenta el lado izquierdo de la igualdad te indica que el resultado es una raíz de base par, por lo tanto el resultado debe ser un número positivo, así que el lado derecho de la igualdad que es "x" debe ser un número positivo, claro que la otra condición es mucho mejor porque te indica desde que intervalo de números positivos se encuentra el resultado.

[@user-ye8cb1ii9x]

@@fewclgd8497 leiste lo que escribi? Si es así estás repitiendo lo mismo que escribi. ☺

[@PotatoBTD6]

@@user-ye8cb1ii9x Fer_0811 tiene razón. El profesor dice al principio del vídeo que hay una condición, y la escribe, y después habla de otra condición de la que hablará después... pero se acaba el vídeo y no dice cual es esa otra condición. Esa condición es X>=0, como dice Fer_0811, porque la raíz es siempre positiva.

[@user-ye8cb1ii9x]

@@PotatoBTD6 ¿Ustedes saben leer e interpretar? Si es así ¿Para qué escriben eso?

[@aegerita1]

Encantado de escucharte, como explicas, conceptos matemáticos que tenía olvidados del COU. Le pones pasión y lo mejor que no empleas fórmulas que había que aprender de memoria. Enhorabuena, este jubilado seguirá aprendiendo.

[@miguelcovarrubias3958]

El profesor ridiculiza a quién no sabe, sin embargo, no analiza, que también x>=0, es decir, debe cumplir 10-3x>=0 y x>=0y esto da un conjunto 0

[@dcpostnet]

Buenos días Juan y enhorabuena por los vídeos que son realmente muy útiles e increíblemente sencillos. Te escribo para saber si hay libros que hablen de resolver ecuaciones irracionales y exponenciales del tipo que resuelves en tus videos. Mejor si libros en italiano pero también están bien en español y francés. Gracias de nuevo y buen trabajo.

[@abcegabceg8545]

Una pregunta: por qué no se hace con la fórmula del -b+/- raíz cuadrada de b al cuadrado menos 4 ac /2. Lo del quitarme la raíz elevando al cuadrado, bien, pero el no aplicar la fórmula esa no lo comprendo.

[@darreniniguez1619]

Juan, en vez de hacer factor común, podías usar el Trinomio de la forma ax²+bx+c y tenias la respuesta en menos pasos. Buen video.

Hola Juan, consulta, ¿cuándo haces referencia al álgebra de Baldor, estas afirmando qué este libro cómete el error? Si es así, no me di cuenta hasta hoy y si no, entendí mal la referencia. Por favor aclarame la duda. Un abrazo profesor

[@tanatos6969]

La forma sencilla es usando (X )(X ) y usando la ayuda "dos números que sumados den +3 y multiplicados -10", entonces queda (X-2)(X+5) y tienes tus posibilidades, X=2 y X=-5 para que se cumpla la igualdad. Está en la Baldor.😀

[@hastypower]

Hola Juán! Disfruto mucho viendo tus vídeos. Muchas gracias. Te quería pedir que recomendases un buen libro de álgebra o de matemáticas en general como alternativa al de Baldor.

[@niltonvasquez1346]

Se puede resolver la ecuación por diversos métodos: Completacion de Cuadrados, Formula General para Ecuaciones de Segundo Grado con una Variable, Factorización por Método del Aspa Simple,Método Homogenización,Método Ruffini,Método Newton Raphson ,etc

[@rubensayavedra169]

Con intervalos también se muestra que no está incluído el -5 según la 1era condición. De igual manera , para otro ejemplo donde la ecuación cuadrática da como resultado que sus raíces son 5 y -5:... √25=-5 sería válido. Un placer ver sus videos

[@ramoncedillof]

La segunda condición, que no se dijo, es que x debe ser mayor o igual que cero. Por eso se descarta a -5 como solución.

[@eduardodardoagudo9306]

¿Será que puedes citar la página del libro del baldor donde enseña eso qie tú dices que enseña? Es decir, lo referente al valor absoluto.

