La Paradoja de la Pintura, el Cuerno INFINITO de Gabriel

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El cuerno de Gabriel es un objeto matemático muy sorprendente que tiene la propiedad de encerrar un volumen finito pero cuya área es infinita. ¿Pero qué pasa si llenamos este objeto con pintura? Necesitaríamos una cantidad finita de pintura, pero esta tocaría las paredes por el interior del cuerno, pintándolas así. Así que habríamos pintado el cuerno, que tenía infinita área, con pintura finita. ¿Cómo es esto posible? Pues vamos a verlo.
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[@MateFacilYT]

¡Excelente explicación! Muy buen video como siempre.

[@jnomas4283]

tqm matefacil

[@AntonioGarcia-tl6fk]

Haz algo del conjunto no-medible de Vitali. Ese me vuelve loco jajajaja

[@AlexElSerVivo]

Pintamos todo el cuerno

[@domingz3613]

Buen video 👍

[@pablomavricich5589]

Ufff...por muy pequeña que sea la capa de pintura o su estructura (según la física cuántica (a la que, dicho de paso, NO adhiero...) o sea, una "distancia de Planck", en el ejemplo físico concretamente SÍ se puede llenar la famosa trompeta, por más que tenga un area matemática infinita, en un punto el diámetro de la trompeta será MENOR que dicha distancia, dicho punto será el límite físico desde donde empezar a llenar la trompeta ( no me animo a calcular cuántos ceros seguirán al 1 de la unidad litros harán falta jja pero sí que se puede llenar físicamente la trompeta Saludos

[@8anima85]

Increible conclusión, habria olvidad tal "longitud de planck", tienes razon, preferí olvidarme de las limitaciones del universo real

[@pablomavricich5589]

@@8anima85 Yo, en realidad es una "intuición filosófica" ( no soy un erudito ni mucho menos...) las matemáticas son sólo un lenguaje humano para transmitirnos información entre seres humanos, NO ESTÁ PRESENTE EN LA NATURALEZA NI NADA PARECIDO, ES SÓLO LA ILUSION HUMANA DE PODER COMPRENDER Y MANEJAR LOS EVENTOS FÍSICOS... Saludos

[@ANTONIOMARTINEZ-zz4sp]

Me ha parecido un acierto desde el punto de vista didáctico utilizar acotaciones del área y el volumen mediante objetos sencillos y conocidos por todos. Magnífico video.

[@PixelCuantico]

Lo de la pintura finita del final también se puede argumentar como que la pintura física se mide en unidades de volumen, si pintas el interior esta tendrá un volumen y será si o si menor al de la trompeta y, por lo tanto, finito

[@ekisdeisa3609]

madre mia tio pixel pero que hace aquí compañero

[@ChachipiruliOficial]

@PixelCuantico te quieroo

[@guillermovillamayor3415]

Y que pasa si pinto la trompeta por fuera ???

[@manueld848]

@@guillermovillamayor3415 Que siempre podrás introducir esa trompeta en una un poco más grande, y si los volúmenes son finitos, la diferencia de volúmenes también lo será, así que podrías llenar de pintura el volumen intermedio (bueno, en realidad no podrías, como se dice en el vídeo) y así con pintura finita pintarías la superficie exterior infinita.

[@Akzule]

Hola rey.

[@ZomberGamer20]

A chinga, es la primera vez que un banco (BBVA) patrocina un video :0

[@haitaelpastor976]

Lo hacen a través de fundaciones, así desgravan más impuestos de los que les tocaría pagar. Y pueden decidir en qué se gasta ese dinero en vez de dejar decidir al Estado... lo cual puede ser tanto bueno como malo.

[@manueld848]

@@haitaelpastor976 Con la segunda frase estoy de acuerdo, pero es imposible que desgraven más impuestos de los que les tocaría pagar. Desgravarán una parte; ni siquiera el total.

[@rexavis3861]

ladrones

[@parisi.]

@@haitaelpastor976 Intentar evitar que te roben siempre es bueno.

