# 224. (★★★) 有名曲線（ 数Ⅱ）
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Күн бұрын0:00 オープニング
0:24 解法の流れ
1:47 解法１
7:55 解法２
15:28 エンディング
※数Ⅲでは、媒介変数表示をしたり、極座標表示をしたりといろいろな出題があります。
@user-fn6kg3wi9p 9 ай бұрын
ほんま勉強になります！ありがとうございます！！
@mathkarat6427 9 ай бұрын
こちらこそ、嬉しいコメントをありがとうございます。
@Taka-fw5ox 9 ай бұрын
『〜といきたいところなんですが、これは間違いです。』と絶妙なタイミングで惜しいポイント◦断り書きを入れてくださるので、対面授業や添削を受けているような気持ちになれます。独学者にとってこういった場は本当に貴重ですのでありがたいです。 解と係数の関係を使う人、思い付ける人は変態だと思っていた数弱ですが、二つの解と因数分解の展開まで欄外に解説してくださっていたので分かりやすかったです。 以下独り言 2:07当然のように出てきてびびった2:33伏線回収 ⑴ 3:22 4:45 5:12 5:37 7:35 ⑵ 7:58対称式 9:30⭐️ 10:53 11:10 11:22 11:42 12:05 ⚠︎12:43場合分け！
@mathkarat6427 9 ай бұрын
「対面授業や添削を受けているような気持ちになれます。」 嬉しいコメントありがとうございます。 お陰様で、救われた気持ちになれました。感謝です。
@user-ed6gk1fh2n Жыл бұрын
解法2 場合分けしてもいいけど3(s＋1)²を両辺にかける方が楽
@mathkarat6427 Жыл бұрын
情報をありがとうございます。
@user-cc3jh1hy9j Жыл бұрын
わかりやすかったです！ ありがとうございます💕 対称式での解法で、なんとなく興味があったので大雑把にグラフ書いて考えてみましたが、陰の条件の判別式から導かれた放物線と分数関数のグラフが−1より小さい負の領域でどうなっているのか正確なグラフを書くのが大変そうでした… 解答から考えて放物線より上に分数関数（双曲線みたいなUの字のグラフ）があるのだろうと推測できますけど、いろいろ自分なりに試してみて楽しかったです💓
@mathkarat6427 Жыл бұрын
このグラフに関する出題は、それなりにあります。 今回は、グラフの概形が分からなくてもなんとかなりますが、それなりのレベルと思います。
@user-cc3jh1hy9j Жыл бұрын
いつも、数学の勉強させていただけて本当に感謝しています💓 ありがとうございます💕
@mathkarat6427 Жыл бұрын
こちらこそ、嬉しいコメントを励みに動画を作っております。 ありがとうございます。
@yosiakifukuhara1255 11 ай бұрын
勉強になりました。難しそうで絶対に解けないと思うような問題が、2次方程式の判別式で解けるとは。
@mathkarat6427 11 ай бұрын
それなりのレベルと思います。 慣れていないと出てこない発想と思います。
@yosiakifukuhara1255 11 ай бұрын
@@mathkarat6427 返信ありがとうございました。
@user-fi4qp7of6i Жыл бұрын
このように解いてみた x^3+y^3=3xy を 両辺xで微分すると 3x^2+3(y^2)y'＝3y+3xy' ここでx+y=kと接するとき、接線の傾きが-1より、 y'=-1を代入すると 3x^2-3y^2=3y-3x ∴ (x+y)(x-y)＝-(x-y) ここで、 x≠yのとき、x+y=-1 x=yのとき、2x^3=3x^2より (x^2)(2x-3)=0 x=0、3/2 よって、x+y=2x=0、3となり、 x=y=3/2のときx+y=3が最大値となる
@yosiakifukuhara1255 11 ай бұрын
なるほど。正葉線には傾き-1になる点が２箇所あって、 接線をy=-x+kとすると、 葉っぱの頭の接線がy=-x+3 葉っぱの根本の接線がy=-x-1 となるわけですね。柔軟な発想。頭いい。
@user-xe3ir9qm9g Жыл бұрын
D≧0のところで3(s-1)^2をかければ不等号の向きを気にして場合分けする必要が無いと鈴木貫太郎さんのところで言ってました。 本文でも使えそうですね。 (貫太郎さんもコメント欄で見つけたそうです。)
@mathkarat6427 Жыл бұрын
今回は、3次不等式を避けました。 分数不等式は、#102 で扱っていますので・・・ コメントありがとうございます。
@nazo_no_message 5 ай бұрын
たまたま2次式になり判別式を使えば楽ちんになるのはその通りなのですが、別に3次式のままだったところで解が存在するかを考えれば解けます。 判別式を使う特殊な1パターンとして暗記するのではなく、存在条件を扱う問題として捉えて発想を再現できるようにしたい問題ですね。(もちろんかなり難しいことを要求していますが。)
@mathkarat6427 5 ай бұрын
情報およびご指摘をありがとうございます。
@koutenshi69gou Жыл бұрын
-1は下限ではあっても、最小値にはなれないことは、グラフ書いてみると、直線ｙ＝-ｘ-1が正葉線の漸近線になっていることから確認できますね。とはいえ、数Ⅲレベルであっても、結節点のあるグラフですから、書きたくないグラフです。極座標使っても面倒な感じがしますね。
@mathkarat6427 Жыл бұрын
おっしゃるとおりで、グラフは簡単ではないと思います。