INTEGRIEREN Klammer - Stammfunktion bilden Klammer, Integral berechnen

[@MathemaTrick]

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[@DisziplinierterSturkopf]

Warum machst du nachdem du inetgriert hast keine Konstante C hinter die Klammer? Bspw. muss ich die Folgende rechnen f(x)= 2(x+3)^3 F(x)= 1/2(x+3)^4 und ich meinen Lösungen steht hinten dann noch eine Konstante C aber du machst das nicht was ist denn nun richtig ?

[@xctv568]

Heyy, du hilfst mir soo weiter. Wirklich Dankeschön. Könntest du erklären wie man es macht wenn es 1/x² ist?

[@thechaoslp2047]

Finde du erklärst sehr gut, fände es toll wenn noch mehr Videos zu Uni Mathe kommen würden :)

[@Kogoromori.amenakoyum]

Das haben wir in der 12 klasse

[@nightrizerr]

@@Kogoromori.amenakoyumkorrekt, aber in der Uni muss man auch durchgehend die Basics wiederholen, auch wenn man schon sehr viel schwereres lösen kann… deshalb bin ich auch gerade hier

[@janadago3287]

Wow, vielen vielen Dank. Du machst das echt super. Ich lerne mit deinen Videos auf all meine Mathe Klausuren (11 Klasse momentan). Deine Videos helfen total weiter und irgendwie bekommt man sogar Spaß an Mathe (auch wenn ich eine eher Leistungsschwachere Schülerin in Mathe bin). Also großes Kompliment an Dich!

[@MathemaTrick]

Dankeschön für deine lieben Worte! 🥰 Freut mich sehr, dass dir meine Videos helfen und wenn ich sogar den Mathe-Spaß in dir wecken konnte bin ich mehr als zufrieden! 😉

[@jannikaurich2980]

dann stehst du ja jetzt auch vor dem Abi.

[@mr.s2508]

Also ich muss jz echt mal hier einen Kommentar verfassen: Ich bin mit Abstand der größte Mathe-Allergiker den diese Erde je gesehen hat. Aber dank deinen Videos kann ich heute Nacht zumindest mal von ein bis zwei Pünktchen träumen. Vielen Dank für die guten Erklärungen ohne das würde ich wahrscheinlich net durch die 12. Kommen

[@yes-oj3mf]

Same hahahaha morgen vorletzte Mathe Klausur vor Abi und Ich bin am schwitzen

[@mr.s2508]

@@yes-oj3mf schaffst du.

[@yes-oj3mf]

@@mr.s2508 danke :))

[@saram.g.4819]

Was wenn es nicht 1 ergibt? Können Sie vielleicht noch ein anderes Video zu partielle Integration bei Funktionen mit Klammern machen?

[@7HMCR7]

sehr cool dass du am Anfang vom Video nochmal wiederholst, was man für die Berechnung alles benötigt ! :)

[@biloffiziell]

Morgen Mathe Schulaufgabe.. Was ein Glück, dass ich Ihre Videos gefunden habe!

[@MathemaTrick]

Wünsche dir ganz viel Erfolg für morgen!

[@biloffiziell]

@@MathemaTrick Danke😊

[@mohammadghnim]

Danke dir. Deine Erklärung ist super verständlich und hat mir wirklich geholfen👍

[@MathemaTrick]

Cool, das freut mich sehr! 😊

[@elias6514]

Sehr toll, dankeschön!👍👍

[@MathemaTrick]

Danke dir, das freut mich sehr!

[@jakobtiedke9869]

Das erste mal, dass ich die Kettenregel verstanden habe. Danke

[@ariad.dsemnani5351]

Ich seh das Video und hab Spaß es mir durchzuschauen, einfach nur interessatn und cool !

[@MathemaTrick]

Das ist ja perfekt, wenn dir Mathe sogar noch Spaß macht!

[@utedalheimer1742]

Toll erklärt 💜

[@SSJ_krd]

Super video direkt verstanden

[@MathemaTrick]

Das freut mich total!

[@ManuelCSenn]

Huch... Habe einen umständlicheren Weg gefunden. 😅 Paskalsche Dreieck gebaut, und die entsprechende binomische Formel benutzt. Dann hat man ein Polynom dessen Stammfunktion recht einfach zu finden ist. Ist halt nur deutlich mehr Schreibarbeit. Ergebnis ist zum Glück gleich. 511 1/2 . Puh. 😁 Danke für deine tolle Arbeit. Deine Videos sind eine sehr grosse Hilfe für meine Vorbereitungen für das Modulexamen Mathe übermorgen. Nun, nächstes Video!

[@osbywosby6767]

Was ist, wenn die Funktion in der Klammer nicht 1 ist?

[@fabianm5960]

Am besten substitution dann. Dann machst du den inneren Teil der Klammer einer = z und machst dann dz/dx leitest ab, rechnest aus und setzt ein

[@aligaming7808]

@@osbywosby6767 Substitution

[@ilkerc5447]

sehr sympathisch! super erklärt, vielen Dank.

[@MathemaTrick]

Dankeschön, das freut mich!

[@gloomy2570]

Sehr tolles video!!

[@MathemaTrick]

Dankeschön, freut mich sehr!

[@yeahnick4260]

Hi, das geht aber nur wenn die Funktion in der Klammer linear ist richtig? x^2 dürfte da für diesen Rechenweg nicht drin stehen ?

[@emilyve]

2:55 muss man das nicht noch ausmultiplizieren? Dass 0.5 x^5 da steht

[@humbatgasimov6452]

Vielen Dank.