[@haitaelpastor976]

@@parisi. A menos que dediques ese dinero a promocionar comunistadas como la ideología de género y el feminismo... entonces eres un liberal de palo.

[@VictorMartinez-h5o]

Me he estado dando cuenta que has perdido un poco el entusiasmo en hacer tus videos. Veo tus videos anteriores y siento que antes tenías más ganas de hacer videos para nosotros. No te desanimes, Sr. Miguel, de verdad me encantan tus videos y el contenido de divulgación matemática.

[@byrabig72imthyfearv29]

Creo que está haciendo un doctorado en el extranjero y está muy quemado.

[@elnahu358]

No estoy de acuerdo, perdón, pero creo que si esta muy entusiasmado, sino ni siquiera lo haría...

[@axelgamingdiaz2502]

​​@@elnahu358 Hay muchos creadores de contenido que siguen subiendo cosas aunque ya no les motive hacerlo, simplemente para satisfacer o no dejar sola a su comunidad. El del comentario original tenía razón. 😺

[@selfote44]

El tiempo de lo bueno hay que aprovecharlo. No dura para siempre. Puede que ahora Miguel necesite dedicarse a otras facetas de su vida, pero tarde o temprano volverá. Mientras tanto hay que disfrutar del presente...y de los vídeos pasados, que para eso están. 😉

[@elnahu358]

Insisto, en que incluso mira los comentarios de los videos que publica, si creo que esta entusiasmado y para publicar una teoría como esta que decis que esta sin entusiasmo deberías presentar alguna prueba, no simplemente una intuición o pensar que antes sus videos eran distintos porque ni siquiera sabemos cuando es "antes". A lo mejor vos esperas otra cosa.

[@ignacioa4114]

Yo creo que es un problema de dimensiones. Con pintura 2D podemos pintar áreas pero no podemos rellenar volúmenes. De la misma manera con puntura 1D podremos pintar rectas, parábolas, elípses, etc. pero no podremos pintar áreas. Con toda la tinta necesaria para pintar todas las rectas posibles que existen en el plano, no daría ni para rellenar y pintar el área de un cuadrado de un milímetro de lado. Porque para esto necesitaríamos tinta 2D (tinta capaz de pintar superficies). Análogamente, si imaginamos un cable infinito pero de dimension 2 ( sin grosor), su volumen total será cero. Porque por muy largo que sea, al tener solo una dimensión, su área y su volumen serán nulos.

[@jolu3065]

Me encanta el concepto de infinito, lo considero tan intrigante, sería feliz que mi canal de matemáticas favorito hicieran más videos sobre mi concreto matemático favorito. Muchas gracias por todos los vídeos Mike

[@Nekomou769]

Cuando vi cardinalidad en la universidad fue toda una locura, quedé enamorada de ese tema

[@K0ib0y]

Mal momento para llamarse Gabriel y tener una relación a Distancia

[@relyon285]

La versión 3D del copo de nieve de Koch

[@Oegerman5128]

y de los fractales como se verían en solido de revolución

[@serafin6897]

En mi último examen de análisis matemáticos I me pidieron que justifique el por qué del volumen y del área de este cuerno, justamente estudio en la UNED. Fue el único examen que aprobé del cuatrimestre

[@julioalonsoruiz2090]

Cómo los fractales, tienen un perímetro infinito y un área finita.

[@danielalonsoaracenamartine7330]

Tampoco podría usarse como trompeta 🎺, porque, al ser el aire algo con dimensión mayor al agujero pequeño, no pasarían los átomos del aire por el extremo para hacerla sonar... ¿O sí sonaría?

