KOMPLEXE ZAHLEN umformen - Polarform, kartesische Form, Exponentialform

[@MathemaTrick]

*Mein komplettes Equipment* ➤ mathematrick.de/mein-equipment _____________________________________ Meine Wunschliste: mathematrick.de/wunschzettel

[@__-dg8ol]

Muss mich hier echt mal bedanken! Ich weiß nicht, wie ich ohne Videos wie diese den Stoff aus der FH verstehen würde!

[@MathemaTrick]

Freut mich sehr, dass ich einen kleinen Teil zu deinem Studium beitragen kann! 😍

[@marcofrings1010]

Kann mich nur anschließen😅 Danke👍🏻

[@noiisy8739]

Sehr gut und verständlich erklärt, mehr gecheckt als in 1,5h Vorlesung.

[@thenamen935]

Ist halt wirklich so

[@assassinofbosna]

Vielen Dank für das Video, in meinen Augen die beste Ansprechperson auf ganz KZbin! Weiter so :)

[@MathemaTrick]

Wow, das freut mich riesig zu hören, danke dir! ❤️

[@sogaria3561]

Super endlich mal ein etwas komplexeres Beispiel im Bruch gefunden. Tolle Erklärung, hat mir sehr geholfen :)

[@TheMasters85]

Danke KZbin für die Videoempfehlung. Du bist echt cool! :D

[@footsie__2807]

Hut ab wirklich toll erklärt

[@MathemaTrick]

Danke dir!

[@peterdoerl3698]

Sehr, sehr schön erklärt.

[@utedalheimer1742]

Dankeschön 👍

[@MathemaTrick]

Danke dir für’s Anschauen!

[@patrickba17]

super Darstellung, super erklärt! Hat mir weitergeholfen

[@sgjdvkv]

Danke super erklärt. 🙏🏻👍🏻💯

[@MathemaTrick]

Dankeschön, freut mich sehr, dass ich helfen konnte! 🤩

[@pyrodeutscher]

Das Video ist sehr hilfreich für meine Facharbeit(Kl) zu Komplexe Zahlen 🙏

[@LucieWolf-ek5em]

Tolles Video! Danke, endlich habe ich das Thema verstanden. Mach weiter so!!!

[@MathemaTrick]

Hey Lucie, freut mich sehr, dass ich dir weiterhelfen konnte! 🥰

[@KIsa-ul2os]

Du bist die beste!😊

[@fuchur56bekannt92]

Dankeschön 💜

[@MG-ig8pj]

Wunderschön erklärt.

[@MrGrummel]

Diese zeitlosen Videos werden noch tausenden von Studenten und Abiturienten den Arsch retten :D

[@MathemaTrick]

Hehe, das hoffe ich doch!

[@frankbrecht3791]

Hallo Susanne, die Umrechnung nach pi verstehe ich nicht. Mit Arcustangens bekomme ich -99,24 Grad raus. Bedeutet das Minus dann gegen den Uhrzeigersinn? Viele Grüße F. B.

[@omarabushufa6039]

so helpful, thanks

[@Neven1212]

Vielen dank😎

[@Marco_Lucca]

Klasse Video. Mein Abo hast du :)

[@MathemaTrick]

Danke dir Marco, das freut mich sehr!

[@Lajios93]

Habe eine Frage, wir hatten in der Klausur z= (3+4j)/(1+j). Wie gehe ich da am besten vor? Danke dir!

[@MathemaTrick]

Da geht man so vor, dass man den Bruch erweitert und zwar mit (1-j) damit man im Nenner die 3. binomische Formel anwenden kann. (3+4j) / (1+j) • (1-j) / (1-j) = ((3+4j)•(1-j)) / ((1-j)•(1+j)) Kannst du es von hier weiter vereinfachen?

[@peterdoerl3698]

@@MathemaTrick Sehr interessante Aufgabe. Könntest du diese Rechnung einmal komplett durchführen?

[@jonathangrimm5850]

@@MathemaTrick Ich mach das jetzt einfach mal, vielleicht interessiert es ja noch jemanden: (3 - 3j + 4j - 4j²) / (1 - j²) = (3 - 4*(-1) + j) / (1 - (-1)) = (7 + j) / 2 = 7/2 + j*1/2 j² = -1 (in der Hoffnung, dass das alles richtig ist)

[@uwelinzbauer3973]

Hi Susanne, Du machst ja doch auch was mit komplexen Zahlen. Wundere mich, daß der Algorithmus mir bis jetzt noch keine Vorschläge dazu gegeben hat. Hast Du ganz gut gemacht. Das mit der Herleitung hatte ich auch mal, ist aber zu lange her. Übrig geblieben ist bei mir leider nur noch die Anwendung, aber immerhin... - Zu den Kommentaren: Vielleicht haben welche die Taschenrechner App nicht von DEG auf RAD umgestellt? ❤liche Grüße!