[@luisgomezalmazo7265]

Una pregunta respecto al minuto 7:25 ax-b*c=ax-c*b?? Por ejemplo siendo a=10, x=1, b=2 y c=4 resolviendo de izquierda a derecha entonces: (10)*(1)-(2)*(4) -> 10-2*4 -> 8*4=32. Y ahora: (10)*(1)-(4)*(2) -> 10-4*2 -> 6*2=12 Mi pregunta es, ¿Que hice mal o que no tuve en cuenta?

[@rafaelonettisanchez1663]

El error está en que (10)*(1)-(2)*(4) no da 32 como resultado, sino 2. Por la precedencia de los operadores, primero se ejecuta la multiplicación, y luego la suma o resta. En este caso sería (10)*(1)-8, lo que da 2 como resultado. En el segundo caso es exactamente lo mismo, sería (10)*(1)-(8), que también da 2 como resultado.

[@johnsteverangelrojas8134]

Muy buen vídeo profe, Dios Padre le bendiga. Muchas gracias por sus tutoriales...👋👏🙂👍.

[@giacomomilleri]

Entiendo entonces que la segunda condición (además de 10-3x >= 0) es x > 0 y esto tiene que valer siempre que en una equación haya x = a cualquier raiz cuadrada....correcto?

[@edwinsanchez7688]

Para el que no sabe o no entendió a qué se refería Juan cuando dijo que existe una restricción que muchas veces no se toma en cuenta, se refería a que si tenemos raíz cuadrada de una ecuación igual a un número "x" el valor de x debe ser mayor o igual a 0, ya que en los reales se cumple que la raíz cuadrada de un número siempre será un valor positivo o igual a 0.

[@danimaths27]

Si defines la raíz como función entonces sí, siempre será un valor positivo o igual a 0. Pero ¿adivina que? No estamos usando funciones! Por lo tanto podemos usar la definición de raiz directamente que nos da el valor positivo y negativo.

[@ALEJANDROGARCIA-co8vq]

INCREÍBLE EXPLICACIÓN PROFESOR!

[@kir717]

Juan ¿cómo se lidia con el hecho de que el -5 se valida en la restricción dada, pero no así al reemplazarlo dentro de la raíz? Entonces la restricción está mala o cómo. Esa parte no la comprendo. No sé si me explico.

[@GiuseppeDeLilla]

Muy de acuerdo contigo Juan desde Maracay,Venezuela. La solución es solo el 2. La función raíz cuadrada solo devuelve valores positivos.

[@josesszwec835]

Profesor. Cuando usted escribe la condicion de que el radicando no sea negativo, no vale la pena dejar tambien escrito que esa condicion es solo necesaria pero no suficiente? Gracias desde Brasil

[@carlosrafaelmolina824]

Dios le bendiga grandemente, excelente

[@manuelgutierrez7429]

Prof. porque no usa el sistema del aspa???

[@edwinramirez5787]

Excelente explicación Juan, muy bien argumentado.

[@jorgeriveron1190]

cuando tienes una ecuación de segundo grado X² +3x -10 puedes factorizarlo de otra manera más sencilla y rapida que por factor común .Dos numeros que multiplicados den el último y sumados algebraicamente den el del medio es decir 5 y -2 porque 5 multiplicado por -2 es igual a -10 y 5-2 es igual a 3 .De ahí sale que (x+5)(x-2)=0 x=-5 x=2 entonces sustituyes en la ecuación ambos números por la variable x y el 2 da como única solución 😉

[@elxodaenmoto1997]

él sabe que puede hacerse de esa forma, creo que su objetivo con tal de hacer factor común reescribiendo algunos de ellos de otras formas es hacer ver la factorización de un modo más intuitivo que metódico, en algunos casos ayuda más que el método del que hablas.