[@catcraftx8144]

Arrepientanse de sus pecados, reconozcan que son pecadores y necesitan la salvación, crean que Jesucristo es el Señor es Dios y es el salvador y que el murió por ustedes en la cruz y que Dios padre le levantó de entre los muertos, aceptenlo en sus corazones como su único Señor y salvador y sigan sus enseñanzas para ser salvos y no ir al infierno

[@josepmonllau]

Gracias Mike, queremos más paradojas

[@anasmastour2502]

Lo espero con ganas, tus videos son una joya. Pero otra cosa; Algún consejo para alguien de instituto que quiere estudiar mates de forma autodidacta, porfa? De momento estoy empezando con lo justo de calculo y ecuaciones diferenciales para entender cositas de física, pero en verano si que quiero meterme en serio con las mates. Sobrerodo me llaman la atención (que creo que no es tu especialidad pero bueno) la algoritmia y la modelizacion/simulacion, pero vamos que no tengo ni idea

[@edgarvasquez8614]

Coursera y edX son buenos recursos. Usualmente en esos sitios hay cursos de universidades relacionadas con cualquier topico y el contenido es el mismo que recibirias si me estuvieras dando clases ahí. Lo bueno es que la mayoría los puedes tomar sin costo y a tu tiempo, al menos en el caso de coursera. En mi pregrado no lo utilicé porque no lo conocia, pero ahora que estoy en el Master si me esta siendo útil. Por cierto, publicidad no pagada. 😅

[@anasmastour2502]

Muchas gracias, me lo miro y te cuento que me parece😊

[@Ewazaaaaa]

Pa cuando las ecuaciones de navier stoke es el ultimo problema del milenio q te falta 🤗🤑👌

[@pitbullskull7093]

Tio Myke, puedes hablar del número TREE? Lo he visto en Numberphile, pero estaría way una explicación por ti

[@ultracreador]

La paradoja surge cuando queremos trasladar ese modelo matemático ideal a la realidad. La realidad no es infinitamente pequeña. Hay un momento donde no se llega más, probablemente el famoso Espacio de Planck o longitud de Planck

[@gabrielsuarez1530]

Cómo que cuerno de Gabriel, me estás diciendo cornudo jajajaj

[@randocode7469]

Me ha gustado que la conclusión del video haya sido preguntarse: '¿Qué es la pintura?

[@Patatonga]

1 hora y solo 1.6k visualizaciones? canal infravalorado

[@leonardobarrera2816]

yo creo que hay como hacerlo por quimica Como tiende al infinito, va a haber un rato donde el radio va a ser menor que de las moleculas de la pintura por lo que ninguna molecula ve a entrar, por lo que no se puede pintar todo Solucionado!!!

[@El_Girasol_Fachero]

Naaaa el infinito es de locos 🧠🤯 Ahora voy a gozar del estreno🗿🍷🍿🚬

[@oKrybia]

Sempre com ótimos vídeos e uma bela voz pra acompanhar, abraços do Brasil!!

[@marcelmelgarejo]

El infinito, el inconmensurable infinito......a quien no le vuela la cabeza...............

[@sanesvegar04]

Yo aguantando… 🗿🤢🤕

[@Thorcat-xX1367Xx]

a infinitas personas, suponiendo que existieran infinitas personas :)

[@Kevin-14]

Yo tengo uno de esos en el patio, pero como no podía pintarlo por dentro, lo pinté por fuera, tardé menos de lo que esperaba

[@5ergioRey]

Esto desde luego que atenta contra la intuición del no matemático, por ejemplo, la mía. Entiendo que, dado el supuesto de que existiese una pintura de grosor 0, necesitaríamos un volumen determinado para pintar la figura. Por ejemplo, un cubo de pintura. Pero la cantidad de pintura sería infinita. Aunque medible el litros, infinitamente extendible. Al final, es como si el nivel de pintura de nuestro cubo no se agotase, por más que la usáramos para pintar la figura. Desde luego que no me cabe en la cabeza jajaja. Buen contenido como siempre. Un saludo.

