TRICK! Schriftlich Wurzeln ziehen - Wurzelziehen, Wurzel berechnen

Schriftlich Wurzeln ziehen
In diesem Mathe Lernvideo erkläre ich (Susanne) wie man eine Wurzel ohne Taschenrechner berechnen kann. Schriftliches Wurzelziehen funktioniert ähnlich zur schriftlichen Division. Mathematik einfach erklärt.
0:00 Einleitung - Schriftlich Wurzeln ziehen
0:40 Beispiel 1: Wurzel ohne Taschenrechner berechnen
4:30 Beispiel 2: Schriftliches Wurzelziehen
8:09 Beispiel 3: Wurzeln schriftlich berechnen
14:00 Bis zum nächsten Video :)
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[@MathemaTrick]

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[@nommaner212]

Kann man auch zahlen die keine quadrat zahlen sind schriftlich rechnen?

[@MG-vu8xq]

@@nommaner212 Ja, kannst du. Gleiche Rechnung. Also hinter den Kommazahlen kannst du immer wieder 2 Nullen (00) dranhängen. also z.B. 6 50,00 00 00 00 00...

[@karleisenhauer2520]

Kann man die Stifte auch in Raten bezahlen? (3 Monate reichen)

[@norbertbecker1786]

Das ist soooooooo cool! Da muss ich erst so alt werden, um zu lernen, wie man schriftlich eine Quadratwurzel ziehen kann…. Vielen lieben Dank!

[@FHA71]

da hast Du recht, das hätt ich auch gern früher gewusst

[@nichtvonbedeutung]

Also ich hatte das noch in der Schule... das war 1985 Realschule.

[@joshkern5779]

@@nichtvonbedeutung 1985 war ich zwar schon raus aus der Schule, aber auch ich habe heute das erste mal davon gehört. Da hattest du wohl einen guten Mathelehrer.

[@clauslange9724]

Mein Abitur war 1971 und das schriftliche Wurzelziehen wurde Jahre vorher gelernt. Muss aber zugeben, ich konnte mich nicht mehr an den Weg erinnern.

[@mondzucker1821]

Da kommt mein Däumchen nun aber auch! Mathe war doch vor sehr langer Zeit eher der Angstgegner. Zuerst war ich verblüfft und medusiert und am Ende des kleinen Vortrags richtig glücklich..

[@RhaniYago]

Einfach affengeil!! Ich bin jetzt 65 Jahre alt und NIEMAND hat mir je erklärt, dass ich ohne Logarithmustafel oder Taschenrechner Wurzeln ziehen kann. Besten Dank für diese Erleuchtung. Deine Videos machen wirklich Lust auf mehr Mathe - und regen die kleinen grauen Zellen an.

[@patrickschoeck3994]

Auch ich hatte das nie in der Schule gehabt. Schade eigentlich :-) Bin mittlerweile auch glatte 50 Jahre alt.

[@Sally-pb6dz]

Ob man sich diesen Weg aber merkt…? 🫣

[@RhaniYago]

@@Sally-pb6dz Danke für die Erinnerung. Hab mir das Video jetzt noch mal angesehen und einen Spickzettel gemacht. Und werde mal ein paar Beispiele durchrechnen.

[@nicolematte2315]

Habe noch ein Matheheft meiner Mutter. In den 40ern wurde diese Methode noch unterrichtet. Danke dafür. Du bist klasse.

[@karlbesser1696]

Es ist Jahrzehnte her, dass wir Wurzelziehen in der Schule lernten. Auch das Kubikwurzelziehen ging. Es war damals auch notwendig, da es noch keine Taschenrechner gab und der Rechenschieber zu ungenau war. So eine Auffrischung von dir, bringt uns wieder zurück zu den Wurzeln.

[@simongunther5115]

Also ich kann mich tatsächlich gar nicht daran entsinnen es überhaupt in der Schule gehabt zu haben und weiß Stand jetzt wo ich es morgen tatsächlich brauche trotz der mir hier wirklich sehr guten gebotenen Hilfestellung nicht wie es funktioniert und tue mich sehr schwer es zu verstehen und umzusetzen.

[@davidmuller4057]

Gott sei Dank habe ich deinen Kanal gefunden. Ich mache mit Ü30 gerade nochmal eine 2. Lehre wo sowas gebraucht wird. Und Dank dir verstehe ich es jetzt gefühlt besser als damals in der Schule. Danke für die tollen Themen und die guten Erklärungen.

[@GrandioserGalaxienMeister]

Sehr sehr cool und mega interessant. Wieder was richtig cooles gelernt. Durch Dich und Deine Videos hab ich einen ganz anderen Blick auf Mathe bekommen. Hätte nie gedacht das ich mir mal freiwillig Videos über Mathe anschaue. Vielen Dank

[@OpenGL4ever]

Zum Angucken, wie das früher nochmal ging, ist es ganz hilfreich.

[@fallen-il8ze]

super trick! als schüler wurde einem immer gesagt, das könne man schriftlich nicht rechnen… cool, dass es doch geht 👍🏻 Nur eine kleine Anmerkung: die untere Grenze sollte kleiner-gleich sein und nicht streng kleiner! das ist zum beispiel wichtig, wenn das vorderste 2er päckchen (oder die alleinstehende zahl) selbst eine quadratzahl ist

[@wilfriedeberl8593]

Dann hat der Mathelehrer während seiner eigenen Schulzeit den Unterricht geschwänzt oder, falls er (oder sie) jüngeren Datums ist, an der Uni gepennt. Ich kann mir nämlich nicht vorstellen, dass derartig einfache Mathematik heute nicht mehr zum fachlichen Grundwissen einer Mathe-Lehrkraft zählt. 🙃

[@wilfriedeberl8593]

@G.B Ja, sofern man 43 Jahre als "lang" bezeichnen möchte. Interessant, daß Du den Mathe-Leistungskurs erwähnst. Nannte sich damals "E-Kurs" und wurde von mir belegt. Übrigens wollte ich später Mathematik und Informatik studieren - habe das aus beruflichen Gründen nicht getan. Auch Lehramt zog ich kurzfristig in Erwägung. Tja, wenn man manuelles Radizieren heute nicht mehr benötigt, wenn man als Mathelehrer auftreten will, ist das eine Sache. Doch wenn man als ein solcher behauptet es ginge nicht, dann wundert es mich seit heute etwas weniger, dass den Kindern dieser Zeit Mathe so schwer fällt. Ich behaupte zuweilen, Mathematik sei die einfachste, vielleicht sogar die grundlegende Naturwissenschaft schlechthin. Aber mit nur noch 10 Jahren bis zur Rente (wenn sie bis dahin nicht abgeschafft wurde) bin ich möglicherweise schon etwas zu senil, um solches Lehrpersonal zu verstehen. Zur heutigen Zeit möchte ich kein Schulkind mehr sein.

