Prouve cette inégalité! - Exercice d'olympiade à l'aide de Cauchy-Schwarz

Dans cette vidéo, je détaille un exercice d'olympiade qui porte sur l'inégalité de Cauchy-Schwarz. Il s'agit d'un exercice issu des olympiades internationales de mathématiques de 1992 (IMO 1992).
L'objectif est de montrer une inégalité en utilisant cette inégalité.
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[@__-1234]

Très sympa, merci ! En fait une fois l'inégalité de CS admise, le reste est vraiment simple. Et je me rends compte qu'un bon moyen de s'en souvenir est de poser que le produit des normes au carré de deux vecteurs est forcément supérieur ou égal au produit scalaire des deux vecteurs. Égal si les deux vecteurs sont parallèles. Sauf que l'inégalité de CS généralise cela dans R^n (ou même C^n ?).

[@johnnath4137]

Nice solution! (i don't speak any French but I followed you well enough from what you wrote).

[@mathuvu_]

Thanks :)

[@jeidbekoo1170]

Génial très cool les vidéo comme ca

[@mathuvu_]

Parfait! J’en ferai plus de ce style promis 😊

[@djilalimoubaraki5133]

Tres efficace

[@mathuvu_]

Merci 🙏🏼

[@Al-Khayyam]

C'était du lourd là !

[@mathuvu_]

Merci, l’exercice est en effet super intéressant 😊

[@HereIam-re6ee]

Parfait😍

[@mathuvu_]

Merci 🙏🏼

[@benoitsoro244]

Merci💪💪💯💯👍

[@mathuvu_]

De rien :)

[@samyichalalen411]

Propre !

[@mathuvu_]

Merci 😊

[@samyichalalen411]

@@mathuvu_ pourriez vous prochainement corriger des exos des coupes animath ce serait fort intéressant

[@user-sm6ww1sq3t]

Bravo

[@mathuvu_]

Merci 🙏🏼

[@paulmukendi1826]

comment avoir les olympiades des mathématiques ?

[@mathuvu_]

ça dépend du pays dans lequel tu te trouves. Les modalités de participations aux sélections changent

[@kpanoujoselyne4246]

J'ai besoin de beaucoup d'exos olympiades

[@mathuvu_]

Je suis en train d’écrire un livre d’exos rédigés d’Olympiades. Écris-moi en MP!

[@kpanoujoselyne4246]

Ok

[@worldofmath8422]

6:08 : qurl est la démonstration de cette relation

[@Sagned]

C'est l'inégalité de Cauchy-Schwarz dans un espace vectoriel R^n muni du produit scalaire canonique. Pour démontrer l'inégalité, il faut poser l'application : et étudier son discriminant car il s'agit d'une fonction polynomiale de degré 2.

[@Twistandfly]

"Tous réside dans le choix des a et b" ...euh faut connaître l inégalité de CS d abord!