[@joaquinnavarroalonso574]

Y UN CUERNO yo no puedo pintar el infinito porque es un concepto abstracto, pero si puedo pintar abstracto. De hecho pienso y luego dibujo una línea alrededor de mi pensamiento, supuestamente pensamiento abstracto por supuesto. Puedo dibujar a Gabriel, pero no por dentro. saluditos

[@El0melette]

Muy buen video Mike, esperando el de la paradoja de Banach Tarski

[@Ralph457]

Si Dios es infinito, entonces el infinito es Dios. ''La ecuacion para mi no tiene sentido a menos que represente un pensamiento de Dios.'' (Arinivasa Ramanujan, ''El hombre que conocio el infinito'')

[@aniballecter6054]

*No voy a discutir con un matemático que comenta lo que han resuelto matemáticos más listos que él, pero frases como "romper la paradoja soluciona el problema"...para mí es como decir que "no poder continuar por un camino para hallar una solucion es una solucion en si misma"...¿es correcta la analogía?...disculpa mi ignorancia.*

[@brunomartinez5908]

Ese problema no tiene sentido matematico. Es algo similar a lo q pasa con la función 1/x^2 q tiene área infinita bajo el gráfico, pero tiene longitud infinita. Lo q pasa q se compara cosas de diferentes dimensiones.

[@federicodovganj1488]

¿Alguien sabe donde puedo comprar pintura matemática y cuanto cuesta? Yo tenia pero,esa marca,no la venden más. PD:es broma.

[@miguelgr7709]

Es tan simple como pensar lo siguientes: un segmento de línea es una suseción infinita de puntos, un área es una sucesión infinita de líneas, un volúmen es una suseción infinita de áreas. El simple hecho de ser una dimensión más grande lo hace infinitas veces más grande, es por eso que jamás encontrarás un sólido que, al revés, tenga superficie finita y volumen infinito. Volviendo a la pintura física, esta ocupa un volumen, si solo quieres recorrer la superficie, literalmente podrías partir una sola gota de pintura ifninitas veces hasta desparramarla en la totalidad del área.

[@apuntes8883]

Los videos raros. Se mira como la curva de un límite que tiende al infinito, pero en vez de ser de dos dimensiones lo dibujan tridimensional. El embudo es infinito pero necesita cantidades no infinitas para ser llenado porque el embudo se hace cada vez más angosto a niveles microscópicos. Así es que se va llenando infinitamente con cantidades cada vez más finas de lo que sea. La mágia de cambiar de escala de medidas, de números enteros a fracciones o decimales cada vez más pequeños. Números y cantidades físicas no son lo mismo. Es lo mismo que calcular el area guiándose no desde el contorno hacia el espacio interno sino que desde el vacío del exterior hacia el contorno, vaya trampa.

[@brahyanecheverry1357]

¿Destino, tiempo, ocasión, suerte y cambio? Todas las cosas están sujetas a estos conceptos. "P.B.S."

[@aurelosquino646]

No veo claro que el tema de los cilindros pruebe la infinidad de área de la trompeta. Supongo que habría que poner otra sucesión de cilindros de menor tamaño dentro de la trompeta para asegurar la desigualdad. Buen video como siempre!

[@lder1176]

Espera dices que la trompeta con área infinita y volumen finito, pero no sería más un problema de incompatibilidad de conceptos desde la perspectiva del observador/humano Creo que sería casi el mismo problema que el barco de teseo(creo que era de el sino corrijeme) ya sabes el barco al que le cambiamos todas las piezas con el tiempo y luego usamos esas mismas piezas para hacer otro barco y ahora la duda es cual es el barco original y la única respuesta que eh encontrado para ese problema es ninguno de los 2 ya que el barco original de teseo fue un objeto que existió en el pasado y en el momento presente ya no existe (a menos que metamos temas de propiedad hay ya cambia la cosa)

[@soubakouh]

del video no me he enterado mucho pero ya decía yo que no tenía sentido desde el principio pk se necesitaría pintura de grosor "infinitamente pequeño" lo que es lo mismo que 0 y eso no tiene sentido, por lo que simplemente no se puede y no me han hecho falta todos esos garabatos xDD por cierto podrías hacer un video tutorial para traducir esos símbolos raros matemáticos en lenguaje de prog? me da igual el lenguaje, pero que sea de prog a ver si así me entero un poco más xd

[@pablopp3150]

el volumen es π, v=π∫(1/x^2) dx, con el intervalo [1,∞], haces un giro en el eje x.

