Метод Гаусса решения систем линейных уравнений

Продолжаем изучать способы решения систем линейных алгебраических уравнений.
Рекомендуется предварительно посмотреть:
1. Решение систем линейных уравнений. Правило Крамера. • Решение систем линейны...
2. Система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Правило Крамера. Теорема Кронекера-Капелли. • Система трех линейных ...
3. Система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Правило Крамера. Свойства определителя. • Система трех линейных ...
4. Система 4x4. Решение по правилу Крамера. • Система 4x4. Решение п...
5. Как найти фундаментальную систему решений • Фундаментальная систем...
Сегодня - метод Гаусса или метод последовательного исключения неизвестных. При этом мы будем приводить матрицу не к ступенчатому, а к диагональному виду. Иногда это называют методом Гаусса - Жордана, а метод Гаусса ограничивается лишь ступенчатым видом.
Мы разберем три системы.
Разбор первой системы смотрите с начала.
Разбор второй системы 23:22
Разбор третьей системы 31:22
читает Игорь Тиняков для канала Элементарная Математика
#элементарнаяматематика #методгаусса-жордана #решениеслау #методгаусса

[@slxxxr]

большое спасибо за вузовскую математику!!

[@iamzeus1250]

Огромное спасибо вам !

[@elemath]

🙏🏻

[@Rina-sq5rl]

Ураа, спасибо вам большое!!

[@ivanwade4851]

Здравствуйте. Извините что вопрос не по теме ролика, но очень странно расходятся результаты нахождения производной такой функции: y = 1/(2(x-5)). При нахождении производной можно пойти двумя путями: 1) вынести 1/2 как постоянный множитель и посчитать производную выражения 1/(x-5); 2) раскрыть скобки в знаменателе и посчитать производную сложной степенной функции с показателем -1. В итоге оба способа должны привести к одинаковому результату, если я не прав, поправьте пожалуйста. Таким образом: 1) y' = 1/2 * (1/(x-5))' = 1/2 * (-1) * 1/(x-5)^2 = - 1/2(x-5)^2 2) y' = (1/(2x-10))' = (-1) * 1/(2x-10)^2 * (2x-10)' = - 2/(2x-10)^2 Получились разные производные одной и той же функции. Можете объяснить, в каком месте я совершил ошибку?

[@elemath]

Здравствуйте! Вы правы, результаты должны быть одинаковыми. Они таковыми и получились. В 2) надо упростить выражение: вынести 2 из знаменателя и привести подобные. Если результаты в подобных случаях все же получаются разными, ищите ошибку. Тут чудес не бывает.

[@ivanwade4851]

@@elemath понял, даже не заметил этого. Спасибо большое!

[@ivanwade4851]

@@elemath удачи вам в развитии канала, считаю что ваш канал очень хороший, все подробно рассказываете и поясняете откуда какие факты берутся, даже в сложных вещах. Спасибо!

[@elemath]

🙏🏻

[@user-oi8xr8lp9j]

я не понимаю, откуда минус 2 взялось и почему его прибавляют ко второму?

[@elemath]

напишите, пожалуйста, время по видео, когда это произошло...

[@kirillpupkov6314]

Потому что нужно привести матрицу системы к диагональному виду

[@elemath]

👍🏻