Mathe LF / DGL 2. Ordnung (3*): Das charakteristische Polynom - Ergänzung zu Teil 2

Es wird hergeleitet, wie man auf das x im Ansatz x*exp(\lambda x) kommt im Fall, dass das charakteristische Polynom der DGL eine doppelte (reelle) Nullstelle besitzt.

[@KaiManuel161]

Physiker-Schreibweise rockt! Sie hat sooo viele tolle Vorteile. So kann man wunderbar mit dem „Nenner“ des D-Operators durchmultiplizieren (z.B. bei Integration durch Substitution) und magischerweise kommt das richtige raus 😜

[@murdock5537]

Vielen Dank für diese sehr gute Herleitung, die man sonst vergeblich sucht (sowohl in Mathe-Lehrbüchern als auch auf YT) und die sicher über die "normale" LK-Mathematik hinausgeht. Elegant ist die Nutzung des integrierenden Faktors. 🙂

Vielen Dank! Das gesamte DGL-Kapitel ist (leider) kein LK-Stoff mehr. Die DGLen 1. Ordnung waren nach dem schriftlichen Abi "just for fun" (und zur Vorbereitung aufs Studium). Die DGLen 2. Ordnung habe ich vor über 10 Jahren mal im Rahmen einer Mathe-AG unterrichtet; ich kann mich allerdings nicht mehr erinnern, ob wir damals diese Herleitung gemacht haben und wo ich den Trick her habe.

[@murdock5537]

...umso schöner, dass die Herleitung jetzt vorliegt. 👍