[@ReprogramacionMental348]

Me acuerdo cuando calcule el área finita mediante sumas de Riemann, tomando el limite al infinito el área converge.

[@frannunez9286]

Como me gustaría saber sumar para entender este canal... SEguro que lo fliparía más aún.

[@jhanpieroperezarriola439]

Una consulta. Que libros buenos tiene la UNED, además de electromagnetismo

[@CaboSegundoPONAL]

Si hay infinitos números entre cada número entero, obviamente el área es un infinita y el volumen es un valor que tiende a cero pero por más pequeño que sea nunca va a ser cero. O sea, realmente el volumen no es finito. Es un infinito mucho menor al infinito del área.

[@portalito6601]

5:29 Como que no hay cosas infinitas en el mundo real? Y luego la estupidez humana? Ya lo decía Einstein 😄

[@Anonymous639]

Notable, agregaría una vuelta de tuerca al caso real, si el cuerno ya tenia aire(un gas) no podría deslizarse la pintura como se dice, sino que tendría que dar espacio a que el gas salga. ¿Quien llegaría mas al fondo de la trompeta, el gas o el líquido?

[@arieldario3849]

Genial, ahora tendré que buscar un video sobre El Problema de Basilea para poder dormir bien...

[@raulmayor8627]

El cuerno no puede ser infinito. Solo podrá llegar a un punto en el que la longitud de su radio sea la longitud de Planck. De todas formas demasiado para la pintura.😅

[@lalogsaavedra69]

Jmm, igual se podría comparar con la tortuga que en cada paso recorre la mitad de la distancia anterior,aunque avance por tiempo infinito no llegará a recorrer ni un metro si su primer paso fué de 50cm

[@julianiglesiasmouta7504]

Muy interesante!!!! Especialmente la demostración con los cilindros superpuestos.

[@rojas342]

Con la conclusión que sacaste de que el cuerno se hace tan chico que en un extremo la pintura (real) no seguiría pintando el interior de esa zona, por lo que podría llenarse sin pintar toda la superficie interior del cuerno :D

[@rafcasmer1947]

No se pueden combinar la interacción de un objeto imaginario y abstracto con un objeto material y fisico, es una paradoja que no puede ocurrir en una misma realidad.

[@marianoa.9756]

Estás sumando peras con manzanas 😮 no existe el infinito son juegos de números .nada tiene q.ver con la realidad.

[@korojoro3478]

La propia estructura de la materia no dejaría que 2 superficies estén infinitamente cerca a nivel atómico así que ni aún así existiría ni materia ni superficie interna en el "infinito"

[@Arcangelnino]

no entendi porque 1-2x^2+3x^3-4x^4+5x^5-6x^6+...=1/(1+x)^2

[@raukunflamel3991]

Por alguna razón asocie esto de volumen finito con área infinita con los trampantojos, alguien le ve el sentido?

Tengo una pregunta: min 2:50 se dice q la serie de 1 / los cuadrados no es infinita y despues en el min 3:40 se dice q la serie 1/n si es infinita. La cuestion es: como es q una si lo sea y la otra no, cuando son claramente similares? Gracias

[@OSlRlSS]

El objeto “infinito”, podría ser un agujero negro, donde la gravedad es infinita.

[@leandrogasperi3669]

Perdón, ¿esto es para profesionales de la matemática o estudiantes de licenciatura o algo similar?

[@klaus9356]

Por que tiene volumen finito si al hacer la integral impropia de 1/x desde 1 hasta infinito, el area es infinita?

[@cesarmora9033]

Curiosamente el cuerno de Gabriel hace referencia a la interpretación de las singularidades en los agujeros negros

[@lder1176]

0:00 min yo al momento de escuchar la explicación del inicio: ?????????????!?????

[@rataV7517]

En la vida real esa trompeta se estrecharía hasta que llege a la distancia de Plank de ahi no podría hacerse más pequeña

[@WTFsenseilol]

La pintura tiene viscosidad, por lo que existirá un plano de corte en el eje X a partir del cual la pintura ya no podrá descender.