[@wilfriedeberl8593]

@G.B Ich lasse Dir selbstverständlich Deine Meinung. Für mich persönlich, wäre ich heute Kind, würde ich die Informationen aus dem Netz zur Unterstützung meines Lernerfolgs auch in Anspruch nehmen. Allerdings wüsste ich dann vermutlich nicht, wo die Grenzen liegen und vor allem, dass man nicht alles glauben kann, was man liest. Die coronabedingten Einschränkungen des Schulwesens, hatten jedenfalls negativen Einfluss auf den Lernerfolg, will man der Politik und den Medien glauben. Die Kinder haben gelitten nicht nur durch das Eingesperrt sein, sondern auch, weil die Eltern überfordert und das schulische Lernangebot mangelhaft waren. Da die heutigen Kids mehr Zeit im Internet verbringen als draußen mit ihren Freunden, hätte das Internet die Bildungsdefizite locker wettmachen müssen, wäre es denn wirklich so informativ und lehrreich, wie Du es siehst. Da in den Reihen der Politik (das sind die ganz schlauen, die alles besser wissen als wir) jedoch über entstandene Defizite bei den Kids gemault und dies auch von den renommierteren Medien (Presse, TV, Rundfunk) so kundgetan wird, fürchte ich um die glaubhafte Beweisführung für Deine These. Und das wirklich ohne Dich persönlich angreifen zu wollen. Ich respektiere Deine Meinung. Aber die meine ist leider konträr dazu. Eine Sache regt mich sogar auf am Internet, respektive an dem, was die diversen Medien hierüber so verbreiten. Und zwar mangelt es aus meiner Sicht erheblich an der Rechtschreibung. Wenn ich, als kleiner privater Dödel, irgendetwas ins Netz stelle, dann schäme ich mich zwar für etwaige Fehler - es hat aber auch kaum Auswirkung auf unsere Gesellschaft, wenn mir dergleichen widerfährt. Hey, ich komme grad von einer stressigen Spätschicht und bin hundemüde - also werde ich hier bestimmt so einige Klöpse eingebaut haben. Dürfte aber kaum jemanden interessieren. Wenn die meinungsbildenden Medien aber unter ihrer Flagge die deutsche Sprache verhornballen (den Beruf des Lektors gibt es sicher nicht mehr in Zeiten des allwissenden Internets?), da fürchte ich um die Seelen der armen Kiddies, die glauben sich etwas Gutes zu tun, wenn sie die "leicht feblformulierten" Beiträge in sich aufsaugen und dann bei der Klassenarbeit eine Klatsche bekommen. Liegt weder an den Kids, noch an den Lehrern. Es liegt an der ungehemmten Verbreitung von Dummgeschwätz. Bei manchem Autor frage ich mich gar, ob er (oder sie) überhaupt den eigenen Namen fehlerfrei zu schreiben weiß. Aber ich werde langatmig, weil extrem übermüdet. Sorry für das Geschwafel...

[@MetalJaska]

@G.B ich habe weder Mathematik studiert noch einen LK belegt, aber zumindest bei letzterem bin ich absolut sicher, dass schriftliches quadratwurzelziehen kein Thema war, in der Oberstufe durften wir Taschenrechner benutzen und die meisten konnten nicht mal auf Anhieb schriftlich dividieren… und sofern es kein Lehramt Studium ist bin ich auch ziemlich sicher, dass diese Methode eher nicht gelehrt wird, höchstens als kleine Auflockerung zum eigentlichen Stoff

[@MetalJaska]

@@wilfriedeberl8593 jetzt würde mich interessieren, ob Sie im umkehrschluss früher gerne Schüler waren. Meine Hauptkritik annektieren Schulsystem ist dass es unfassbar veraltet ist. Demnach müssten die Probleme ähnliche sein wie zu Ihrer Schulzeit (meine Schulzeit lag in den 90er und 2000ern). Inkompetente Lehrer können echt ne Seuche sein. Ich hab selbst begonnen Lehramt zu studieren und kann sagen: das war kein leichter Stoff und es saßen gleichzeitig nicht die hellsten Kerzen im Hörsaal. Da sollte man meinen, dass die fachliche Eignung gewährleistet sein müsste. Wäre mal interessant zu wissen, ob es fachlich schlechte Lehrer auch in meiner Generation gibt (von didaktischen und pädagogischen Skills mal abgesehen) Meine letzten Lehrererfahrungen liegen 5 Jahre zurück, Berufsschullehrerin, die uns edv beibringen sollte. Das klappte weitestgehend, aber auch sie hat zu etlichen Dingen gesagt „das geht nicht“. Beruflich bin ich im Controlling gelandet und arbeite sehr viel mit excel, da habe ich mir etliches selbst erarbeitet und ebenso etliches in Videokursen gelernt. Komplexeste Dinge ließen sich bewerkstelligen, und das was in der Berufsschule gefragt wurde, war alles mitbrelativ einfachen Mitteln umsetzbar. Die Lehrerin kannte bloß die erforderlichen Funktionen nicht, konnte sie entsprechend nicht in der verformelung anwenden, und wir reden hier von echt rudimentären Dingen. Ist immer blöd, wenn ein Lehrer fachlich eher naja ist, sich selbst aber als Maßstab ansetzt

[@benjaminb.3619]

Ich habe gerade erfolgreich die ersten 6 Stellen von sqrt(2) damit berechnet! Sehr schön! Übrigens: Falls jemand sich das gleiche fragt, wie ich: Bei dem Divisionsschritt wird das Komma im Ergebnis (wenn da schon eines ist) ignoriert. Also wenn als bisheriges Ergebnis schon 1,4 da steht, wird durch 280 geteilt und nicht etwa durch 28 oder so. :-)

[@grauwolf1604]

Guter Hinweis, danke! Dann muss ich es nicht selber ausprobieren.

[@uliausbremen4304]

kein Wunder, dass die Abinoten in Mathe immer besser werden…du bist klasse!

[@MathemaTrick]

Dankeschön Uli! Liebe Grüße nach Bremen! 😜

[@nickat909]

Zum ersten Mal so erklärt, dass ich es verstanden habe wie man schriftlich Wurzeln zieht. Well done, Susanne!

