Решение системы уравнений методом Гаусса

Решение системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) методом Гаусса.
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
Бесплатно разбираем задачи наших подписчиков!
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
Следующая задача может быть Ваша, для этого нужно:
1. Быть подписанным на наш канал (открыт доступ к информации о подписках).
2. Написать условие своей задачи или интересующую тему в комментариях к последнему опубликованному видео.
➖➖➖➖➖➖➖➖
Подписаться на канал:
/ @on-line-it6xk
➖➖➖➖➖➖➖➖

[@user-hd1qc3iy7g]

В Институте не понимаю. А в ваших курсах всё понятно чётко и ясно. Спасибо огромное🙌😊

[@On-line-it6xk]

Спасибо за отзыв!!👍🏼 Рады помочь! 😀

[@belon4880]

нам эту хуню в 10ом классе

[@nataangelova7108]

Тоже самое❤

[@Svetik_SeMiSvEtik2005]

Учусь на заочке. Ничего не объясняют, а Ваши ролики очень полезные, спасибо Вам! ❤

[@MexaSkeleton]

А я в Школе не понимаю как это работает 7 класс и институт на 1 уровне😄

[@user-xw7xc2mg9o]

Даже мне, гуманитарию, все понятно! Спасибо за Ваш труд!

[@edgarmirzoyan4508]

ЗА ТЕБЯ БУДУ ПИТЬ ПОСЛЕ ЭКЗАМЕНОВ. Спасибо большое ❤️❤️❤️

[@templyss]

Блин. Почему для меня легче решать методом Крамера и через обратные матрицы, чем через этот "лёгкий" метод Гаусса. Что делать(

[@fwffwf6996]

Отличное решение Спасибо за объяснение ❤

[@Nfix106]

Огромное спасибо, ваши видео отлично дополняют прохождение курсов на Stepik, по математике. У вас все доходчиво и понятно. С вами легко освежать подзабытые знания полученные в университете 10 лет назад. Продолжайте пожалуйста! С меня лайк подписка.

[@On-line-it6xk]

Вам спасибо за теплые слова! Постараемся и дальше радовать Вас содержательными видеоразборами)))

[@user-cy4ro2tf5u]

Спасибо большое за объяснение!!🥹🥹

[@user-or6qp4eq1s]

Отлично объясняете. Спасибо!

[@On-line-it6xk]

Спасибо за комментарий! Рады помочь!!

[@moonson.3346]

Вы так четко все показываете) спасибо большое за объяснение)

[@On-line-it6xk]

Рады помочь! 😀

[@TatyYar1]

Спасибо Вам огромное! Единственная объяснили без перепрыгивания.

[@On-line-it6xk]

Спасибо Вам за отзыв! Желаем успехов 😀

[@user-lj9bp7hj3d]

отличный урок, спасибо

[@Robertys7815]

Лайк, подписка, коментарий. СПАСИБО БОЛЬШОЕ

[@Tanym975]

Спасибо вам❤

[@lil_bbgrl_]

Оо спасибо большое, очень понятно!

[@mautintv2244]

Спасибо большое❤❤❤❤❤❤

[@Kazuma000]

Спасибо вам большое! Объясняете настолько хорошо что аж плакать хочется🥺👍

[@On-line-it6xk]

Рады помочь!! Плакать не нужно 😀

[@abdulatifabdukarimov7907]

спасибо, очень полезно

[@user-xn4nv6du7z]

Спасибо большое

[@zeratul6138]

Твердо и четко

[@user-jb1hx3tb6x]

Все было понятно, спасибо)

[@On-line-it6xk]

Спасибо за отзыв! Рады помочь! 😀

[@user-ti7jk9yd4t]

Спасибо! Очень доступно объясняете.

[@On-line-it6xk]

Рады помочь. Поделитесь ссылкой у себя в соцсети, пусть еще кому-то пригодится))

[@DazaiOsamu-np7xi]

Спасибо ❤️‍🔥

[@On-line-it6xk]

😊

[@maximilanpowerfull]

спасибо вам большое, желаю развития канала)

[@On-line-it6xk]

Спасибо за отзыв!👍🏼 Рады помочь!!