[@compton8108]

Entonces Gabriel necesitaría una energía equivalente al todo el universo para soplar su cuerno?

[@jaimegabrielvegas8201]

Frases que usar en un examen de matemática y en el sexo: "A este truco lo llamo la trompeta de Torricelli"

[@a0z9]

Como la altura del cono esta a tomar por culo el pintor tiene que hacer horas extras para ir y volver y te va a cobrar un pastizal.

[@MariaJoseGomezMartinez-r1d]

Yo creo lo del volumen es porque no cogen los átomos esos pero el canutillo ese se puede seguir haciendo más fino.😂

[@angellomorante5768]

Aquí todos contentos, excepto Gabriel por sus cuernos :(

[@andresmontoya2741]

Primero pense, esto me dara dolor de cabeza en el futuro... menos mal vi todo el video jajajaa.

[@hierrofundido7878]

Y puede haber un objeto con área finita y volumen infinito?

[@ernestomiguelbagur408]

Hola. Si bien la "pintura matemática" parece resolver la paradoja correctamente, realmente es solo una "excusa" que nos aleja de la verdadera solución de la paradoja. Y ésta solución es que la matemática en general y el álgebra en particular, no consideran lógica de mecanismos, por lo que jamás fueron ni serán aplicables a la realidad. La lógica de mecanismos consta de, al menos, tres reglas a cumplir: 1- Algo es imposible si no se pude construir o, al menos, diseñar un mecanismo que lo consiga. Cualquier mecanismo que cuente, acumule, sume hasta infinito es sencillamente imposible de diseñar (No, no basta con decir "infinitos engranajes y dígitos" porque se sabe que sería imposible de construir) y, por lo tanto, el infinito es algo completamente imposible en la realidad. 2- Todo sistema para tener una motivación para cambiar de estado requiere de, al menos, dos variables en conflicto. Fuerza contra resistencia. Y una fórmula jamás pone a dos variables en conflicto, por lo que el álgebra jamás servirá para comprender la realidad. De hecho, demostrarlo es muy sencillo con las leyes de Ohm y Watt. Éstas leyes combinan cuatro variables V, voltaje, W, Potencia, R, resistencia y C, corriente. La ley de Ohm dice que V = RxC y la ley de Watt que W = VxC, al combinarlas resulta que W=RC^2, por lo que ahora deberéis demostrar que, por ejemplo, a la ley de gravedad g=m/d^2 no le falta una variable en su sistema y os daréis cuenta que es completamente imposible de demostrar. (De hecho le falta, precisamente, el equivalente del voltaje. No es demostrable, pero, por un lado pensar que el universo aplica la ley a distintas cosas es más lógico que se invente una ley para cada cosa. Por otro lado, podréis comprender fácilmente porque Einstein decía que E=mc^2 debía tener un error, pero no podía encontrarlo. Obvio que no, si te falta toda una variable para saber que la fórmula está en "cortocircuito") 3- La relación entre las variables no puede ser ni constante ni recíproca. La pieza esencial de todo microcircuito, el semiconductor, se basa precisamente en que si aplico voltaje en A, éste se obtiene en B, pero si se aplica voltaje en B, éste no se obtiene en A. B = A pero A != B. Y es algo tan básico como el piñón desacoplable de una bicicleta pero lograrlo para electricidad fue todo un desafío. Y. en una fórmula, las variables simplemente no se pueden desacoplar. Otra demostración más de que estais trabajando con algo completamente irreal.

[@ernestomiguelbagur408]

Ah, por cierto. Me olvidé mencionar que, a la ley de gravedad con la variable equivalente a voltaje que le falta, ya es imposible que g llegue a infinito en el centro de un agujero negro. Se debe a que el conflicto entre las dos variables de fuerza contra resistencia (por cierto g es la resistencia, no la fuerza) se resuelve en "d=1" y el sistema deja de funcionar en ése punto.

[@LeonardoSanchez-sr2wt]

Esto no lo explico antes??