[@brenobelloc8617]

Entonces, todas las ecuaciones cuadráticas quedan invalidados los resultados negativos. Pues todas se pueden manipular para dejar √(radicando)=x

[@domingodomingobp654]

A mí me surge una duda con el metodo de resolver ecuaciones de segundo grado completas sacando factores comunes ¿ Qué hacer con decimales o factores comunes poco evidentes? Me parece más útil y potente la fórmula. Eso sí , hay que emplear la denostada memoria

[@ricardosi8114]

De ahí viene lo de productos NOTABLES, si no son claros, buscamos otro método de solución.

[@domingodomingobp654]

@@ricardosi8114 yo soy de fórmula. No falla

[@kissmeiamsweet]

es decir que nosotros tenemos que dar el veredicto final a lo que los números por sí mismos dicen?

[@roxanacampoy4751]

Desde el principio no solo hay que hacer la restrccion mayor o igual que cero a la ecuacion dentro de la raiz...sino tambien a la x en el otro miembro...no hay manera que el resultado de una raiz par de negativo a menos que sea un numero complejo

[@ciervosediento9179]

En el proceso aparecen «dos» soluciones por culpa del hecho de haber elevado al cuadrado en un momento dado (es decir, al comienzo, con la idea de hacer desaparecer el símbolo √). Era un paso necesario, es cierto; pero no hay que perder de vista que siempre que elevamos al cuadrado introducimos un valor más. ¿Cual? Pues, en este caso el -5. De ahí que al final debamos revisar las dos y descubrir cual es la descartable y cual la buena, que es lo que hace Juan.

[@JoseDiaz-tk3ul]

Exacto, Al elevar a la 2 se comienza a considerar dos valores, recordando que un polinomio de grado 2 es una parabola q siempre corta en dos punto el eje X en este caso, pero el ejercicio principal lleva la raiz, lo que indica que solo se esta necesitando 1 solo valor de X

[@elnicarus2011]

Estimado Juan explicame por favor que pasa si aplicamos el pis pas Jonas elevando al cuadrado ambos miembros de la ecuacion √25 = -5 la ecuacion queda 25 = (-5)^2 y se cumple la condición.

[@icanogar]

Con permiso de Juan: Básicamente se trata de que √25 = -5 no es una ecuación, ni una igualdad. Es simplemente una mentira como un piano .-)

[@victorchoripapa2232]

Jorge, es que no funciona así la cosa. Hay que recordar siempre para esa parte la definición de valor absoluto de un número: |x|=\/x^2 Por lo tanto, siempre será un valor positivo

[@albertofernandez6861]

La raíz par de un número positivo siempre tiene que dar un número positivo.

[@deabru]

Añado que, a veces, cuando se eleva al cuadrado los dos miembros de una igualdad, pueden pasar "cosas" (aparecer soluciones raras en una ecuación, o cosas como lo que has descrito) Ejemplo: X = 1 (supersencilla, una solución) - Elevamos al cuadrado: X^2 = 1^2; X^2 = 1 Si resolvemos, ahora tenemos dos soluciones: X = 1; y X = -1. Ambas cumplen X^2 = 1 ( 1x1 = 1; (-1)x(-1)=1) , pero con la solución negativa no se cumple que (-1) = 1 de la ecuación original.

[@JorgePazNaveiro]

Si tenemos que raiz(25)=-5 y, aplicando la propiedad de la igualdad, hacemos lo mismo en ambos lados, en este caso elevar al cuadrado, queda (raiz(25))²=(-5)² => 25=25. Mientras sea coherente a lo largo de todo el planteamiento, no es erróneo tomar la raíz cuadrada como el número negativo. Lo que no se puede hacer es cambiar este supuesto en una expresión. Esto ya lo dijo Leonard Euler, y yo no puedo llevar la contraria a Euler.