[@dayanvillavicencior.1464]

3:24 bei der Kettenregeln von Integralen gilt also zB (2x+3)^3 wäre dann ((2x+3)^4)/4) * (1/2) ? Also die 2 die vor der x steht, wird nie direkt als 2 multipliziert sondern als Bruch (1/2)? Dankeschön, deine Videos sind die besten übrigens! :-)

[@Geilalsofindeich0]

Die 1/2 kommt von du/dx=2 -> du=dx•2 -> du/2=dx -> (1/2)•du=dx Sry für die späte Antwort :D

[@nemitwd]

du bist super. genial

[@MathemaTrick]

Das freut mich riesig zu hören!

[@barkinkaratay7951]

Hi, wie siehts aus, wenn ich in der Klammer ein x^2 hab? Kann man dann auch einfach beim Integral vor die Klammer 1/2x schreiben oder geht das dann da nicht mehr so einfach? Dankeschön :)

[@MathemaTrick]

Das geht dann nicht mehr so einfach (wie du ja schon vermutet hast). Wie heißt deine Aufgabe denn genau? Dann bräuchtest du wahrscheinlich Substitution.

[@barkinkaratay7951]

@@MathemaTrick Danke für die schnelle Antwort! Habe keine Aufgabe, habe ich mich bloß gerade gefragt, aber yes Substitution klingt hier wohl sinnvoll :)

[@sarupari9556]

Und wenn die Hochzahl negativ ist? Ist dann dieser Bruch vor der Klammer auch negativ?

[@trqn1_615]

QUEEN. Ich habe es verstanden.

[@aminazizi9702]

Wie süss du nur einfach hi sagst am anfang 😍😍

[@egg2shot]

Bei 4:40 hätte da nicht noch ein c hinten dran gemusst? Also wurde es nur vergessen oder verpass ich etwas 😅

[@constantinalkhafaji9057]

Nur beim Unbestimmten Integral brauchst du die Integrationskonstante c

[@RaiseTheWorldProjectNow]

👍🏼💛

[@paideia8740]

Hallo ich habe noch eine Frage. Ich habe gesehen, dass e hoch t integriert e hoch t ist , aber das müsste doch 1/t+1 mal e hoch t+1 sein.

[@alias9731]

Die Ableitung von e hoch t ist e hoch t bzw. e hoch x bleibt e hoch x, also ändert sich auch bei der Integration nichts.

[@paideia8740]

@@alias9731 ok danke

[@Donnerkai]

Super nachvollziehbar aber ich verstehe nicht, was mir der Wert des Integrals (hier 511,5) jetzt aussagt. Es ist doch die Steigung einer Funtion, oder ? Das heißt y= 511,5X ? Das kann ja auch nicht sein, das wäre ja eine lineare Gleichung..🙁

[@MathemaTrick]

Du hast da was mit der Ableitung verwechselt. Die *Ableitung* gibt dir die *Steigung* . Das Integral dagegen gibt dir den Flächeninhalt unter der Kurve an. Also wie groß die Fläche ist, die diese Funktion mit der x-Achse einschließt in dem Bereich zwischen x=0 und x=3.

[@Donnerkai]

@@MathemaTrick ja, na klar. Blöd von mir. Vielen Dank. Den Text habe ich auch verbessert, konnte man ja gar nicht lesen.

[@Donnerkai]

Kann man allgemein formulieren was die Fläche unter einem Graphen überhaupt aussagt? Wofür kann man das nutzen?

[@madeleinemeyndt2061]

ungünstiges beispiel was wenn es nicht 1 ergibt

[@jackst4200]

dumm gelaufen :(

[@sumanbs3646]

Warum brauchen von der innere klammer die ableitung uns nicht die aufleitung???

[@sebastianweinberg3417]

Ich hab mit der ersten binomischen Formel die Klammer aufgelöst. 5/2*(x^4+4x^2+1) Die Klammer aufgelöst und dann die Stammfunktion gebildet, kam aber auf 219 FE. Wieso funktioniert das denn so nicht?

[@okarii-chan8712]

Der Exponent von der Funktion ist nicht 2, sondern 4. Binomische Formeln gehen nur mit ^2 (also z. B. (x +1)^2 würde funktionieren, aber es geht nicht bei (x + 1)^4)

[@jojo-0520]

Dankeee

[@MathemaTrick]

Gerne! 🥰

[@noosa1820]

Bei 5:00 fehlt noch das +C, da es ein unbestimmtes Integral ist

[@Geilalsofindeich0]

Das ist die Stammfunktion

[@txktik2765]

muss nach dem minus nicht immer ne Klammer hin, weil ich das immer mit Klammer gemacht habe

[@MathemaTrick]

Wenn du auf Nummer sicher gehen willst, setze auf jeden Fall eine Klammer, so wie du es dir angewöhnt hast. In diesem Fall bräuchte man jetzt keine weil hintendran ein Produkt steht. Du brauchst ja nur eine Klammer, wenn du eine Summe oder Differenz abziehst. Z.b. bei 40-5*6 brauchst du keine Klammer, da auch 40-(5*6) dasselbe Ergebnis bringt (wegen Punkt vor Strich). Aber bei 40-5+6 bekommst du ein anderes Ergebnis, wenn du Klammern hättest 40-(5+6).

[@txktik2765]

@@MathemaTrick Achso danke

[@xaio8608]

Türk olduğum halde konuyu birde burdan dinleyeyim dedim 😂

[@MathemaTrick]

Ehh what??😅

[@andremenzel6658]

???? Bin raus :))

[@crocop8433]

Du siehst so ein wenig aus wie Rose von Two and a half Men...

[@mxr-0893]

Digga hä? Dann mach doch ein anderes beispiel wenn das so ein kack beispiel war haha

[@nicolaynieden6937]

super schön erklärt❣