[@fredericmartinez1738]

Al principio no lo entendía pero luego al final tampoco, buen video

[@83DaviD38]

esas son las trompetas de la biblia y las que tocan los ángeles

[@paulao12071976]

No es finito. Pi es infinito, por ende es un resultado infinito

[@enriquesarrion6429]

♾️ x 0 es 0, no indeterminado

[@eldiossimp8584]

Seguro??

[@enriquesarrion6429]

@@eldiossimp8584Sí, lo que es indeterminado es multiplicar una función o una sucesión que tienda a ♾ por otra que tienda a 0

[@eldiossimp8584]

@@enriquesarrion6429 pero cuando multiplicamos un número finito por cero, el resultado es siempre cero. Pero, cuando hablamos de "infinito" en matemáticas, estamos hablando de un concepto que no es un número real y que representa una cantidad que crece sin límite. Por otro lado, el cero es una cantidad que representa la ausencia de valor. En el caso de multiplicar "infinito por cero", nos encontramos en una situación especial donde estamos tratando con dos conceptos extremos: uno que crece sin límite y otro que representa la ausencia de valor. En este contexto, la expresión "infinito por cero" se considera una forma indeterminada, ya que no podemos determinar un valor definitivo.

[@enriquesarrion6429]

@@eldiossimp8584 Si decimos únicamente ♾️ x 0, entonces lo estamos tratando en la recta real extendida, en cuyo caso es 0. Sin embargo, lo que estás diciendo es una función o sucesión que tienda a ♾️ x otra que tienda a 0, ahora sí siendo indeterminado. Insisto, lo que es indeterminado es la función o sucesión que tiende a ♾️ por otra que tiende a 0

[@jackcloudman]

Me recuerda a los agujeros negros haha

[@PedroOrtiz-sh8hs]

Bellísimo video, gracias.

[@jonatanx5163]

Que cosa tan curiosa, realmente me gustó.

[@therandompeeters7485]

Podemos pintar la área de a fuera de la trompeta de Gabriel 1- lo llenamos de pintura 2- lo vaciamos 3- lo invertimos de forma que la pared interior sea la exterior 🤨🤨🤨🤨🤨🤨🤨🤨🤨🤨🤨

[@Akelandro]

Habla sobre THREE (3) porfavor

[@wildemandandenysahumadafer9540]

Lo siento pero la supuesta paradoja no existe

[@jacobomoreno1986]

la belleza de las ciencias exactas, iba a comentarte el grosor de la pintura, por muy fina que sea al final llegará al límite como has mencionado ya al final del vídeo, también la propia estructura atómica impediría llegar al infinito, ya que si se acercan tanto los átomos entre sí, pueden hacerse moléculas, impidiendo el hueco y su continuidad a lo largo de la trompeta 🎺

[@ignaciogarcia7362]

No entiendo porque el volumen es finito

[@break.and.continue]

Mal momento para llamarse Gabriel

[@jorgealbertoalvarezmendez4412]

Me has ayudado a interiorizar un concepto que llevaba en mente un rato: La velocidad de la luz es finita, pero la energía necesaria para alcanzarla es infinita. 🤯!!!

[@El_feto_esta_vivo.]

No entendí nada.😆

[@matematicasebau]

¡Excelente Vídeo! Saludos

[@benjamincaudana5453]

me quedé con mas dudas que respuestas

[@VanSkoll]

[@diegoalvarez5289]

Eso es por ser miembro del canal?

[@lourdesvillamayor-nu5ld]

La paradoja de Zenón o la tortuga

[@Alvaro-bv8ey]

Un vídeo sobre la paradoja de Banach-Tarski podría ser muy interesante

[@chobidesu1141]

¡Como has crecido Mike! Te sigo desde el 2020, sabía que ibas a llegar lejos desde entonces, sigue así 🤍

[@Manuel_Bache]

Lo acabo de pintar, quiero decir, acabo de crear el objeto matemático, posible de pintar

[@SuperZarrabal]

Es como la paradoja de Xenon?