Messung der Gravitationskonstanten (Cavendish-Experiment)

Quantitative Messung der Gravitationskonstanten mit dem Aufbau nach Cavendish. Ab Minute 18 wird das Experiment gezeigt, nachdem der Aufbau, Ablauf und Auswertung des Experiments ausführlich erklärt wurde.

[@bersel]

Sehr angenehm und super verständlich erklärt, danke!

[@valle4045]

Vielen danke für diese Lehreiche Video.. Habe das Experiment Selber vor 2 wichen gemacht und musste es mir nochmal in einer Kompetenten und wissenschaftlichen Version anschauen.

[@wlhlmknrd6456]

Super Video, vielen Dank!

[@aaronbecker5554]

Sehr hilfreich und Verständlich! Vielen Dank

[@benbergmann8055]

Tolles Video 😀👍

[@svenwindpassinger2170]

⭐⭐⭐⭐⭐ Ganz großartige Vorlesungen! LG Sven Windpassinger

[@ninoninux]

Sehr schön gemacht!

[@Fabian95G]

Bei der Berechnung des relativen Fehlers der Gravitationskonstante scheint ein Fehler passiert zu sein. Benutzt man gaußsche Fehlerfortpflanzung, sieht man, dass man die Wurzel aus der Summe der quadrierten relativen Fehler betrachten muss. Hierbei gehen r und T mit einem weiteren Faktor 4 aufgrund ihres Exponenten ein. Wenn ich das mache komme ich auf einen erwarteten relativen Fehler von 22%, was überraschend gut zu dem gemessenen Wert passt.

[@rene-matzdorf]

Vielen Dank für Ihren Kommentar. Ich zeige das Experiment den Studierenden ganz am Anfang des ersten Semesters. Zu diesem Zeitpunkt haben sie noch keine Fehlerfortpflanzung kennengelernt. Dennoch wollte ich deutlich machen, dass Messungen immer mit Ungenauigkeiten behaftet sind und man diese abschätzen kann. Ich habe mich daher für die Berechnung des Größtfehlers entschieden, weil diese Rechnung einfacher ist. Bei der Gaußschen Fehlerfortpflanzung geht man davon aus, dass alle Messfehler statistisch gaußverteilt sind und das Endergebnis unabhängig voneinader beeinflussen. Man berechnet dann die Breite der Gaußverteilung für das Endergebnis. Wegen der Unabhängigkeit der Beiträge verwendet man den Satz des Pythagoras im vieldimensionalen Raum. Bei dem von mir verwendeten Größtfehler berechnet man den Meßfehler für das Endergebnis für den Fall, dass sich alle Fehler in der gleichen Richtung addieren, also alle zu einer Vergrößerung oder alle zu einer Verkleinerung beitragen. In diesem Fall gehen die quadrierten Messgrößen mit dem Faktor 2 ein, wie ich in Minute 24 auch erläutere. Am Ende spreche ich dann auch von einer "oberen Abschätzung für den Fehler". Es gab auch Jahre in denen ich Abweichungen von 30% im Vergleich zum Literaturwert erhalten habe, so dass man mit der Angabe des Fehlers nicht zu optimistisch sein sollte. Auch beobachte ich an der Streuung der Ergebnisse bei unserem Aufbau, dass sie immer etwas zu klein ausfallen, dass es also systematische Messfehler gibt, die sich nicht statistisch verhalten sondern in eine gemeinsame Richtung tendieren.

[@kadelchess42]

großartig

[@alphahelix91]

Gut erklärte Seitwärtsbewegung bei Gravitation um ganz kleine Massen vorbei zu bewegen bräuchte man gigantische Massen auch das erklärt das Experiment. Wenn auch im geladenen Gravitationsfeld der Erde. etwas relativierbar: kzbin.info/www/bejne/oqucqoKOhMmogZY

[@crazyguys6101]

Auch jemand wegen Physik beim Bauer am Start?

[@jackymann4410]

Jaman

[@darcyoqueef2176]

Oof

[@hiereinfugen6781]

Top Video

[@0Aidan0Lynch0]

Vielen Dank für dieses Video! Ich studiere zwar Humanmedizin und „benötige“dieses Wissen nicht aber meiner Meinung nach kann man nie zu viel Wissen und der Horizont nie weit genug sein. Schon garnicht in so grundlegenden Wissenschaften wie der Physik. Vielen Dank! Wunderbar erklärt! :)

[@BuBbLeYeLlY]

Warum wird die Beschleunigung bei der der Auslenkung des Laserzeigers auf Basis der Formel für eine Strecke mit gleichmäßig beschleunigter Bewegung berechnet? Nimmt die Beschleunigung nicht zu je näher sich die Massen kommen? Wie könnte man diese ungleichmäßige Beschleunigung in dem Experiment berücksichtigen?

