Math Olympiad Exponential Problem | Germany | Can you solve this?

[@chan_nel731]

Ну я вынес сначала 9, получилось 9(1+9+9^2+9^3+9^4). Потом в скобке вынес 9 за скобки и так далее, пока не получил 9(1+9(1+9(1+9(1+9)))). Умножаем самую маленькую скобку и добавляем 1, таким образом получаем ответ 66429

[@АллаТопалова-о4н]

КРАСИВО ПОУПРАЖНЯЛ МОЗГИ

[@_kisa_4212]

Да ,сочувствую угдом взора.С уважением Николай.

[@galaalonso5421]

Господи Святы.

[@ΒασιληςΑρετακης-μ2ψ]

Как сумму членов геометрической прогрессии,первый член равен 9,знаменатель прогрессии равен 9 числр членов 5.

[@Pilot-gu3xz]

Ну и что получится? Формулу суммы этой геометрической прогрессии привела мадама ниже, но это нихрена не проще для подсчета без калькулятора, а задача была именно в этом.

[@МарияПавлова-й5ы]

😢 за штуку км от😅😮😅

[@ВалентинаМалышева-в9ж]

​​@@Pilot-gu3xz, будет достаточно просто применить формулу суммы членов г.п, если складывть так 9+9(9+9^2+9^3+9^4). Далее сумму в скобках находим с помощью формулы суммы членов гп. Всё считается без калькулятора.

[@Pilot-gu3xz]

@@ВалентинаМалышева-в9ж Не проще. Даже то что идёт у автора второй строкой без дальнейшего разложения существенно проще и можно посчитать даже в уме: 9+(9^2*10)+(9^4*10)=9+810+65610=66429

[@galaalonso5421]

Господи Святы

[@ТамараМошникова]

Как не изощряйся, но все равно придется или в столбик считать или на калькуляторе, числа - то большие.

[@_kisa_4212]

Во,думал,это у меня экран грязный.

[@НиколайКлёв]

9+81+729+6561 +59049 = 66429 всего-то нужно записывать без записи напряг ,уже не молодой 67 лет.

[@Pilot-gu3xz]

Да вот и я думаю что если можно пользоваться ручкой и бумагой то большинству будет проще и быстрее посчитать в столбик чем так "упрощать".

[@НиколайКлёв]

@Pilot-gu3xz Извините пожалуйста,я считал в уме . Столбиком считать это я в 1965 г. только считал , слишком просто . Я записывал только результат возведения в степень .

[@Pilot-gu3xz]

@@НиколайКлёв Да я как бы тоже считал в уме без всяких записей для меня тоже это напряжно но возможно. Но речь же не о том, а о том что проще: вот так упрощать на бумаге или не парится и посчитать на бумаге в столбик. И уж точно такое упрощение не проще при устном счёте.

[@Pilot-gu3xz]

Кстати только что понял что ступил при устном подсчёте и тут всё гораздо проще чем кажется) 9^5 это 6561*9, но поскольку нам всё равно нужно будет прибавить к этому 6561, то проще сразу умножать на 10 и получим сразу сумму этих двух последних степеней, а это по сути самая сложная часть задачки)))

[@НиколайКлёв]

@@Pilot-gu3xz + 810 и + 9 .

[@elenaokon2736]

Гораздо проще! =9(9^5-1)/(9-1)=66429

[@Pilot-gu3xz]

Проще? Мадам вы в адеквате?🤦‍♂🙈 Что здесь проще? Проще уже посчитать так как есть без лишней писанины.

[@elenaokon2736]

@@Pilot-gu3xz Я думаю, именно это решение предполагалось авторами задачи - на знание формулы разницы степеней. Очень часто используемый прием. А автор видео стал просто считать. А задач на "проще посчитать" на олимпиадах не дают. Уж поверьте! Кстати, (9^5 - 1) можно дальше рассматривать как [(10-1)^5 - 1], что позволяет до поледнего деления на 8 считать в уме. Мне попадаась пара других видео данного автора - там тоже не очень насчет предлагаемых решений.

[@ЭдуардПлоткин-р3л]

Как учитель с огромным стажем заявляю: вы абсолютно правы.Это самое быстрое и оптимальное решение. Но вы в записи пропустили скобку (9^5+1).

[@galaalonso5421]

Мозг это мускул

[@dan89898]

66429

[@DariaP808]

Геометрическая прогрессия с показателем 9.

[@Pilot-gu3xz]

Ну и что дальше?

[@НатальяСечкарь-с3ф]

бред

[@_kisa_4212]

Тянешь кота за хвост,время накручиваешь,понимаю...надо.

[@_kisa_4212]

Да тянешь кота за хвост.яС уважением Николай.

[@andrew_matsola]

Останній спосіб вже лишній. Краще перемножити 81•81, ніж розписувати довго й нудно

[@Pilot-gu3xz]

@@andrew_matsola Згоден. Я навіть вважаю що там після першого спрощення вже нічого розписувати не треба 9+(9^2*10)+(9^4*10) вже легко рахується

[@dumitruolteanu6717]

И где это в жизни пригодится?

[@ТамараДмитриева-в6д]

Такие примерчики прсто способствуют образованию лишней извилины в мозгах. А извилины лишними не бывают.

[@ЧёрныйЛиман]

​@@ТамараДмитриева-в6д Человеку задающему такой вопрос извилины ни к чему. Варить корыто из листа металла для ручной строительной тачки, с заданным углами наклона бортов, он не собирается.

[@mirrim3470]

Если ты смотришь только TV, то тогда тебе ни где не пригодиться.😅🤣😂

[@mirrim3470]

​@@ТамараДмитриева-в6д У 6717 мозги ВООБЩЕ НЕ НУЖНЫ.

[@mirrim3470]

@@ТамараДмитриева-в6д Вы думаете у него в голове есть извилины, не смешите меня.