[@dr4go749]

Esto funciona al hallar las raíces de una ecuación cuadrática, pero al sacar la raíz del número se toma valor absoluto de ese número, no el negativo

[@victorchoripapa2232]

Jorge, le había explicado a Jorge (otro Jorge jaja) que no funciona así la cosa. Hay que recordar siempre para esa parte la definición de valor absoluto de un número: |x|=\/x^2 Por lo tanto, siempre será un valor positivo

[@daniel.go33]

Estonces estas afirmando 5=-5 elevo al cuadrado y tengo 25=25, la solución de las raices es positiva dentro de los números reales

[@oginer]

Para demostrar que algo es cierto, debes empezar con algo que sabes que es cierto, y de ahi llegar a lo que quieres demostrar, no al reves. Si partes de una hipotesis falsa (raiz(25)=-5), puedes llegar a cualquier conclusion (cierta o falsa) y no te sirve de nada (bueno, en realidad si llegas a algo falso si que sirve para demostrar que la hipotesis era tambien falsa, lo que se llama reducción al absurdo). 5=-5 elevo al cuadrado a ambos lados: 25=25 Luego 5=-5? Ops!

[@alfonsochofle6067]

- Con la formula -b+- raizcuadrada de b cuadrado menos cuatro AC dividido entre dos sale directamente que x e igual a dos. Porque tanta complicación ?

[@DVmack]

Hola Juan. Pasa que no he entendido lo que haz hecho en el minuto 8:28 para sacar el factor comun. Agradeceria saber lo que haz hecho. Muchas gracias!

[@lucianopollicino]

Reescrbió esos números de otra forma (idéntica) para poder factorizar de forma más sencilla. Por ejemplo, tu puedes decir que 10 es lo mismo que 2•5, ¿no? Y también puedes decir que 3x es lo mismo que 5x-2x. 5 manzanas menos 2 manzanas son 3 manzanas. Una vez reescrito los números de forma más fácil, Juan saca el factor común.

[@DVmack]

​@@lucianopollicino Eso si lo entiendo. Lo que no entiendo es como paso de X(X+5)-2(x+5)=0 a (X+5)(X-2)=0

[@lucianopollicino]

@@DVmack Ese es el segundo factor común. Nota como se repite el término (x+5), esto significa que podemos extraerlo. ¿Qué nos queda si extraemos (x+5)? Pues la x y el -2. Por ende, podemos escribir (x+5)(x-2). Así es el método de factor común. Si sigues con dudas, prueba a realizar la operación (x+5)(x-2), verás que te da la misma ecuación. Te recomiendo que repases el método con algún vídeo de KZbin, ya que es esta técnica se utiliza con polinomios de mayor grado, donde es casi imposible aplicar fórmulas u otros métodos de factorización.

[@DVmack]

@@lucianopollicino pero si los extraemos, y nos queda unicamente x y -2, por qué el x+5?.

[@DVmack]

O solo extraemos un x+5, de ser así que operación utilizas para extraerlo?. Lo mandás a dividir a cero?

[@hectorvasquez2318]

Profesr juan, alguna ves ud., reponde o ve los comentarios? Una raiz cuadrada no tiene dos resultados? + positivo - negativo?

[@Julio696Leo]

cuando lo explique la lógica es que se tiene que cumplir que 10-3x>=0 y que x>=0, por que de la raíz no se puede obtener un numero negativo que satisfaga la ecuación con x perteneciente a los reales. Así se descarta la solución negativa de la cuadrática entendiendo el porque.

[@cils979]

Una duda, también podríamos decir que la raíz cuadrada de un número entero positivo siempre va hacer otro número entero positivo. Por ende cuando se dice raíz cuadrada de 25 es igual a -5 enseguida notamos que no es solución.

[@danimaths27]

Claaaro, definamos lo querramos y listo ¿verdad? En general la raíz cuadrada de un entero positivo siempre puede tener dos soluciones, una negativa y otra positiva.

[@Sr_Shadow68]

14:55 Esa igualdad no es correcta, ya que el resultado de un valor absoluto siempre es positivo, en cambio el de la raiz cuadrada puede ser tanto positiva como negativo, entonces no es una igualdad. Y -5 puede ser perfectamente la raiz cuadrada de 25, ya que -5 * -5 = 25

[@ricardorodulfo739]

Si graficas la funcion raiz cuadrada de x se ve que no hay valores negativos en su dominio.