[@IliaTyukavkin]

Спасибо большое)

[@On-line-it6xk]

Желаем успехов! 👍🏼

[@georgesinyavsky2154]

Спасибо

[@pegasus242]

Большое спасибо за видео, всё объяснено предельно понятно. На скорости х1.5 очень удобно смотреть

[@On-line-it6xk]

Спасибо за отзыв!! 👍🏼

[@user-ni8jr7ez6x]

Комментатор придурок

[@user-ob3yg5jx9z]

Спасибочки, большое, хоть понял

[@On-line-it6xk]

Рады помочь! 👍🏼

[@user-gg9lb1gf7d]

Когда в университете объясняли, ничего не понял, но благодаря вам, стало очень легко. Огромное вам спасибо!

[@On-line-it6xk]

Вам спасибо за отзыв! Желаем дальнейших успехов! 👍🏼

[@user-py8oy2uz5i]

Мы это в 7 классе проходим ☠️

[@user-gg9lb1gf7d]

Умное сейчас поколение, не то что я😀

[@Viller410]

Ребят, все проще. Не обязательно делать единицы по диагонали, оно и так совпадает

[@nourawawdeh5592]

thank you so much

[@user-yl8yu8sj4u]

Учусь в другой стране, так что спасаюсь только вашими видео 😂

[@tezz3450]

Боже я посмотрел десятки видео но так и не понял как решать, но вы объяснили такую сложную (для меня) тему за 10 минут, я с этой темой мучился часами

[@On-line-it6xk]

Рады помочь! Спасибо за отзыв!! 👍🏼

[@user-ky9mw1sz5f]

подскажите пожалуйста,а как выбирать число на которое умножаем строчку?

[@muwmix]

При решении системы линейных уравнений методом Гаусса, для приведения системы к ступенчатому виду, необходимо умножать строки на числа. Число, на которое умножается строка, должно быть выбрано таким образом, чтобы в результате умножения коэффициент при соответствующем неизвестном в этой строке стал равен 1. Например, в системе уравнений, которую мы решали, коэффициент при x в первой строке равен 3. Чтобы избавиться от члена при x во второй строке, мы умножаем первую строку на -1. В результате коэффициент при x во второй строке становится равен -3, что равно -1, умноженному на 3. В общем случае, для выбора числа, на которое умножается строка, можно использовать следующий алгоритм: Найти строку с наибольшим ведущим коэффициентом. Вычислить модуль коэффициента при неизвестном, от которого нужно избавиться. Разделить модуль коэффициента при неизвестном, от которого нужно избавиться, на модуль ведущего коэффициента. В результате получим число, на которое нужно умножить строку. (пример мой был если что)

[@user-dp6gv4pk9n]

Система совместная или нет в итоге? Как я поняла, что совместная.

[@user-ck6ho4rr7q]

а что делать, если после приведения получается, что одна из строка нулевая или ранг матрицы не равен рангу расширенной вовсе?

[@On-line-it6xk]

Спасибо за хороший вопрос! В ближайшее время мы опубликуем видеоразбор такой задачи.

[@On-line-it6xk]

Ответ на Ваш вопрос можно получить из видео: Решение системы уравнений методом Гаусса. Бесконечное множество решений kzbin.info/www/bejne/o53WeIFuac6VfNk

[@kiliroh3709]

а что делать если у меня в примере нули не получаются?

[@profiks6it]

Всегда нужно делить на 5?

[@user-ul4se8cy6f]

Здравствуйте, скоро сессия сможете помочь с заданиями ? Не за бесплатно ?

[@On-line-it6xk]

Добрый день. Можем помочь при подготовке к экзамену, обьяснить тему, разобрать задачу. Во время экзамена в режиме реального времени не решаем.