[@philippfreimann8938]

Erfolgreich die Wurzel von 200 auf 8 signifikante Stellen gezogen. Eigentlich unterrichte ich das in der Schule nicht mehr, doch da ein Schüler in der Abschlussstunde vor den Ferien nächste Woche dies sehen will, kann ich, dank dem hier gezeigten Verfahren, den Wissensdurst meiner Lernenden stillen. Danke, danke.

[@MathemaTrick]

Oh cool! Dann grüß deine Klasse gerne von mir! 😍

[@mariobigalke5114]

Das Wort "cool" wird ja hier häufig verwendet. Aber was soll man auch weiter sagen, es ist nunmal absolut coooooooooool. 👍👍

[@tanjasolerti4403]

Hab das tatsächlich noch in der Schule gelernt und selber noch Schüler darin unterrichtet. Da siehst du mal, wie alt ich schon bin 😉 Wir mussten das allerdings immer ohne schriftliche Nebenrechnung im Kopf machen. So wie du das machst - mit Null anhängen etc. - ist es auf jeden Fall viel weniger anstrengend. Hat Spaß gemacht, danke dir!! 👍

[@Yulo2000Leyje]

Dito. Jetzt habe ich wieder eine Depri. :-D

[@Ratzfaz]

Ich hab das in den 80er Jahren in Österreich in der Hauptschule gelernt. Und jetzt durch die Auffrischung kann ichs auch wieder.

[@maxwetter5015]

Habs vor ca. 55 Jahren mal gelernt, ohne die Null anhängen. Auch meistens die Nebenrechnung im Kopf. Wie geht das gleich wieder ?

[@bodach2921]

Ich kann mich noch vage an die Rechenwege erinnern, aber den genauen Weg hatte ich verdräng... vergessen. Das mit der Null anhängen sagt mir nichts mehr, da muss ich passen. Wir hatten noch viel schriftlich und im Kopf rechnen müssen unter Zuhilfenahme von vielen Tabellen. Taschenrechner nutzen wir erst im letzten Halbjahr der Schule. Danke Susanne, wieder charmant und verständlich erklärt.

[@ignatioravensmith6126]

Leider habe ich das in der Schule (2000er) nicht mehr gelernt, umso besser dass ich es hier nachholen konnte. Auch wenn ich gerne noch die Herleitung gesehen hätte, ein bisschen Eigenleistung kann ich aber auch bringen. 😁

[@ruffytrabe1432]

Deine Videos sind ein echter Zugewinn an Wissen. Vielen Dank Susanne!

[@robertpietschmann8287]

Hallo Susanne. Tolle Sache, pure "Old School" Mathematik mit dem Kopf! Danke

[@quentinlynch]

Spannend und super erklärt. Danke! Ich wünsche mir ein Video, in dem Du erklärst, warum das funktioniert! 🙂

[@GetMatheFit]

Die erste binomische Formel versteckt sich dahinter. Guck mal dieses Video: kzbin.info/www/bejne/bYPUZZ6idpp5Z6M (ab 08:50 schauen) Liebe Grüße Gerald

[@quentinlynch]

@@GetMatheFit Hab's mir angeschaut. Sehr aufschlussreich! Vielen Dank!

[@GetMatheFit]

@@quentinlynch Bitte 😀

[@mathobli]

@@GetMatheFit Auch sehr schön erklärt. Danke dafür!

[@GetMatheFit]

@@mathobli Bitte. Sehr gerne.

[@derhaderlump]

Wir haben das mal vor 55 Jahren in der Schule gelernt, aber dann habe ich das alles wieder vergessen, weil nicht mehr gebraucht(erst Rechenschieber, und später el. Rechner). Aber ist schön das Verfahren wieder mal neu zu lernen. Danke. Appropos. Rechenschieber, es wäre auch mal cool darüber ein Video zu machen!

[@florianstock376]

Auch eine Möglichkeit, die sich vielleicht leicht merken lässt: Man nimmt eine grobe Abschätzung von Wurzel a (irgendeine, und wenns nur eine beliebige Zahl mit halb so vielen Stellen ist) und nennt die mal x. Und dann rechnet man: 1/2 * (x + a/x), und dann nennt man das neue wieder x, und wiederholt es solange bis die Lösung der gewünschten Genauigkeit entspricht. Funktioniert halbwegs schnell uns ist gut. Ist ein Fixpunktverfahren und kannten schon die alten Babylonier (nennt sich "Heron Verfahren"). Bsp: a = 23195,29; x0 = 500: x1= 1/2 * (500 + 23195,29/500) = 1/2 * (546.49) = 273.245; x2 = 1/2 * (273.245 + 23195.29 / 273.245) =1/2 * (358.13) = 179.07; x3 = 1/2 * (179.07 + 23195.29/179.07) = 1/2 * 308.60 = 154.3; x4 = 1/2 * (153.3 + 23195.29 / 153.3) = 1/2 * (304.63) = 152.31; x5 = 1/2 * 304.600 = 152.3 Man kann alles mit Brüchen machen, d.h. man hat keinen Verlust an Genauigkeit (wenn man es drauf anlegt), aber man kann auch beliebig Runden, dann dauert das konvergieren etwas länger (normalerweise konvergiert das ganze quadratisch, aber es gibt auch andere Fixpunkt-Verfahren die noch schneller konvergieren). Dafür gibt es auch allgemeine Verfahren, so dass man die k-te Wurzel ziehen kann.

[@chezeus1672]

wenn man sich wirklich gar nix merken kann, reicht auch x[n+1] = xn-f(xn)/f'(xn); wobei das n jeweils ein index sein soll. klingt kompliziert, ist aber nur: neue näherung = alte näherung minus die funktion durch ihre ableitung, wobei wir uns den nullstellen der funktion f annähern. nennt sich newton-verfahren. wenn man jetzt die quadratfunktion f(x) = x²-a einsetzt, bekommt man x[n+1]=xn-(xn²-a)/(2xn) = xn-xn/2+a/2xn = 1/2 * (xn +a/xn), also genau den genannten spezialfall, das heron-verfahren. funktioniert für jede stetig differenzierbare funktion mit 1 variable (nicht nur die k-te wurzel). mit einem schlechten startwert kann es bei kompizierteren funktionen dann aber in die hose gehen. beim kopfrechnen nicht das größte problem, aber wenn man sowas programmiert braucht man eine zusätzliche methode, um einen angemessenen startwert zu finden.

