Метод простой итерации Пример Решения

[@vlados1133]

Парень за 11 минут объяснил то, что нам не мог объяснить препод полгода. Респект и благодарность!

[@ПавелСтрелецкий-э3э]

Респект, нужен был такой пример с подробным объяснением. А то до этого показывали лишь образцы с миллионом индексов, в которых дольше разбираться будешь, да и разобраться гораздо легче после примера. В Эксель закинуть алгоритм и ок

[@ViraRayter]

Спасибо очень понятно объясняешь на реальных пример и без всяких заумных формул и терминов. Респект

[@limaximy]

у меня численные методы в институте, сказали делать формулы на матлабе. Было приятно работать с твоими видео по итерациям и методу Гаусса. Очень хороший контент

[@theprada3646]

Спасибо большое, помогли подготовиться к контрольной в вузе)

[@Ded1023]

Бро, ты лучший, спасибо ❤

[@Лёшик-з7р]

Спасибо, было очень понятно.

[@Navchy]

Пожалуйста

[@OUR_RED_ARMY]

Спасибо. Просто спасибо. Очень наглядно получилось.

[@vsezold]

Спасибо большое! Самое лучшее объяснение!

[@Navchy]

Пожалуйста

[@АлексейКолесников-г4э]

Побольше бы таких учителей

[@СлюсарчукОлександр]

Спасибо большое за это видео, помогло с лабораторкой по этой теме. Всего хорошего вам

[@markdeev1111]

Спасибо вам большое, все доступно и понятно, не то что мой препод

[@anastasiapoleva9828]

Спасибо! Очень круто и доступно!!☺👍🏻

[@blaj_ion6652]

Спасибо большое, очень помог!!!

[@Navchy]

Пожалуйста

[@thetime7]

шедевр, спасибо!

[@Baerer]

Бесконечный респект

[@RomanK-f5h]

Четко 👍

[@seriosdanisens8897]

Спасибо, дружище! Очень понятное и наглядное объяснение! Хорошее творческое выражение. Упорства в развитии!

[@Navchy]

Спасибо

[@ламберт-м6ъ]

От души из МЭИ, лабу по инфе по этому методу пишем😁

[@Avgur_Smile]

Хорошее видео, но полезно было бы добавить, что делать в случае, когда условие итерации не выполняется. Потому что для систем из большого числа уравнений это условие практически никогда не выполняется. Для того, чтобы условие итерации гарантировано выполнялось, необходимо нормализовать систему уравнений, т.е. умножить слева матрицы A и B на транспонированную матрицу A^T, и решать уже эту систему.

[@_Kyon]

спасибо

[@XelSoft]

идеально, спасибо)

[@Sunriseandsilence]

Ну а если стоит погрешность 0,001. То что в таком случае делать ? какая это будет итерация у вас ?

[@Navchy]

Много будет,в таком случае надо обчислить чтобы ответы были с точностью одна тысячная

[@Sunriseandsilence]

@@Navchy Сможете сделать видео с такой погрешностью?

[@Navchy]

@@Sunriseandsilence просто считай пока твоя погрешность не будет меньше заданого Эпсилона

[@dissolve2663]

А как быть, если нет чисел в строках, которые могли бы быть больше при суммировании остальных элементов в их строках? (я даже меняла местами строки так, чтобы главная диагональ по посуде была больше чем при суммировании остальных)

[@dissolve2663]

Если кратко, то, что делать если нет диагональной сходимости? ( Я надеюсь что правильно написала и разъяснила)

[@Navchy]

Привет скинь мне плиз задания в телегу,я посмотрю@@dissolve2663

[@drron8585]

Автор можете подсказать. У нас просто в колледже учили считать таким образом: Есть допустим пример x=0,08x-0,22y-0,17z-1,25 y=-0,16x+0,02y-0,28z+0,28 z=0,21x+0,08y - 0,14z +1,15 Мы просто находили x0,y0,z0=D1,D2,D3, а затем заменяли их на xyz в каждом неравенстве и получали ответ, и так продолжать делать пока не будет чисел после запятой 10 в -7. Возможно ли так или нет?

[@Navchy]

ну ответы то получились?

[@drron8585]

@@Navchy Нет ответ то есть, я имею ввиду можно ли так делать или это считается ошибкой?

[@Navchy]

скинь мне в телегу я посмотрю @@drron8585

[@Ihor_Semenenko]

У вас показан более широкий пример переходжа к системе разрешающих уравнений. Он пригоден как к линейным, так и нелоинейным системам (вопрос только в сходжимости). В видео нам прелставлен вариант решения такой : f(x,y,z) = 0 откуда находится неизвестная явно x = g(y,z) (аналлогично для y, z), но это не всегда удобно и не всегда возможно (нелинейная система) Есть второй подход: f(x,y,z) + x= x, т.е. мы прибавляем у исходным уравнениям слева и справа по неизвестной. Тем самым можно сразу приступиь к расчетам, не пребегая к преобразованию. Так же этот подход позволяет ускорить сходимость, т.к.к можно искать разрешающие уравнения в виде: k·f(x,y,z) + x= x k - некоторый числовой коэффициент.

