CÁLCULO INTEGRAL DESDE CERO. Para Qué Sirve. EJEMPLO

Para que te hagas una idea de cómo funciona el cálculo integral, a modo introductorio, resuelvo un ejercicio usando una técnica precálculo pero también la que nos interesa, a través de integración de una superficie, en concreto, obtener la distancia a partir de una velocidad.
Más ejercicios de aplicaciones de cálculo integral aquí:
• PARA QUÉ SIRVE EL CÁLC...
#integracion #matematicas #matematicasconjuan

[@matematicaconjuan]

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[@MauricioA666]

Acá siempre hasta el final con seguridad. Y este video es otro tesoro del canal. Muchas gracias Maestro Juan.

[@matematicaconjuan]

Mauricio, mil gracias!!!!. Un abrazo grande. Que tengas un buena tarde.

[@soap.1477]

Hola Juan, eres el mejor Canal de matemáticas en español

[@albertofernandez6861]

Te lo resuelvo, merlucín. La piedra va aumentando de velocidad linealmente respecto al tiempo. Para t=0, v(0)=0 Para t=3, v(3)=30 El incremento de velocidad es lineal, por lo que su aceleración es constante: a=∆v/∆t=(30m/s-0s)/3s=10m/s². Como esa aceleración es constante, la media de velocidad entre el instante t=0, y el instante t=3s, es de (30-0)m/s/2=15m/s. La distancia recorrida a esa velocidad media de 15m/s en esos 3s es de ∆s=v•∆t=15m/s•3s=45m. Por lo tanto, la altura a la que es dejada caer la piedra es de 45m. Resolviéndolo por integrales, teniendo la función v(t), el área comprendida entre t=3 y t=0 sería la distancia recorrida en ese tiempo. Si integramos la función para hallar ese área: Integral de v(t)dt=s(t)=1/2•10t²=5t² ∆s=s(3)-s(0)=(5•3²-0)m=(5•9)m=45m Pero qué ejercicio tan bonito, señor profesor.

[@Psicosiado]

Yo lei en un libro que si Vo= 0, y la gravedad es 10 y te dan el Tiempo o la Altura, se pueden usar los siguientes Numeros: 5 15 25 35 45 . . . Sucesivamente, cada espacio es para representar 1 segundo (por numero de Galilei) y si son 3 segundos ocupa (5, 15, 25=45) xd.

[@ivandanielhernandez2639]

Quien iba pensar que ya voy en universidad y ya no se ni hacer quebrados

[@as1-5]

Ayer conocí tu canal Juan y me fascinó. La forma de explicar y lo dejas. Genial. Veo la matatica más divertida ahora

[@any3394]

¡Siga así profe!

[@iskandarsedna3494]

Profe Juan le felicito por su labor docente. Gente como usted hace falta en este mundo! Saludos

[@IsraelEscalonaFlores]

Usted si que es un gran maestro, yo hasta me emociono cuando encuentra las respuestas de un ejercicios, se merece el respeto de todo el mundo 🙌

[@ernestohaya3450]

Gracias Juan a mí edad ,63 años me saqué el clavo aprendí derivadas e integrales.Gracias

[@Demiourghost]

me encantaba ver tus video en la prepa y ahora que estudio programacion me interese de nuevo por las matematicas, contigo es mas facil aprender

[@humbertomartinez9946]

Eres grande maestro!

[@luisr.candelaria]

Saludos Juan , excelente demostración 👍👍

[@elchiri.8462]

Esto ya lo sabia pero no me puedo perder el gusto de ver y escucharle a ud Don JUAN es un deleite como explica las cosas, pero que clase tan BONITA¡¡¡ SALUDOS DESDE EL ESTADO DE HIDALGO MEXICO¡¡¡¡

[@mcmuller1479]

El problema con la enseñanza de las Matemáticas, a mi juicio, es la "Indefensión Aprendida" que muchos docentes contribuyen a crear entre sus alumnos. Yo no me atreví a estudiar físicas por ello y con Juan descubro que todo era infundado. ¡Muchísimas gracias! Me divierto muchísimo y aprendo con tus videos.

[@walterretlaw4051]

En Argentina está el famoso : "-Profe...¿y ésto para qué me sirve?" , "-Te sirve como herramienta para que más adelantes calcules tal cosa y blá blá blá..." ¡¡¡ y no se sale de esa dialéctica histórica..!!! O sino también está el tajante "-Ésto se sirve para aprobar la materia y lo tenés que estudiar así porque el profesor acá soy yo". Lo mismo tanto para nivel secundario como universitario. El alumno jamás recibe una respuesta acorde a lo que preguntó y dá la sensación que ni siquiera el profesor sabe qué es lo que acabó de explicar en el pizarrón o tal vez ni le interesa, total a final de mes cobra el sueldo y el que aprendió aprobará y a otra cosa, mariposa (salvo que el profesor sea un ingeniero que haya visto en la vida real cómo se aplica tal conocimiento para resolver situaciones técnicas). Triste pero real. Saludos.