[@emperadordelconocimiento9200]

16:03 Por eso es que en la raíces generalmente se pone el símbolo de “más menos”

[@emperadordelconocimiento9200]

@@marcosnead Gracias por la aclaración

[@franklintorres8197]

Buen video. La pregunta es en ese caso como se resuelve siendo X = -5,???

[@vladimirrodriguez6382]

Al evaluar en x=-5 la raíz cuadrada da 5 y es distinto de - 5; por ende no es solución de la ecuación planteada siendo x=2 la única solución posible.

[@lutherking6210]

Se podria decir que la ecuacion original debe tener solo una raiz ya que es de 1er grado ? que la convirtamos despues en una de 2do grado para poder resolver es otra cosa. Pero debe tener solo una raiz.

[@gsm8999]

Al momento de elevar al cuadrado ambos miembros, porque no se puso valor absoluto al primer miembro? (El de la raíz)

[@matematicaconjuan]

Cuidado, GMS, no es lo mismo √(a²) que (√a)²

[@edgarrosales9079]

Cuánto hubiera deseado un profesor con ese carisma, confianza y seguridad en la universidad o colegio, te felicito Juan me encanta tu canal y videos, seguí adelante, saludos desde Guatemala 🇬🇹🇬🇹🇬🇹🇬🇹🇬🇹

[@franklintorres8197]

Excelente. En mi caso resuelvo ese tipo de expresion factorizando de otra forma, llegando a la misma conclusion.👍

[@oscarbattaglia9130]

Bueno señor, me acaba de desasnar! yo siempre pensé que la solución de la raíz cuadrada de un número podía ser positiva o negativa por eso de que si multiplicas un numero negativo por si mismo resulta un numero positivo pero si la definición de valor absoluto es la que Ud. indica en el minuto 14:55, entonces no hay duda de que una raíz cuadrada nunca pude tener un valor negativo. Muchas gracias!

[@loli334]

Un número no tiene solución, es una ecuación la que tiene solución, y efectivamente la ecuación x^2=9, tiene dos soluciones o raíces cuadradas la positiva, que es √9=3 y la negativa que es -√9=-3. Pero se dice que el resultado de hacer la operación

[@loli334]

√9 es 3, 3 no es la solución de √9, es el resultado de realizar la operación √9 (√ no es la raíz cuadrada, es la raíz cuadrada positiva, y -√ es la negativa).

[@juanatenco453]

Me alegro de haber captado el error antes de que se explicara y efectivamente uno puede pensar que -5 es una solución porque algebraicamente es correcta pero conceptualmente no lo es. Saludos.

[@eduardotorrespalacios3495]

En las matemáticas debemos ser precisos y claros , nada ambigüo para que tengamos un resultado correcto.

[@antonioanibal7047]

Es increíble la demencia de esta explicación Aún no entiendo cual es la dificultad en una ecuación de las mas sencillas para resolver y que este hombre complica, en una demostración kafkiana, a niveles estratosféricos y que se resuelve simplemente: Si SQR(10-3X) = X elevo ambos miembros al cuadrado y obtengo. . . 10-3X = X² luego paso las X al segundo miembro de la igualdad y . . . 10 = X² + 3X o 10 = 2X + 3X sumo los términos del segundo miembro y 10 = 5X despejo X y . . X =10/5 X = 2 Y acá lo hice bien detalladito para que sea mas ilustrativo, pero para cualquiera con conocimientos medianos lo hace en 3 pasos como mucho. SQR(10-3X) = X 10-3X = X² 10 = 2X + 3X X = 10/5 ==> Resultado final X = 2 (Y NO HAY OTRO POSIBLE DENTRO DE LOS NUMEROS REALES) Mas aún cuando la vi escrita la resolví en forma mental en pocos segundos. Ya que X debe ser menor que 4 pruebo con X=1 y no da, pruebo con X=2 y maravilla esta resuelto !!! Lo lamento por los alumnos de este hombre, pues si de esto hizo tal barullo, no imagino lo que será con alguna ecuación o función verdaderamente complicada.