[@volkov__craft7864]

Почему х2-2=2?

[@user-vk5ge2cp4l]

Мне понравилос

[@On-line-it6xk]

Мы очень рады!

[@gostezZ]

Почему именно на 2

[@anyalike6789]

У меня вопрос. Когда Вы искали "х1",то написали "х1+2*х2+4*х3=-5" и подставили значения х2 и х3. А почему когда Вы искали х2 , то не написали "х2-3*х3" , а просто х2 умножили на значение х3?

[@grom4e498]

Здравствуйте такой вопрос а если в примере по диагонали стоит 2 а не 1 нужно чтобы по всей диагонали 2 была ?

[@niga797]

по диагонали вообще можно единицы не делать

[@user-bf1ih3jh2m]

В самом конце при нохождении х1, не понятно почему х2=2? Ведь х2=0 исходя из искомой матрицы. Или можно значение х представить исходя из его коэффициентов?

[@On-line-it6xk]

Х2=2, откуда Вы получили Х2=0? Когда матрица приведена к треугольному виду, начинаем выполнять обратный ход. По треугольному виду сразу видно, что Х3=-2. Затем поднимаемся на строку выше и находим Х2 из уравнения Х2+Х3=0, откуда получаем Х2=2

[@user-wv8os3xh6i]

а нельзя после деления второй строки на 5 умножить первую строку на 4 и прибавить её к 3 строке? там после этого остаётся минус единица и приходится умножить матрицу на -1 и в конечном итоге ответ отличается(((((

[@On-line-it6xk]

Если ответ отличается, то вероятно вы допустили арифметическую ошибку

[@horny7566]

как понятьл на какое число умножать в первом дейстии? просто у меня не получаются нули

[@user-nm6jv8ki2u]

На любое

[@tartuga1202]

Не совсем понятно , почему строки матрицы вы умножали сначала на 2 , потом на -3 и т.д. Почему именно эти числа?

[@On-line-it6xk]

Суть метода состоит в приведении матрицы системы к треугольному виду. На примере первой и второй строки: первую строку нужно умножить на такое число, чтобы после сложения со второй строкой получить ноль в первом элементе второй строки.

[@yank1sss]

а где столбец последний взять

[@zayniddintadjiev5784]

Почему мы умножаем на 2?

[@user-lu6ym3wy1c]

X2 же равняется 1, а х3=-2, значит 1+(-2)=-1

[@user-ty4tk2ov7m]

но ведь это подходит конкретно для вашего примера, у меня вот в моем примере нет такой строчки как у вас где вы делили на 5, че делать

[@On-line-it6xk]

Естественно у вас система с другими коэффициентами, главное понять принцип приведения матрицы системы к треугольному виду

[@asyy1744]

@@On-line-it6xk а есть видео где рассказывают этот принцип?

[@thesarsenov]

@@asyy1744нашел как решать?

[@asyy1744]

@@thesarsenov нет, просто смирилась

[@user-jq2ib4zz2w]

Умножьте на 0 и не Парьтесь

[@artemsenin6948]

А где тренировочные задания?

[@dedshot6888]

непонял как получилось 0 если два умн на два о 4 складываем с двойкой это будет либо 6 либо 2 все зависит от минуса 2:21

[@laneboyy]

2:19 там же 1 а не 2, почему мы умножили 2*2, если там 1……

[@I7_ve4no_6yx0i_I7]

Ничего не понял, нет подробного объяснения, нет подробного обозначения что где обозначается

[@bertrl941]

можли в системе рядки менять местами?

[@On-line-it6xk]

Можно

[@gon3802]

а всегда неизменной нужно оставлять первую строчку?

[@On-line-it6xk]

Строки можно менять местами и на первое место ставите ту, которая больше подходит

[@gon3802]

@@On-line-it6xk а как понять, какая больше подходит?