[@manfredrinke327]

1979 gelernt, längst vergessen, nie mehr benutzt, beim 2. Mal mitgeschrieben. Kompliziert, aber funktioniert. In der Hauptschule u später in der Ausbildung, damals Lehre zum Maschinenschlosser, lernte ich das mit dem Rechenschieber. Ich habe sogar noch so ein Ding. Den besaß mal mein Bruder. Ist zwischen 50 und 60 Jahre alt. Du machst das echt toll.

[@frankweyerstall4912]

Also ich hab's im Mathe-Unterricht gelernt - es gab damals natürlich noch keine Taschenrechner. 40 Jahre später war es vergessen und ich habe es nicht geschafft, dieses Verfahren irgendwo wieder zu finden. Selbst ein Doktor der Mathematik konnte es mir nicht erklären. Jetzt ist es wieder präsent - vielen Dank!

[@GetMatheFit]

Die erste binomische Formel versteckt sich dahinter. Guck mal dieses Video: kzbin.info/www/bejne/bYPUZZ6idpp5Z6M (ab 08:50 schauen) Liebe Grüße Gerald

[@ulrichriedel751]

Danke für die Anleitung. Habe mir das vor ca. 45 Jahren mal von einem früheren Lehrer erklären lassen, aber außer dem Aufteilen in 2er-Päckchen alles weitere vergessen. Top Erklärung wie bei allen anderen Beiträgen 👍

[@hmderka]

Habe genau das vor noch längerer Zeit in der Schule gelernt, aber die Details in Zeiten des Taschenrechners inzwischen vergessen. Susanne macht mein Hirn immer wieder ein Stückchen jünger - Danke dafür!

[@h.hinnemann5638]

Genauso ging es mir auch!

[@grauwolf1604]

Genau so ist es mir auch gegangen, allerdings ist es bei mir über 60 Jahre her.

[@harwin5800]

Mein Schwiegervater mittlerweile 86 Jahre hat es mir vor zwei Jahren mal gezeigt. Er war Mathematik und Physikprofessor in Siebenbürgen, und kannte auch den Raketenforscher Hermann Oberth.

[@speedyatguinness]

Oh mein Gott, ist das geil! Ich bin jetzt schon seit über einer Stunde am Wurzel ziehen und werde immer schneller! DANKE! 🤗

[@georgefoerster7520]

Absolut klasse Susanne! Niemals im Schulunterricht vermittelt!👍🌹👍

[@jda2525]

Hm, eigentlich wie alles in der Mathematik: Regeln erkennen, Regeln lernen und Regeln beachten. Und wenn das dann noch so verständlich und nett erklärt wird, macht das sogar Spaß! 😊

[@MathemaTrick]

Dankeschön, das freut mich! 🥰

[@maxxhoudek5317]

Nein, Regeln lernen und anwenden ist Rechnen. Mathematik ist es, wenn man die Regeln erkennt und deren Gültigkeit nachweist / herleitet :) Vorteil für mathematischer Fähigkeiten: man muss weniger rechnen

[@DerKaetzer]

Großartig! Ich habe mein Leben lang behauptet, mich mit Mathe auszukennen, aber dieses Verfahren kannte ich nicht. Sehr schön erklärt!

[@alfredguenther1922]

Ich hatte das damals in der Schule. Habe es aber wieder vergessen. Mit deinem Video ist aber alles wieder im Kopf. Danke

[@Mel-73]

Hach, durch Dich fühle ich mich an meinen Mathelehrer erinnert. Der konnte auch alles so schön verständlich erklären und hatte eine endlose Geduld dabei. Macht wirklich Spaß mit Dir zu rechnen und dabei das Gedächtnis ein bisschen zu entrosten und die ganzen schon gelernten Regeln zu entstauben. 😃 Mathematik ist einfach toll. 😍

[@dieterhermannn]

Ich fühle mich durch sie jetzt gerade eher an meinen Zahnarzt erinnert.

[@sternschrauber2312]

😃 Das hatte ich lange vergessen, oft darüber nachgedacht. Hatten wir im Mathe Leistungskurs, da hatten wir immer die ersten 10 Minuten Kopfrechnen, unteranderem auch oft Wurzelziehen aus dem Kopf. 😃👍

[@MadCat1381]

Super! Die Herleitung des Verfahrens würde ich gern mal sehen, bzw. wie man auf sowas kommt. o.O

[@GetMatheFit]

Die erste binomische Formel versteckt sich dahinter. Guck mal dieses Video: kzbin.info/www/bejne/bYPUZZ6idpp5Z6M (ab 08:50 schauen) Liebe Grüße Gerald

[@cubalkan]

Geometrischen Zusammenhang bzw via quadratische Ergänzung

[@pixelschorsch3314]

Als es noch keine Taschenrechner gab, gehörte dieses Verfahren zum Mathe-Lehrplan der Realschulen. Ist bei mir natürlich auch in Vergessenheit geraten. Schön daran erinnert zu werden. So interessant. Vielen Dank.

[@manfreddistler473]

Das hat mir mein Vater (Jahrgang 1920) erklärt, er musste das als Realschüler noch lernen und hat das Verfahren sein Leben lang nicht mehr vergessen. Als Maschinenschlosser hat er ab und zu Wurzeln berechnen müssen. Ich als Mathematiklehrer habe diesen schriftlichen Algorithmus nie meinen Schülern mitteilen müssen, denn es gab einfachere Verfahren und natürlich Taschenrechner. Interessant, dass du es jetzt in einer staubigen Ecke wieder entdeckt hast und es hier vorstellst.

[@lutzbrinkmann2717]

Das ist ja einfach 🤗 Super erklärt und ja das ist eine coole Sache. Mathe kann soo einfach sein 👍🏻

[@wackenmanu4472]

Danke für das tolle Video. Hab das heute zum ersten mal gesehen. Wäre ein guter Einstieg in der Schule für Quadratwurzeln.😊

[@janhendrikneubert2837]

Bin ganz baff... Großartig Susanne! Vielen Dank! 👋👋👋 Höre ich 40 Jahre nach dem Abitur zum ersten Mal (hatte aber nur GK M) 😃

[@polticalme1677]

Großartig!!! Beim Wurzel ziehen habe ich trotz Anwesenheit "gefehlt". Ich konnte das nur bei Quadratzahlen, was in etwa meinem Niveau in Mathe entspricht. Mit Deiner Methode kann ich jetzt glänzen, denn ich kenne niemanden, der das ohne Taschenrechner so exakt schafft.