[@lorddaeron29]

Ya se que hace mucho de esto pero tu despeje esta mal, x2+3x no es lo mismo que 2x+3x, que facil seria asi convertir todas la cuadraticas en ecuaciones primer grado

[@fer.espinosa.77]

Juan: entonces, exceptuando las raíces en una ecuación ¿NO es cierto que todas las raíces cuadradas del mundo tengan SIEMPRE dos soluciones? Muchas gracias

[@matematicaconjuan]

Una raíz cuadrada es una de las dos soluciones de una ecuación de segundo grado, x²=a. La ecuación tiene dos soluciones o raíces. Decir q una raíz tiene dos valores es decir q una ecuación de segundo grado tiene cuatro soluciones. Delirante , verdad?

[@pedromamani642]

Me parece importante recordar que es posible elevar al cuadrado a ambos miembros de la igual sin alterar la ecuación, porque se sabe que ambos son no negativos. Saludos.

[@carlosabellan2176]

Juan viendo tus vídeos ,me doy cuenta lo malos que eran mis profes de mates, aburridos ,sin ideas ,Con el beneplácito de las autoridades.Gracias Juan.

[@paquigarcia6557]

Así se explican las matemáticas!!! Enhorabuena!!!

[@Jonatanooki]

Profe Juan entonces si le hago caso a la calculadora, porque la raíz de 25 siempre me va a dar 5

[@pedrobordoni9319]

Eso es segun como se mire, despues de eliminar la raiz queda una ecuación cuadratica asi que -5 seria una raíz

[@wampiro8]

Duda. En elnprimer paso convierte la ecuación en 10-3x=x^2, aquí podemos sustituir también -5, se supone es lo mismo. Y nos quitamos la duda de la raíz cuadrada. Y nos da 10-3(-5)=(-5)^2 => 10+15=25

[@eduardososa866]

El mejor profe de matemáticas junto con Inés Baragatti

[@matematicaconjuan]

Muchísimas gracias por el super piropo. A tu servicio, Eduardo!!!

[@ozzipeii]

hola juan tienes una restriccion donde no debes aceptar valores negativos, por lo tanto -5, queda por fuera de consideracion

[@Elias-yt1fg]

ayuddaa es el 5 video consecutivo que veo de este señor

[@mauriciosanchez6199]

Juan, haz un video explicando el limite epsilon-delta saludos!!

[@krisc.l8955]

No Mmz, esa es la definición

[@AbrahamLaria]

También podía haber haber pasado x^2 para el lado izquierdo con signo negativo (-) e igualar a 0 tal que quedara 10-3x-x^2 = 0. Luego multiplicar por -1 ambos miembros -1(-x^2-3x+10) = -1(0) y ya quedaría el cambio de signo, x^2+3x-10 = 0.

[@alfonsogranada7851]

Cuando se enseñan matemáticas, las cosas no pasan de un lado al otro por arte de magia. Se hace respetando la igualdad, ya sea sumando en ambos lados, multiplicando etc. Como se resuelve en este video. Luego cuando ya sabes el porqué, te saltas pasos, pero nunca dices "pasa sumando", "pasa multiplicando", etc.

[@goyo9992]

Con la expresión que escribes en el minuto 13:35 se aprecia claramente. Esa expresión es x = - raíz(25). Haciendo una misma operación en ambos lados de la igualdad, como multiplicar por -1 tendríamos -x = raíz(25), expresión que es similar a la que dices (acertadamente) que es errónea. Solo es parecida porque comparando, los segundos miembros son iguales, pero los primeros no ya que la solución es -x, pero como a esa expresión habías llegado haciendo que x = -5, la solución es, por tanto, -(-5), o sea 5 pero esa inclumpliría la condición de 10-3x >0, así que tampoco es solución y la única es 2

[@guillermomezaluzuriaga3700]