[@On-line-it6xk]

Если есть строка с первым элементом равным 1, то лучше поставить ее на первое место. Если в строке первый элемент равен 0, то такую строку не следует ставить на первое место

[@gon3802]

@@On-line-it6xk понял, спасибо

[@user-vg7vi5gy1r]

ААААААААААААААААААААА!Зачем это придумали?Они взяли бредовые примеры придумали формулы!Зачем?Этого не существует!Ты же просто теряешь свое время!Система образования это прикол!Нам понадобятся только знания немного с алгебры и геометрии!Зачем нам это учить?

[@iy908]

Тебе точно не понадобится, не переживай

[@valery6440]

Делать нехуй было людям,я вот пример не могу решить уже по двум методам ебать,бесит,время только потратил

[@user-xc5cn3op3d]

Да согласна+++

[@fermiasd]

Нужна для пространственных задач, то, как раз, что вы и говорили: Это нужно как раз для действительных пространств, что и является реальностью, а это существует Тем более, если вы так скептически настроены, то хочу заметить, что самый сильный скептик (Декарт) говорил важную вещь: "Я мыслью, следовательно существую" Следовательно и предмет мысли существует, если объект мыслящий об этом существует Так что существует и важен для мышления Ни кто же не виноват, если у вас цели на жизнь настолько отдалённы от человеческой науки и задачи там не требуют мышления Вся школьная программа, по крайней мере раньше, учила человека думать, а не просто иметь навыки

[@user-hv3tm8sc7r]

Они это придумали чтобы тебе понятнее было и в будущем тебе не было трудно жить. И это не прикол!!!!

[@user-he3mf2rl6w]

а почему первую сторку умножили на 2 ?

[@On-line-it6xk]

Потому что во второй строке первый элемент имеет коэффициент -2

[@zayniddintadjiev5784]

В другом примере не выходит твоё 2

[@any045]

Откуда числа вообще

[@zayniddintadjiev5784]

2:22 2 умножаем на 2 складываем с - 2 ....... Откуда там 0

[@psiheero]

это же метод Жардана-Гаусса

[@JonyBo]

А можно было продолжить преобразования и треугольную матрицу привести к единичной, где на главной диагонали будут только единицы, тогда столбец свободных членов стал бы корнями этой СЛАУ

[@On-line-it6xk]

Да, вы правы можно и так сделать

[@dsskfekffk5086]

почему по диагонали должны быть однерки? Мы получали нули и без однерок

[@On-line-it6xk]

Алгоритм решения с единицами по диагонали является универсальным и применим к произвольной матрице коэффициентов

[@aleksandrssmirnovs6642]

2:24 2 умножаем на 2 и складываем с (-2), каким образом получается 0 ???!! 😂😂

[@alexandrkiyko6090]

2:20 у вас не ошибка случаем?

[@On-line-it6xk]

Спасибо за Вашу внимательность, действительно есть оговорка

[@emilov3355]

почему вы вторую строку (0 5 5) делили на 5? всегда надо делить на 5? у меня вторая строка получилась (0 3 3) может надо поделить на 3? или на 5? надеюсь на ваш скорый ответ, у меня скоро сессия( спасибо вам за помощь особенно с методом крамера

[@On-line-it6xk]

Всегда рады помочь! Если у Вас строка (0 3 3), то конечно нужно делить на 3. Главная цель привести коэффициенты системы к треугольному виду, т.е по главной диагонали и над диагональю - единицы, остальные - нули. Успехов на сессии!! 👍🏼

[@nastiafmn]

@@On-line-it6xk а что если у меня там вышло 0 - 6 3 - 3, и нужно поделить на 6

[@thesarsenov]

@@On-line-it6xkа что делать если у меня вышло на второй строке (0 7 -10) , на какое число нужно делить? Я делил на 7, в итоге получилось (0 1 -10/7) но в конечном итоге я все равно не смог решить задачу

[@thesarsenov]

@@nastiafmn нашел решение?