[@diablo-3]

Einfach nur gut

[@cperception]

hey danke für das Video. Eine Frage bei der Winkelberechnung. Muss ich dann im Taschenrechner auf RAD umstellen? Eine dumme Frage: Wann weiss ich ob ich auf RAD, GRAD oder mit DEG im Taschenrechner rechnen darf? Kann man immer wenn beim Winkel Phi ein Minus davorsteht, einfach + pi machen? oder was ist hier genau die Regel? Vielen Dank schon mal für Ihre Mühe

[@tonymontana7479]

RAD = radian = im Bogenmaß rechnen (Vollkreis entspricht 2π) DEG = degree = im Gradmaß rechnen (Vollkreis entspricht 360°) [GRAD = gradian = in Gon rechnen (Vollkreis entspricht 400 gon), wird nur äußerst selten verwendet] Demnach würdest du hier deinen Rechner auf RAD stellen wollen. Bin mir nicht sicher worauf du mit der zweiten Frage abzielst, aber allgemein: Die Zahl bliebe nur gleich, wenn du +2π für φ rechnest. Wenn du +π für φ addierst, entspräche das einem Vertauschen des Vorzeichens für Real- und Imaginärteil.

[@soufy03]

Wenn man bei der umformung den negativen exponenten anschreibt dann fällt der bruch weg ist das eber nur möglich wenn an im zähler eine eins hat oder darf man das generell machen

[@reinymichel]

Do you have a video of a root of a complex number, e.g. (1 - √3)^(1/5) . I am in the process of trying to learn the terminology of mathematics in German. I taught this kind of math for 35 years in Canada, I can speak German, aber ich kenne den Wortschatz der Mathematik nicht auf Deutsch.

[@hermannkieling7375]

wirklich relaxed unf super

[@MathemaTrick]

Danke! 🥰

[@lightweave]

Danke für deine Videos! Die sind immer sehr schön erklärt. Solange ich die sehe habe ich das Gefühl ich verstehe sie, aber wenn ich das dann offline rekapituliere fehlt mir doch noch was, also nochmal ansehen bis ich es wirklich verstanden habe. 😃Eine Frage zu den komplexen Zahlen. Wenn eine komplexe Zahl eigentlich ein 2D Vektor ist, gibt es dann nicht auch noch eine Zahlengruppe (ist das der korrekte Ausdruck) die höher ist und damit als 3D Vektore interpretiert werden kann, oder sogar unendlich viele (Dimensionen)?

[@infernosm3857]

meines erachtens soll den Winkel um Zeitpunkt 4:45 im veirten Quadrat betragen...

[@RaiseTheWorldProjectNow]

💛👍🏼

[@torstenmelzener657]

Hallo, wie kommst du jetzt von den Pi/6 durch das addieren von Pi auf 5/6 PI ? da fehlt mir jetzt der Weg, wäre super wenn du das kurz erklären könntest.

[@ezen8832]

Ist ja -Pi/6. Das + Pi ergibt dann 5/6Pi

[@alexanderkononenko6458]

Könnte man auch +2pi addieren? Also nicht pi. Wäre es trotzdem richtig ? Da -(pi/6) im 4. Quadrant liegt und daraus positiv zu machen. Also 11pi/6 (330 grad). Wäre es korrekt ? Vielen Dank für deine Erklärungen. Ich habe vieles bei Dir gelernt.

[@BloxxingDinosaurus]

Wie findet man phi, wenn man keinen Taschenrechner für den Tangens nutzen darf?

[@gentlecee3700]

musst werte auswendig wissen oder auf deinen Spicker schreiben

[@membersonlysrevenge3473]

Gibt es dann zwischen der Exponentialform und der Polarform einen Unterschied?

[@MathemaTrick]

Also “Polarform” ist eigentlich der Überbegriff, denn es gibt die trigonometrische Polarform und die exponentielle Polarform. Beide Formen nutzen den Winkel und den Betrag in ihrer Darstellung.

