Komplexe Zahlen radizieren | Trick für Quadratwurzeln (kartesische Form), Herleitung + 3 Beispiele

[@MathePeter]

Mehr Kurse zur Prüfungsvorbereitung: www.champcademy.com/

[@emha7100]

Einfach unglaublich. Was in meinem Mathebuch über mehrere Seiten erklärt und hergeleitet wird (Lehrsatz von Moivre) und doch von mir nicht richtig verstanden wurde, wird von MathePeter genial einfach und verständlich erklärt. Einfach nur unglaublich, genial und wirklich toll erklärt!!!

[@Jan-me2cj]

So ein sympathischer Typ, da kann man wirklich immer top zuhören. Andere Videos zu gleichen Themen sind meistens längst nicht so verständlich gestaltet und die "creators" verbreiten auch keine gute Laune. Vielen Dank!

[@Safouan-yr6ir]

Du hast viel mehr Aufmerksamkeit verdient größter Ehrenmann danke dir

[@dianarichards9520]

Es macht richtig Spaß mit deinen Videos zu lernen! Danke für den hochwertigen Content, den du produzierst.

[@yuleaine6086]

Ich möchte mich herzlich bei dir für deine tolle Arbeit bedanken. Deine Videos und Erklärungen haben mir so sehr geholfen, dass ich Mathe bestanden habe und sogar sehr gut! :) es gibt viele gute Mathe-Videos bei KZbin aber deine sind einfach die besten! mach weiter so! ich wünsche dir viel Erfolg, du verdienst das! vielen, vielen Dank :)

[@omegax8423]

Mega Geile Videos. Mathe zu erklären ist halt wirklich nicht leicht. Mathe so wie du zu erklären ist quasi unmöglich.

[@kyliankehr6762]

Wie immer super. Ein Video zu Potenzreihen wäre übels geil

[@destroyer1023]

Tausend Dank für dieses Video ❤, die Erklärung hat wirklich unglaublich geholfen!!❤👍

[@MathePeter]

Das freut mich sehr! Ist auch echt praktisch in vielen Situationen :)

[@peterk.9658]

Richtig gut 👍🏼

[@yasser9758]

Digger du machst das so kompliziert

[@denizdemir7713]

Ich wollte Mal fragen, welche Maße deine Tafel hat? Ich wollte mir für Präsentationen eine zulegen und finde in deinen Videos die Größe immer sehr passend:) übrigens top Videos, ich kann dir gar nicht sagen, wie oft du mir schon geholfen hast. Immer wenn ich eine Mathefrage habe schaue ich, ob du ein passendes Video dazu hast, bevor ich auf andere Mittel zurückgreife:D

[@MathePeter]

Videos sind üblicherweise im Format 16:9. Leg dir einfach ein Whiteboard zu, das dem Verhältnis aus Länge und Breite am nächsten kommt.

[@denizdemir7713]

@@MathePeter perfekt, danke dir für die Antwort:)

[@untevined]

Themenvorschlag: Wäre es möglich das du mal \Pi auf analytische weise herleitest? Zum Beispiel mit der Definition, dass \Pi/2 die Nullstelle des Cosinus im Intervall ]0,2[ ist. Sicherlich würde eine ganaue Herleitung den Rahmen sprengen, deswegen vllt ein Beweis für \Pi >3 oder so?

[@MathePeter]

Mir fällt da spontan ein die Riemannsche Zeta Funktion an der Stelle s=2. Also dass die Summe 1+1/4+1/9+1/16+...=π²/6 ist. Das wäre doch auch eine analytische Herleitung oder nicht? Dann könnte man beliebig viele Summanden nehmen, um die Genauigkeit hinreicht gut hinzubekommen. Oder irgendeine andere Reihe, die in Zusammenhang mit π steht.

[@untevined]

@@MathePeter ja ich denke das wäre natürlich analytisch korrekt, allerdings sind uns zum Beispiel bisher keine Reihen gegeben bei denen ich etwas mit \Pi herausbekommen könnte.

[@MathePeter]

Mitte des 17. Jahrhunderts hat Leibniz zur Annäherung der Kreiszahl π die Leibniz-Reihe entwickelt. Wenn du die Summanden 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 ± ... zusammenrechnest, kommt π/4 raus. Die Idee der Reihe war es, auf eine einfache Weise π anzunähern. Also genau was du suchst, oder?

[@dryopithecinen558]

Hättest du einen Link für deine Kamera? Ich hab das Problem dass meine nur mich fokussiert und mein Whiteboard nahezu ausgeblendet wird.

[@MathePeter]

Schalte einfach den Autofokus aus.

[@dryopithecinen558]

@@MathePeter ist die eingebaute Webcam des Laptops. Da gibt es leider keine Einstellungen für (hab schon geschaut). Deshalb wollte ich mir nochmal eine " richtige " zulegen.

[@MathePeter]

Ah verstehe. Ich hab eine Panasonic Lumix und bin sehr zufrieden.

[@dryopithecinen558]

@@MathePeter vielen Dank. Dann schau ich mal 😁

[@NilsJordi-j3q]

Was ist bei dem Beispiel z^2 = 1+i?

[@MathePeter]

In diesem Beispiel ist u=1, v=1 und |w|=√2.

[@NilsJordi-j3q]

@@MathePeter richtig, jedoch ist das gesamte Ergebnis falsch.

[@MathePeter]

Habs grad überprüft, das Ergebnis stimmt. Du hast dich wahrscheinlich verrechnet.

[@NilsJordi-j3q]

@@MathePeter Leider komme ich nur mit der Koordinatenform auf das richtige Ergebnis.

[@MathePeter]

Schreib doch ein mal auf, was du auf dem Weg mit der trigonometrischen Form raus bekommst und ein mal, was du auf diesem Weg hier raus bekommst. Wenn du beide Rechnungen richtig durchführst, zeige ich dir am Ende, dass beide Ergebnisse identisch sind.

[@svenmartin1489]

Ich weiß nicht ob es für alle Fälle gilt. Aber mir ist aufgefallen, dass man auch mit Wurzel des Radius und Winkelhalbierende ans Ziel kommen kann. Aber wie immer tolles Video!!!!!!

[@MathePeter]

Ja klar, du kannst auch wie gewohnt in Polarform arbeiten. Das hier ist nur eine Möglichkeit von Anfang bis Ende in kartesischer Form zu bleiben.

[@Musah-g7q]

Das klappt irgendwie nicht bei : -64*i

[@MathePeter]

Doch klar. Bei z^2 = -64i ist das u=0, v=-64 und damit |w|=64. Also sind die beiden Lösungen für z = ±(√32 - i*√32) oder schöner geschrieben: z=±4*√2*(1-i).