[@rene-matzdorf]

Die zurückgelegte Strecke der Probemasse ist bei dem Experiment so klein, dass man in guter Näherung die Kraft und damit die Beschleunigung als konstant annehmen kann. Wenn sich der Laserzeiger um eine Strecke von 30cm bewegt hat, hat die Masse eine Strecke von nur 0,2 mm zurückgelegt. Bei einem Abstand der Massen von 48mm ist das eine relative Änderung des Abstands von weniger als 0,5%. Weil die Bewegung so klein ist, verwendet man ja den Laserzeiger mit einem 'Hebelarm' von 30m, die man im Verleich zu der Länge der Stange sehen muss, die nur 5 cm lang ist.

[@BuBbLeYeLlY]

@@rene-matzdorf Verstehe, dankeschön! :)

[@Inception1338]

Sind die Massen nicht starr aufgehängt sodass sich ihren Abstände nicht verändern? Edit: ich merke gerade, dass ich eine falsche Vorstellungen von dem Versuch hatte in dem die großen Massen versetzt zu Stange aufgehängt sind und sich daher langsam Beschleunigen. Dieser Aufbau sieht ganz anders aus. 😅 Wäre eigentlich eh Besser wenn es einen ganz anderen Ansatz gäbe. Weniger fehlerbehaftet.

[@Inception1338]

Müsste man bei den Messwerten nicht einfach eine s-kurve vermuten? Am Ende ist es doch eine gedämpfte Schwingung?

[@oskar7226]

Ich hab nicht ganz verstanden, woher der Faktor 2 auftaucht bei der berechnung für a (also 2 y m2/ r2) ?

[@thorsee8666]

die zwei kleinen Massen in der Kiste hängen an einem Faden, wenn sie dann von der Kugeln angezogen werden, wird der Faden verdrillt. Diese Verdrillung ist eine Rücktreibende Kraft, da der Faden wieder in seinen Ursprungszustand unverdrillt zurück will. Wenn man nun den Aufbau eine Weile stehen lässt, wird sich ein Gleichgewicht einstellen bei einem gewissen Abstand r. Dann ist die Gravitationskraft genauso groß wie die rücktreibende Kraft im Faden. Zu Beginn des Experiments hat er dann die zwei großen Massen auf die andere Seite gedreht, dies bewirkt also, dass die Gravitationskraft plötzlich nicht mehr entgegen sondern mot der rücktreibenden Kraft vom verdrillten Faden wirkt. Da wir durch das Gleichgewicht wissen, dass sie gleich groß ist, können wir einfach die Gravitationskraft mit 2 multiplizieren. Ich hoffe das war verständlich. Sobald der Faden über die neutrale Position hinaus wieder in die andere Richtung verdrillt wird, gilt dies dann wieder nicht mehr und es wird sich wieder ein Gleichgewicht einstellen. Deswegen hat er auch nur die ersten 30-40cm gemessen.

[@thorsee8666]

kennt man die Eigenschaften des Fadens, also wieviel Kraft benötigt wird, um ihn zu verdrillen, kann man über die Messung der Strecke zum Gleichgewicht auch die Gravitationskonstante errechnen

[@oskar7226]

Alles klar, das ergibt Sinn danke

[@enricocavallo4386]

Sie sollten mal sehen, was ein "berühmter" Flacherdler daraus gemacht hat: kzbin.info/www/bejne/emHWkqSNjq90jck

[@marcg1686]

Noch viel schlimmer, er ist wahlberechtigt.

[@hermannwenger6662]

Mich würde noch interessieren weshalb das Experiment nur funktioniert wenn beidseitig der Drehwaage die Massen platziert werden. Wenn nur auf einer Seite der Drehwaage eine Masse platziert wird funktioniert der Versuch nicht. Auch nicht wenn die Masse 10 Mal so gross ist wie beide Massen aus dem Originalversuchsaufbau zusammengenommen. Aber dafür funktioniert der Versuch auch wenn mann die Massen in einer Linie mit der Waagenachse platziert. Hat jemand eine Erklärung dafür?

[@rene-matzdorf]

Das Experiment funktioniert auch mit einer Masse auf einer Seite. Die Kraft und Beschleunigung ist dann halb so groß. Ich habe es selbst ausprobiert. Wenn alle Massen in einer Linie positioniert werden, erhöht sich die Schwingungsfrequenz des Drehpendels. Diese Methode kann alternativ zur Messung der Auslenkung verwendet werden.

[@hermannwenger6662]

@@rene-matzdorf Sie sagen das sollte auch mit der Masse nur auf einer Seite funktionieren. Dann muss ich nochmal schauen wo das Problem lag. Hat nicht geklappt. Wenn alle Massen in einer Linie positioniert werden erhöht sich die Schwingungsfrequnz. Eine angenommene Graviatationsschwingung oder meinen Sie hier ein elektr. Feld?

[@berkatkaplan4444]

Warum wird die erdrotation nicht in die Rechnung einbezogen ?