[@valtom8301]

​@@walterretlaw4051 Suele pasar en muchos lugares, por eso los alumnos pierden el interés, pero cuando descubren por si mismos las verdaderas aplicaciones que tienen, se enamoran. Me está pasando.

[@walterretlaw4051]

@@valtom8301 Yo lo descubrí ya siendo un adulto cercano a los 22 cuando me enteré que había Olimpíadas de Matemática, pero mientras estaba en la escuela, ningún profe vino a hablarnos de eso 😞

[@miguelangelmarquezgarcia9856]

Juan la verdad si me gustaría aprender calculo integral debido a que en la escuela lo necesito y no le entiendo, ojalá que haga usted más videos como este.

[@valtom8301]

🧐 épico, quizá el profe Juan redunde o repita, pero llega y te lo explica excelentemente. Gracias por este contenido 😊.

[@jessybaez6277]

Ay, lo amo profe. Con usted acabo de sentir el nirvana matemático.

[@matematicaconjuan]

😃😃😃gracias

[@victorrr3542]

Hermosa explicación. Por primera vez entendí lo que es integrar.

[@alvaritoferort3606]

La mejor explicación de lo que es una integral que hay en todo youtube

[@elchiri.8462]

Sus clases me hacen ser muy feliz y recordar mucho¡¡¡ bendicione¡¡¡

[@patricia3259]

Profesor Juan, solucionando problemas !!?

[@matth1260]

Al fin...muy bien Juan...a ver cuando te sacas algo de los tipos de integrales

[@rossdayband5922]

Gracias profe Juan

[@alexandertarazona4441]

Oigan, tengo una duda con respecto a una pregunta: Un cliente encargó a Ricardo un corte de tela rectangular de 16 m². ¿De cuántas formas diferentes puede cortar la pieza?

[@davidferrelluis1441]

Muy buen vídeo, Juan. Una gran introducción al Cálculo Integral. Como profesor particular de Matemáticas y ciencias, voy a recomendar estos vídeos a mis alumnos. Está muy bien explicado.

[@juancarrasco2008]

Que extraordinaria explicación Profesor, clarísimo 😊muchísimas gracias profesor Juan!!!

[@davidcondecopa7564]

Todo un maestro alfin comprendo que es una integral, gracias a su explicacion ......grande Juan sigue asi.....like

[@GABRIELKODAY]

Ojalá me lo hubieran explicado así hace tantos años...muy bueno. Así los chavales sabrían para que es útil.

[@juancarlososorio8881]

Que maravillosa clase profe juan ... de verdad que maravillosa clase ... gracias por ella... saludos y bonita tarde

[@praseodimio3784]

Joder que épico, todavía no me las enseñan, pero gracias a ti ya tengo conocimiento básico

[@inthenite]

¡Gracias!

[@matematicaconjuan]

Juan Antonio, muy generoso. GRACIAS 🙏🙏😌

[@saragomezriol8468]

Muchas gracias por la representacion neutra❤ parece una tonteria me senti incluida😊😊😊😊

[@matematicaconjuan]

De nada 😊

[@ricardoflores762]

hace mucho que ví estos ejercicios en mi universidad. Maravilloso juan

[@Zapataxd]

No inventes, eres el mejor, Profe Juan, Mi Lord

[@martiav6324]

Pues un día estaba aburrido editando mis videos en KZbin... Se me ocurrió inscribirme a ingeniería en robótica. Faltaban 5 días para el examen. Hace 8 años terminé mi primera carrera pero para mí mala o buena suerte me quedé gracias a usted que es la caña jajaja metí 12 años de matemáticas en 5 días gracias prof

[@racsonter]

Disculpen mi intromisión. Pero, desde mi escaso desconocimiento 45m sigue siendo el área del triángulo. No la altura correspondiente a la caída de la tiza. Profesor: sería necesario hacer un Despeje de h en la formula A=(b×h)/2 Para determinar esa distancia. Por favor ojalá me responda.

[@rickx17373]

Juan, sugerencia: Si la altura fuera mayor, ¿Tendríamos que restar algo a la fuerza con la que cae de sus Newtons de potencia debido al decaimiento de la gravedad con el cuadrado de la distancia?

[@rickx17373]

¿O al ser vertical se mediría de otra forma o en defecto la medición sería por el mismo sistema cuantitativo?

[@alexan1961]

Feliz cumpleaños Juan !!!!!

[@DiegoSanchez-fm3ct]

Estoy en 1ero de secundaria y aprendí profeee 😮

[@fernandohenaomonsalve8833]

Muy buenas tardes señor Juan lo felicito por tan maravilloso programa le escribo desde Colombia mi pregunta es la siguiente calculando la altura desde donde se suelta el objeto se llega al resultado pregunto será que no se tiene en cuenta el peso de el objeto en cuestión muy agradecido lo felicito señor Juan .