[@runawayfan]

Schriftlich Wurzeln ziehen finde ich spannend. Mein Zahnarzt macht das bisher immer nur mündlich. 😇

[@eckhardfriauf]

schwätzt|redet dein Zahnarzt nur, oder wird er 'handgreif'lich? Ein guter Zahnarzt braucht seinen Kopf (=Verstand) und seine Hand..... oder? Damit ist er guten Mathematiker:innnen nicht unähnlich.

[@karlklee]

Richtig cool. Hab im dreistelligen Bereich häufig die Wurzeln abgeschätzt wenn ich keinen Taschenrechner zur Hand hab, aber mit der Variante kann man im Kopf besser überschlagen bzw. genau berechnen. Danke sehr! 😊

[@grauwolf1604]

Du _kannst_ es wenigstens noch abschätzen, das können nur noch die Wenigsten - heutzutage.

[@thomasfreier5071]

Wahnsinn. Da muss man erstmal drauf kommen. Faszinierend dass es Leute gibt, die sowas entwickeln.

[@arlarl7176]

Tolles Video. Bin ein Riesen-Fan uralter Mathe-Schulbücher, aus der "Vor-Taschenrechner-Zeit". Man fragt sich ja manchmal, wie die Leute damals so komplizierte Dinge rechnen, bauen, konstruieren konnten. In den alten Schulbüchern findet man die Antwort. Es ist schier unglaublich, was Schüler damals gelernt haben und auch wie viele Rechentricks es gab, die heute gar nicht mehr bekannt sind.

[@GetMatheFit]

Die 1. binomische Formel versteckt sich dahinter. Guck mal dieses Video: kzbin.info/www/bejne/bYPUZZ6idpp5Z6M (ab 08:50 schauen) Liebe Grüße Gerald

[@michaelkrabus2721]

Wunderbar erklärt, Susanne. Da kommen Erinnerungen hoch, denn ich hab das wirklich in der Schule gelernt, aber nie wieder anwenden müssen, weshalb ich es auch nicht mehr richtig gekonnt habe. Danke Dir 😊und ein schönes Wochenende

[@renekoelzer2328]

Danke! Danke schön für Deine top Mathe-Videos!

[@MathemaTrick]

Guten Morgen, René! Ich danke dir für deine treue Unterstützung und wünsche dir einen wunderschönen sonnigen Tag!

[@renekoelzer2328]

@@MathemaTrick Gerne, wünsche ich Dir ebenso.

[@bogda6854]

Das war echt klug, lange nicht gesehen. Habe mein Mathewissen prima aufgefrischt. Weiter so.

[@conimcconaire3859]

Mega. Bin grad echt positiv angetan. Hatte bislang nix mit solchen Rechnungen am Hut, aber Dein Video hat mich echt in den Bann gezogen. Sehr verständlich erklärt. Da erscheint das Wurzelrechnen auf einmal kinderleicht. Danke dafür!

[@christianschroer8921]

Das ist ja fantastisch... Wieso haben wir das nie in der Schule gelernt.... Danke dafür 💪😁👍

[@dieterneumann7291]

Weil man es nicht braucht. Ab der 8. Klasse hat man einen Taschenrechner, ab der 9. Klasse Wurzeln - zumindest im alten G9. Insbesondere, wenn man bedenkt, dass viele Schüler nicht einmal Bruchrechnen können, ist es nicht sinnvoll Zeit dafür zu verwenden.

[@intarsienschrankzwetschgen4224]

Iterative Verfahren sind deutlich fehlertoleranter.

[@locheha1]

Nicht nur eine geniale Mathematikerin und Pädagogin, sie hat auch eine sehr angenehme Stimme. Da lernt man gerne

[@carstenrecht6604]

schriftliches wurzelziehen hatte ich als beifang. letzte Woche vor dem abschluß in der 10ten. alle noten waren fertig und meinem mathelehrer war langweilig. er war mathebegeistert und hatte eine klasse mit 80% nasepoplern. ich bekam in der Woche quasi Einzelunterricht - Herr Bayer bleibt dafür immer in meinem Herzen. ich mag deine erklärungen - nur manchmal könnte alles zügiger sein. zum Glück ist alles online und ich kann skippen :D im richtigen Matheunterricht gabs Schnelles Vorspulen leider nicht

[@Psycopath1986]

Interessant.... Sowas wurde vor 20 Jahren in den Schulen nicht erklärt. Mal wieder etwas dazu gelernt. Vielen lieben dank für die super Erklärung in dem Video.

[@caspar8103]

sehr sehr interessantes video! danke :)

[@MathemaTrick]

Dankeschön, das freut mich! 🥰

[@RoMMelll]

Ich hab das noch in der Schule gelernt. Später vergessen und als reifer erwachsener aus Neugier nochmal angeeignet. Heute nun zum dritten mal 😁

[@maxfritsch2401]

War damals (1977) Stoff in der achten Klasse Realschule. Habe eine Stunde als Siebtklässler mit mehreren in einer achten Klasse nachsitzen müssen und es dabei gelernt. Nach der Erklärung durch unsere Lehrerin haben wir Siebtklässler das vor der Klasse an der Tafel gerechnet. Lange vergessen wie es geht. Danke für die Erklärung. Die Mathelehrerin konnte halt auch gut erklären. Durch sie habe ich noch alle Flächenberechnungen aller Dreiecke und Vierecke sowie der Volumenberechnung im Kopf bzw. kann diese mir schnell herleiten.

[@Caine1976]

vielen Dank...du bringst mich der Freude am schrittweisen und analytischen Denken wieder näher ❤

[@GetMatheFit]

Die 1. binomische Formel versteckt sich dahinter. Guck mal dieses Video: kzbin.info/www/bejne/bYPUZZ6idpp5Z6M (ab 08:50 schauen) Liebe Grüße Gerald

[@mathobli]

Ich finde es immer wieder faszinierend welche "Tricks" es gibt um die Zusammenhänge zwischen den Zahlen und Rechenoperationen zu nutzen. Du hast das Verfahren wirklich sehr gut erklärt, gleich wohl dies natürlich sehr aufwendig ist und nur dann Anwendung finden wird, wenn man wirklich keine andere (technische) Möglichkeit mehr hat, aber dringend eine Lösung braucht.

[@grauwolf1604]

Na, wenn das "aufwendig" ist… Du hast offenbar noch nie integriert, zum Beispiel Brüche und ähnliche Terme. DAS ist aufwendig!