[@supersaiyajin9798]

Ich check nix vallah

[@Sefoxx]

Ich erklär dir lo, was verstehst du nicht

[@batuwestwood]

@@Sefoxx glaub is bisschen zu spät bra er hat warscheinlich schule schon abgebrochen

[@khotz7782]

@@supersaiyajin9798 das du diese 4 Wörter im Nachhinein nochmal bearbeiten musstest sagt alles....vallah

[@0_LucI_0]

Danke, aber ohne Taschenrechner wird das lustig 😂

[@sewarali4939]

danke sehr

[@bldobrowolski]

Danke!

[@alidarun-rr4pl]

Erstmal Danke für das hilfreiche Video. Ich hätte da trotzdem eine Frage: Mein Taschenrechner rechnet mir beim sin(-25/6π) nur -0,2... aus und nicht -1/2, weisst du woran das liegen könnte? :)

[@MajorMonogram]

Bogenmaß?

[@elektronix1578]

Hallo ich habe einen Casio fx87de x Classwiz. Ich möchte Expo Form in Trigo Form bringen. Bei cos (-25π/6) kommt bei mir was anderes raus als im Video. Hab es in Grad und Bogenmaß gemacht. Kann mir mir da jemand helfen ?

[@horstf.4615]

Die Frage ist zwar schon alt, aber für die, die auch darüber stolpern, hier eine andere Vorgehensweise zur Berechnung: Es gilt generell cos (x) = cos(x + 2π). Im obigen Beispiel wird der Wert für cos(-25/6*π) gesucht. Da nun cos(-25/6*π) = cos(-25/6*π + 2n * π) für alle natürlichen (aber auch ganzen) Zahlen gilt, können wir vereinfachen: cos(-25/6*π) = cos(-25/6*π + 2*3 * π) = cos(-25/6*π + 36/6 * π) = cos (11/6 * π). Nun entsprechen 2π genau 360°, also entsprechen 11/6 * π dann 330°. Und cos (330°) = cos (30°) = √3/2. Kurz noch einmal zusammengefasst: cos(-25/6*π) = cos (11/6 * π) = cos (330°) = cos (30°) = √3/2.

[@horstf.4615]

Analog läßt sich so auch sin(-25/6*π) ermitteln: sin(-25/6*π) = sin(11/6 * π) = sin(330°). Beachte nun aber, dass sin(30°) = - sin(330°) oder umgestellt: sin(330°) = - sin(30°) = - 1/2. Schaue Dir hierzu noch einmal im Einheitskreis die Situation für sin und die beiden Winkel an: Der jeweilige Wert ergibt sich aus der Gegenkathete zur Hypotenuse (hier: 1), also letztendlich aus dem y-Wert. Für sin(30°) ist der Wert positiv und für sin(330°) negativ.

[@lukas-pi1en]

Du bist die Beste nojoke

[@netttik1176]

wie berechne ich das alles ohne Taschenrechner?

[@MathemaTrick]

Da müsstet ihr dann Tabellen haben aus denen ihr die Werte auslesen könnt, oder? 😊

[@MathCore-d8m]

Könnten Sie ein Video über die Lagrange-Gleichung machen?

[@markusmitph8987]

Hallo, ich habe ein Verständnisproblem mathematischer Natur. Ich habe die Gleichung x^3+x^2=2 gelöst. Das lief dann auf (x-1)(x^2+2x+2)= 0 hinaus. Die Nullstellen des quadratischen Teils sind: -1+i und -1-i. Okay, aber wenn ich mir den Graph der Grundaufgabe anschaue, verstehe ich nicht genau, warum das Nullstellen sind.

[@Blablaandmore2024]

Hey Alle, das Video ist wirklich super erklärt, nun ein Dilemma trotzdem hätte ich und zwar, warum ist 1 hoch2 und nicht i hoch 2? Könnte vielleicht jemand erklären? Danke :)

[@zweety-jf3hs]

@@Blablaandmore2024 vor dem i steht noch eine 1, die wird nur nicht mitgeschrieben Das i kennzeichnet den imaginärteil, damit wird aber nicht gerechnet +i heißt also nichts anderes als +1i Genauso wie zb -(a+b) das selbe ist wie -1*(a+b)

[@mehdihakki2901]

vielen dank

[@MathemaTrick]

Sehr gerne!