Es una pena, Juan... Pero este tipo de equivocaciones ocurren "hasta en las mejores familias" (si no, que nos cuenten la fórmula del péndulo simple que nos enseñaron durante la escuela y que decían que tenía validez "general" y resulta que lo es solamente para amplitudes pequeñas. Ocurre todavía incluso en España). Lo que sí te diré es que ese "Báldor" (como tú lo llamas) ayudó a mucha gente a tener algún conocimiento de matemáticas en lugares en los cuales (hablo de Latinoamérica) no había ni siquiera luz y se llegaba a lomo de mula. Es también una cuestión sociológica, Juan. Y debiera hacernos reflexionar... Este hombre: Baldor, vistas las condiciones en su Cuba natal, de absoluta pobreza y analfabetismo, por sí solo y de manera autodidacta (pues él no era un especialista) se dio el trabajo de aprender el álgebra a fin de, él mismo y a su costa, publicar el manual para su pueblo y más allá. Después, con la Revolución Cubana, aun lo perdió todo. Como digo, los factores socioeconómicos... Que algo tienen que decir cuando se mezcla la educación (que debiese ser acorde con la ausencia de fallas en los textos, cosa también imposible) con la opresión miserable de regímenes políticos antipatria y países que se sientan a mirar nada más que a su ombligo. ¿Quién tiene entonces la culpa? ¿"Báldor" únicamente?

[@alexmampel2404]

Báldor no tiene ninguna culpa, lo que tiene en mucho mérito.

[@bienvenidosantanaherrera3731]

Saludos cordiales, maestro, buenas demostración, lo que pienso es que usted debió decir dónde está el error y no denostar a quienes están errados, y, además, en una ocasión le escribí comentando que usted explica demasiado lo cual me parece excesivo, desde mi punto de vista pienso que hay que explicar el concepto pero no tan exagerado como usted lo hace, conste que no le estoy restando méritos que los tiene pero creo que debe ceñirse a lo práctico, si alguien se equivocó se le hace la corrección de lugar y no desmeritarlo como lo ha hecho usted en este video. Gracias.

[@SuperXaloc]

Si para resolver la ecuación has puesto 10-3x = x^2 y esta ecuación es válida, entonces es válida la solución x=-5, porque -5 cumple como resultado de esta ecuación. Sino no seria válido el paso de Raiz(10-3x)=x a 10-3x=x^2, ya que seria ecuaciones distintas.

[@danimaths27]

En realidad si es válido poniendo las condiciones correspondientes, o sea, que x>=0 y que 10-3x>=0

[@feradei]

Pero qué hermoso ejercicio señor profesoooooor!!!!!

[@ricardovacaviracucha5760]

El momento en que elevas al cuadrado para resolver la ecuación, se estructura tu dilema. Ya que la ecuación original viene de haber sacado una raiz; tiende a ser positiva y negativa. Dos soluciones, obviamente la positiva se retringe por q no da la igualdad. Dando como solución a las raiz negativa.

[@marcopacholczuk786]

Que pasaría si elevas a ambos lados de √25 = -5 al cuadrado? 🤔 Pregunta de curioso

[@matematicaconjuan]

La igualdad √25 = -5 no tiene ningún sentido. Si lo que tienes es (√25)^2 = (-5)^2 ahí no hay problema. Esa igualdad es 25=25. A tú servicio!!

[@marcopacholczuk786]

@@matematicaconjuan supongo que es como decir que 5²= -5² y estamos de acuerdo que 5 no es igual a -5

[@MaxCarponera]

El problema es que no puedes avanzar desde √25 = -5, esta ecuación es errónea, la igualdad no es cierta. Es como poner 3 = 4.

[@japvato]

Creo que si se elevan ambos miembros al cuadrado no tiene porque mantenerse la igualdad: la propiedad de la igualdad dice que se mantiene si se multiplican ambos miembros por el mismo número y en un caso lo multiplicamos por 5 y en otro por -5.

[@benitojuarez205]

Excelente Master!!! Saludos desde cd de México

[@matematicaconjuan]

A la orden, Benito!!

[@HomeroMejia-j7w]

Muy buena la explicacion de la confusión que existe entre raiz y ecuaciones de segundo grado