[@mathobli]

@@grauwolf1604 Es geht dabei nicht um den Aufwand an sich, sondern den "Aufwand und Nutzen"-Faktor. Ein Wurzelzeichen mit einer Zahl ist eben vergleichweise sehr schnell in einen Taschenrechner eingegeben und gehört bei den meistens Rechnern auch zum Standard. Mir ist durchaus bewusst, dass es weitaus aufwendigere und komplexere Rechenverfahren gibt. Ich sage nur, dass man dieses Verfahren wohl nur dann durchführen wird, wenn man absolut nicht mehr drum herum kommt und das keines von den Dingen ist die man sich aneignen wird, weil es irgendwas vereinfacht.

[@sabinestetter2326]

Dankeschön - ich bin Dir so dankbar für Deinen tollen Matheunterricht ♥️

[@MathemaTrick]

Dankeschön Sabine! 🥰

[@manuelaschena6381]

Jedes Video ist ein "MUSS" für mich. Ich bin begeistert und freue mich schon darauf es meinem Enkel so zu erklären. DANKE

[@hansschmid3937]

Bin in Mathe nicht die hellste Kerze auf der Torte, wir haben das mal in der Hauptschule gelernt. Nach Jahren kam es mir wieder in den Sinn. Leider hatte ich es vergessen, wie es geht. Durch das Internet findet man solche Geschichten wieder! DANKE! Eine der sinvollen Mathe Sachen, die ich auch immer noch brauchen und nutzen kann. Das hat mir sogar gefallen..wie auch Geometrie...bei Gleichungen bin ich NIE durchgestiegen..leider...leb aber noch..auch ohne...😂

[@christineschneider7915]

Das hat mir mein Vater im zarten Alter von fünf Jahren beigebracht. Später im Matheunterricht hat der Lehrer mir die Anwendung verboten. Ich freue mich, dass es wieder Wertschätzung findet!

[@KathaLaemmchen84]

War der Mathelehrer ein Kleingeist oder ein Freund des Freidenker Alarms? kzbin.info/www/bejne/q5q8e5iIn9WLaqc

[@thomasmaurer827]

Aha, du warst 5 Jahre alt, als dir dein Vater das beigebracht hat. Respekt, mein Guter und mit 3 Jahren konntest du schon perfekt lesen und schreiben, ja und mit 9 Jahren warst du Dan schon Professor an der Uni und hast die Studenten unterrichtet. Respekt!

[@heikojahn1506]

Das ist ein tolles Verfahren. Leider mit ein paar Fallstricken. Um das Ende des Videos zu vertiefen, wäre es nett gewesen, mal mit der Wurzel aus 357 zu rechnen. Da ist der Fallstrick gleich doppelt drin: Bei der Division kommt mehr als 9 heraus (Ändern auf 9) und beim Multiplizieren mit 9 entsteht eine Zahl, die beim Subtrahieren zu einem negativen Ergebnis führt. :-) (Ändern auf 8). Ein schönes Wochenende an alle.

[@pedu71]

schaffe es trotzdem nicht mir die 1. Nachkommastelle da schön zu rechnen mit dem was Taschenrechner behauptet

[@heikojahn1506]

@@pedu71 Doch, das geht. Zunächst ist die erste Stelle mal 1. Abgezogen von der 3 ergeben sich zwei und wir erweitern die zwei mit den 57 von oben. Damit haben wir 257, welche durch 20 zu teilen ist. Das ist mehr als 10, wir wählen also 9•29=261, das ist zu viel für die Subtraktion. Nehmen wir also 8. Dann haben wir 28•8=224 und ziehen die von 257 ab. Da kommt 33 heraus und wir setzen mal oben das Komma. [Ergebnis bis hier ist 18] Nun ziehen wir zwei Nullen herunter und erhalten die Division 3300:360 (wegen 2•18 und eine angehängte Null). Die ergibt zunächst 9. Weil 369•9 aber 3321 und damit zu groß ist, nehmen wir die 8 (368•8=2944). Damit ziehen wir 2944 von den 3300 ab, erhalten 356 und hängen wieder zwei Nullen an. [Ergebnis bis hier ist 18,8] Jetzt aufpassen! Die Zahl zum Verdoppeln kennt das Komma nicht! Wir verdoppeln also 188 und hängen eine Null an. Daher teilen wir nun die 35600 durch 3760. Das ergibt 9, wir sind mit 3769•9=33921 im grünen Bereich. Die Subtraktion ergibt 35600-33921=1679, die wir wieder um zwei Nullen ergänzen. [Ergebnis bis hier ist 18,89] Daher teilen wir jetzt 167900:37780. Das ergibt 4. Damit ziehen wir nun 151136 von den 167900 ab, usw. usw. [Das Ergebnis bis hier ist 18,894] Ich denke, die Zahlen werden irgendwann ein wenig groß, weshalb man vielleicht bei einigen wenigen Nachkommastellen aufhören sollte. Aber es funktioniert.

[@m.h.6470]

@@heikojahn1506 Das die Zahl zum Verdoppeln das Komma nicht kennt ist ein sehr wichtiger Punkt, der im Video leider nicht zu finden ist, da keine der Berechnung bis zur 2. Kommastelle gehen.

[@pedu71]

@@heikojahn1506 Danke für die top ausführliche Antwort. Hab meine Fehler damit gut gefunden. Hatte auch statt 2 Nullen direkt runter zu ziehen da einzeln weiter gerechnet.

[@fatalmystic]

Phantastisch! Es ist grad 1 Uhr morgens und ich rechne auf einem Zettel :D Danke! Kleiner Hinweis, der mich kurz zum Grübeln brachte. Wenn beim Dividieren an der aktuellen Stelle 0 rauskommt, dann einfach 0 als nächste Ergebnisstelle verwenden, nichts abziehen und die nächsten zwei Stellen runterschreiben.

[@jurgenschlichting3765]

Einfach immer Klasse! Tolle Tipps sehr sympathisch präsentiert!

[@MathemaTrick]

*Mein komplettes Equipment* ➤ mathematrick.de/mein-equipment _____________________________________ Meine Wunschliste: mathematrick.de/wunschzettel

[@peaceful9368]

🖤🔥

[@SWEETVIDEOS55]

🙏🙏

[@brunohungrig337]

Alsoich bin grad in klasse sieben und es einfach zu verstehen also davor eher nicht so mit hohen zahle also danke 😚 kuss

[@andreakroelling9370]

Das ist wirklich toll, weil ich das Verfahren schon einmal außer schulisch gelernt habe ( durch einen Sonderpädagogen), aber leider vergessen habe wie es genau funktioniert und jetzt kann ich es noch einmal nachvollziehen. Vielen Dank dafür, ich freue mich sehr.