[@rene-matzdorf]

Es wird die Anziehungskraft zwischen zwei Kugeln gemessen. Die Gravitation der Erde wird durch die Fadenspannung des Torsionsfadens kompensiert. Auch die Zentrifugalkraft aufgrund der Erdrotation wird zusammen mit der Gravitation der Erde durch den Torrsionsfaden kompensiert. Daher spielt sie keine Rolle für die Messung der Gravitationskonstanten. Wenn man mit dem Experiment die Dichte der Erde bestimmen wollte, wie es Cavendish damals tat, dann muss man neben der Gravitationskonstante auch die Erdbeschleunigung und den Erdradius messen und berücksichtigen. In diesem Experiment wäre die Erdrotation relevant, da sie die lokal gemessene Erdbeschleunigung ein wenig beeinflusst.

[@udo4711]

Nur 2 Kommentare ? ehrlich ?

[@mmheli]

ist halt kein gassner

[@SotGravarg]

3:34 1798 oder 1789 was denn jetzt 😥

[@rene-matzdorf]

1798, Henry Cavendish: Experiments to determine the Density of the Earth

[@marcust.cicero6292]

… interessantes Thema, aber der Vortragende macht mich schläfrig …

[@amiltonmoreira2341]

why the best physics lectures are in German ?

[@rene-matzdorf]

Sorry, but my students speak german. Can you use automatically translated subtitles?

[@amiltonmoreira2341]

@@rene-matzdorf ok thank you for the lecture

[@christopherscholz3888]

Wie kann man sicher sein das dieses Experiment nicht von anderen Einflüssen beeinflusst wird ? Erdmagnetfeld oder Magnetische Versuchsobjekte? Ich mein Selbst ein Luftballon kann aufgeladen Haare anziehen ohne das er eine Masse besitzt.

[@rene-matzdorf]

In Präzisionsexperimenten müssen zur Vermeidung elektrostatischer Anziehung alle Oberflächen in der Nähe der Torrsionswaage sowie die Torrsionswaage selbst mit einem geeigneten Leiter wie Gold beschichtet sein. Insbesondere isolierende Gegenstände in der Nähe des Pendels sollten entfernt werden, weil sich auf diesen Ladungen halten könnten. Die magnetische Kopplung wird minimiert, indem besonders nichtmagnetische Materialien verwendet werden, wobei Bearbeitungstechniken wie Funkenerosion verwendet werden, die keine magnetischen Verunreinigungen bei der Bearbeitung in das Material eintragen können. Weiterhin sollte die Torrsionswaage als Ganzes mit mehreren Schichten magnetischer Abschirmung umgeben werden, um das Erdmagnetfeld abzuschirmen. Man kann zusätzlich systematisch die Reaktion der Torrsionswaage auf ein äußeres Magnetfeld messen, um so den möglichen Fehler abzuschätzen. Hinweise zu Präzisionsexperimenten finden sie hier: www.npl.washington.edu/eotwash/gravitational-constant Das im Video verwendete Demonstrationsexperiment ist nicht so aufwendig gebaut. Es verwendet aber unmagnetische Bleikugeln.

[@christopherscholz3888]

@@rene-matzdorf Hatte Henry Cavendish all diese möglichkeiten ?

[@rene-matzdorf]

@@christopherscholz3888 Wie Cavendish das Experiment 1798 genau durcgeführt hat, können Sie hier nachlesen www.jstor.org/stable/106988 (Philosophical Transactions of the Royal Society of London, Vol. 88 (1798), pp. 469). Bedenken Sie dabei, dass sich elektrische Ladungen auf Holz o.ä. nicht halten, da es immer noch hinreichend elektrisch leitend ist, um sie abfließen zu lassen.

[@christopherscholz3888]

Entschuldigen sie bitte meine Schwäche texte zu verfassen. Wenn jede Masse anziehung ausübt dann müsste man Theoretisch gewicht verlieren je näher man sich zum Erd Mittelpunkt bewegt. Obwohl man bei der Gravitationskonstanten den Erdmittelpunkt als Bezugspunkt nimmt. Woher weiss Gravitation welche Masse zusammen gehört und als "Eins" zählt. Das ist doch eigentlich totaler Schwachsinn. Die Kugel in ihrem Experiment gehört dann nicht mehr zum Erdmittelpunkt sondern nimmt eine Sonderstellung ein wo Kraft in zu einem anderen Vektor auftritt ? Warum werden wir nicht Seitlich in alle Richtungen Stabilisiert wie ein Sendeturm der mit Kabeln in jede richtung gezogen wird ? Es tut mir leid aber Gravitation ist für mich kompletter irrsinn.

[@christopherscholz3888]

@Null Pointer Ich denke wir leben zwischen zwei riesigen elektromagnetischen feldern 300-400 Volt Pro Meter ist die Erde negativ geladen. Der Himmel ist Positiv geladen und deswegen sortieren sich Dichtere Objekte in diese Richtung. Eine Kugelform der Erde halte ich für ausgeschlossen.