[@benjamedina1187]

jejejejejejejejejje

[@luissoto5810]

exelente Juan

[@brayanlotero6387]

Excelente

[@gaudencio6]

muchas gracias por la ilustracion.

[@naironcampo9450]

Muchas gracias Juan. 👍👍👍👍

[@osobot-aeniclud]

Buenas noches-días a todes. 💐

[@matematicaconjuan]

Buenos días, mi queridísima Tébar💚💙💜

[@osobot-aeniclud]

@@matematicaconjuan Buenos días, precioso profesor 💚💙💜

[@EnriqueHernandez-rj5lh]

Que bonito. Muchas gracias

[@scarysticks66]

juan podrias hacer un video explicando la tecnica de integracion de feynmann

[@alejandrogonzalez-tg5zw]

Que pasa Juan, cuando videos sobre probabilidades, combinaciones y permutaciones.

[@Seul-jt8eb]

me acabo de enamorar Juan y es todo gracias a ti.

[@juanpabloruizringler2677]

Unidades como peso, distancia y tiempo

[@Sine2022]

Bien profe, bien 😊❤!!!

[@matessencillasld]

El cálculo integral es una herramienta matemática poderosa que se utiliza para resolver una amplia gama de problemas en diversas disciplinas científicas y de ingeniería. Permite analizar el comportamiento de funciones, calcular áreas, volúmenes y longitudes, resolver ecuaciones diferenciales y modelar fenómenos naturales o científicos.

[@marthaceciliacurreaariza5911]

Sr profesor, por favor De dónde d = 2 ? Gracias

[@manuelromero3327]

Profe Juan podría hacer ejercicios de FRACCIONES PARCIALES POR FAVOR 😢

[@rossdayband5922]

El baile de al final me dieron 10 años mas de vida

[@matth1260]

Final épico jajajajaja...

[@veronicagerea8703]

Felicidades 👏👏8

[@JL-jq5rx]

45 m es una medida lineal. 45 m2 es una medida de superficie

[@manuelromero3327]

Que buen Video

[@djspacegto2507]

Genial

[@juanpabloruizringler2677]

Profesor en Física Mecánica me pasaron éso o sea 9,8 m/s^2

[@BibianaSandovalGomez]

Que humilde el profe Juan sacando los prohibidos 😅

[@Aaron-nf3tj]

Pregunta, porque si va a una velocidad de (10•t)m/s y el tiempo que tarda la tisa en tocar el suelo es de 3 segundos. Si uno sustituye 3 segundos por t, se obtiene: (10•3s)m/s=30m Como diantres se determina que la altura son 45 metros si en 3 segundos apenas llega a 30 metros. ¿No debería ser la altura de 30 metros? Para que se cumpla que en 3 segundos toca el suelo🤔🤔🤔🤨🤨🤨

[@jorgebenitez5694]

No porque calculaste velocidad respecto al tiempo. Si tu quieres la altura sera x(t) y la ecuacion para conseguirla tienes que integral ya que integral es lo inverso que derivar y la posicion va delante de la velocidad si derivas la velocidad obtienes aceleracion por eso integras para obtener x que es la altura integra 10t y luego remplazas t por 3s asi te dara 45 ya que queda 5*9

[@marcosescobar5889]

Es porque no se trata de una velocidad constante sino de "aceleración debido a la gravedad". Aceleración gravitatoria (redondeando) seria 10 m/s² y no 10m/s 😔

[@riosmiguel993]

no es 45 m cuadrados?

[@matth1260]

JUAAAAAAAAAAN...AYUDAAAAAA!!!!...tengo tarea de integracion de potencias trigonometrícas, cambio de variable, sustitución trigonométrica, fracciones simples, regla del trapecio y regla de Simpson...AYUDAAAAA PORFAVAAAAAAAAAR!!!!

[@riosmiguel993]

perdón ahora lo entendí

[@juanpabloruizringler2677]

h = altura

[@Tuka-Moton]

Toma

[@claudioalfaro1]

El área 45 m? querido profesor

[@matematicaconjuan]

Sí. El área son metros en este caso, no como de costumbre. Puede tener unidades más extrañas, como caramelos, litros de leche o dólares.

[@claudioalfaro1]

@@matematicaconjuan gracias por su respuesta, amable profesor. gráficamente v(t) (m/seg) v/s t(seg.)

[@MrRipper9]

@@matematicaconjuan jajaja

[@eduardojerez6706]

Por un momento creí que me había equivocado pero después ví que puso 10 en lugar de 9,8 al valor de g

[@jerrymansilla8610]

Resuelve esta integral sen^7 (3x) te reto has un video en KZbin

[@Neji01]

mi padre

[@jorgeeliutharenasvalverde2363]

olee, toma do euro

[@recroc2371]

:0

[@tiofester]

He perdido mi categoría mandril😢😢😢

[@ernestogallardovauca3097]

Jajaja

[@MARTIN201199]

Matemáticas de pelos

[@JhonatanChaustre]

👏🏽👏🏽👏🏽👏🏽👏🏽