[@Cluby596]

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[@vityisa6856]

Gewöhnungsbedürftig aber cool. Danke für den Trick :-)

[@HardyGD80]

Ha, ich bin echt beeindruckt. Wirklich riiiiichtig gut erklärt. Da macht Mathe fast schon Spaß. Und weiß noch nicht mal wann und wie oder warum ich angefangen habe Deine Videos zu sehen. Aber ich schau immer wieder gerne rein 🤭 Danke für diese Erleuchtung 🙃

[@vext001]

Hab ich in der Schule gelernt - und vergessen. Danke - jetzt weiss ich's wieder. Wie immer ein Super Video!

[@user-cg7zn8ey5k]

2:36 Susanne: "Man gewöhnt sich daran". Cool, Du hast ein Zitat von Paul Erdös eingestreut: "Man lernt Mathematik nicht, man gewöhnt sich nur daran." 🤣🤣🤣 A propos "Mathematiker": Warum funktioniert dieses Vorgehen?

[@GetMatheFit]

Die erste binomische Formel versteckt sich dahinter. Guck mal dieses Video: kzbin.info/www/bejne/bYPUZZ6idpp5Z6M (ab 08:50 schauen) Liebe Grüße Gerald

[@user-cg7zn8ey5k]

@@GetMatheFit Ah, sehr schön. Vielen dank! 👍 Susanne verwendet ja die nächstkleinere Quadratzahl bei ihrer Abschätzung. Kann man dann - unter Verwendung der zweiten binomische Formel - auch die nächstgrößere Quadratzahl verwenden? (Auch wenn das wegen der unschönen Minuszeichen in praxi vermutlich sehr fehleranfällig ist.)

[@GetMatheFit]

Richtig erkannt. Die 2. binomische Formel ist sicher fehleranfälliger und nicht zu bevorzugen. Außer man will sich selbst geiseln 😅

[@gerhardtitze5615]

Herzlichen Dank ! Mit Hilfe Ihrer didaktischen Fähigkeiten hätte ich mir einige "Nachprüfungen" erspart. Bin Jahrgang 59', Wurzelziehen wurde im Realgymnasium nur einmal an der Tafel gezeigt, kam aber nie zur Schularbeit. Wir haben die "Tafeln von Waage" mit den Tabellen verwenden dürfen, da es den ersten Texas Instruments erst in der siebten Klasse gab. Viele liebe Grüße aus Wien

[@claudial.7350]

Super cool! Ich habe vor Jahrzehnten schriftliches Wurzelziehen gelernt, wusste aber nicht mehr wie man es macht. Vielen Dank. 😊 Bin gespannt, was ich noch auffrischen kann. Auch wenn man schon in Rente ist, sollte der Grips wach bleiben. Weiterhin viel Erfolg mit dem Kanal!

[@petergrunendahl2074]

Häää??? Hättest du mir das nicht vor 50 Jahren, ok 45 zeigen können? :-)

[@MathemaTrick]

Im nächsten Leben dann vielleicht! 😜

[@Audite-fabulas-hoerbuecher]

Ich bin in der Tat fasziniert, denn auch ich habe es in der Schule nicht mehr beigebracht bekommen und mir konnte auch niemand erklären, wie das Radizieren funktioniert. Mich wunderte es immer, da wir eigentlich für jede Rechenart deren Umkehrrechnung erlernten, doch beim Quadrieren eben nicht; da sollten wir den Taschenrechner nutzen. Ich war damals im zweiten Jahrgang, seit der Einführung der Taschenrechner in den siebten Klassen. Später verebbte mein Interesse dann, oder schlief ein, da ich insbesondere beruflich eher andere Rechenarten und Methoden anwenden mußte, doch mit diesem Video erwachte meine kindliche Neugier wieder. Ganz herzlichen Dank dafür. Ich bin begeistert. 😀

[@gfxsham]

Es ist zwar ein sehr fehleranfälliges Verfahren, aber das einzige welches ich nun kenne, endlich 😍 Aufbau und Struktur deines "Turtorials" sind 1A. Ich empfehle deinen Kanal immer von Herzen weiter, vielen Dank.

[@michaelhirch5914]

Hallo, wenn ich etwas schriftlich abziehen, so handelt es sich um die Subtraktion und nicht um die Division. Das war sicherlich nur ein Versprechrer.

[@Codo987]

Super Beitrag!! Dieses Verfahren wird heute leider nicht mehr in den allgemeinbildenden Schulen vermittelt. Toll, dass du das gefunden und mitgeteilt hast!! Deine Beiträge sind immer super Qualität! Weiter so!!

[@NoSpeechForTheDumb]

Wozu auch? Das ist eine vollkommen nutzlose Technik. Die meisten Menschen müssen in ihrem ganzen Leben keine einzige Wurzel ziehen, und die wenigen, die es müssen, sollten in der Lage sein, dafür einen Rechner zu benutzen. Es fordert heutzutage ja auch niemand mehr, dass alle Menschen lernen sollten, ihr Mittagessen mit Pfeil und Bogen zu jagen. Wobei das in Anbetracht der augenöffnenden Erfahrung möglicherweise sinnvoll wäre LOL

[@RikThunder33]

Das hat man mir damals auch nciht beigebracht! Dabei hatte ich spezifisch danach gefragt.... war wohl jedem egal. das konnte ja der Taschenrechner. ...was eine Logik. Über 10 Jahre später hab ich es endlich gelernt : ) danke. Ist eigentlich ganz einleuchtend.

[@ll-Labberlippe]

Danke. Da ich in Mathematik generell eine Pfeife bin, habe ich das ausprobiert. Zuerst musste ich einmal in einen anderen Video mich über die Quadradzahlen informieren. 😁 Ich habe das Video dann nach gestellt mit Pause drücken, allerdings mit anderen Zahlen. Video angehalten und Schritt für Schritt mit meinen Zahlen gemacht. Ich habe nach ein ein paar versuchen erst dann geschnallt, das die Quadratzahl nur für den ersten Block genutzt wird. Definitiv mehr gepeilt als in der Schule und die liegt Jahrzehnte zurück.😁 Hut Ab Abo da.

[@FritzchenBox]

Vielen Dank für diesen Weg. Wir durften ja keinen Taschenrechner benutzen( abgesehen davon, dass es keine zu kaufen gab), aber diesen Rechenweg hat man uns nicht eröffnet. Haben Tabellen gewälzt. Man wird es heute nicht mehr nutzen, aber schön, es mal gesehen zu haben. Musste ich natürlich gleich mal ausprobieren. Man muss es tatsächlich dann auch üben. Wirklich gut!