[@erewsyt1536]

а что делать если только 1 условие выполняется, а остальные два нет?

[@Navchy]

перепроверить

[@КузнецовСвятославАндреевич]

Каша гений всегда знал

[@danchikoz841]

Доброго времени суток! Вдруг вы увидите этот комментарий и даже ответите, если оно так произойдет, будет супер круто. У меня имеется СЛАУ: 19x1​−4x2​−9x3​−x4​=100 −2x1+20x2−2x3−7x4=−5 6x1−5x2−25x3+9x4=34 −3x2−9x3+12x4=69 и в ней в 4 строке не выполняется сходимость, то есть она вот такая: |12| > |-3|+|-9| У меня такой вопрос: Мы можем производить какие-то действия с строками в этой слау(т.е. вычетать одну из другой и т.п) или нет? Если нет, то это будет означать что она плохо сходится и я буду бесконечно долго считать до момента когда она сойдется, я правильно понимаю?

[@Navchy]

Привет,ответил в тг)

[@Петр-с5с2ф]

Поставил полученные значения в уравнения - равенство не выполняется.

[@Navchy]

на 0,001 сотых?

[@muffinngames4122]

Проверка на сходимость только по строкам делается?

[@Navchy]

а тут разве по строкам?тут по матрице общей

[@Slava_Brodsky]

А для чего проверяется условие на сходимость?

[@Navchy]

Не совсем понятно,что Вы имеете ввиду,проверка на счет то ,что в конце или про прогрешность?Уточните вопрос)

[@Slava_Brodsky]

@@Navchy в начале мы проверяем условие сходимости, это для того чтобы соблюдалось условие диагональных преобладаний? Получается этим мы обеспечиваем сходимость итерационного процесса к точному решению?

[@Navchy]

@@Slava_Brodsky Да верно

[@Navchy]

Обычно всегда условие сходимости выполняется иначе смысл решать

[@Slava_Brodsky]

@@Navchy Спасибо)

[@Настя-к9е9в]

как в конце решить не понятно, я не могу найти решение своего уравнения, как его решить????

[@Navchy]

какое уравнение Вы имеете ввиду,основную формулу?

[@Настя-к9е9в]

@@Navchy в самом конце вы сказали подставлять полученные х в уравнение, решить можно только так или есть какая-то формула с эпсилоном?

[@Navchy]

@@Настя-к9е9в ну Вы подставляете окончательные x(ответы 16-17 приближения сколько у Вас там получилось),в свою изначальную систему уравнения

[@altongruden7312]

привет, а ещё мат методы будут?

[@Navchy]

да

[@altongruden7312]

@Navchy кайф

[@davidos533]

Вы не рассмотрели случай когда исходная система не приведена к виду пригодному для итерационного процесса, т.е. диагональные коэффициенты системы должны абсолютно преобладать над другими коэффициентами

[@Navchy]

что означает преобладать?)

[@Бытьили-е6д]

легенда, как же ты охуенно объясняешь:)

[@КанатТолеген-т3о]

что делать если 4 переменных а не 3 как на видео?

[@Navchy]

аналогично точно так же делать только с 4

[@НикитаМишин-э3ю]

Это случаем не метод Якоби? Просто в лабе есть метод простых итераций и метод якоби

[@Navchy]

Метод Якоби это из разновидности метода простой итерации,ну по сути одно и тоже

[@НикитаМишин-э3ю]

@@Navchy Спасибо большое! Видео очень классное)

[@РостиславТурчин00]

пхахпхап, также наш препод который колдовал у доски полтора часа

[@Navchy]

типа, я быстрей справился?)

[@Саня-е9е]

0:38 чет не понял как -4 > 1 + 2

[@Navchy]

|-4|>|1|+|2|, а сейчас?

[@Саня-е9е]

​@@Navchyя слепой, спасибо

[@Navchy]

@@Саня-е9е пожалуйста

[@siesta4073]

долго не мог понять что ты имеешь ввиду говоря(k-1). Для тех кто не понял: автор имеет ввиду "прошлая итерация".

[@Navchy]

Ну главное понял,а я в следующих видеороликах буду максимально уточнять и показывать

[@relaxationhouse9713]

слишком быстро объясняете

[@Navchy]

Учту

[@АртёмХостегянц]

много объяснений ненужного. Если я гуглю метод простых итераций, то мне не надо объяснять, что если перенести за знак равно слагаемое, то у него поменяется знак, а если я хочу найти неизвестное, то надо разделить обе части на его коэффициент