[@alexandersagakov3091]

В самом конце ошибка, корни Z-2 Y-(-2) X-(-9)

[@On-line-it6xk]

Почему так решили? Ошибок нет, корни системы уравнений: X1=-1, X2=2, X3=-2

[@user-wj2mf5po6e]

Здравствуйте ! Решение которое вы решили с методом Гаусса - это решение трёх неизвестных линейных уравнений ? Если да , то пожалуйста просто напишите мне в ответ да или нет .

[@psevdonim_yt]

Да

[@user-wj2mf5po6e]

@@psevdonim_yt Спасибо вам !

[@Mirotvoreu]

Единицы же по диагонали получать не обязательно

[@user-xb1cu3sy1q]

Обязательно

[@AspireM3400]

Сложно понять, как выбирать число, на которое нужно умножить, или разделить. В общем без объяснения не понятно, откуда берутся эти числа.

[@user-nm6jv8ki2u]

Любое подходящее число

[@user-fc6cj6np6d]

Она сказала один указывая на двойку ;__;

[@zayniddintadjiev5784]

Реши пример без 1

[@Mr_GHTC]

муж не стенка, подвинется если что

[@speed3746]

Мадам обясніть яке потходяще число чи ви думаєте шо ненада

[@On-line-it6xk]

Суть метода состоит в приведении матрицы системы к треугольному виду. На примере первой и второй строки: первую строку нужно умножить на такое число, чтобы после сложения со второй строкой получить ноль в первом элементе второй строки.

[@Den163]

Как можно до такого додуматься? 😅

[@Mirotvoreu]

Это обычное решение системы уравнений с несколькими неизвестными в матричном виде, до чего тут можно не додуматься?

[@euor800]

Метод Гаусса плохо программируется. Гораздо лучше для этого матричный метод Жордана

[@zxcly4291]

Почему на два умножили?

[@On-line-it6xk]

Уточните свой вопрос, на какой минуте?

[@zxcly4291]

@@On-line-it6xk 2:04

[@On-line-it6xk]

Цель этого действия получить 0 во второй строке первого столбца 1*2+(-2)=0. Суть метода привести матрицу коэффициентов к треугольному виду, для этого необходимо получать 0 под главной диагональю

[@alexraikhman5735]

Бред. Если я могу составить систему из практической задачи, то я беру специальный калькулятор, который находит решение. А этот бред где применять, и где на него найти время? Кроме того, систему из 4, 5, и бльшего количества уравнений как решать? Только спец.программами. и не париться.

[@sacredabdulla5698]

какая хорошая девочка. прелесть.

[@N1BIRU-FF]

Крест на крест легче зачем так заморачиваться

[@user-jr9qx1fj7w]

Откуда там блять два? Почему за основу взяли число два я не понимаю

[@user-er5uz4os1t]

X1 =-9

[@On-line-it6xk]

Почему Вы так решили? Корни системы уравнений: X1=-1, X2=2, X3=-2

[@user-er5uz4os1t]

@@On-line-it6xk утром переделал задачу, все вышло правильно. Ночью писал засыпая, извиняюсь

[@On-line-it6xk]

@@user-er5uz4os1t Здорово, что все получилось!

[@user-hq6ei5vr9h]

Спасибо конечно но я так и ничего и не поняла. Видимо уж слишком тупа 😢

[@user-bt4eh8hp1l]

ни чё не понятно. что почему

[@MD_SHOP]

ниче не понятно...

[@dm6850]

Спасибо за науку, но ногти лучше подстричь, а то я цифры не вижу за ними)))))))

[@WolkEnsteinM-jc6ug]

Всегда бесил этот метод. Вообще мне как инженеру это не нужно

[@Ascorbine]

Я в ахуе.

[@user-vk5ge2cp4l]

Твоя канал

[@On-line-it6xk]

Отлично!

[@yorn3209]

Самый ужасный и непонятный метод! Метод Крамера - куда более понятней!

[@oleksiy7193]

Спасибо! Очень хорошо объясняете!

[@On-line-it6xk]

Спасибо за добрые слова! Рады помочь))