[@khuluuud490]

Für tan muss ich ein Pi dazuzählen. Und wie sieht das bei sin und cos aus? :)

[@MathemaTrick]

Schau mal hier erkläre ich was zu den Winkeln: kzbin.info/www/bejne/gavLiHt9pKaogZo

[@khuluuud490]

@@MathemaTrick Vielen Dank!!

[@kleonk8165]

Warum benutzt du den Tangens? Also woher weiß ich, ob ich sin,tang oder cos nehmen muss?

[@MathemaTrick]

Schau mal in diesem Video zu „komplexe Zahlen umwandeln“ erkläre ich das: kzbin.info/www/bejne/gavLiHt9pKaogZo

[@kleonk8165]

@@MathemaTrick danke

[@neckberg2413]

ja mega, mein tutor für ma1 hat ne ähnliche aufgabe präsentiert. aber die sache, mit dem neg,/pos winkel nicht erwähnt. tan (x) = 1/ - wurzel 3 könnt ihr mit wurzel 3 erweitern und von der tabelle ablesen

[@byhakkai]

gebe ich bei mir im Taschenrechner cos( -25/6*Pie) kommt 0,974 heraus, habe es genauso eingetippt wie im Video. Selbe Problem wenn ich Sin(-25/6*Pie) eingebe, da kommt -0,226 heraus. Muss ich beim eintippen in den Taschenrechner etwas beachten?

[@MathemaTrick]

Dein Taschenrechner ist momentan im Modus “Degree” also DEG. Du musst ihn auf RAD umstellen, da wir im Bogenmaß rechnen und nicht im Gradmaß. 😊

[@byhakkai]

@@MathemaTrick danke der schnellen Antwort! :)

[@serop3059]

Stabil

[@nils1737]

hey das video war sehr gut aber ich steck mit meiner aufgabe fest. (3-wurzel 3i) ^4 Die Frage ist was ich mit der hoch 4 mache liebe grüße

[@gina118]

In der Exponentialform ist immer "e" die Basiszahl, die den Wert 2,718281... hat. Doch dieser Wert spielt bei der Berechnung komplexer Zahlen gar keine Rolle, desw. meine Frage: Wollte evtl. Herr Euler sich selbst oder wollten u.U. andere ihm posthum hier das Denkmal Logarithmus naturalis setzen ?

[@jemp1965]

Mal eine "fiese" Frage: Was ist der cos (i) bzw. wie wandele ich das in eine der Standarddarstellungen der komplexen Zahlen um? Das waren so typische Kopfnüsse in meinem Elektrotechnikstudium. Ansonsten: Tolle Videos!!

[@keepitdown4504]

Professionell

[@AaaBceK]

Und wie kann man von der polarform zur kartesischen Schreibweise umrechnen?🧐

[@emre4619]

Wird ab 10:38 gezeigt.

[@hoangnamstyleYT]

DANKE

[@danceworkouttanzen]

Ich verstehe nicht warum man das Pi noch hinzufügt?

[@MathemaTrick]

Das macht man, damit die komplexe Zahl auch richtig dargestellt wird. Schau mal hier erkläre ich das mit den Winkeln bei den komplexen Zahlen nochmal genauer: kzbin.info/www/bejne/gavLiHt9pKaogZo

[@manueltscheppe1791]

kuss

[@diba4645]

Hab ich echt mal Elektrotechnik studiert?

[@LuisaMusahl]

ist nicht 1xi hoch 2 = -1

[@MrOnlyUp]

Hä

[@okaidiboy3275]

[@califonac13]

Ab wann kommt das dran? Geh jetzt nach den Sommerferien in die 10 Klasse (Bayern gymnasium). Beziehungsweise wann kommen überhaupt komplexe Zahlen dran? Wart schon seit der 9 darauf ☹️

[@HHIngo]

Puh....

[@anes.9989]

mathe is scheiße ich will nicht mehr

[@schoko2903]

Sind wir nicht mehr die lieben :(

[@bombasticcat]

Bist du die Tochter von Daniel Jung? Würde extrem sinn machen

[@MrOnlyUp]

Ich bin in der 8ten klasse brauchen wir das ? Sieht eigentlich leicht aus

[@MathemaTrick]

Nein, keine Sorge, das kommt in der Schule nicht vor. 😄 Sowas kommt erst an der Uni.

[@nicohoppner1189]

Vallah nichts verstanden

[@MathemaTrick]

Was genau hast du denn nicht verstanden? :)