[@christianburkhardt5758]

Wow, Hammer! Ich bin überrascht und begeistert gleichzeitig, dass das so geht. Danke und weiter so ;-)

[@philippzimmerer1280]

Sehr coole Methode! Ein bisschen schade, dass es solche Ausnahmeregeln geben muss, aber trotzdem sehr faszinierend! Wer neugierig ist... Das *2 in der Nebenrechnung ist das gleiche wie in 2ab in einer binomischen Formel ;) Stellt euch vor, ihr habt in der ersten Rechnung rückwärts ein (50+4)² - wird mit größeren Zahlen dann schwieriger, aber das Konzept bleibt das gleiche :) Im zweiten Beispiel dann (600+20+3)², analog zu (a+b+c)²=a²+2ab+2ac+b²+2bc+c².

[@user-yr1xj9wk4i]

Vielen Dank. Ich habe so etwas noch nie gesehen. Unglaublich interessant.

[@g.s.1625]

mit dir macht Mathe richtig Spass!!!!!

[@Feninic]

Guten Abend, herzlichen Dank für das Video. Kannte das noch nicht und ich habe es trotz beruhigender (leicht sedierender und somit fällt das Denken sehr schwer) verstanden. Ganz liebe und herzliche Grüße

[@gerardbiesters7073]

Hallo Susanne, Zunächst einmal ein Kompliment für Ihre unterhaltsamen und lehrreichen Videos. Ich bin einmal auf ein Video von dir gestoßen und habe seitdem ein Abonnement. Ich brauche das nicht mehr für die Schule oder Arbeit, aber ich schaue mir trotzdem jede Folge an und beteilige mich aktiv an der Lösung der Probleme. Sozusagen scharf bleiben. Ich habe gehört, dass Sie gesagt haben, dass Sie diese Berechnungsmethode in der Schule nicht hatten. Ich zweifle nicht an deinen Worten, aber ich finde es trotzdem seltsam. Ich bin in meinen 60ern und hatte diese Berechnungsmethode in der Schule in den Niederlanden. Trotzdem hat es mir wieder Spaß gemacht, die Aufgaben zu erledigen. Viel Glück mit deinen Videos, Gerard.

[@jurgenausedewecht]

In vielen Berufen kommt man auf die Anfänge zurück. 👍👍👍 Jürgen

[@s.r.6751]

Das ist einfach mal so genial & verständlich erklärt. Ganz große Klasse!👌

[@Rodolfo-Martin-Santos]

Damals haben wir in der neunten Klasse das schriftliche Wurzelziehen gelernt. Aber ich kann mich an nichts erinnern, weiß aber, das es kompliziert war. Deine Methode scheint mir einfacher.

[@carstenkopp]

Deine Videos sind der Hammer - sie lassen Alles so logisch und einfach erscheinen. Ganz klasse !

[@MathemaTrick]

Dankeschön Carsten! 🥰

[@joernstademann2469]

Ich hatte in den Mathelehrer gefragt wie man das macht und natürlich keine Antwort bekommen. Schön endlich eine Antwort zu bekommen 😊 und dann noch verständlich erklärt 👍 So hätte ich den Matheunterricht gerne gehabt. 😊

[@Didi1.275]

Ja, ging mir auch so. Es wäre interessant, wie viele Mathe-Lehrer das aus dem Stehgreif her überhaupt können.

[@michaelbartmann7957]

Habe das tatsächlich seinerzeit in der Schule gelernt (80er Jahre). Mit ein klein wenig mehr Komplikation gibt es übrigens auch das Schriftliche Berechnen der Kubikwurzel. Das ganze "mal zwei nehmen" in der Berechnung kommt indirekt von der binomischen Formel. Man berechnet die Wurzel (also die zu quadrierende Zahl) schrittweise, erst die höherwertigen Ziffern ("a"), dann die niederwertigen ("b"), beim Zusammensetzen hat man dann ja (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2....

[@robertscherer9000]

Herzlichen Glückwunsch zu 300.000 und das war eine super Idee.👍👍👍❤️

[@michaelkaya1340]

So erklärt macht sogar mir Mathematik spass, Danke für diese Erfahrung! 🤗

[@MathemaTrick]

Hey Michael, das freut mich sehr! 😍

[@walterraimundfankwiebe210]

Danke, danke 🤗 ... wir hatten Wurzelziehen in der 8ten Klasse (schon mein halbes Leben zurück) ! Damals hatte ich es gut raus. Da diese Art zu rechnen nicht unbedingt nötig war, hatte ich's etwas vergessen. Wollte länger schon eine gute Erklärung dazu finden 🙂. Wurzelziehen gebraucht man um eine Einschätzung genauer hinzubekommen

[@BBMG74]

Cool! Danke schön! So hätte ich das damals gelernt und auch angewendet bis wir einen Taschenrechner nehmen durften. Danach war es vergessen. Danke für die Erinnerung!

[@svenpeisker8036]

Super 👍 …… wieder eine von wahrscheinlich noch vielen Bildungslücken bei mir geschlossen ……… sehr gut erklärt …….. ob ich mir das merken kann , glaube ich nicht , aber ich weiß jetzt , wenn ich es mal bräuchte , wo es mir super erklärt wird ……. Danke und weiter so …….

[@svetlanakacurin6941]

Danke fur super Ideen und Trick. So was von coole.

[@CH-et9fg]

Top 👍, echt cool 😎. Finde es klasse immer wieder was von dir zu lernen 😅

[@MathemaTrick]

Dankeschön, das freut mich riesig! :)

[@Cluby596]

@@MathemaTrick spatzieinzwicken

[@MrADex]

Genial! Nie davon gehört.. Danke!

[@MarcoRiederer]

Sehr sehr leiwand! Vielen Dank 🙌

[@martinhartmann1744]

Super. Hab das in meiner Schulzeit noch gelernt. Aber mit den Jahren vergessen. Nun versuche ich schon seit einigen Jahren, diese Rechnungsart wieder herauszufinden, aber selbst Lehrer in meinem Alter konnten mir nicht helfen. Lieben Dank dafür, aber auch für deine plausible Erklärung. Du bist super👍👍👍

[@MathemaTrick]

Dankeschön lieber Martin! 🥰

[@danielaburkhardt7257]

War super!👍 Habe es jetzt endlich verstanden! Danke❤

[@michaeljelinek2750]

Echt super erklärt von Dir, danke dir 😊

[@paulkirchhof9546]

Oh, die Rechnung geht ja auf, welch ein Wunder. Gut zufällig gewählte Zahlen.